- रोजमर्रा की जिंदगी में दृष्टान्त के अनुप्रयोग
- उपग्रह छत्र
- उपग्रहों
- पानी का जाल
- सोलर कुकर
- वाहन हेडलाइट्स और पैराबोलिक माइक्रोफोन
- लटकते पुल
- आकाशीय वस्तुओं का प्रक्षेपवक्र
- खेल
- रोशनी
- संदर्भ
रोजमर्रा की जिंदगी में दृष्टान्त के अनुप्रयोगों कई हैं। उपग्रह एंटेना और रेडियो दूरबीनों के उपयोग से, कार के हेडलाइट्स को प्रकाश के समानांतर बीम भेजने पर उपयोग करने के लिए संकेतों को केंद्रित करने के लिए देते हैं।
एक parabola, सरल शब्दों में, एक वक्र के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें बिंदु एक निश्चित बिंदु और एक रेखा से समान होते हैं। निश्चित बिंदु को फोकस कहा जाता है और रेखा को डायरेक्ट्रिक्स कहा जाता है।
पेराबोला एक शंकु है जिसे विभिन्न घटनाओं में खोजा जाता है जैसे कि बास्केटबॉल खिलाड़ी द्वारा संचालित गेंद की गति या फव्वारे से पानी गिरना।
भौतिक विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों, सामग्री या यांत्रिकी के प्रतिरोध में परबोला का विशेष महत्व है। यांत्रिकी और भौतिकी के आधार पर परवलय के गुणों का उपयोग किया जाता है।
कभी-कभी कई लोग कहते हैं कि गणित की पढ़ाई और काम रोजमर्रा की जिंदगी में अनावश्यक हैं क्योंकि पहली नज़र में वे लागू नहीं होते हैं। लेकिन सच्चाई यह है कि ऐसे कई अवसर हैं जिनमें ऐसे अध्ययन लागू होते हैं।
रोजमर्रा की जिंदगी में दृष्टान्त के अनुप्रयोग
उपग्रह छत्र
पेराबोला को एक वक्र के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो शंकु को काटते समय उत्पन्न होता है। यदि इस परिभाषा को तीन-आयामी ऑब्जेक्ट पर लागू किया गया था, तो हमें एक सतह मिलेगी जिसे एक पैराबोलाइड कहा जाता है।
यह आंकड़ा एक संपत्ति के कारण बहुत उपयोगी है, जो परबोलस है, जहां इसके भीतर एक बिंदु धुरी के समानांतर एक रेखा में घूम रहा है, यह परवलय को "उछाल" देगा और खुद को फोकस की ओर भेज देगा।
फ़ोकस में एक सिग्नल रिसेप्टर के साथ एक पैराबोलॉइड, सभी सिग्नल प्राप्त कर सकता है, जो रिसीवर को भेजे जाने के लिए पैराबॉलाइड को उछाल देता है, सीधे उस पर इंगित किए बिना। संपूर्ण पैराबोलॉइड का उपयोग करके महान संकेत रिसेप्शन प्राप्त किया जाता है।
इस प्रकार के एंटेना में एक परवलयिक परावर्तक होने की विशेषता होती है। इसकी सतह परिक्रमण क्रांति है।
इसका आकार गणितीय परवलों की एक संपत्ति के कारण है। वे प्रेषित, प्राप्त या पूर्ण द्वैध हो सकते हैं। उन्हें उस समय कहा जाता है जब वे एक ही समय में संचारित और प्राप्त करने में सक्षम होते हैं। वे आमतौर पर उच्च आवृत्तियों पर उपयोग किए जाते हैं।
उपग्रहों
एक उपग्रह पृथ्वी की ओर सूचना भेजता है। ये किरणें उपग्रह से दूरी के लिए सीधी दिशा में लंबवत होती हैं।
जब ऐन्टेना के पकवान को प्रतिबिंबित किया जाता है, जो आमतौर पर सफेद होता है, किरणें उस फोकस पर एकाग्र होती हैं जहां एक रिसीवर स्थित होता है जो जानकारी को डिकोड करता है।
पानी का जाल
एक फव्वारे से निकलने वाले पानी के जेट आकार में परवलयिक होते हैं।
जब कई जेट एक ही गति के साथ एक बिंदु से बाहर निकलते हैं, लेकिन विभिन्न झुकावों के साथ, एक अन्य पैराबोला जिसे "सुरक्षा परबोला" कहा जाता है, वह दूसरों के ऊपर होता है और शेष पैराबोलों के किसी भी अन्य के लिए इसके ऊपर से गुजरना संभव नहीं होता है।
सोलर कुकर
संपत्ति जो पैराबोलस की विशेषता है, उन्हें सौर कुकर जैसे उपकरण बनाने के लिए उपयोग करने की अनुमति देता है।
एक परवलय के साथ जो सूर्य की किरणों को दर्शाता है, यह आसानी से अपने ध्यान में पकाया जाने वाला है, जिससे यह जल्दी से गर्म होता है।
अन्य उपयोग बल्ब पर एक संचायक का उपयोग करके सौर ऊर्जा का संचय है।
वाहन हेडलाइट्स और पैराबोलिक माइक्रोफोन
परवल की पहले से बताई गई संपत्ति को रिवर्स में इस्तेमाल किया जा सकता है। एक परवलय के फोकस पर इसकी सतह की ओर स्थित एक सिग्नल एमिटर लगाकर, सभी सिग्नल इसे बंद कर देंगे।
इस तरह, इसका अक्ष समानांतर उत्सर्जन में परिलक्षित होगा, सिग्नल उत्सर्जन का एक उच्च स्तर प्राप्त करेगा।
वाहन हेडलाइट्स में यह तब होता है जब एक बल्ब को अधिक प्रकाश का उत्सर्जन करने के लिए बल्ब में रखा जाता है।
पैराबोलिक माइक्रोफोन में, यह तब होता है जब एक माइक्रोफोन को अधिक ध्वनि का उत्सर्जन करने के लिए एक पैराबोलॉइड के फोकस में रखा जाता है।
लटकते पुल
सस्पेंशन ब्रिज केबल्स परवलयिक आकार को अपनाते हैं। ये एक परवलय का लिफाफा बनाते हैं।
केबलों के संतुलन वक्र के विश्लेषण में, यह माना जाता है कि कई टाई रॉड हैं और लोड को समान रूप से क्षैतिज रूप से वितरित किया जा सकता है।
इस विवरण के साथ, प्रत्येक केबल के संतुलन वक्र को एक साधारण समीकरण परवलय दिखाया गया है और कला में इसका उपयोग आम है।
वास्तविक जीवन के उदाहरणों में सैन फ्रांसिस्को पुल (संयुक्त राज्य अमेरिका) या बारक्वेटा पुल (सेविले) शामिल हैं, जो पुल को अधिक स्थिरता देने के लिए परवलयिक संरचनाओं का उपयोग करते हैं।
आकाशीय वस्तुओं का प्रक्षेपवक्र
आवधिक धूमकेतु हैं जो दीर्घवृत्तीय पथ हैं।
जब सौरमंडल के चारों ओर धूमकेतु की वापसी होती है, तो उसका प्रदर्शन नहीं होता है, ऐसा लगता है कि वे एक दृष्टांत का वर्णन करते हैं।
खेल
प्रत्येक खेल में जिसमें एक टॉस बनाया जाता है, हम दृष्टान्तों को पाते हैं। इनका वर्णन गेंदों द्वारा किया जा सकता है या फ़ुटबॉल, बास्केटबॉल या भाला फेंक में कलाकृतियों को फेंका जा सकता है।
इस लॉन्च को एक "पैराबोलिक लॉन्च" के रूप में जाना जाता है और इसमें ऑब्जेक्ट को ऊपर (लंबवत नहीं) खींचना होता है।
चढ़ाई करते समय वस्तु जिस पथ पर चढ़ती है (उस पर लागू बल के साथ) और अवरोहण (गुरुत्वाकर्षण के कारण) एक परवल बनाता है।
एक अधिक ठोस उदाहरण माइकल जॉर्डन, एनबीए बास्केटबॉल खिलाड़ी द्वारा किए गए नाटक हैं।
यह खिलाड़ी टोकरी के प्रति अपनी "उड़ानों" के लिए अन्य चीजों के बीच प्रसिद्ध हो गया है, जहां पहली नज़र में वह अन्य खिलाड़ियों की तुलना में हवा में निलंबित हो गया था।
माइकल का रहस्य यह था कि वह जानता था कि पर्याप्त शरीर आंदोलनों और एक महान प्रारंभिक गति का उपयोग कैसे किया जा सकता है जिसने उसे एक लम्बी परबोला बनाने की अनुमति दी, जिससे वह अपने शिखर को शिखर की ऊंचाई के करीब बना देता है।
रोशनी
जब एक शंकु के आकार का प्रकाश किरण एक दीवार पर प्रक्षेपित होता है, तो परवलयिक आकृतियाँ प्राप्त होती हैं, जब तक कि दीवार शंकु के जेनरेट्रिक्स के समानांतर होती है।
संदर्भ
- अर्नहैम, सी। (2015)। गणितीय सतहों। जर्मनी: BoD
- बोयर, सी। (2012)। विश्लेषणात्मक ज्यामिति का इतिहास। यूएसए: कूरियर कॉर्पोरेशन।
- फ्रांटे, रोनाल्ड एल। ए परवलय एंटीना विथ वेरी लो सिडेलोबेस। एंटेना और प्रचार पर IEEE लेनदेन। खंड 28, N0। 1. जनवरी 1980। पीपी 53-59।
- क्लेटनिक, डी। (2002)। विश्लेषणात्मक ज्यामिति में समस्याएं। हवाई: द मिनर्वा ग्रुप।
- क्रुस, जेडी (1988)। एंटेना, 2 एड। यूएसए: मैकग्रा-हिल।
- लेहमैन, सी। (1984)। विश्लेषणात्मक ज्यामिति। मेक्सिको: लिमूसा।