- फॉर्मूला क्लीयरेंस
- 5 सूत्र निकासी अभ्यास
- पहला व्यायाम
- उपाय
- दूसरा व्यायाम
- उपाय
- तीसरा व्यायाम
- उपाय
- चौथा व्यायाम
- उपाय
- पाँचवाँ व्यायाम
- उपाय
- संदर्भ
हल अभ्यास निकासी सूत्रों की अनुमति देने के लिए हमें बेहतर इस आपरेशन को समझते हैं। फॉर्मूला क्लियरिंग गणित में व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला उपकरण है।
एक चर के लिए हल करने का मतलब है कि चर को समानता के एक तरफ छोड़ दिया जाना चाहिए, और बाकी सब समानता के दूसरी तरफ होना चाहिए।
जब आप किसी वैरिएबल को खाली करना चाहते हैं, तो पहली चीज यह है कि वह सब कुछ ले लें जो वैरिएबल के दूसरे पक्ष को नहीं कहा जाता है।
बीजगणितीय नियम हैं जिन्हें एक समीकरण से एक चर को अलग करने के लिए सीखना चाहिए।
सभी सूत्र एक चर के लिए हल नहीं कर सकते हैं, लेकिन यह लेख उन अभ्यासों को प्रस्तुत करेगा जहां वांछित चर के लिए हल करना हमेशा संभव होता है।
फॉर्मूला क्लीयरेंस
जब आपके पास कोई सूत्र होता है, तो आप सबसे पहले चर की पहचान करते हैं। फिर सभी परिशिष्ट (शब्द जो जोड़े या घटाए गए हैं) को प्रत्येक परिशिष्ट के चिह्न को बदलकर समानता के दूसरी ओर भेज दिया जाता है।
समानता के विपरीत पक्ष में सभी जोड़ियों को पारित करने के बाद, यह देखा जाता है कि चर को गुणा करने वाला कोई कारक है या नहीं।
यदि हाँ, तो इस कारक को पूरी अभिव्यक्ति को दाईं ओर विभाजित करके और चिह्न को रखते हुए समानता के दूसरी तरफ पारित किया जाना चाहिए।
यदि कारक चर को विभाजित कर रहा है, तो यह संकेत रखते हुए दाईं ओर पूरी अभिव्यक्ति को गुणा करके पारित किया जाना चाहिए।
जब चर को कुछ शक्ति के लिए उठाया जाता है, उदाहरण के लिए "k", सूचकांक "1 / k" के साथ एक रूट समानता के दोनों किनारों पर लागू होता है।
5 सूत्र निकासी अभ्यास
पहला व्यायाम
बता दें कि C एक ऐसा सर्कल है जिसका क्षेत्रफल 25 such के बराबर है। परिधि की त्रिज्या की गणना करें।
उपाय
किसी वृत्त के क्षेत्र का सूत्र A = of * r of है। चूंकि हम त्रिज्या जानना चाहते हैं, तो हम पिछले सूत्र से «आर» को साफ़ करने के लिए आगे बढ़ते हैं।
जैसा कि कोई जोड़ नहीं है, हम उस कारक को विभाजित करने के लिए आगे बढ़ते हैं «is» जो कि «r²» को गुणा कर रहा है।
हम तब r² = A / ² प्राप्त करते हैं। अंत में, हम दोनों पक्षों के सूचकांक 1/2 के साथ एक रूट लागू करने के लिए आगे बढ़ते हैं और हम आर = A (ए / π) प्राप्त करेंगे।
A = 25 को प्रतिस्थापित करते हुए, हम उस r = 25 (25 / =) = 5 / √π = 5π / 82 π 2.82 प्राप्त करते हैं।
दूसरा व्यायाम
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 14 के बराबर है और इसका आधार 2 के बराबर है। इसकी ऊंचाई की गणना करें।
उपाय
एक त्रिकोण के क्षेत्र का सूत्र ए = बी * एच / 2 के बराबर है, जहां "बी" आधार है और "एच" ऊंचाई है।
जैसा कि चर में कोई शब्द नहीं हैं, हम उस कारक को विभाजित करने के लिए आगे बढ़ते हैं «बी» जो «एच» को गुणा कर रहा है, जिसमें से यह अनुसरण करता है कि ए / बी = एच / 2।
अब चर को विभाजित करने वाले 2 को दूसरी तरफ से गुणा करके पास किया जाता है, ताकि यह पता चले कि h = 2 * A / h है।
A = 14 और b = 2 को प्रतिस्थापित करने से हमें पता चलता है कि ऊँचाई h = 2 * 14/2 = 14 है।
तीसरा व्यायाम
समीकरण 3x-48y + 7 = 28 पर विचार करें। चर «x» के लिए हल करें।
उपाय
समीकरण का अवलोकन करते समय, चर के बगल में दो जोड़ देखे जा सकते हैं। इन दो शब्दों को दाईं ओर पास करना चाहिए और उनका चिह्न बदल गया। तो आपको मिलता है
3x = + 48y-7 + 28 + 3x = 48y ++।
अब हम 3 को विभाजित करते हैं जो कि «x» को गुणा कर रहा है। इसलिए, यह है कि x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9।
चौथा व्यायाम
पिछले अभ्यास से उसी समीकरण से चर «y» के लिए हल करें।
उपाय
इस स्थिति में जोड़ 3x और 7. होते हैं। इसलिए, जब उन्हें समानता के दूसरे पक्ष में पास किया जाता है, तो हम -48 = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x होते हैं।
'48 चर को गुणा कर रहा है। यह चिन्ह को विभाजित करके और संरक्षित करके समानता के दूसरे पक्ष को पारित किया जाता है। इसलिए, हम प्राप्त करते हैं:
y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16।
पाँचवाँ व्यायाम
यह ज्ञात है कि एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 3 के बराबर है और उसका एक पैर √5 के बराबर है। त्रिकोण के दूसरे पैर के मूल्य की गणना करें।
उपाय
पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि cyt = a² + b where, जहां "c" कर्ण है, "a" और "b" पैर हैं।
चलो "बी" पैर है कि ज्ञात नहीं है। फिर आप «ए²» को विपरीत चिन्ह के साथ समानता के विपरीत तरफ से शुरू करते हैं। दूसरे शब्दों में, हम b² = c² - a obtain प्राप्त करते हैं।
अब रूट «1/2» दोनों पक्षों पर लागू होता है और हम उस b = ² (c² - a²) को प्राप्त करते हैं। C = 3 और a = obtain5 के मानों को प्रतिस्थापित करके हम इसे प्राप्त करते हैं:
b =) (3²- (√5) √) = 9- (9-5) = √4 = 2।
संदर्भ
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- गारो, एम। (2014)। गणित: द्विघात समीकरण: द्विघात समीकरण को कैसे हल करें। मारिलो गारो।
- हेसेलर, ईएफ, और पॉल, आरएस (2003)। प्रबंधन और अर्थशास्त्र के लिए गणित। पियर्सन शिक्षा।
- जिमेनेज, जे।, रोफ्रिग्स, एम।, और एस्ट्राडा, आर। (2005)। गणित 1 एसईपी। थ्रेसहोल्ड।
- प्रीसीडो, सीटी (2005)। गणित पाठ्यक्रम 3rd। संपादकीय प्रोग्रेसो।
- रॉक, एनएम (2006)। बीजगणित मैं आसान है! इतना आसान। टीम रॉक प्रेस।
- सुलिवन, जे। (2006)। बीजगणित और त्रिकोणमिति। पियर्सन शिक्षा।