मैकेंडर बॉक्स: यह किस लिए है, इसे कैसे बनाया जाता है और कैसे उपयोग किया जाता है - गणित - 2025

Mackinder बॉक्स गणित के क्षेत्र में विभिन्न अनुप्रयोगों के साथ एक प्रणाली संबंधी तत्व है। बुनियादी संचालन सिखाने में मदद करता है: जोड़, घटाव, गुणा और भाग। इसका उपयोग सेट के सबसेट को अलग करने और कार्डिनल को घटाने के लिए भी किया जाता है; इसका उपयोग संख्याओं के योज्य संरचनाओं को विघटित करने और पुन: उपयोग करने के लिए किया जाता है।

मूल रूप से यह एक केंद्रीय बड़े कंटेनर और उसके चारों ओर 10 छोटे कंटेनर रखने के बारे में है। छोटे कंटेनरों के भीतर इकाई मात्राओं का प्रतिनिधित्व किया जाता है, जिसे बाद में एक बड़े कंटेनर में जमा किया जाएगा, यह दर्शाने के लिए कि एक मात्रा को जोड़ा जाता है, प्रगतिशील जोड़ या गुणा का उल्लेख करता है।

इसके विपरीत, यह भी प्रतिनिधित्व कर सकता है कि विभाजन का जिक्र करते हुए एक राशि को बड़े बॉक्स से निकाल लिया गया है।

ये किसके लिये है?

मैकिंडर बॉक्स एक विधि है जो 1918 में इंग्लैंड के चेल्सी में विकसित की गई थी, जोकि जेसि मैककिंदर द्वारा बनाई गई थी, जो उस शहर में एक शिक्षक थे।

इस पद्धति का उद्देश्य गणित, पढ़ना और लिखना जैसे सरल, लेकिन दिलचस्प सामग्री जैसे कंटेनर, कार्ड और बैग का उपयोग करके शिक्षा के व्यक्तिगतकरण को बढ़ावा देना है, जिनका उपयोग स्वतंत्र रूप से किया जाता है।

इस उपकरण में एक बड़े केंद्रीय कंटेनर के चारों ओर दस कंटेनर होते हैं, सभी एक सपाट आधार पर रखे जाते हैं। इन तत्वों का उपयोग बुनियादी गणितीय कार्य करने के लिए किया जाता है, जैसे जोड़ना, घटाना, गुणा करना और विभाजित करना। इसका उपयोग सेट और सबसेट को अलग करने के लिए भी किया जा सकता है।

Mackinder बॉक्स का उपयोग शिक्षा के शुरुआती वर्षों में किया जाता है। यह गणित की समझ को सुविधाजनक बनाता है क्योंकि इसकी कार्यप्रणाली, उपचारात्मक सामग्रियों के उपयोग पर आधारित है, जिससे प्रत्येक प्रतिभागी को सामग्री के साथ सीधे हेरफेर करने या बातचीत करने की स्वतंत्रता मिलती है।

यह कैसे करना है?

मैकेंडर बॉक्स बहुत ही मूल तत्वों से बना है। इसे बनाने के लिए, आप रीसाइक्लिंग सामग्री या किसी भी प्रकार के कंटेनर का भी उपयोग कर सकते हैं जो छोटी वस्तुओं को रखने का कार्य करता है जो उन इकाइयों का प्रतिनिधित्व करते हैं जिन्हें गिना जाएगा। इसे करने के सबसे सामान्य तरीकों में से निम्नलिखित हैं:

कार्डबोर्ड बॉक्स के साथ

निम्नलिखित सामग्रियों की आवश्यकता होगी:

- एक आयताकार आधार, जो कार्डबोर्ड (जूता बॉक्स) या कार्डबोर्ड से बना हो सकता है।

- 10 छोटे कार्डबोर्ड बॉक्स। वे मैचों के बॉक्स हो सकते हैं।

- 1 बड़ा बॉक्स।

- गोंद।

- टोकन, माचिस, बीज या कागज के गोले जिन्हें गिनने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।

प्लास्टिक के कंटेनर के साथ

उपयोग की जाने वाली सामग्री निम्नलिखित हैं:

- एक आयताकार आधार, कार्डबोर्ड (जूता बॉक्स) या कार्डबोर्ड से बना।

- 10 प्लास्टिक कंटेनर, उन्हें छोटा करें।

- एक बड़ा प्लास्टिक कंटेनर; उदाहरण के लिए, एक सीडी का मामला।

- गोंद।

- टोकन, माचिस, बीज या कागज के गोले, जिन्हें गिनने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।

प्रक्रिया

- आधार को आयताकार आकार में काटें।

- सबसे बड़े कंटेनर (कार्डबोर्ड बॉक्स या प्लास्टिक कंटेनर) को केंद्र में चिपकाया जाता है।

- छोटे कंटेनरों को बड़े कंटेनर के चारों ओर चिपका दिया जाता है और सूखने दिया जाता है।

- कंटेनरों को अलग-अलग रंगों में रंगा जा सकता है और सूखने के लिए छोड़ दिया जाता है।

- टोकन, माचिस, बीज, कागज के गोले या गिनती के लिए इस्तेमाल की जाने वाली कोई भी वस्तु, दूसरे कंटेनर में या केंद्रीय कंटेनर के अंदर रखी जा सकती है।

उपयोग के उदाहरण

मैकिन्डर बॉक्स के साथ, बुनियादी गणितीय कार्य किए जा सकते हैं, यह ध्यान में रखते हुए कि कंटेनर समूहों या सेटों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जबकि इनमें से प्रत्येक के तत्व दूसरों के बीच टोकन, बीज, पेपर बॉल होंगे।

जोड़ या जोड़

राशि बनाने के लिए दो छोटे बक्से का उपयोग किया जाता है। इनमें से एक में पहले परिशिष्ट का प्रतिनिधित्व करने वाली टाइलें रखी गई हैं, और दूसरे बॉक्स में दूसरे जोड़ की टाइलें रखी गई हैं।

इनमें से कम से कम राशि वाले बॉक्स में टाइलें गिना जाता है और उन्हें केंद्रीय बॉक्स में रखा जाता है; पहले बॉक्स से चिप्स के अंत में, दूसरे के साथ जारी रखें।

उदाहरण के लिए, यदि एक बॉक्स में आपके पास 5 टाइलें हैं और अन्य 7 में, आप 5 टाइलों के साथ एक से गिनना शुरू करते हैं, उन्हें केंद्रीय बॉक्स में रखकर जब तक आप 5 तक नहीं पहुंचते हैं। तब आप दूसरे बॉक्स से टाइल्स के साथ जारी रखते हैं। 12 तक पहुँचने तक।

घटाव या घटाव

घटाना करने के लिए, minuend का प्रतिनिधित्व करने वाली सभी टाइलें केंद्रीय बॉक्स में रखी गई हैं; कहने का तात्पर्य यह है कि कुल राशि से जिसमें एक और मात्रा घटाना (घटाना) होगा।

उस बड़े बॉक्स से, चिप्स की मात्रा जिसे आप घटाना चाहते हैं, निकाल लिया जाता है, उन्हें छोटे बॉक्सों में से एक में गिना और रखा जाता है। घटाव का परिणाम जानने के लिए, बड़े बॉक्स के अंदर छोड़ी गई टाइलों की संख्या को गिना जाता है।

उदाहरण के लिए, आपके पास केंद्रीय बॉक्स में 10 टाइलें हैं और आप 6 टाइलों को घटाना चाहते हैं। इन्हें हटाकर एक छोटे बक्से में रखा जाता है; फिर, जब टुकड़ों को बड़े बॉक्स में छोड़ दिया गया था, तो कुल 4 टुकड़े हैं जो घटाव के परिणाम का प्रतिनिधित्व करते हैं।

गुणन

गुणन में कई बार एक ही संख्या को जोड़ा जाता है। मैकेंडर बॉक्स के साथ, गुणा की पहली संख्या उन समूहों का प्रतिनिधित्व करती है जो गठित किए जाएंगे; अर्थात्, छोटे बक्से की संख्या पर कब्जा किया जाना है।

इसके बजाय, दूसरी संख्या इंगित करती है कि प्रत्येक समूह के पास कितने आइटम होंगे, या टोकन जो प्रत्येक छोटे बॉक्स में रखे जाएंगे। फिर प्रत्येक छोटे बॉक्स की सभी टाइलों को गुणा के परिणाम प्राप्त करने के लिए, केंद्रीय बॉक्स में गिना और रखा जाता है।

उदाहरण के लिए, 4 x 3 को गुणा करने के लिए, 3 टाइलें 4 छोटे बक्से में रखी जाती हैं; फिर वे पहले बॉक्स में चिप्स को गिनना शुरू करते हैं, उन्हें बड़े बॉक्स में रखते हैं; यह 3 बक्से के साथ दोहराया जाता है। केंद्रीय बॉक्स में आपके पास होगा: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 चिप्स।

विभाजन

विभाजन कई तत्वों को समान रूप से विभाजित करने के बारे में है। उदाहरण के लिए, 16 चिप्स को 4 छोटे बक्से में विभाजित करने के लिए, उन्हें केंद्रीय बॉक्स में रखा जाता है, और उन्हें छोटे बक्से में इस तरह वितरित किया जाता है कि प्रत्येक बॉक्स में समान मात्रा में चिप्स बने रहें।

अंत में, परिणाम को निर्धारित करने के लिए प्रत्येक बॉक्स में चिप्स की संख्या को गिना जाता है; इस स्थिति में, प्रत्येक में 4 टाइलें होंगी।

संदर्भ

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