अक्षीय भार: इसकी गणना कैसे की जाती है और हल किया जाता है - शारीरिक - 2025

अक्षीय भार शक्ति है कि एक तत्व है कि एक संरचना का निर्माण करता है की समरूपता की धुरी के समानांतर निर्देश दिया जाता है। अक्षीय बल या भार तनाव या संपीड़न हो सकता है। यदि अक्षीय बल की कार्रवाई की रेखा सममिति के अक्ष के साथ मेल खाती है जो माना तत्व के केंद्रक से गुजरती है, तो इसे एक केंद्रित अक्षीय भार या बल कहा जाता है।

इसके विपरीत, यदि यह एक अक्षीय बल है या समरूपता के अक्ष के समानांतर लोड है, लेकिन जिसकी कार्रवाई की रेखा अक्ष पर ही नहीं है, यह एक विलक्षण अक्षीय बल है।

चित्र 1. अक्षीय भार। स्रोत: स्व बनाया

आकृति 1 में पीले तीर अक्षीय बलों या भार का प्रतिनिधित्व करते हैं। एक मामले में यह एक गाढ़ा तनाव बल है और दूसरे में हम एक विलक्षण संपीड़न बल के साथ काम कर रहे हैं।

एसआई अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में अक्षीय भार के लिए माप की इकाई न्यूटन (एन) है। लेकिन बल की अन्य इकाइयों का भी अक्सर उपयोग किया जाता है, जैसे कि किलोग्राम-बल (किलो-एफ) और पाउंड-बल (एलबी-एफ)।

इसकी गणना कैसे की जाती है?

संरचना के तत्वों में अक्षीय भार के मूल्य की गणना करने के लिए, निम्नलिखित चरणों का पालन किया जाना चाहिए:

- प्रत्येक तत्व पर बल आरेख बनाएं।

- ऐसे समीकरणों को लागू करें, जो अनुवादिक संतुलन की गारंटी देते हैं, यानी सभी बलों का योग शून्य है।

- टोरस या क्षणों के समीकरण पर विचार करें ताकि घूर्णी संतुलन पूर्ण हो। इस स्थिति में सभी टोरों का योग शून्य होना चाहिए।

- बलों की गणना करें, साथ ही प्रत्येक तत्वों में बलों या अक्षीय भार की पहचान करें।

सामान्य तनाव के लिए अक्षीय भार का अनुपात

औसत सामान्य तनाव को क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र द्वारा विभाजित अक्षीय भार के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। SI इंटरनेशनल सिस्टम में सामान्य तनाव की इकाइयाँ वर्ग मीटर (N / m or) या पास्कल (Pa) से अधिक न्यूटन हैं। निम्नलिखित आंकड़ा 2 स्पष्टता के लिए सामान्य तनाव की अवधारणा को दर्शाता है।

चित्रा 2. सामान्य तनाव। स्रोत: स्व बनाया

हल किया हुआ व्यायाम

-अभ्यास 1

ऊंचाई h और त्रिज्या r के एक बेलनाकार कंक्रीट स्तंभ पर विचार करें। मान लें कि कंक्रीट का घनत्व ρ है। स्तंभ अपने स्वयं के वजन के अलावा किसी भी अतिरिक्त भार का समर्थन नहीं करता है और एक आयताकार आधार पर समर्थित है।

- अंक A, B, C और D पर अक्षीय भार का मान ज्ञात कीजिए, जो निम्न पदों पर हैं: A स्तंभ के आधार पर, B ⅓ ऊँचाई h, C ऊँचाई h का ⅔ अंत में कॉलम के शीर्ष पर डी।

- इन पदों में से प्रत्येक में औसत सामान्य प्रयास भी निर्धारित करें। निम्नलिखित संख्यात्मक मान लें: h = 3m, r = 20cm और ρ = 2250 kg / m³

चित्रा 3. बेलनाकार स्तंभ। स्रोत: स्व बनाया

उपाय

कुल स्तंभ वजन

स्तंभ का कुल वजन डब्ल्यू इसके घनत्व के गुणन का गुण है जो गुरुत्वाकर्षण के त्वरण से गुणा किया जाता है:

डब्ल्यू = ρ ∙ एच ∙ π ² ∙ r∙ 83 जी =.३१३ एन

ए में अक्षीय भार

बिंदु A पर स्तंभ को अपने पूर्ण भार का समर्थन करना चाहिए, इसलिए इस बिंदु पर अक्षीय भार स्तंभ के भार के बराबर है:

पीए = डब्ल्यू = 8313 एन

B पर अक्षीय भार

स्तंभ का केवल B बिंदु B पर होगा, इसलिए उस बिंदु पर अक्षीय भार संपीडन होगा और इसका मान स्तंभ का भार:

पीबी = ⅔ डब्ल्यू = 5542 एन

चित्रा 3. बेलनाकार स्तंभ। स्रोत: स्व बनाया

ऊपर स्थिति C में केवल स्तंभ का only है, इसलिए इसका अक्षीय संपीड़न भार अपने स्वयं के भार का होगा:

पीसी = ⅓ डब्ल्यू = 2771 एन

अक्षीय भार डी में

अंत में, बिंदु D पर कोई भार नहीं है, जो स्तंभ का ऊपरी छोर है, इसलिए उस बिंदु पर अक्षीय बल शून्य है।

पीडी = 0 एन

प्रत्येक स्थिति में सामान्य प्रयास

प्रत्येक स्थिति में सामान्य तनाव का निर्धारण करने के लिए, क्षेत्र ए के क्रॉस सेक्शन की गणना करना आवश्यक होगा, जो निम्न द्वारा दिया गया है:

ए = ² = r² = 0.126m∙

इस तरह, प्रत्येक स्थिति में सामान्य तनाव पहले से गणना किए गए क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र द्वारा विभाजित प्रत्येक बिंदु में अक्षीय बल के बीच भागफल होगा, जो इस अभ्यास में सभी बिंदुओं के लिए समान है क्योंकि यह एक स्तंभ है बेलनाकार।

A = पी / ए;.1A = 66.15 केपीए; σB = 44.10 kPa; σC = 22.05 kPa; σD = 0.00 kPa

-उपचार 2

आकृति दो पट्टियों से बनी एक संरचना को दिखाती है जिसे हम AB और CB कहेंगे। बार एबी को एक पिन के अंत में ए और दूसरे पिन बी द्वारा दूसरे बार से जुड़े दूसरे छोर पर समर्थित है।

इसी तरह, बार सीबी को पिन के माध्यम से अंत में सी का समर्थन किया जाता है और अंत में पिन बी के साथ बी उस दूसरे बार में शामिल हो जाता है। एक ऊर्ध्वाधर बल या लोड F को पिन B पर लागू किया जाता है जैसा कि निम्नलिखित आकृति में दिखाया गया है:

चित्रा 4. दो-बार संरचना और मुक्त-शरीर आरेख। स्रोत: स्व बनाया

सलाखों के वजन को नगण्य मान लें, क्योंकि संरचना F = 500 kg-f संरचना के वजन से बहुत अधिक है। A और C के बीच का अलगाव h = 1.5m है और AB AB की लंबाई L1 = 2 m है। प्रत्येक पट्टी पर अक्षीय भार निर्धारित करें, यह दर्शाता है कि यह संपीड़न या तनाव अक्षीय भार है।

समाधान २

आंकड़ा दिखाता है, एक मुक्त शरीर आरेख के माध्यम से, संरचना के प्रत्येक तत्व पर कार्य करने वाली ताकतें। कार्टेशियन समन्वय प्रणाली जिसके साथ बल संतुलन समीकरण स्थापित किए जाएंगे, को भी इंगित किया गया है।

टोर या क्षणों की गणना बिंदु B पर की जाएगी और स्क्रीन (Z अक्ष) से ​​दूर जाने पर उन्हें सकारात्मक माना जाएगा। प्रत्येक बार के लिए बलों और टोरों का संतुलन है:

अगला, प्रत्येक समीकरण के बलों के घटक निम्नलिखित क्रम में हल किए गए हैं:

अंत में, प्रत्येक पट्टी के सिरों पर परिणामी बलों की गणना की जाती है:

F F (L1 / h) = 500 kg-f 2.0 (2.0m / 1.5m) = 666.6 kg-f = 6533.3 N

बार सीबी दो सिरों पर काम करने के कारण संपीड़न में है जो बार के समानांतर हैं और इसके केंद्र की ओर इशारा कर रहे हैं। बार सीबी में अक्षीय संपीड़न बल का परिमाण है:

F F (1 + L1² / h∙) 1/2 = 500 kg-f 1 (1 + (2 / 1.5) +) 1/2 = 833.3 kg-f = 8166.6 N

संदर्भ

1. बीयर एफ.. सामग्री के यांत्रिकी। 5 वीं। संस्करण। 2010. मैक ग्रे हिल। 1-130।
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