संपूर्ण संख्या और दशमलव के स्थान, एक अल्पविराम से सीमांकित किया जाता है यह भी एक दशमलव बिंदु कहा जाता है। किसी वास्तविक संख्या का पूर्णांक भाग अल्पविराम के बाईं ओर लिखा जाता है जबकि संख्या का दशमलव भाग दाईं ओर लिखा जाता है।
एक पूर्णांक भाग और एक दशमलव भाग के साथ एक संख्या लिखने के लिए सार्वभौमिक संकेतन इन भागों को अल्पविराम से अलग करने के लिए है, लेकिन ऐसे स्थान हैं जहां वे एक अवधि का उपयोग करते हैं।
पिछली छवि में हम देख सकते हैं कि वास्तविक संख्याओं में से एक का पूर्णांक भाग 21 है, जबकि दशमलव भाग 735 है।
पूर्णांक भाग और दशमलव भाग का स्थान
यह पहले ही वर्णित किया जा चुका है कि जब एक वास्तविक संख्या लिखी जाती है, तो उसके पूर्णांक भाग को उसके दशमलव भाग से अलग करने के लिए प्रयुक्त संकेतन एक अल्पविराम होता है, जिसके साथ हम यह जानेंगे कि दिए गए संख्या के प्रत्येक भाग का पता कैसे लगाया जाए।
अब, जैसा कि पूरे भाग को इकाइयों, दसियों, सैकड़ों और अधिक में विभाजित किया गया है, दशमलव भाग को भी निम्नलिखित भागों में विभाजित किया गया है:
- दसवां s: अल्पविराम के दाईं ओर पहला नंबर है।
- सौवां: अल्पविराम के दाईं ओर दूसरा नंबर है।
- हजारवां s: अल्पविराम के बाईं ओर तीसरा नंबर है।
इसलिए, शुरुआत में छवि में संख्या "21 735 हजारवें" के रूप में पढ़ी जाती है।
एक सर्वविदित तथ्य यह है कि जब कोई संख्या पूर्णांक होती है, तो उस संख्या के बाईं ओर जोड़ा गया शून्य उसके मूल्य को प्रभावित नहीं करता है, अर्थात संख्या 57 और 0000057 समान मूल्य का प्रतिनिधित्व करते हैं।
दशमलव भाग के लिए, कुछ ऐसा ही होता है, इस अंतर के साथ कि शून्य को दाईं ओर जोड़ा जाना चाहिए ताकि वे इसके मूल्य को प्रभावित न करें, उदाहरण के लिए, संख्या 21,735 और 21,73500 वास्तव में एक ही संख्या है।
ऊपर जो कुछ कहा गया है, उसके साथ यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि किसी भी पूरी संख्या का दशमलव भाग शून्य है।
असली सीधा
दूसरी ओर, जब वास्तविक रेखा खींची जाती है, तो यह एक क्षैतिज रेखा खींचकर शुरू होती है, फिर केंद्र में शून्य को रखा जाता है और शून्य के दाईं ओर एक मान को चिह्नित किया जाता है, जिसे 1 का मान असाइन किया जाता है।
दो लगातार पूर्णांकों के बीच की दूरी हमेशा 1. होती है, इसलिए यदि हम उन्हें वास्तविक रेखा पर रखते हैं, तो हम निम्नलिखित की तरह एक ग्राफ प्राप्त करेंगे।
पहली नज़र में आप मान सकते हैं कि दो पूर्णांकों के बीच कोई वास्तविक संख्या नहीं है, लेकिन सच्चाई यह है कि अनंत वास्तविक संख्याएं हैं जो तर्कसंगत और अपरिमेय संख्याओं में विभाजित हैं।
पूर्णांक n और n + 1 के बीच स्थित परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का पूर्णांक भाग n के बराबर होता है, जबकि उनका दशमलव भाग पूरी रेखा के साथ बदलता रहता है।
उदाहरण के लिए, यदि आप वास्तविक रेखा पर संख्या 3,4 का पता लगाना चाहते हैं, तो आप पहले यह पता लगाएं कि 3 और 4 कहां हैं। अब, इस रेखा खंड को समान लंबाई के 10 भागों में विभाजित करें। प्रत्येक खंड की लंबाई 1/10 = 0.1 होगी।
चूंकि संख्या 3,4 स्थित है, इसलिए लंबाई के 4 खंडों को संख्या 3 के दाईं ओर गिना जाता है।
किसी वस्तु के माप से लेकर किसी गोदाम में किसी उत्पाद की कीमत तक, सभी जगह इंटीजर और डेसीमल का उपयोग किया जाता है।
संदर्भ
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