90 के भाजक क्या हैं? (सूची) - गणित - 2025

90 की divisors उन सभी पूर्णांकों ऐसी है कि जब उनके द्वारा 90 विभाजित परिणाम भी एक पूर्ण संख्या है कर रहे हैं।

अर्थात्, एक पूर्णांक "a" 90 का विभाजक है यदि 90 का विभाजन "a" (90 the) द्वारा किया जाता है, तो शेष भाग 0 के बराबर है।

यह जानने के लिए कि 90 के भाजक क्या हैं, हम 90 को प्रमुख कारकों में विघटित करके शुरू करते हैं।

फिर, उन प्रमुख कारकों के बीच सभी संभावित उत्पादों का एहसास होता है। सभी परिणाम 90 के विभाजक होंगे।

सूची में जोड़े जा सकने वाले पहले भाजक 1 और 90 हैं।

90 के दिव्यांगों की सूची

यदि ऊपर की गणना की गई संख्या 90 के सभी विभाजकों को एक साथ समूहीकृत किया जाता है, तो सेट {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45} प्राप्त होता है।

लेकिन, यह याद रखना चाहिए कि किसी संख्या के विभाजक की परिभाषा पूर्ण संख्याओं पर लागू होती है, अर्थात् सकारात्मक और नकारात्मक। इसलिए, पिछले सेट के लिए यह आवश्यक है कि ऋणात्मक पूर्णांकों को जोड़ा जाए जो कि 90 को विभाजित करता है।

ऊपर की गई गणना को दोहराया जा सकता है, लेकिन आप देख सकते हैं कि पहले की तरह ही नंबर प्राप्त किए जाएंगे, सिवाय इसके कि वे सभी नकारात्मक होंगे।

इसलिए, संख्या 90 के सभी विभाजकों की सूची इस प्रकार है:

{± 1,, 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}।

90 के प्रमुख कारक

इसके साथ सावधानी बरतने की एक बात यह है कि जब पूरे नंबर के विभाजकों के बारे में बात की जाती है, तो यह स्पष्ट रूप से समझा जाता है कि विभाजक पूरे संख्याओं के होने चाहिए।

यही है, यदि आप संख्या 3 पर विचार करते हैं, तो आप देख सकते हैं कि 3 को 1.5 से विभाजित करना, परिणाम 2 होगा (और शेष 0 के बराबर है)। लेकिन 1.5 को 3 का भाजक नहीं माना जाता है क्योंकि यह परिभाषा केवल संपूर्ण संख्याओं के लिए है।

90 को प्रमुख कारकों में विभाजित करके, आप उस 90 = 2 * 3 5 * 5 को देख सकते हैं। इसलिए, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि 2, 3 और 5 दोनों भी 90 के विभाजक हैं।

यह इन नंबरों (2, 3, 5) के बीच सभी संभावित उत्पादों को जोड़ने के लिए रहता है, यह ध्यान में रखते हुए कि 3 में दो की शक्ति है।

संभव उत्पाद

अब तक, संख्या 90 के विभाजकों की सूची है: {1,2,3,5,90}। जोड़ने के लिए अन्य उत्पाद केवल दो पूर्णांक, तीन पूर्णांक और चार के उत्पाद हैं।

1. दो पूर्णांकों की:

यदि संख्या 2 सेट है, तो उत्पाद 2 * _ का रूप लेता है, दूसरे स्थान पर केवल 2 संभावित विकल्प हैं जो 3 या 5 हैं, इसलिए 2 संभावित उत्पाद हैं जिनमें नंबर 2 शामिल है, अर्थात्: 2 * 3 = 6 और 2 * 5 = 10।

यदि संख्या 3 सेट है, तो उत्पाद फॉर्म 3 * _ का है, जहां दूसरे स्थान पर 3 विकल्प (2, 3 या 5) हैं, लेकिन 2 को चुना नहीं जा सकता है, क्योंकि यह पहले से ही पिछले मामले में चुना गया था। इसलिए, केवल 2 संभावित उत्पाद हैं जो हैं: 3 * 3 = 9 और 3 * 5 = 15।

यदि 5 अब सेट किया गया है, तो उत्पाद 5 * _ फॉर्म लेता है, और दूसरे पूर्णांक के विकल्प 2 या 3 हैं, लेकिन इन मामलों को पहले ही माना जा चुका है।

इसलिए, दो पूर्णांकों के कुल 4 उत्पाद हैं, अर्थात्, संख्या 90 के 4 नए भाजक हैं: 6, 9, 10 और 15।

2. तीन पूर्णांक:

हम पहले कारक में 2 सेट करके शुरू करते हैं, फिर उत्पाद 2 * _ * _ फॉर्म का है। 2 तय किए गए नंबर 2 के साथ 3 कारकों के विभिन्न उत्पाद 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30 हैं।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि उत्पाद 2 * 5 * 3 पहले से ही जोड़ा गया है। इसलिए, केवल दो संभावित उत्पाद हैं।

यदि 3 को पहले कारक के रूप में सेट किया जाता है, तो 3 कारकों के संभावित उत्पाद 3 * 2 * 3 = 18 (पहले से जोड़े गए) और 3 * 3 * 5 = 45 हैं। इसलिए, केवल एक नया विकल्प है।

निष्कर्ष में, 90 के तीन नए भाजक हैं: 18, 30 और 45।

3. चार पूर्णांक:

यदि चार पूर्णांक के उत्पाद पर विचार किया जाता है, तो एकमात्र विकल्प 2 * 3 * 3 * 5 = 90 है, जो पहले से ही सूची में जोड़ा गया था।

संदर्भ

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