दीर्घवृत्त के तत्व क्या हैं? - गणित - 2025

एक अंडाकार के तत्वों अपने कुल्हाड़ियों, अर्द्ध कुल्हाड़ियों, कोने, वेक्टर त्रिज्या, फोकी, और फोकल लंबाई है। ये आंकड़े के डेटा और ज्यामितीय विशेषताओं को पूरी तरह से समझने के लिए कुछ संबंधों को स्थापित करने की अनुमति देते हैं।

एक दीर्घवृत्त एक अंडाकार आकृति के साथ एक आकृति है, जिसे आमतौर पर एक चपटा क्षेत्र के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक दीर्घवृत्त की ज्यामिति को समझने का सबसे सरल तरीका एक शंकु को शून्य से अधिक कोण के साथ काटना है।

एक समवर्ती केंद्र वाले मंडलियों के विपरीत, दीर्घवृत्त दो केंद्रीय foci से शुरू होते हैं।

एक दीर्घवृत्त के मुख्य तत्व

उसी तरह जैसे कि एक सर्कल में, जहां केंद्र सभी बिंदुओं से समान दूरी है, दीर्घवृत्त में सभी बिंदु बिंदु की लंबाई से दो foci के बीच की निरंतर दूरी पर हैं।

यह समीकरण d (P, F) + d (P, F ') = 2K द्वारा दिया गया है, जहां d (P, F) और d (P, F') एक बिंदु और foci (F और F) के बीच की दूरी को दर्शाते हैं। '), और के एक स्थिर है, इसका मतलब यह है कि दीर्घवृत्त पर किसी भी बिंदु से शुरू होने पर, उस बिंदु और दो foci के बीच की दूरी हमेशा एक ही होगी।

1- स्पॉटलाइट

वे दीर्घवृत्त और उसके सभी ज्यामिति के केंद्र हैं, क्योंकि आंकड़े के अन्य सभी तत्व उनसे शुरू होते हैं।

दीर्घवृत्त से foci पर किसी भी बिंदु से दूरी का योग हमेशा स्थिर होता है, जिसे आमतौर पर F और F 'अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है।

2- फोकल अक्ष

प्रमुख अक्ष के रूप में भी जाना जाता है, यह एक क्षैतिज रेखा है जो दो foci को छूने और दो कोने बनाने वाले दीर्घवृत्त को पार करती है। आकृति को 2 बराबर भागों में विभाजित करें।

3- माध्यमिक शाफ्ट

द्वितीयक अक्ष या लघु अक्ष दीर्घवृत्त के foci के बीच एक द्विभाजक है, इसलिए इसे एक ऊर्ध्वाधर रेखा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो आंकड़ा को इसके केंद्र में आधे हिस्से में विभाजित करता है।

फोकल अक्ष और माध्यमिक अक्ष के बीच 90 डिग्री का कोण बनता है।

4- केंद्र

यह वह स्थान है जहां फोकल और द्वितीयक कुल्हाड़ियों को काटते हैं, हालांकि यह एक दीर्घवृत्त के 2 foci के बीच के मध्य बिंदु के रूप में भी निर्दिष्ट किया जा सकता है।

5- फोकल लंबाई

यह एक दीर्घवृत्त के 2 foci के बीच की दूरी है। इसे आमतौर पर 2C के रूप में दर्शाया जाता है। इसी समय, सी सेमीफ़ोकल दूरी है, जो फ़ॉसी से केंद्र तक जाती है।

6- प्रमुख अर्ध-अक्ष

यह केंद्र के बीच की दूरी से मेल खाता है और दीर्घवृत्त (शीर्ष) के किनारों में से एक क्षैतिज सीधी रेखा के साथ जुड़ता है।

इसका मान किसी भी बिंदु से दूरी के योग है जो 2 से विभाजित foci के रूप में है, a = (d1 + d2) / 2, जहां एक अर्ध-प्रमुख धुरी है और दीर्घवृत्त के एक बिंदु से एक फोकस तक की दूरी है ।

7- लघु अर्ध-अक्ष

अर्ध-लघु अक्ष अर्ध-प्रमुख अक्ष के विपरीत है। यह केंद्र से गुजरने वाले दीर्घवृत्त को पार करता है और 2 बिंदुओं पर आंकड़ा छूता है।

8- वेक्टर रेडी

वे लाइनें हैं जो रोशनी के साथ किसी भी बिंदु से जुड़ती हैं।

9- कार्यक्षेत्र

वे 4 बिंदु हैं जहां फोकल और माध्यमिक कुल्हाड़ियों को दीर्घवृत्त के साथ प्रतिच्छेद करते हैं।

संदर्भ

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