गति और गति के बीच अंतर (उदाहरण के साथ) - शारीरिक - 2025

गति और गति के बीच मतभेद मौजूद हैं, हालांकि दोनों शारीरिक मात्रा से संबंधित हैं। आम भाषा में एक शब्द या दूसरे का प्रयोग परस्पर किया जाता है जैसे कि वे समानार्थी थे, लेकिन भौतिकी में उन्हें अलग करना आवश्यक है।

यह आलेख दोनों अवधारणाओं को परिभाषित करता है, मतभेदों को इंगित करता है, और समझाता है, उदाहरणों का उपयोग करते हुए कि कैसे और कब एक या दूसरे को लागू किया जाता है। सरल बनाने के लिए हम गति में एक कण पर विचार करते हैं और वहां से हम गति और गति की अवधारणाओं की समीक्षा करेंगे।

चित्र 1. किसी वक्र में गतिमान एक कण की गति और वेग। द्वारा तैयार: एफ। Zapata

गति और गति के बीच अंतर

	गति	गति
परिभाषा	यह समय की प्रति यूनिट की गई दूरी है	यह समय की प्रत्येक इकाई में विस्थापन (या स्थिति का परिवर्तन) है
नोटेशन	v	v
गणितीय वस्तु प्रकार	चढना	वेक्टर
फॉर्मूला (समय की एक सीमित अवधि के लिए) *	v = /s /.t	v = Δr / Δt
सूत्र (दिए गए तात्कालिक समय के लिए) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
सूत्र की व्याख्या	* समय की अवधि से विभाजित यात्रा की पथ की लंबाई इसे यात्रा करने के लिए उपयोग की जाती है। ** तात्कालिक गति में, समय की अवधि शून्य हो जाती है। ** गणितीय ऑपरेशन समय के तत्काल टी के संबंध में समय के एक समारोह के रूप में पथ चाप का व्युत्पन्न है।	* वेक्टर विस्थापन उस समय अवधि से विभाजित होता है जिसमें विस्थापन हुआ। ** तात्कालिक गति से समय व्यतीत हो जाता है। ** गणितीय कार्रवाई समय के संबंध में स्थिति फ़ंक्शन का व्युत्पन्न है।
विशेषताएँ	इसे व्यक्त करने के लिए, केवल एक सकारात्मक वास्तविक संख्या की आवश्यकता होती है, चाहे स्थानिक आयाम जिसमें आंदोलन होता है। ** तात्कालिक गति तात्कालिक गति का पूर्ण मूल्य है।	इसे व्यक्त करने के लिए एक से अधिक वास्तविक संख्या (सकारात्मक या नकारात्मक) लग सकती है, जो स्थानिक आयामों पर निर्भर करता है जिसमें आंदोलन होता है। ** तात्कालिक वेग का मापांक तात्कालिक गति है।

सीधे वर्गों पर समान गति के साथ उदाहरण

गति और गति के विभिन्न पहलुओं को ऊपर तालिका में संक्षेपित किया गया था। और फिर, पूरक करने के लिए, कई उदाहरणों पर विचार करें जो शामिल अवधारणाओं और उनके संबंधों को चित्रित करते हैं:

- उदाहरण 1

मान लीजिए कि एक लाल चींटी एक सीधी रेखा के साथ और नीचे की आकृति में बताई गई दिशा में चलती है।

चित्रा 2. एक सीधे रास्ते पर एक चींटी। स्रोत: एफ। ज़पाटा

इसके अलावा, चींटी समान रूप से चलती है ताकि वह 0.25 सेकंड की अवधि में 30 मिलीमीटर की दूरी तय करे।

चींटी की गति और वेग का निर्धारण।

उपाय

समय की अवधि byt द्वारा तय की गई दूरी को विभाजित करके चींटी की गति की गणना की जाती है।

v = mms / Δt = (30 मिमी) / (0.25s) = 120 मिमी / एस = 12 सेमी / एस

चींटी की गति को विस्थापन the आर को उस समय अवधि से विभाजित करके गणना की जाती है जिसमें विस्थापन किया गया था।

एक्स अक्ष के संबंध में, या कॉम्पैक्ट रूप में 30º दिशा में विस्थापन 30 मिमी था:

Δ आर = (30 मिमी Δ 30º)

यह ध्यान दिया जा सकता है कि विस्थापन में एक परिमाण और एक दिशा होती है, क्योंकि यह एक वेक्टर मात्रा है। वैकल्पिक रूप से, इसके कार्टेशियन घटकों X और Y के अनुसार विस्थापन को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

Δ आर = (30 मिमी * कॉस (30Δ); 30 मिमी * पाप (30))) = (25.98 मिमी; 15 मिमी मिमी);

चींटी की गति की गणना विस्थापन को उस समय अवधि से विभाजित करके की जाती है जिसमें इसे बनाया गया था:

v = / r / Δt = (25.98 मिमी / 0.25 एस; 15.00 मिमी / 0.25 एस) = (103.92; 60.00) मिमी / एस;

कार्टेसियन घटकों X और Y और सेमी / एस की इकाइयों में यह वेग है:

v = (10.392; 6.000) सेमी / एस।

वैकल्पिक रूप से वेग वेक्टर को उसके ध्रुवीय रूप (मापांक as दिशा) में व्यक्त किया जा सकता है जैसा कि दिखाया गया है:

v = (12 सेमी / सेकंड º 30º)।

नोट: इस उदाहरण में, चूंकि गति स्थिर है, औसत गति और तात्कालिक गति का संयोग है। तात्कालिक वेग का मापांक तात्कालिक गति पाया जाता है।

उदाहरण 2

पिछले उदाहरण में वही चींटी ए से बी, फिर बी से सी और अंत में सी से ए तक जाती है, जो निम्न आकृति में दिखाए गए त्रिकोणीय पथ का अनुसरण करता है।

चित्रा 3. एक चींटी का त्रिकोणीय पथ। स्रोत: एफ। ज़पाटा

खंड एबी इसे 0.2 के दशक में कवर करता है; ईसा पूर्व इसे 0.1 के दशक में चलाता है और अंत में सीए इसे 0.3 के दशक में चलाता है। ABCA यात्रा की औसत गति और ABCA यात्रा की औसत गति का पता लगाएं।

उपाय

चींटी की औसत गति की गणना करने के लिए, हम यात्रा की गई कुल दूरी को निर्धारित करके शुरू करते हैं:

Cms = 5 सेमी + 4 सेमी + 3 सेमी = 12 सेमी।

संपूर्ण यात्रा के लिए समय अवधि का उपयोग किया जाता है:

Δt = 0.2s + 0.1s + 0.3s = 0.6 s।

तो चींटी की औसत गति है:

v = cms / Δt = (12 सेमी) / (0.6s) = 20 सेमी / एस।

अगला, ABCA मार्ग में चींटी की औसत गति की गणना की जाती है। इस मामले में, चींटी द्वारा किया गया विस्थापन है:

Δ आर = (0 सेमी; 0 सेमी)

इसका कारण यह है कि ऑफसेट अंतिम स्थिति के बीच का अंतर है जो प्रारंभ स्थिति को घटाता है। चूंकि दोनों स्थिति समान हैं, तो उनका अंतर शून्य है, जिसके परिणामस्वरूप एक अशक्त विस्थापन होता है।

यह अशक्त विस्थापन 0.6 के समय की अवधि में किया गया था, इसलिए चींटी की औसत गति थी:

v = (0 सेमी; 0 सेमी) / 0.6s = (0; 0) सेमी / एस।

निष्कर्ष: औसत गति 20 सेमी / एस, लेकिन एबीसीए पथ में औसत गति शून्य है।

घुमावदार वर्गों पर समान गति के साथ उदाहरण

उदाहरण 3

एक कीट एक चक्र पर एक समान गति के साथ 0.2 मीटर की त्रिज्या के साथ चलती है, जैसे कि A से शुरू होकर B पर पहुंचती है, यह 0.25 s में परिधि के a से यात्रा करती है।

चित्रा 4. परिपत्र अनुभाग में कीट। स्रोत: एफ। ज़पाटा

अनुभाग एबी में कीट की गति और वेग का निर्धारण करें।

उपाय

A और B के बीच परिधि के चाप की लंबाई है:

Πs = 2ΔR / 4 = 2Δ (0.2m) / 4 = 0.32 मीटर।

हमारे पास औसत गति की परिभाषा को लागू करना:

v = ms / Δt = 0.32 m / 0.25 s = 1.28 मीटर / सेकंड।

औसत गति की गणना करने के लिए, प्रारंभिक स्थिति ए और अंतिम स्थिति बी के बीच विस्थापन वेक्टर की गणना करना आवश्यक है:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0.2, 0.2%)

औसत गति की परिभाषा को लागू करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

v = / r / Δt = (-0.2, 0.2) m / 0.25s = (-0.8, 0.8) m / s।

पिछली अभिव्यक्ति कार्टेसियन रूप में व्यक्त ए और बी के बीच की औसत गति है। वैकल्पिक रूप से औसत गति को ध्रुवीय रूप में, अर्थात मॉड्यूल और दिशा में व्यक्त किया जा सकता है:

- v - = ((-0.8) ^ 2 + 0.8 ^ 2) ^ (=) = 1.13 m / s

एक्स अक्ष के संबंध में दिशा = अर्चन (0.8 / (-0.8)) = अर्कतन (-1) = -45º + 180º = 135 the।

अंत में, ध्रुवीय रूप में औसत वेग वेक्टर है: v = (1.13 m / s mean 135º)।

उदाहरण 4

यह मानते हुए कि पिछले उदाहरण में कीट का शुरुआती समय बिंदु A से 0s है, हमारे पास यह है कि किसी भी तात्कालिक टी पर इसकी स्थिति वेक्टर द्वारा दी गई है:

r (t) =

किसी भी समय t के लिए वेग और तात्कालिक गति निर्धारित करें।

उपाय

1. अलोंसो एम।, फिन ई। फिजिक्स वॉल्यूम I: मैकेनिक्स। 1970. फोंडो एडुकेटिवो इंटरमेरिकोनो एसए
2. हेविट, पी। वैचारिक शारीरिक विज्ञान। पांचवें संस्करण। पियर्सन।
3. युवा, ह्यूग। आधुनिक भौतिकी के साथ विश्वविद्यालय भौतिकी। 14 वें एड। पियर्सन।
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5. Zita, A. गति और गति के बीच अंतर। से पुनर्प्राप्त: differentiator.com