- परिवार और पढ़ाई
- गणित में योगदान
- गणितीय स्थिरांक की खोज "
- बड़ी संख्या का कानून
- विविधताओं की गणना
- स्मरणोत्सव
- मौत
- बर्नौली परिवार
- जोहान बर्नौली
- डैनियल बर्नोली
- संदर्भ
जैकब बर्नोली (6 जनवरी, 1655 - 16 अगस्त, 1705), स्विस मूल के एक प्रसिद्ध गणितज्ञ थे। अपने भाई जोहान बर्नौली के साथ, उन्होंने पोस्ट किया और विविधताओं की गणना से संबंधित पहले सिद्धांतों को पेश किया।
अन्य महत्वपूर्ण योगदानों में मौलिक गणितीय निरंतर "ई" की खोज और संभावना के क्षेत्र के भीतर "बड़ी संख्या के कानून" का प्रदर्शन है।
जैकब बर्नौली
बर्नौली का पोर्ट्रेट
उनके परिवार के भीतर, जैकब बर्नौली गणित के अध्ययन में शामिल होने वाले पहले सदस्य थे, उसके बाद उनके भाई थे। इससे गणितज्ञों की दो पीढ़ियाँ हुईं जिन्होंने इस विज्ञान के इतिहास में बर्नौली परिवार को अलग पहचान दी।
अन्य अध्ययनों के अलावा, बर्नौली ने अपने माता-पिता की राय से धर्मशास्त्र में अकादमिक प्रशिक्षण प्राप्त किया, इसके अलावा, उन्होंने गणित और खगोल विज्ञान का अध्ययन किया। वह इसबिनसिमल कैलकुलस की खोज पर प्राथमिकता का निर्धारण करने के बारे में आइजैक न्यूटन और गॉटफ्राइड लिबनिज के बीच बड़ी बहस की अवधि के दौरान लिबनिजियन इन्फिनिटिसल कैलकुलस का प्रस्तावक था।
बर्नौली के करियर में सबसे अधिक प्रासंगिक प्रकाशनों में से एक उनका कार्य संभाव्यता के क्षेत्र में था, जिसे "आर्स कॉन्जेक्टिंडी" के रूप में जाना जाता है, जिसके साथ उन्होंने बाद में "बर्नौली नंबर" कहा जाने वाले जीवन को जन्म दिया और पूर्वोक्त " बड़ी संख्या का कानून ”।
परिवार और पढ़ाई
जैकब बर्नौली के माता-पिता स्विट्जरलैंड के बेसल में मसाला व्यापार का हिस्सा थे, हालांकि दवा बाजारों में उनके माता-पिता के बीच लिंक पर भी चर्चा होती है।
मूल रूप से बेल्जियम से, बर्नौली परिवार के दादा-दादी उस समय मध्य यूरोप की महान वाणिज्यिक राजधानी बेसेल में स्थायी रूप से बसने वाले प्रोटेस्टेंट अत्याचार के उत्पीड़न से शरणार्थी बन गए। यह यहां है कि जैकब बर्नौली के माता-पिता के साथ-साथ स्वयं और उसके भाई-बहन भी पैदा हुए थे।
जैकब बर्नौली ने अपने माता-पिता की इच्छाओं को पूरा करने वाले धर्मशास्त्र के क्षेत्र में अपना शैक्षणिक जीवन शुरू किया। हालांकि, 1676 में डिग्री प्राप्त करने के बाद, उन्होंने अपने जीवन के अगले वर्ष गणित सीखने में समर्पित कर दिए, अपने परिवार का विरोध किया।
उन्होंने इस समय के सबसे महत्वपूर्ण पात्रों से विज्ञान की नई खोजों के बारे में जानने के लिए कई तरह की निरंतर यात्राएं कीं।
उनके पास जिनेवा, फ्रांस, नीदरलैंड और इंग्लैंड में उदाहरण हैं जहां उन्होंने गणितज्ञों और वैज्ञानिकों के साथ विभिन्न संबंध बनाए जैसे कि जोहानस हडडे, एक गणितज्ञ जिन्होंने अधिकतम और न्यूनतम समीकरणों का अध्ययन किया; रॉबर्ट बॉयल, रॉयल सोसाइटी के संस्थापक सदस्य; और रॉबर्ट हूक, प्रसिद्ध अंग्रेजी वैज्ञानिक। इस तरह से उनकी रुचि के क्षेत्र से जुड़े पात्रों के साथ उनका लंबा पत्राचार था।
स्विट्जरलैंड लौटने के बाद, उन्होंने 1687 से बेसल विश्वविद्यालय में यांत्रिकी के प्रोफेसर के रूप में काम करना शुरू किया। वह अपने भाई, जोहान बर्नौली, 12 साल के अपने कनिष्ठ, का ट्यूटर भी था, जो गणित में परिवार का सबसे प्रमुख सदस्य भी होगा।
इस क्षण से, दोनों भाइयों ने पथरी के क्षेत्र में काम करना शुरू कर दिया, एक महान संदर्भ के रूप में कैलिबस पर लाइबनिज के अध्ययन का उपयोग किया। उन्होंने यह भी कहा कि एक संदर्भ के रूप में वॉन Tschirnhaus के काम करता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि बर्नौली भाई पहले थे जो लीबनीज के प्रस्तावों की जटिलता को समझने की कोशिश कर रहे थे।
गणित में योगदान
गणितीय स्थिरांक की खोज "
चक्रवृद्धि ब्याज के अध्ययन के माध्यम से, 1683 में, जैकब बर्नौली ने निरंतर "ई" के मूल्य की खोज की, जो कि यौगिक अवधि को कम करने की कोशिश कर रहा था। इसे वर्तमान में एक महत्वहीन संख्या के रूप में सूचीबद्ध किया गया है। इसे "यूलर की संख्या" के रूप में भी जाना जाता है। यह प्राकृतिक लघुगणक का आधार है। इसका मान या लगभग 2.71828 के बराबर है…
"ई" संख्या एक घातीय फ़ंक्शन का हिस्सा है जो "विकास" को संदर्भित करता है, इस कारण से इसका उपयोग विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है। यह, उदाहरण के लिए, सेल की वृद्धि या कमी का वर्णन करने की अनुमति देता है, जीवाश्मों को डेटिंग करने में मदद करता है और घातीय फ़ंक्शन के भीतर आँकड़ों में इसका उपयोग किया जाता है।
"ई" संख्या अपरिमेय है, इसे अंश के रूप में परिलक्षित नहीं किया जा सकता है और इसमें एक पारलौकिक वर्ण होता है, जिसका अर्थ है कि यह जड़ नहीं है या बहुपद समीकरणों का परिणाम है।
बड़ी संख्या का कानून
यह एक सिद्धांत है जिसे प्रायिकता सिद्धांत के भीतर लागू किया जाता है और इसकी एक मौलिक भूमिका होती है। कानून कहता है कि अनन्तता की प्रवृत्ति के साथ कई बार किए गए प्रयोग के परिणामस्वरूप उस विशिष्ट घटना की आवृत्ति लगभग स्थिर हो जाएगी।
इसके परिणामस्वरूप निरंतरता घटना की संभावना बन जाती है। जकोब बर्नौली वह व्यक्ति था जिसने अपने प्रकाशन "आर्स कॉन्जेक्टिंडी" (1713) में इस कानून को प्रदर्शित करने में कामयाबी हासिल की, जिससे संभाव्य सिद्धांत का विकास हुआ। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रकाशन बर्नौली के मरने के बाद बनाया गया था, उनके भतीजे निकोलस होने के नाते जिन्होंने इसे प्रकाश में लाया।
कानून इंगित करता है कि जिस आवृत्ति के साथ कोई घटना घटती है वह पहले उदाहरण में अस्थिर होती है, लेकिन यह कि घटना की घटना में वृद्धि अध्ययन के तहत घटना की आवृत्ति में एक स्थिरीकरण उत्पन्न कर सकती है।
उदाहरण के लिए, नंबर 1 को रोल करने के लिए डाई को रोल करने की संभावना ⅙ है। कानून कहता है कि मरने के लिए जितने अधिक टॉस होते हैं, उस घटना की घटना की आवृत्ति उतनी ही करीब होगी। स्थिरांक में संभावना के बराबर मान होता है कि यह ⅙ या 16.66% टॉस होगा।
पासा का रोल एक घटना है जो
पिक्साबे से विली हीडलबेक द्वारा बड़ी संख्या की छवि के कानून का एक उदाहरण हो सकता है
पासा का प्रत्येक रोल एक स्वतंत्र घटना है जो पिछले या बाद के रोल को प्रभावित या प्रभावित नहीं करता है, ताकि 30 संख्याओं के बाद 6% की आवृत्ति हो सकती है, लेकिन शायद, 100 रोल के बाद, संभावना दूर हो जाएगी। 16.66% आ रहा है।
यह संभावना है कि हजारों की संख्या में होने के बाद, आवृत्ति पहले से ही पर्याप्त है जो कि बड़ी संख्या के कानून की जांच करने की संभावना के करीब है।
विविधताओं की गणना
जैकब बर्नौली ने अपने भाई के साथ मिलकर ब्रैकिस्टोक्रोन वक्र के साथ विविधताओं की गणना का पहला परिणाम विकसित किया, जो जोहान बर्नौली ने पहले सुझाया था। यह एक योगदान था जो बर्नौली परिवार ने वैरिएबल कैलकुलस की शाखा के भीतर बनाया था। बाद में, यह स्विस गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर था, जिसने विविधताओं के कलन का पहला सिद्धांत तैयार किया।
स्मरणोत्सव
- बर्नौली चंद्र गड्ढा, चंद्र सतह के उत्तर-पूर्व में स्थित एक गड्ढा है। यह बर्नोली परिवार के गणितज्ञों को याद करता है, जिनके बीच जैकब बर्नौली है।
- "2034 बर्नौली"। यह स्विट्जरलैंड में बर्न-ज़िमरवेल्ड वेधशाला में खोजा गया एक क्षुद्रग्रह है। उनका नाम जैकब और जोहान बर्नौली के भाइयों को सम्मानित करने के कार्य को भी पूरा करता है। इस क्षुद्रग्रह की खोज 1973 में एक स्विस खगोलशास्त्री पॉल वाइल्ड ने की थी।
- जैकब बर्नौली रॉयल एकेडमी ऑफ पेरिस और बर्लिन के सदस्य थे।
मौत
जैकब बर्नोली ने अपने दिनों के अंत तक बेसल विश्वविद्यालय में प्रोफेसर के रूप में अपना पद संभाला। 1705 में 50 वर्ष की आयु में उनका निधन हो गया। उनके आकर्षण में लघुगणक सर्पिल थे, जिनमें से उन्होंने अपने मकबरे पर उत्कीर्णन करने के लिए कहा। इसके अलावा, उन्होंने "Eadem mutata resurgo" वाक्यांश को शामिल किया (मैं वही उठूंगा, भले ही मैं बदल गया हूं)। उनकी मृत्यु के बाद, उनके भाई जोहान ने एक शिक्षक के रूप में अपना पद संभाला।
बर्नौली परिवार
बर्नौली परिवार में विज्ञान का प्रवेश जैकब द्वारा शुरू किया गया है। वह अपने माता-पिता की इच्छाओं का विरोध करने वाले और गणित के अध्ययन के लिए खुद को समर्पित करने वाले पहले व्यक्ति थे। बाद में, उनके भाई जोहान और उनके भतीजे डैनियल, दोनों ने इन क्षेत्रों में अकादमिक क्षेत्र को जारी रखा और उपनाम बर्नौली को विज्ञान की दुनिया में पहचान दिलाई।
अध्ययन, योगदान और मान्यता की विविधता के लिए धन्यवाद, बर्नौली को गणितज्ञों के उत्कृष्ट परिवार के रूप में याद किया जाता है।
जोहान बर्नौली
अपने भाई जैकब से बारह साल छोटा, जोहान ने अपने पिता के दबाव के खिलाफ लड़ने के बाद गणित का अध्ययन करने का फैसला किया, पहला पारिवारिक मसाला व्यवसाय चलाने के लिए और दूसरा दवाई पढ़ने के लिए।
अपने भाई के साथ उम्र के अंतर के कारण, जोहान को जैकब ने भी पढ़ा था, और उसी क्षण से उन्होंने लीबनिज़ियन कैलकुलस के अध्ययन पर एक साथ काम करना शुरू कर दिया।
जोहान अपने विभिन्न योगदानों के लिए अपने परिवार के सबसे उत्कृष्ट सदस्यों में से एक था, जैसे कि अपने भाई के साथ किए गए विविधताओं की गणना पर उसका काम। वह कैटेनरी समस्या को हल करने के लिए भी पहचाने जाते हैं, उनके द्वारा 1691 में गॉटफ्रीड लीबनिज और क्रिश्चियन ह्यूजेंस के साथ एक समीकरण प्राप्त किया गया था।
डैनियल बर्नोली
उन्हें अपने परिवार के भीतर गणितज्ञों की दूसरी पीढ़ी के मुख्य प्रतिनिधियों में से एक के रूप में जाना गया। वह जोहान बर्नौली का दूसरा बेटा था। गणितीय विज्ञान के अलावा उन्होंने चिकित्सा, दर्शन और तर्कशास्त्र का भी अध्ययन किया। उन्होंने रूसी विज्ञान अकादमी के भीतर एक पद प्राप्त किया।
1738 में उन्होंने हाइड्रोडायनामिका प्रकाशित की, जहां उन्होंने द्रव प्रवाह के गुणों का अध्ययन किया और दबाव, घनत्व और गति के बीच मूलभूत संबंध स्थापित किया। उन्होंने "बर्नौली सिद्धांत" की स्थापना की, जिसके साथ उन्होंने पुष्टि की कि एक द्रव की गति में वृद्धि से इसका दबाव कम हो जाता है।
उन्होंने 1720 और 1750 के बीच दस पुरस्कार प्राप्त किए, जिन्हें रॉयल एकेडमी ऑफ साइंसेज द्वारा पेरिस में खगोल विज्ञान, गुरुत्वाकर्षण, चुंबकत्व, महासागर धाराओं और अधिक जैसे क्षेत्रों में उनके काम के लिए सम्मानित किया गया। उन्होंने ग्रहों की कक्षाओं में अपने काम के लिए अपने पिता के साथ पुरस्कार भी साझा किया।
संदर्भ
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