कार्ल वेइरस्ट्रा (1815-1897) एक जर्मन में जन्मे गणितज्ञ, जटिल विश्लेषण के पिता और आधुनिक फ़ंक्शन सिद्धांत के संस्थापकों में से एक थे। उन्हें एक समारोह की निरंतरता की पहली औपचारिक परिभाषा देने और बोल्ज़ानो-वीयरस्ट्रैस प्रमेय और वेइरास्ट्रास प्रमेय साबित करने के लिए जाना जाता है।
19 वीं शताब्दी के सबसे प्रभावशाली गणितज्ञों में से एक, उन्होंने यूरोप के कुछ सबसे प्रतिभाशाली गणितज्ञों को पढ़ाया और प्रेरित किया और अन्य क्षेत्रों के अलावा, अण्डाकार कार्यों, अबेलियन कार्यों, अनंत अभिसरण उत्पादों और विविधताओं की गणना में महत्वपूर्ण योगदान दिया।
कार्ल वेइरस्ट्रा स्रोत: कॉनरैड फेहर (चित्रकार)
जीवनी
कार्ल वेइस्ट्रा का जन्म 31 अक्टूबर, 1815 को ऑस्टेनफेल्ड शहर में, प्रशिया (अब जर्मनी का हिस्सा) में हुआ था। उनके माता-पिता विल्हेम वीयरस्ट्रा और थियोडोरा वॉनडरफोर्स्ट थे, जिनके कार्ल के बाद तीन अन्य बच्चे थे।
जन्म के समय, उनके पिता ओस्टेनफेल्ड के मेयर के सचिव थे और बाद में कर निरीक्षक बन गए। इस स्थिति ने उन्हें बहुत बार यात्रा कराई, इसलिए कार्ल को भी एक स्कूल से दूसरे स्कूल जाना पड़ा क्योंकि परिवार को प्रशिया में स्थानांतरित कर दिया गया था।
1827 में उनकी मां, थियोडोरा, का निधन हो गया और एक साल बाद उनके पिता ने दोबारा शादी कर ली। परिवार के वित्त के साथ मदद करने के लिए एक लेखाकार के रूप में अंशकालिक काम करने के बावजूद, वीयरस्ट्रा ने उम्मीदों से कहीं अधिक गणितीय प्रवीणता का स्तर हासिल किया। उन्होंने अपने एक भाई को भी पढ़ाया।
हालाँकि, वेइरस्ट्रा के पिता ने उन्हें वित्त, लेखा और कानून का अध्ययन करने की इच्छा से उस प्रारंभिक झुकाव से हटा दिया। इस तरह 19 साल की उम्र में उन्होंने उसे बॉन विश्वविद्यालय भेज दिया, जैसा उसने योजना बनाई थी।
कार्ल आंतरिक रूप से संघर्ष कर रहे थे और कक्षाओं में भाग नहीं लेते थे या 4 साल के लिए अपने करियर पर कोई ध्यान नहीं देते थे, जिसके दौरान उन्होंने पीने में लिप्त रहे और बिना डिग्री के घर लौट आए। उस समय उन्होंने गणित का अध्ययन करने के लिए खुद को समर्पित कर दिया।
अंधेरा साल
यह 1839 में था, जब अपने पिता के एक दोस्त द्वारा राजी किया गया था, उन्होंने एक माध्यमिक विद्यालय के शिक्षक बनने के लिए मुंस्टर में थियोलॉजिकल एंड फिलोसोफिकल अकादमी में प्रवेश करने का फैसला किया। वहां उन्होंने गणित के प्रोफेसर क्रिस्टोफ़ गुडरमैन के प्रभाव में अध्ययन किया, विशेष रूप से अण्डाकार कार्यों के सिद्धांत में रुचि।
तीन साल बाद, 1842 में, उन्होंने एक शिक्षक के रूप में स्नातक किया और गणित शिक्षक के रूप में अपना 14 साल का करियर शुरू किया। उन्होंने ड्यूश क्रोन (1842-1848) में प्रो-जिमनैजियम और ब्रून्सबर्ग (1848-1856) में कॉलेजियम होसेनम में एक पद प्राप्त किया। उसी समय, उन्होंने विश्लेषण और अनुसंधान में लगातार काम किया, कुछ लेखों को दीर्घवृत्त और जटिल कार्यों पर प्रकाशित किया।
Weierstra life ने बाद के वर्षों में अपने जीवन के इस चरण को "अंतहीन उदासी और बोरियत" में से एक के रूप में वर्णित किया, क्योंकि उनके पास न तो गणितीय चर्चाओं के लिए एक सहयोगी था और न ही एक क्षेत्र पुस्तकालय तक पहुंच थी। इसके अलावा, वह वैज्ञानिक पत्रों का आदान-प्रदान नहीं कर सकता था।
अकादमी में जीवन
1854 में अप्रत्याशित रूप से एबेलियन फ़ंक्शंस के सिद्धांत पर वेइरस्ट्रा के संस्मरण प्रकाशित किए गए थे, जो कि क्रेगल के जर्नल में था, जिसने कोनिग्सबर्ग विश्वविद्यालय का ध्यान आकर्षित किया, जो अब तक उसे मानद उपाधि देने के लिए गया था।
बाद के वर्षों में, यूरोपीय विश्वविद्यालयों ने वेइस्ट्रास्ट को अपने संकाय में शामिल होने के लिए आकर्षित करने की कोशिश की, लेकिन 1856 में उन्होंने बर्लिन विश्वविद्यालय में प्रोफेसर बनना चुना। यह स्थिति वास्तव में 1864 में लेने में सक्षम थी क्योंकि उन्होंने पहले बर्लिन इंस्टीट्यूट ऑफ इंडस्ट्री के लिए प्रतिबद्ध किया था।
जर्मन गणितज्ञ सम्मेलनों की एक महान श्रृंखला विकसित करने में कामयाब रहे: "विश्लेषणात्मक कार्यों के सिद्धांत का परिचय", "अण्डाकार कार्यों का सिद्धांत", "ज्यामिति और यांत्रिकी की समस्याओं के लिए अण्डाकार कार्यों का अनुप्रयोग", "अबेलियन कार्यों का सिद्धांत", «चयनित ज्यामितीय समस्याओं के समाधान के लिए एबेलियन कार्यों का अनुप्रयोग» और «विविधताओं का कलन»।
यहां तक कि उसने "सिंथेटिक ज्योमेट्री" पर एक दिया, इस प्रकार उसने एक वादा पूरा किया जो उसने अपनी मृत्यु से पहले स्विस जियोमीटर, जैकब स्टेनर से किया था।
1861 में उन्होंने जर्मनी में गणित के लिए विशेष रूप से समर्पित पहला सेमिनार अर्नस्ट कुमेर के साथ मिलकर प्रस्तुत किया। यह उसी वर्ष में था कि उसे एक गंभीर पतन का सामना करना पड़ा, लेकिन यह पहली बार नहीं था कि ऐसा हुआ क्योंकि वह एक दशक से अधिक समय से गंभीर स्वास्थ्य समस्याओं का सामना कर रहा था।
इस बार उसे ठीक होने में लगभग एक साल लगा और तब से वह अपना व्याख्यान देने बैठ गया, जबकि एक छात्र ने उस पर ब्लैकबोर्ड पर लिखा था।
एक विश्वविद्यालय के प्रोफेसर के रूप में इस चरण के दौरान उन्होंने कई छात्रों और भविष्य के गणितज्ञों को प्रभावित किया जैसे कि जॉर्ज कैंटर, फर्डिनेंड फ्रोबेनियस, फेलिक्स क्लेन, हरमन श्वार्ज़, गोस्टा मित्तग -लेफ़लर, सोफ़स लाई और सोन्या कोवालेवस्काया। उनके व्याख्यान में अनुमानित 250 छात्रों ने भाग लिया।
मौत
19 फरवरी, 1897 को बर्लिन शहर में, कार्यों के आधुनिक सिद्धांत के संस्थापकों में से एक, कार्ल वेइरस्ट्रा का 81 वर्ष की आयु में निधन हो गया। उनकी मृत्यु का कारण निमोनिया था, हालांकि उन्होंने तीन साल पहले स्थानांतरित करने की क्षमता खो दी थी।
Weierstra of अपने करियर के दौरान बहुत कम प्रकाशित हुए, उनके व्याख्यान में उनके कई निष्कर्षों की घोषणा की गई। उनके एकत्र किए गए कार्यों के पहले दो संस्करणों को उनकी मृत्यु से पहले प्रकाशित किया गया था, और अन्य पांच को मरणोपरांत प्रकाशित किया गया था।
विज्ञान में योगदान
Weierstra a ने एक फ़ंक्शन की निरंतरता की औपचारिक परिभाषा प्रदान की। स्रोत: Qualc1
इस जर्मन गणितज्ञ की उपलब्धियों में एक समारोह की निरंतरता, सीमा और व्युत्पन्न की उनकी परिभाषाएं हैं, जो आज भी उपयोग की जाती हैं। इन निर्माणों ने उन्हें ऐसे प्रमेयों के समूह से निपटने की अनुमति दी, जो कठोरता से साबित नहीं हुए थे, जैसे कि औसत मूल्य प्रमेय, बोलजानो-वीयरस्ट्रास प्रमेय और हेइन-बोरेल प्रमेय।
वह आवधिक कार्यों के सिद्धांत, वास्तविक चर के कार्यों, अण्डाकार कार्यों, अबेलियन कार्यों, अभिसारी अनंत उत्पादों और विविधताओं की गणना के लिए अपने योगदान के लिए भी खड़ा है। उन्होंने श्रृंखला अभिसरण के लिए परीक्षण भी तैयार किए और बिलिनियर और द्विघात रूपों के सिद्धांत को आगे बढ़ाया।
Weierstra analysis को "जटिल विश्लेषण के पिता" के रूप में जाना जाता है क्योंकि उन्होंने कल्पना की और बड़े पैमाने पर विश्लेषण के अंकगणित के रूप में जाना जाने वाला एक कार्यक्रम किया, जो वास्तविक संख्या प्रणाली के कठोर विकास पर आधारित था।
आज, जटिल विश्लेषण में इंजीनियरिंग में कई अनुप्रयोग हैं, विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत में या संख्याओं के गुणों का अध्ययन और स्ट्रिंग सिद्धांत में, अनुरूप-अवांतर क्वांटम क्षेत्रों के बारे में एक परिकल्पना।
संदर्भ
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