Kirchhoff के कानूनों ऊर्जा के संरक्षण के कानून को स्थापित किया गया है, और अनुमति देने के कर रहे हैं हमारे लिए चर बिजली के सर्किट में निहित का विश्लेषण। दोनों उपदेशों को 1818 के मध्य में प्रशिया के भौतिक विज्ञानी गुस्ताव रॉबर्ट किरचॉफ द्वारा अभिनीत किया गया था, और वर्तमान में विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरिंग में वर्तमान और वोल्टेज की गणना के लिए उपयोग किया जाता है।
पहला नियम कहता है कि सर्किट का एक नोड में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग नोड से निष्कासित सभी धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए। दूसरा नियम बताता है कि एक जाली में सभी सकारात्मक वोल्टेजों का योग ऋणात्मक वोल्टेज के योग के बराबर होना चाहिए (विपरीत दिशा में वोल्टेज गिरता है)।
गुस्ताव रॉबर्ट किर्चॉफ़
किरचॉफ के नियम, ओम के नियम के साथ, एक सर्किट के विद्युत मापदंडों के मूल्य का विश्लेषण करने के लिए मुख्य उपकरण उपलब्ध हैं।
नोड्स (पहला कानून) या मेश (दूसरा कानून) के विश्लेषण के माध्यम से धाराओं और वोल्टेज की बूंदों के मूल्यों को खोजना संभव है जो विधानसभा में किसी भी बिंदु पर होते हैं।
उपरोक्त दो कानूनों की नींव के कारण वैध है: ऊर्जा के संरक्षण का कानून और इलेक्ट्रिक चार्ज के संरक्षण का कानून। दोनों विधियाँ एक दूसरे के पूरक हैं, और समान विद्युत परिपथ के लिए परस्पर परीक्षण विधियों के रूप में भी एक साथ उपयोग किया जा सकता है।
हालांकि, इसके सही उपयोग के लिए स्रोतों और परस्पर तत्वों की ध्रुवों पर और साथ ही वर्तमान के प्रवाह की दिशा को देखना महत्वपूर्ण है।
उपयोग की जाने वाली संदर्भ प्रणाली में विफलता गणना के प्रदर्शन को पूरी तरह से संशोधित कर सकती है और विश्लेषण किए गए सर्किट को एक गलत समाधान प्रदान कर सकती है।
किरचॉफ का पहला कानून
किरचॉफ का पहला कानून ऊर्जा संरक्षण के कानून पर आधारित है; अधिक विशेष रूप से, सर्किट में एक नोड के माध्यम से वर्तमान के प्रवाह को संतुलित करने में।
यह कानून प्रत्यक्ष और वैकल्पिक वर्तमान के सर्किट में उसी तरह से लागू किया जाता है, जो ऊर्जा के संरक्षण के कानून पर आधारित है, क्योंकि ऊर्जा न तो बनाई जाती है और न ही नष्ट होती है, यह केवल रूपांतरित होती है।
यह कानून स्थापित करता है कि एक नोड में प्रवेश करने वाली सभी धाराओं का योग उक्त नोड से निष्कासित धाराओं के योग के बराबर है।
इसलिए, विद्युत प्रवाह कहीं से भी प्रकट नहीं हो सकता है, सब कुछ ऊर्जा के संरक्षण पर आधारित है। एक नोड में प्रवेश करने वाले वर्तमान को उस नोड की शाखाओं के बीच वितरित किया जाना चाहिए। किर्चोफ के पहले कानून को गणितीय रूप से निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है:
अर्थात्, नोड में आने वाली धाराओं का योग आउटगोइंग धाराओं के योग के बराबर है।
नोड इलेक्ट्रॉनों का उत्पादन नहीं कर सकते हैं या उन्हें जानबूझकर विद्युत सर्किट से निकाल सकते हैं; यही है, इलेक्ट्रॉनों का कुल प्रवाह स्थिर रहता है और नोड के माध्यम से वितरित किया जाता है।
अब, एक नोड से धाराओं का वितरण वर्तमान के प्रवाह के प्रतिरोध के आधार पर भिन्न हो सकता है जो प्रत्येक व्युत्पत्ति है।
प्रतिरोध ओम में मापा जाता है, और वर्तमान प्रवाह के लिए प्रतिरोध जितना अधिक होता है, उतने ही कम प्रवाह से विद्युत प्रवाह की तीव्रता कम हो जाती है।
सर्किट की विशेषताओं के आधार पर, और इसे बनाने वाले प्रत्येक विद्युत घटकों पर, वर्तमान परिसंचरण के विभिन्न पथ लेगा।
इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह को प्रत्येक पथ में कम या ज्यादा प्रतिरोध मिलेगा, और यह इलेक्ट्रॉनों की संख्या को सीधे प्रभावित करेगा जो प्रत्येक शाखा के माध्यम से प्रसारित होगा।
इस प्रकार, प्रत्येक शाखा में विद्युतीय प्रतिरोध के आधार पर, प्रत्येक शाखा में विद्युत धारा का परिमाण अलग-अलग हो सकता है।
उदाहरण
अगला हमारे पास एक साधारण विद्युत असेंबली है जिसमें हमारे पास निम्नलिखित कॉन्फ़िगरेशन हैं:
सर्किट बनाने वाले तत्व हैं:
- वी: 10 वी वोल्टेज स्रोत (प्रत्यक्ष वर्तमान)।
- आर 1: 10 ओम प्रतिरोध।
- आर 2: 20 ओम प्रतिरोध।
दोनों प्रतिरोधक समानांतर में हैं, और वोल्टेज स्रोत द्वारा सिस्टम में डाला गया वर्तमान एन 1 नामक नोड पर प्रतिरोधों आर 1 और आर 2 की ओर द्विभाजित है।
किरचॉफ के नियम को लागू करते हुए हमारे पास यह है कि नोड N1 पर आने वाली सभी धाराओं का योग निवर्तमान धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए; इस प्रकार, हमारे पास निम्नलिखित हैं:
यह पहले से ज्ञात है कि, सर्किट के विन्यास को देखते हुए, दोनों शाखाओं में वोल्टेज समान होगा; यह स्रोत द्वारा प्रदान की गई वोल्टेज है, क्योंकि यह समानांतर में दो मेष है।
नतीजतन, हम ओम के नियम को लागू करके I1 और I2 के मूल्य की गणना कर सकते हैं, जिनकी गणितीय अभिव्यक्ति निम्नलिखित है:
फिर, I1 की गणना करने के लिए, स्रोत द्वारा प्रदान किए गए वोल्टेज के मूल्य को इस शाखा के प्रतिरोध के मूल्य से विभाजित किया जाना चाहिए। इस प्रकार, हमारे पास निम्नलिखित हैं:
पिछली गणना के अनुरूप, दूसरी व्युत्पत्ति के माध्यम से परिसंचारी धारा प्राप्त करने के लिए, स्रोत वोल्टेज को प्रतिरोध आर 2 के मूल्य से विभाजित किया जाता है। इस तरह से आपको निम्न करना होगा:
फिर, स्रोत द्वारा प्रदत्त कुल धारा (आईटी) पहले पाए गए परिमाण का योग है:
समानांतर सर्किट में, समतुल्य सर्किट का प्रतिरोध निम्नलिखित गणितीय अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है:
इस प्रकार, सर्किट का समतुल्य प्रतिरोध इस प्रकार है:
अंत में, कुल प्रवाह को स्रोत वोल्टेज और सर्किट के कुल समकक्ष प्रतिरोध के बीच भागफल के माध्यम से निर्धारित किया जा सकता है। इसलिए:
दोनों विधियों द्वारा प्राप्त परिणाम मेल खाता है, जिसके साथ किर्चोफ के पहले कानून का व्यावहारिक उपयोग प्रदर्शित किया जाता है।
किरचॉफ का दूसरा कानून
किरचॉफ का दूसरा नियम इंगित करता है कि एक बंद लूप या जाल में सभी वोल्टेजों के बीजगणितीय योग शून्य के बराबर होने चाहिए। गणितीय रूप से व्यक्त की गई, किर्चोफ के दूसरे कानून को निम्नानुसार संक्षेप में प्रस्तुत किया गया है:
तथ्य यह है कि यह बीजीय योग को संदर्भित करता है, ऊर्जा स्रोतों की ध्रुवीयता का ख्याल रखता है, साथ ही साथ सर्किट के प्रत्येक विद्युत घटक पर वोल्टेज की बूंदों के संकेत भी हैं।
इसलिए, इस कानून को लागू करते समय, एक को वर्तमान प्रवाह की दिशा में बहुत सावधान रहना चाहिए और, परिणामस्वरूप, जाल के भीतर निहित वोल्टेज के संकेतों के साथ।
यह कानून ऊर्जा के संरक्षण के कानून पर भी आधारित है, क्योंकि यह स्थापित किया गया है कि प्रत्येक जाल एक बंद प्रवाहकीय पथ है, जिसमें कोई भी क्षमता उत्पन्न या खो जाती है।
नतीजतन, लूप के भीतर सर्किट के ऊर्जा संतुलन का सम्मान करने के लिए, इस पथ के चारों ओर सभी वोल्टेज का योग शून्य होना चाहिए।
आवेश संरक्षण का नियम
किरचॉफ का दूसरा कानून भी चार्ज के संरक्षण के कानून का पालन करता है, चूंकि इलेक्ट्रॉन एक सर्किट से प्रवाह करते हैं, वे एक या अधिक घटकों से गुजरते हैं।
ये घटक (प्रतिरोधक, प्रेरक, कैपेसिटर आदि) तत्व के प्रकार के आधार पर ऊर्जा प्राप्त करते हैं या खोते हैं। यह सूक्ष्म विद्युत बलों की कार्रवाई के कारण किसी कार्य के विस्तार के कारण है।
एक संभावित गिरावट की घटना एक स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई ऊर्जा के जवाब में प्रत्येक घटक के भीतर काम के निष्पादन के कारण होती है, या तो प्रत्यक्ष या वैकल्पिक वर्तमान।
अनुभवजन्य तरीके से, यह प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त परिणामों के लिए धन्यवाद है-, विद्युत आवेश के संरक्षण का सिद्धांत स्थापित करता है कि इस प्रकार का आवेश न तो सृजित होता है और न ही नष्ट होता है।
जब एक प्रणाली विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के साथ बातचीत के अधीन होती है, तो एक जाल या बंद लूप पर संबंधित चार्ज पूरी तरह से बनाए रखा जाता है।
इस प्रकार, जब एक बंद लूप में सभी वोल्टेज जोड़ते हैं, तो उत्पन्न करने वाले स्रोत के वोल्टेज पर विचार करना (यदि यह मामला है) और प्रत्येक घटक पर वोल्टेज गिरता है, तो परिणाम शून्य होना चाहिए।
उदाहरण
पिछले उदाहरण के अनुरूप, हमारे पास समान सर्किट कॉन्फ़िगरेशन है:
सर्किट बनाने वाले तत्व हैं:
- वी: 10 वी वोल्टेज स्रोत (प्रत्यक्ष वर्तमान)।
- आर 1: 10 ओम प्रतिरोध।
- आर 2: 20 ओम प्रतिरोध।
इस बार आरेख में सर्किट के बंद छोरों या मेषों पर जोर दिया जाता है। ये दो पूरक संबंध हैं।
पहला लूप (मेष 1) विधानसभा के बाईं ओर स्थित 10 वी बैटरी से बना है, जो प्रतिरोधक आर 1 के समानांतर है। इसके भाग के लिए, दूसरा लूप (मेष 2) समानांतर में दो प्रतिरोधों (आर 1 और आर 2) के विन्यास से बना है।
किरचॉफ के पहले कानून के उदाहरण की तुलना में, इस विश्लेषण के प्रयोजनों के लिए यह माना जाता है कि प्रत्येक जाल के लिए एक वर्तमान है।
उसी समय, वर्तमान प्रवाह की दिशा को एक संदर्भ के रूप में माना जाता है, जो वोल्टेज स्रोत की ध्रुवीयता द्वारा निर्धारित किया जाता है। यही है, यह माना जाता है कि वर्तमान स्रोत के नकारात्मक ध्रुव से इस के सकारात्मक ध्रुव की ओर बहती है।
हालांकि, घटकों के लिए विश्लेषण विपरीत है। इसका तात्पर्य यह है कि हम यह मानेंगे कि वर्तमान प्रतिरोधों के धनात्मक ध्रुव में प्रवेश करता है और अवरोधक के ऋणात्मक ध्रुव से होकर निकलता है।
यदि प्रत्येक जाल का अलग-अलग विश्लेषण किया जाता है, तो सर्किट में प्रत्येक बंद लूप के लिए एक परिसंचारी वर्तमान और एक समीकरण प्राप्त किया जाएगा।
इस आधार से शुरू कि प्रत्येक समीकरण एक जाल से बना है जिसमें वोल्टेज का योग शून्य के बराबर है, फिर अज्ञात के लिए हल करने के लिए दोनों समीकरणों को बराबर करना संभव है। पहले जाल के लिए, किरचॉफ के दूसरे कानून का विश्लेषण निम्नलिखित मानता है:
इया और इब के बीच घटाव शाखा के माध्यम से बहने वाली वास्तविक धारा का प्रतिनिधित्व करता है। संकेत ऋणात्मक है जिसे धारा के प्रवाह की दिशा दी जाती है। फिर, दूसरी जाली के मामले में, निम्नलिखित अभिव्यक्ति ली गई है:
इबी और आईए के बीच घटाव, उस धारा का प्रतिनिधित्व करता है जो परिसंचरण की दिशा में परिवर्तन को देखते हुए, उक्त शाखा से होकर गुजरती है। इस तरह के ऑपरेशन में बीजीय संकेतों के महत्व को उजागर करना लायक है।
इस प्रकार, दोनों भावों को समान करके - चूंकि दो समीकरण शून्य के बराबर हैं - हमारे पास निम्नलिखित हैं:
एक बार अज्ञात में से एक को साफ़ करने के बाद, किसी भी मेष समीकरण को लेना और शेष चर के लिए हल करना संभव है। इस प्रकार, जब जाल 1 के समीकरण में इब के मान को प्रतिस्थापित करते हैं:
किरचॉफ के दूसरे कानून के विश्लेषण में प्राप्त परिणाम का मूल्यांकन करते समय, यह देखा जा सकता है कि निष्कर्ष समान है।
उस सिद्धांत से शुरू करना जो पहली शाखा (I1) से होकर गुजरता है, Ia ऋण आई बी के घटाव के बराबर है, हमारे पास है:
जैसा कि आप देख सकते हैं, दो किरचॉफ कानूनों को लागू करने से प्राप्त परिणाम बिल्कुल समान है। दोनों सिद्धांत अनन्य नहीं हैं; इसके विपरीत, वे एक दूसरे के पूरक हैं।
संदर्भ
- किरचॉफ का वर्तमान कानून (एन डी)। से पुनर्प्राप्त: इलेक्ट्रॉनिक्स-tutorials.ws
- किरचॉफ के नियम: भौतिकी अवधारणा (एन डी)। से पुनर्प्राप्त: isaacphysics.org
- किरचॉफ का वोल्टेज कानून (nd)। से पुनर्प्राप्त किया गया: Electronics-tutorials.ws।
- किरचॉफ के नियम (2017)। से पुनर्प्राप्त: electrontools.com
- मैक एलिस्टर, डब्ल्यू। (एनडी)। किरचॉफ के नियम। से पुनर्प्राप्त: khanacademy.org
- राउज़, एम। (2005) किरचॉफ के नियम वर्तमान और वोल्टेज के लिए। से पुनर्प्राप्त: whatis.techtarget.com