कार्नोट मशीन: सूत्र, यह कैसे काम करता है और अनुप्रयोग - शारीरिक - 2025

कार्नोट मशीन का एक आदर्श चक्रीय मॉडल जिसमें ताप काम करने के लिए प्रयोग किया जाता है। सिस्टम को एक पिस्टन के रूप में समझा जा सकता है जो एक गैस को संपीड़ित करने वाले सिलेंडर के अंदर चलता है। चक्र का अभ्यास कार्नोट का है, जो फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी और इंजीनियर निकोलस लेओनार्ड सादी कार्नोट के पिता द्वारा अभिनीत है।

19 वीं शताब्दी की शुरुआत में कार्नोट ने इस चक्र को समृद्ध किया। मशीन को राज्य की चार विविधताओं के अधीन किया जाता है, तापमान और निरंतर दबाव जैसी वैकल्पिक स्थिति, जहां गैस को संपीड़ित और विस्तारित करते समय वॉल्यूम की भिन्नता स्पष्ट होती है।

निकोलस लेओनार्ड सादी नॉट

सूत्र

कारनोट के अनुसार, आदर्श मशीन को तापमान में भिन्नता और दबाव के अधीन करते हुए प्राप्त प्रदर्शन को अधिकतम करना संभव है।

अपने चार चरणों में से प्रत्येक में कार्नोट चक्र का अलग-अलग विश्लेषण किया जाना चाहिए: इज़ोटेर्माल विस्तार, एडियाबेटिक विस्तार, इज़ोटेर्माल कम्प्रेशन, और एडियाबेटिक कम्प्रेशन।

कार्नोट मशीन में किए गए चक्र के प्रत्येक चरण से जुड़े सूत्र नीचे दिए गए हैं।

इज़ोथर्मल विस्तार (ए → बी)

इस चरण के परिसर निम्नलिखित हैं:

- गैस की मात्रा: यह न्यूनतम मात्रा से मध्यम मात्रा तक जाती है।

- मशीन का तापमान: निरंतर तापमान T1, उच्च मूल्य (T1> T2)।

- मशीन का दबाव: पी 1 से पी 2 तक गिरता है।

इज़ोटेर्मल प्रक्रिया का अर्थ है कि इस चरण के दौरान तापमान T1 भिन्न नहीं होता है। गर्मी का हस्तांतरण गैस के विस्तार को प्रेरित करता है, जो पिस्टन पर आंदोलन को प्रेरित करता है और यांत्रिक कार्य करता है।

जैसे-जैसे गैस फैलती है, उसमें ठंडक की प्रवृत्ति होती है। हालांकि, यह तापमान स्रोत द्वारा उत्सर्जित गर्मी को अवशोषित करता है और इसके विस्तार के दौरान निरंतर तापमान बनाए रखता है।

चूंकि इस प्रक्रिया के दौरान तापमान स्थिर रहता है, इसलिए गैस की आंतरिक ऊर्जा नहीं बदलती है, और गैस द्वारा अवशोषित सभी गर्मी प्रभावी रूप से काम में बदल जाती है। इसलिए:

इसके भाग के लिए, चक्र के इस चरण के अंत में आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करके दबाव मूल्य प्राप्त करना भी संभव है। इस प्रकार, हमारे पास निम्नलिखित हैं:

इस अभिव्यक्ति में:

पी ₂: चरण के अंत में दबाव।

V _b: बिंदु b पर आयतन।

n: गैस के मोल्स की संख्या।

ए: आदर्श गैसों का सार्वभौमिक स्थिरांक। आर = 0.082 (एटीएम * लीटर) / (मोल्स * के)।

T1: पूर्ण प्रारंभिक तापमान, डिग्री केल्विन।

एडियाबेटिक विस्तार (बी → सी)

इस प्रक्रिया के चरण के दौरान, गैस का विस्तार गर्मी के आदान-प्रदान की आवश्यकता के बिना होता है। इस प्रकार, परिसर नीचे विस्तृत हैं:

- गैस की मात्रा: यह औसत मात्रा से अधिकतम मात्रा तक जाती है।

- मशीन का तापमान: टी 1 से टी 2 तक गिरता है।

- मशीन का दबाव: निरंतर दबाव P2।

एडियाबेटिक प्रक्रिया का मतलब है कि दबाव पी 2 इस चरण के दौरान भिन्न नहीं होता है। तापमान कम हो जाता है और जब तक यह अधिकतम मात्रा तक नहीं पहुंचता तब तक गैस का विस्तार होता रहता है; यही है, पिस्टन स्टॉप तक पहुंचता है।

इस मामले में, किया गया कार्य गैस की आंतरिक ऊर्जा से आता है और इसका मूल्य नकारात्मक है क्योंकि इस प्रक्रिया के दौरान ऊर्जा कम हो जाती है।

यह मानते हुए कि यह एक आदर्श गैस है, सिद्धांत यह मानता है कि गैस के अणुओं में केवल गतिज ऊर्जा होती है। उष्मागतिकी के सिद्धांतों के अनुसार, यह निम्नलिखित सूत्र द्वारा घटाया जा सकता है:

इस सूत्र में:

∆U _{b → c}: अंक b और c के बीच आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा का विभिन्नता।

n: गैस के मोल्स की संख्या।

Cv: गैस की दाढ़ ताप क्षमता।

T1: पूर्ण प्रारंभिक तापमान, डिग्री केल्विन।

T2: निरपेक्ष अंतिम तापमान, डिग्री केल्विन।

इज़ोटेर्माल कम्प्रेशन (C → D)

इस चरण में गैस का संपीड़न शुरू होता है; अर्थात्, पिस्टन सिलेंडर में चला जाता है, जिससे गैस अपनी मात्रा को अनुबंधित करती है।

प्रक्रिया के इस चरण में निहित स्थितियां नीचे दी गई हैं:

- गैस की मात्रा: यह अधिकतम मात्रा से एक मध्यवर्ती मात्रा में जाती है।

- मशीन का तापमान: निरंतर तापमान टी 2, कम मूल्य (टी 2 <टी 1)।

- मशीन का दबाव: पी 2 से पी 1 तक बढ़ जाता है।

यहां गैस पर दबाव बढ़ता है, इसलिए यह संपीड़ित करना शुरू कर देता है। हालांकि, तापमान स्थिर रहता है और इसलिए, गैस की आंतरिक ऊर्जा भिन्नता शून्य है।

इज़ोटेर्मल विस्तार के अनुरूप, किया गया कार्य सिस्टम की गर्मी के बराबर है। इसलिए:

आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करके इस बिंदु पर दबाव का पता लगाना भी संभव है।

एडियाबेटिक संपीड़न (डी → ए)

यह प्रक्रिया का अंतिम चरण है, जिसमें सिस्टम अपनी प्रारंभिक स्थितियों में लौटता है। इसके लिए, निम्नलिखित शर्तों पर विचार किया जाता है:

- गैस का आयतन: यह मध्यवर्ती आयतन से न्यूनतम आयतन तक जाता है।

- मशीन का तापमान: T2 से T1 तक बढ़ जाता है।

- मशीन का दबाव: निरंतर दबाव P1।

पिछले चरण में सिस्टम में शामिल गर्मी स्रोत को वापस ले लिया गया है, ताकि आदर्श गैस तब तक अपना तापमान बढ़ाएगी जब तक दबाव स्थिर रहता है।

गैस तापमान (T1) की प्रारंभिक स्थितियों और इसकी मात्रा (न्यूनतम) पर लौट आती है। एक बार फिर से किया गया कार्य गैस की आंतरिक ऊर्जा से आता है, इसलिए आपको यह करना होगा:

एडियाबेटिक विस्तार के मामले के समान, निम्नलिखित गणितीय तरीकों से गैस ऊर्जा की भिन्नता प्राप्त करना संभव है:

कार्नोट मशीन कैसे काम करती है?

कार्नोट का इंजन एक इंजन के रूप में काम करता है जिसमें एक अलग गैस के विस्तार और संपीड़न चरणों को बारी-बारी से अलग-अलग इज़ोटेर्मल और एडियैबेटिक प्रक्रियाओं द्वारा प्रदर्शन किया जाता है।

तंत्र को एक आदर्श उपकरण के रूप में समझा जा सकता है जो दो तापमान स्रोतों के अस्तित्व को देखते हुए गर्मी विविधताओं के अधीन काम करता है।

पहले फोकस में, सिस्टम एक तापमान T1 के संपर्क में है। यह एक उच्च तापमान है जो सिस्टम पर तनाव डालता है और गैस के विस्तार का कारण बनता है।

बदले में, यह एक यांत्रिक कार्य के निष्पादन में बदल जाता है जो सिलेंडर से पिस्टन को बाहर निकालने की अनुमति देता है, और जिसका ठहराव केवल एडियाबेटिक विस्तार के माध्यम से संभव है।

इसके बाद दूसरा फोकस आता है, जिसमें सिस्टम T1 से कम तापमान T2 के संपर्क में आता है; यही है, तंत्र शीतलन के अधीन है।

यह गर्मी के निष्कर्षण और गैस के कुचलना को प्रेरित करता है, जो एडियाबेटिक संपीड़न के बाद अपनी प्रारंभिक मात्रा तक पहुंचता है।

अनुप्रयोग

थर्मोटायनामिक्स के सबसे महत्वपूर्ण पहलुओं की समझ में योगदान के लिए कारनोट मशीन का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है।

यह मॉडल तापमान और दबाव में बदलाव के अधीन आदर्श गैसों की विविधताओं की स्पष्ट समझ की अनुमति देता है, जिससे यह वास्तविक इंजनों को डिजाइन करते समय एक संदर्भ विधि बन जाती है।

संदर्भ

1. कार्न हीट इंजन साइकिल और दूसरा कानून (sf)। से पुनर्प्राप्त: nptel.ac.in
2. कैस्टेलानो, जी। (2018)। कार्नोट मशीन। से पुनर्प्राप्त: famaf.unc.edu.ar
3. नहर चक्र (sf)। ठीक किया गया। हवाना क्यूबा। से पुनर्प्राप्त: ecured.cu
4. कार्नोट चक्र (nd)। से पुनर्प्राप्त: sc.ehu.es
5. फाउलर, एम। (Nd)। हीट इंजन: कारोट साइकिल। से पुनर्प्राप्त: galileo.phys.virginia.edu
6. विकिपीडिया, द फ्री इनसाइक्लोपीडिया (2016)। कार्नोट मशीन। से पुनर्प्राप्त: es.wikipedia.org