टोक़ पल: विशेषताओं और सूत्र, व्यायाम - शारीरिक - 2025

टोक़, टोक़ या एक शक्ति के क्षण एक मोड़ पैदा करने के लिए एक बल की क्षमता है। व्युत्पत्तित्मक रूप से यह अंग्रेजी के शब्द टॉर्क के व्युत्पन्न के रूप में टोक़ का नाम प्राप्त करता है, लैटिन टॉर्क़रे (ट्विस्ट करने के लिए) से।

टोक़ (किसी दिए गए बिंदु के संबंध में) भौतिक परिमाण है, जिसके परिणामस्वरूप वेक्टर उत्पाद उस बिंदु की स्थिति वैक्टर के बीच होता है, जहां बल लगाया जाता है और जो बाहरी बल (क्रम में) में होता है। यह क्षण तीन मुख्य तत्वों पर निर्भर करता है।

इन तत्वों में से पहला लागू बल का परिमाण है, दूसरा उस बिंदु के बीच की दूरी है जहां इसे लागू किया जाता है और वह बिंदु जिसके संबंध में शरीर घूमता है (जिसे लीवर आर्म भी कहा जाता है), और तीसरा तत्व कोण है उक्त बल के आवेदन।

जितना बड़ा बल, उतना बड़ा स्पिन। लीवर आर्म के साथ भी ऐसा ही होता है: जिस बिंदु पर बल लगाया जाता है और उस बिंदु के बीच की दूरी जितनी अधिक होती है, उतनी ही अधिक बारी आती है।

बेशक, टोक़ निर्माण और उद्योग में विशेष रुचि है, साथ ही घर के लिए अनगिनत अनुप्रयोगों में, जैसे कि एक रिंच के साथ अखरोट को कसते समय।

सूत्र

एक बिंदु O के बारे में एक बल के टोक़ की गणितीय अभिव्यक्ति द्वारा दी गई है: M = rx F

इस अभिव्यक्ति में r वह वेक्टर है जो O के बिंदु को बल के अनुप्रयोग P के बिंदु से जोड़ता है, और F लागू बल का वेक्टर है।

पल की माप की इकाइयाँ N of m हैं, जो यद्यपि जूल (J) के समान मंद है, इसका एक अलग अर्थ है और इसे भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए।

इसलिए, टॉर्क का मापांक निम्न अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया मान लेता है:

एम = आर = एफ ∙ पाप α

इस अभिव्यक्ति में, α बल वेक्टर और लीवर आर्म वेक्टर के बीच का कोण है। यदि शरीर काउंटर-क्लॉकवाइज घूमता है तो टॉर्क को सकारात्मक माना जाता है; इसके विपरीत, यह नकारात्मक है जब यह दक्षिणावर्त घूमता है।

इकाइयों

जैसा कि पहले ही ऊपर उल्लेख किया गया है, टोक़ के माप की इकाई बल की इकाई और दूरी की इकाई के परिणाम से होती है। विशेष रूप से, इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स न्यूटन मीटर का उपयोग करती है जिसका प्रतीक N • m है।

एक आयामी स्तर पर, न्यूटन मीटर जूल के बराबर लग सकता है; हालांकि, किसी भी स्थिति में जुलाई को क्षणों को व्यक्त करने के लिए उपयोग नहीं किया जाना चाहिए। जूल काम या ऊर्जा को मापने के लिए एक इकाई है, जो एक वैचारिक दृष्टिकोण से, टॉरिशियल क्षणों से बहुत अलग है।

उसी तरह, मरोड़ के क्षण में एक वेक्टर चरित्र होता है, जो अदिश कार्य और ऊर्जा दोनों होता है।

विशेषताएँ

जो देखा गया है, वह इस प्रकार है कि एक बिंदु के संबंध में बल का टोक़ बल के एक बल या सेट की क्षमता को दर्शाता है, जो बिंदु से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर उक्त पिंड के घूर्णन को संशोधित करता है।

इसलिए, मरोड़ वाला क्षण शरीर पर एक कोणीय त्वरण उत्पन्न करता है और एक सदिश वर्ण का परिमाण है (इसलिए इसे एक मॉड्यूल, एक दिशा और एक भाव से परिभाषित किया गया है) जो तंत्र में मौजूद है। मरोड़ या झुकने के लिए।

यदि बल सदिश और सदिश r की दिशा समान हो तो टॉर्क शून्य होगा, क्योंकि उस स्थिति में पाप α का मान शून्य होगा।

परिणामी टोक

एक निश्चित निकाय को देखते हुए, जिस पर बलों की एक श्रृंखला कार्य करती है, यदि लागू बल एक ही विमान में कार्य करते हैं, सभी बलों के आवेदन के परिणामस्वरूप टोक़; प्रत्येक बल से उत्पन्न होने वाले मरोड़ वाले क्षणों का योग है। इसलिए, यह सच है कि:

M _T = ∑ M = M ₁ + M _{2 +} M ₃ +…

बेशक, टॉर्सनल क्षणों के लिए साइन कसौटी को ध्यान में रखना आवश्यक है, जैसा कि ऊपर बताया गया है।

अनुप्रयोग

टोक़ ऐसे रोज़मर्रा के अनुप्रयोगों में मौजूद है जैसे कि एक नट को एक रिंच के साथ कसने, या नल या एक दरवाजा खोलने या बंद करने के लिए।

हालाँकि, इसके अनुप्रयोग बहुत आगे जाते हैं; टोक़ को मशीनरी के कुल्हाड़ियों में या उन प्रयासों के परिणाम में भी पाया जाता है जिनके बीम मुस्कराते हैं। इसलिए, उद्योग और यांत्रिकी में इसके अनुप्रयोग कई और विविध हैं।

हल किया अभ्यास

उपरोक्त समझने की सुविधा के लिए नीचे कुछ अभ्यास दिए गए हैं।

अभ्यास 1

निम्नलिखित आंकड़े को देखते हुए जिसमें बिंदु O और बिंदु A और B के बीच की दूरी क्रमशः 10 सेमी और 20 सेमी है:

a) बिंदु A पर 20 N का बल लागू होने पर बिंदु O के संबंध में टोक़ के मापांक के मान की गणना करें।

बी) गणना करें कि पिछले अनुभाग में प्राप्त की गई टोक़ को प्राप्त करने के लिए बी पर लागू बल का मूल्य क्या होना चाहिए।

उपाय

सबसे पहले, डेटा को अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली की इकाइयों में स्थानांतरित करना सुविधाजनक है।

आर _ए = 0.1 मीटर

आर _बी = 0.2 मीटर

क) टोक़ के मापांक की गणना करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

एम = आर = एफ ∙ पाप α = 0.1 ∙ 20 2 1 = 2 एन। एम

बी) अनुरोधित बल का निर्धारण करने के लिए, इसी तरह आगे बढ़ें:

एम = आर = एफ पाप α = 0.2 ∙ एफ = 1 = 2 एन। एम

एफ के लिए हल हम प्राप्त करते हैं कि:

एफ = 10 एन

व्यायाम २

एक महिला 30 सेमी लंबे रिंच के अंत में 20 एन का बल लगाती है। यदि रिंच के बल के साथ बल का कोण 30 ° है, तो अखरोट पर टोक़ क्या है?

उपाय

निम्नलिखित सूत्र लागू होते हैं और संचालित होते हैं:

एम = आर = एफ पाप α = 0.3 ∙ 20 ∙ 0.5 = 3 एन। एम

संदर्भ

1. बल का क्षण। (एनडी)। विकिपीडिया पर। 14 मई, 2018 को es.wikipedia.org से पुनः प्राप्त।
2. टोक़ (एनडी)। विकिपीडिया में। 14 मई, 2018 को en.wikipedia.org से पुनः प्राप्त।
3. सर्वे, आरए और ज्वेट, जूनियर जेडब्ल्यू (2003)। वैज्ञानिकों और इंजीनियरों के लिए भौतिकी। 6 एड। ब्रूक्स कोल।
4. मैरियन, जेरी बी (1996)। कणों और प्रणालियों की शास्त्रीय गतिशीलता। बार्सिलोना: एड। मैं उलट गया।
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