यांत्रिक शक्ति: यह क्या है, अनुप्रयोग, उदाहरण - शारीरिक - 2025

यांत्रिक शक्ति दर, जिस पर काम करते हैं, जो समय की प्रति यूनिट किए गए कार्य की राशि से गणितीय व्यक्त किया है किया जाता है है। और चूंकि काम अवशोषित ऊर्जा की कीमत पर किया जाता है, इसलिए इसे प्रति यूनिट समय ऊर्जा के रूप में भी कहा जा सकता है।

पी को पावर, डब्ल्यू को काम करने के लिए, ई को ऊर्जा और समय को टी, उपरोक्त सभी को गणितीय उपयोग में आसान अभिव्यक्तियों में संक्षेपित किया जा सकता है:

चित्र 1. 'फ्लाइंग साइकिल' गोस्सामर अलबेट्रस ने 1970 के दशक के अंत में केवल मानव शक्ति का उपयोग करके अंग्रेजी चैनल को पार किया। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स गोस्समर अल्बाट्रोस। अंग्रेजी विकिपीडिया पर गुरोड्रनर

ओ अच्छा:

इसका नाम स्कॉटिश इंजीनियर जेम्स वाट (1736-1819) के सम्मान में रखा गया, जो कि कंडेनसर स्टीम इंजन बनाने के लिए जाने जाते हैं, एक ऐसा आविष्कार जिसने औद्योगिक क्रांति की शुरुआत की।

उद्योगों में उपयोग की जाने वाली अन्य बिजली इकाइयाँ hp (हॉर्स-पॉवर या हॉर्स पॉवर) और CV (अश्वशक्ति) हैं। इन इकाइयों की उत्पत्ति जेम्स वाट और औद्योगिक क्रांति से भी मिलती है, जब माप मानक वह दर था जिस पर एक घोड़े ने काम किया था।

एचपी और सीवी दोनों लगभग-किलो-डब्ल्यू के बराबर हैं और अभी भी व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं, खासकर मैकेनिकल इंजीनियरिंग में, उदाहरण के लिए मोटर्स के पदनाम में।

वाट के गुणकों, जैसे कि पूर्वोक्त किलो-डब्ल्यू = 1000 डब्ल्यू का उपयोग अक्सर विद्युत शक्ति में भी किया जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जूल ऊर्जा की एक अपेक्षाकृत छोटी इकाई है। ब्रिटिश प्रणाली पाउंड-फीट / सेकंड का उपयोग करती है।

क्या यह उद्योग और ऊर्जा में अनुप्रयोगों के होते हैं

शक्ति की अवधारणा सभी प्रकार की ऊर्जा पर लागू होती है, चाहे वह यांत्रिक, विद्युत, रासायनिक, पवन, ध्वनि या किसी भी प्रकार की हो। उद्योग में समय बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि प्रक्रियाओं को जितनी जल्दी हो सके चलना चाहिए।

कोई भी मोटर आवश्यक कार्य तब तक करेगा जब तक उसके पास पर्याप्त समय हो, लेकिन महत्वपूर्ण बात यह है कि दक्षता बढ़ाने के लिए, कम से कम संभव समय में किया जाए।

काम और शक्ति के बीच के अंतर को स्पष्ट करने के लिए एक बहुत ही सरल अनुप्रयोग का तुरंत वर्णन किया गया है।

मान लीजिए किसी भारी वस्तु को रस्सी से खींचा जाता है। ऐसा करने के लिए, आवश्यक कार्य करने के लिए एक बाहरी एजेंट की आवश्यकता होती है। हम कहते हैं कि यह एजेंट 90-जे ऊर्जा को ऑब्जेक्ट-स्ट्रिंग सिस्टम में स्थानांतरित करता है, ताकि इसे 10 सेकंड के लिए गति में डाल दिया जाए।

ऐसे मामले में, ऊर्जा हस्तांतरण दर 90 J / 10 s या 9 J / s है। तब हम पुष्टि कर सकते हैं कि उस एजेंट, एक व्यक्ति या एक मोटर में 9 डब्ल्यू की आउटपुट पावर है।

यदि कोई अन्य बाहरी एजेंट समान विस्थापन प्राप्त करने में सक्षम है, या तो कम समय में या कम ऊर्जा हस्तांतरित करने में, तो यह अन्य शक्ति विकसित करने में सक्षम है।

एक और उदाहरण: मान लीजिए कि 90 J का एक ऊर्जा हस्तांतरण है, जो 4 सेकंड के लिए सिस्टम को गति में सेट करने का प्रबंधन करता है। उत्पादन शक्ति 22.5 डब्ल्यू होगी।

एक मशीन का प्रदर्शन

शक्ति का प्रदर्शन से गहरा संबंध है। एक मशीन को आपूर्ति की जाने वाली ऊर्जा कभी भी पूरी तरह से उपयोगी कार्य में तब्दील नहीं होती है। एक महत्वपूर्ण हिस्सा आमतौर पर गर्मी में विघटित होता है, जो कई कारकों पर निर्भर करता है, उदाहरण के लिए मशीन का डिज़ाइन।

यही कारण है कि मशीनों के प्रदर्शन को जानना महत्वपूर्ण है, जो वितरित किए गए कार्य और आपूर्ति की गई ऊर्जा के बीच भागफल के रूप में परिभाषित किया गया है:

जहां ग्रीक अक्षर yield उपज को दर्शाता है, एक आयामहीन मात्रा जो हमेशा 1 से कम होती है। यदि इसे 100 से गुणा किया जाता है, तो हमारे पास उपज प्रतिशत में होती है।

उदाहरण

- इंसान और जानवर नियंत्रण के दौरान शक्ति विकसित करते हैं। उदाहरण के लिए, सीढ़ियों पर चढ़ने के लिए गुरुत्वाकर्षण के खिलाफ काम करना पड़ता है। एक सीढ़ी पर चढ़ने वाले दो लोगों की तुलना में, जो पहले सभी चरणों पर चढ़ता है, उसने दूसरे की तुलना में अधिक शक्ति विकसित की होगी, लेकिन वे दोनों एक ही काम करते थे।

- घरेलू उपकरणों और मशीनरी में अपनी उत्पादन शक्ति निर्दिष्ट है। एक कमरे में अच्छी तरह से प्रकाश करने के लिए उपयुक्त एक गरमागरम प्रकाश बल्ब में 100 डब्ल्यू की शक्ति होती है। इसका मतलब है कि प्रकाश बल्ब विद्युत ऊर्जा को 100 जे / एस की दर से प्रकाश और गर्मी (अधिकांश में) में बदल देता है।

- एक लॉन घास काटने की मशीन लगभग 250 W का उपभोग कर सकती है और एक कार 70 kW के क्रम पर होती है।

- एक घर का पानी पंप आमतौर पर 0.5 अश्वशक्ति की आपूर्ति करता है।

- सूर्य 3.6 x 10 ²⁶ W शक्ति उत्पन्न करता है ।

शक्ति और गति

एक असीम समय लेने पर तात्कालिक शक्ति प्राप्त होती है: P = dW / dt। वह बल जो छोटे इन्फिनिटिमल विस्थापन d x के कारण काम पैदा करता है F (दोनों वैक्टर हैं), इसलिए dW = F d x । शक्ति के लिए अभिव्यक्ति में सब कुछ प्रतिस्थापित, यह बनी हुई है:

मानव शक्ति

लोग लगभग 1500 डब्ल्यू या 2 हॉर्स पावर की बिजली पैदा करने में सक्षम हैं, कम से कम थोड़े समय के लिए, जैसे वजन उठाना।

औसतन, दैनिक बिजली उत्पादन (8 घंटे) 0.1 एचपी प्रति व्यक्ति है। जिनमें से अधिकांश का अनुवाद गर्मी में किया जाता है, लगभग वही राशि जो 75W तापदीप्त प्रकाश बल्ब द्वारा उत्पन्न होती है।

प्रशिक्षण में एक एथलीट यांत्रिक ऊर्जा में रासायनिक ऊर्जा (ग्लूकोज और वसा) को परिवर्तित करके, लगभग 350 जेपी / एस के बराबर 0.5 एचपी उत्पन्न कर सकता है।

चित्रा 2. एक एथलीट 2 एचपी की औसत शक्ति विकसित करता है। स्रोत: पिक्साबे

जब मानव शक्ति की बात आती है, तो आमतौर पर वाट के बजाय किलो-कैलोरी / घंटे में मापना पसंद किया जाता है। आवश्यक तुल्यता है:

0.5 hp की शक्ति एक बहुत छोटी राशि की तरह लगती है, और यह कई अनुप्रयोगों के लिए है।

हालांकि, 1979 में एक मानव-संचालित साइकिल बनाई गई थी जो उड़ सकती थी। पॉल मैकक्रेड ने गोस्समर अलबाट्रॉस को डिज़ाइन किया, जिसने औसत उत्पादन (चित्रा 1) के 190 डब्ल्यू पैदा करने वाले अंग्रेजी चैनल को पार कर लिया।

विद्युत ऊर्जा का वितरण

एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग उपयोगकर्ताओं के बीच विद्युत ऊर्जा का वितरण है। ऊर्जा खपत के लिए बिजली बिल की आपूर्ति करने वाली कंपनियां, वह दर नहीं जिस पर वह खपत होती है। इसलिए जो लोग आपके बिल को ध्यान से पढ़ते हैं, उन्हें एक बहुत विशिष्ट इकाई मिलेगी: किलोवाट-घंटा या केडब्ल्यू-एच।

हालाँकि, जब वाट का नाम इस इकाई में शामिल होता है, तो यह ऊर्जा को संदर्भित करता है न कि शक्ति को।

किलोवाट-घंटे का उपयोग विद्युत ऊर्जा की खपत को इंगित करने के लिए किया जाता है, चूंकि जूल, जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, एक काफी छोटी इकाई है: 1 वाट-घंटे या 1 वाट की शक्ति से 1 घंटे में किए गए कार्य।

इसलिए 1 kW-h वह काम है जो 1kW या 1000 W की शक्ति के साथ काम करने वाले एक घंटे में किया जाता है। आइए इन राशियों को जूल में बदलने के लिए नंबर डालते हैं:

यह अनुमान है कि एक घर प्रति माह लगभग 200 किलोवाट-घंटे की खपत कर सकता है।

अभ्यास

अभ्यास 1

एक किसान 15 ° से अधिक झुके हुए विमान में और 5.0 किमी / घंटे की निरंतर गति से खलिहान में घास की M = 150 किलो की एक गठरी खींचने के लिए एक ट्रैक्टर का उपयोग करता है। घास की गठरी और ढलान के बीच गतिज घर्षण का गुणांक 0.45 है। ट्रैक्टर का पावर आउटपुट ज्ञात कीजिए।

उपाय

इस समस्या के लिए, आपको झुकाव के ऊपर जाने वाली घास की गठरी के लिए एक मुफ्त-बॉडी आरेख बनाने की आवश्यकता है। आज्ञा देना एफ बल हो सकता है बल द्वारा ट्रैक्टर को उठाने के लिए गठरी, α = 15 the झुकाव का कोण है।

इसके अलावा, गतिज घर्षण बल f _{घर्षण,} जो आंदोलन का विरोध करता है, शामिल है, और सामान्य N और भार W (कार्य के साथ भार के W को भ्रमित न करें)।

चित्र 3. घास की गठरी के पृथक शरीर का आरेख। स्रोत: एफ। ज़पाटा

न्यूटन का दूसरा नियम निम्नलिखित समीकरण प्रदान करता है:

गति और बल की एक ही दिशा और भावना है, इसलिए:

यह गति की इकाइयों को बदलने के लिए आवश्यक है:

मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए, अंत में हम प्राप्त करते हैं:

व्यायाम २

चित्र में दिखाई गई मोटर 2 किग्रा ब्लॉक को उठा लेगी, बाकी से शुरू होकर, 2 मी / एस ² और 2 सेकंड के त्वरण के साथ ।

चित्रा 4. एक मोटर एक वस्तु को एक निश्चित ऊंचाई तक ले जाती है, जिसके लिए काम करना और शक्ति विकसित करना आवश्यक है। स्रोत: एफ। ज़पाटा

गणना:

a) उस समय में ब्लॉक द्वारा ऊँचाई पहुँच गई।

b) इसे प्राप्त करने के लिए इंजन को विकसित करने वाली शक्ति होनी चाहिए।

उपाय

क) यह एक समान रूप से विविध आयताकार गति है, इसलिए संबंधित समीकरणों का उपयोग किया जाएगा, प्रारंभिक वेग के साथ 0. ऊंचाई तक पहुंच दी गई है:

बी) मोटर द्वारा विकसित शक्ति को खोजने के लिए, समीकरण का उपयोग किया जा सकता है:

और जब से ब्लॉक पर लगाया गया बल स्ट्रिंग में तनाव है, जो परिमाण में स्थिर है:

P = (मा).y /। T = 2 kg x 2 m / s ² x 4 m / 2 s = 8 W

संदर्भ

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2. नाइट, आर। 2017. फिजिक्स फॉर साइंटिस्ट्स एंड इंजीनियरिंग: एक रणनीति दृष्टिकोण। पियर्सन।
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4. भौतिकी हाइपरटेक्स्ट बुक। शक्ति। से पुनर्प्राप्त: Phys.in.info।
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