एक isochoric प्रक्रिया किसी भी thermodynamic प्रक्रिया है जिसमें मात्रा निरंतर बनी हुई है। इन प्रक्रियाओं को अक्सर आइसोमेट्रिक या आइसोवोलुमेट्रिक भी कहा जाता है। सामान्य तौर पर, एक थर्मोडायनामिक प्रक्रिया निरंतर दबाव में हो सकती है और फिर इसे आइसोबैरिक कहा जाता है।

जब यह निरंतर तापमान पर होता है, तो उस स्थिति में इसे एक इज़ोटेर्माल प्रक्रिया कहा जाता है। यदि सिस्टम और पर्यावरण के बीच कोई हीट एक्सचेंज नहीं है, तो इसे एडियाबेटिक कहा जाता है। दूसरी ओर, जब एक स्थिर आयतन होता है, तो उत्पन्न प्रक्रिया को आइसोकोरिक कहा जाता है।

इसोचोरिक प्रक्रिया के मामले में, यह कहा जा सकता है कि इन प्रक्रियाओं में दबाव-मात्रा काम शून्य है, क्योंकि इसके परिणामस्वरूप आयतन में वृद्धि से दबाव को गुणा करना पड़ता है।

इसके अलावा, एक थर्मोडायनामिक दबाव-आयतन आरेख में एक सीधी रेखा के रूप में आइसोकोरिक प्रक्रियाओं का प्रतिनिधित्व किया जाता है।

सूत्र और गणना

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला सिद्धांत

ऊष्मप्रवैगिकी में, कार्य की गणना निम्नलिखित अभिव्यक्ति से की जाती है:

डब्ल्यू = पी ∙ ∙ वी

इस अभिव्यक्ति में W जूल में मापा गया कार्य है, P को न्यूटन प्रति वर्ग मीटर में मापा गया दबाव, और or V क्यूबिक मीटर में मापी गई मात्रा में परिवर्तन या वृद्धि है।

इसी तरह, थर्मोडायनामिक्स का तथाकथित पहला सिद्धांत स्थापित करता है:

- यू = क्यू - डब्ल्यू

इस सूत्र में, W सिस्टम या सिस्टम द्वारा किया गया कार्य है, Q सिस्टम द्वारा प्राप्त गर्मी या उत्सर्जित है, और, U सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है। इस बार जूल में तीन परिमाण को मापा गया है।

चूंकि एक इसोचोरिक प्रक्रिया में काम अशक्त है, यह पता चला है कि:

∆ U = Q _V (चूंकि, ∆ V = 0, और इसलिए W = 0)

दूसरे शब्दों में, सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा में भिन्नता केवल सिस्टम और पर्यावरण के बीच गर्मी के आदान-प्रदान के कारण होती है। इस मामले में, हस्तांतरित गर्मी को स्थिर आयतन ताप कहा जाता है।

El ciclo ideal Otto

El ciclo de Otto es un caso ideal del ciclo que utilizan las máquinas de gasolina. Sin embargo, su utilización inicial fue en las máquinas que empleaban gas natural u otro tipo de combustibles en estado gaseoso.

En cualquier caso, el ciclo ideal de Otto es un ejemplo interesante de proceso isocórico. Se produce cuando en un automóvil de combustión interna tiene lugar de forma instantánea la combustión de la mezcla de gasolina y aire.

En ese caso, tiene lugar un aumento de la temperatura y de la presión del gas dentro del cilindro, permaneciendo el volumen constante.

Ejemplos prácticos

Primer ejemplo

Dado un gas (ideal) encerrado en un cilindro provisto de un pistón, indique si los siguientes casos son ejemplos de procesos isocóricos.

– Se realiza un trabajo de 500 J sobre el gas.

En este caso no sería un proceso isocórico porque para realizar un trabajo sobre el gas es necesario comprimirlo, y por tanto, alterar su volumen.

– El gas se expande desplazando horizontalmente el pistón.

Nuevamente no sería un proceso isocórico, dado que la expansión del gas implica una variación de su volumen.

– Se fija el pistón del cilindro para que no se pueda desplazar y se enfría el gas.

En esta ocasión sí que se trataría de un proceso isocórico, puesto que no se daría una variación de volumen.

Segundo ejemplo

Determine la variación de energía interna que experimentará un gas contenido en un recipiente con un volumen de 10 L sometido a 1 atm de presión, si su temperatura se eleva desde 34 ºC hasta 60 ºC en un proceso isocórico, conocido su calor específico molar C_v = 2.5· R (siendo R = 8.31 J/mol·K).

Dado que se trata de un proceso a volumen constante, la variación de energía interna únicamente se producirá como consecuencia del calor suministrado al gas. Este se determina con la siguiente fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ∆T

Para poder calcular el calor suministrado, en primer lugar es necesario calcular los moles de gas contenidos en el recipiente. Para ello se hace necesario recurrir a la ecuación de los gases ideales:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

En esta ecuación n es el número de moles, R es una constante cuyo valor es 8,31 J/mol·K, T es la temperatura, P es la presión a la que está sometido el gas medida en atmósferas y T es la temperatura medida en Kelvin.

Se despeja n y se obtiene:

n = R ∙ T / (P ∙ V) = 0, 39 moles

De modo que:

∆ U = Q_V = n ∙ C_v ∙ ∆T = 0,39 ∙2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referencias

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1. Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. The World of Physical Chemistry.
3. Heat Capacity. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
4. Latent Heat. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
5. Isochoric Process. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.