प्रतिशत त्रुटि क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है? 10 उदाहरण - दुदास - 2025

प्रतिशत त्रुटि प्रतिशत के संदर्भ में एक रिश्तेदार त्रुटि की अभिव्यक्ति है। दूसरे शब्दों में, यह एक संख्यात्मक त्रुटि है जो उस मूल्य द्वारा व्यक्त की गई है जो एक सापेक्ष त्रुटि देता है, बाद में 100 से गुणा किया जाता है।

यह समझने के लिए कि प्रतिशत त्रुटि क्या है, यह समझना सबसे पहले आवश्यक है कि संख्यात्मक त्रुटि, पूर्ण त्रुटि और सापेक्ष त्रुटि क्या है, क्योंकि प्रतिशत त्रुटि इन दो शब्दों से ली गई है।

एक संख्यात्मक त्रुटि वह है जो तब दिखाई देती है जब डिवाइस (प्रत्यक्ष माप) का उपयोग करते समय एक माप एक समान तरीके से लिया जाता है, या जब एक गणितीय सूत्र गलत तरीके से (अप्रत्यक्ष माप) होता है।

सभी संख्यात्मक त्रुटियों को पूर्ण या प्रतिशत शब्दों में व्यक्त किया जा सकता है। इसके भाग के लिए, पूर्ण त्रुटि वह है जो एक तत्व की माप से या एक सूत्र के गलत आवेदन से उत्पन्न गणितीय मात्रा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक अनुमान लगाने के दौरान उत्पन्न होती है।

इस तरह, सटीक गणितीय मूल्य सन्निकटन द्वारा बदल दिया जाता है। पूर्ण त्रुटि की गणना सटीक गणितीय मान से अनुमान को घटाकर की जाती है, जैसे:

पूर्ण त्रुटि = सटीक परिणाम - स्वीकृति।

सापेक्ष त्रुटि को व्यक्त करने के लिए उपयोग की जाने वाली माप की इकाइयाँ वही होती हैं जो संख्यात्मक त्रुटि की बात करने के लिए उपयोग की जाती हैं। इसी तरह, यह त्रुटि सकारात्मक या नकारात्मक मान दे सकती है।

सापेक्ष त्रुटि सटीक गणितीय मान द्वारा पूर्ण त्रुटि को विभाजित करके प्राप्त भागफल है।

इस प्रकार, प्रतिशत त्रुटि सापेक्ष त्रुटि के परिणाम को 100 से गुणा करके प्राप्त की जाती है। दूसरे शब्दों में, प्रतिशत त्रुटि सापेक्ष त्रुटि के प्रतिशत (%) में अभिव्यक्ति है।

सापेक्ष त्रुटि = (पूर्ण त्रुटि / सटीक परिणाम)

एक प्रतिशत मूल्य जो नकारात्मक या सकारात्मक हो सकता है, अर्थात, यह एक अतिरिक्त या कम प्रतिनिधित्व वाला मूल्य हो सकता है। यह मान, पूर्ण त्रुटि के विपरीत, इकाइयों को प्रस्तुत नहीं करता है, प्रतिशत (%) से परे।

सापेक्ष त्रुटि = (पूर्ण त्रुटि / सटीक परिणाम) x 100%

रिश्तेदार और प्रतिशत त्रुटियों का मिशन किसी चीज की गुणवत्ता को इंगित करना या तुलनात्मक मूल्य प्रदान करना है।

प्रतिशतता त्रुटि गणना उदाहरण

1 - दो क्षेत्रों का मापन

दो लॉट या भूखंडों की माप करते समय, यह कहा जाता है कि माप में लगभग 1 मीटर त्रुटि है। एक प्लॉट 300 मीटर और दूसरा 2000 का है।

इस मामले में, पहले माप की सापेक्ष त्रुटि दूसरी की तुलना में अधिक होगी, क्योंकि अनुपात 1 मीटर इस मामले में उच्च प्रतिशत का प्रतिनिधित्व करता है।

300 मीटर लॉट:

Ep = (1/300) x 100%

अवधि = 0.33%

2000 मीटर लॉट:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0.05%

2 - एल्यूमीनियम माप

एक प्रयोगशाला में एक एल्यूमीनियम ब्लॉक दिया जाता है। ब्लॉक के आयामों को मापने और इसके द्रव्यमान और मात्रा की गणना करके, ब्लॉक का घनत्व निर्धारित किया जाता है (2.68 ग्राम / सेमी 3)।

हालांकि, सामग्री के लिए संख्या तालिका की समीक्षा करते समय, यह इंगित करता है कि एल्यूमीनियम का घनत्व 2.7 ग्राम / सेमी 3 है। इस तरह, निरपेक्ष और प्रतिशत त्रुटि की गणना निम्नानुसार की जाएगी:

ईए = 2.7 - 2.68

ईए = 0.02 ग्राम / सेमी 3।

एप = (०.०२ / २. /) x १००%

अवधि = 0.74%

3 - एक घटना में भाग लेने वाले

१००,००० लोगों को एक निश्चित कार्यक्रम में जाने के लिए मान लिया गया। हालांकि, इस कार्यक्रम में भाग लेने वालों की सही संख्या 88,000 थी। पूर्ण और प्रतिशत त्रुटि निम्नलिखित होगी:

Ea = 1,000,000 - 88,000

ईए = 912,000

एप = (912,000 / 1,000,000) x 100

Ep = 91.2%

4 - बॉल ड्रॉप

4 मीटर की दूरी पर फेंके जाने के बाद गेंद को जमीन तक पहुंचने में लगने वाला अनुमानित समय 3 सेकंड है।

हालांकि, प्रयोग के समय, यह पाया गया कि गेंद को जमीन तक पहुंचने में 2.1 सेकंड लगे।

ईए = 3 - 2.1

ईए = 0.9 सेकंड

एप = (0.9 / 2.1) x 100

अवधि = 42.8%

5 - समय लगता है गाड़ी आने में

यह अनुमान लगाया जाता है कि यदि कोई कार 60 किमी जाती है, तो वह 1 घंटे में अपने गंतव्य तक पहुंच जाएगी। हालांकि, वास्तविक जीवन में, कार को अपने गंतव्य तक पहुंचने में 1.2 घंटे लगे। इस बार की गणना की प्रतिशत त्रुटि निम्नानुसार व्यक्त की जाएगी:

ईए = 1 - 1.2

ईए = -0.2

एप = (-0.2 / 1.2) x १००

Ep = -16%

6 - लंबाई माप

किसी भी लंबाई को 30 सेमी के मान से मापा जाता है। इस लंबाई के माप की पुष्टि करते समय, यह स्पष्ट है कि 0.2 सेमी की त्रुटि थी। इस मामले में प्रतिशत त्रुटि निम्नानुसार प्रकट होगी:

एपी = (0.2 / 30) x 100

अवधि = 0.67%

7 - एक पुल की लंबाई

इसकी योजना के अनुसार एक पुल की लंबाई की गणना 100 मीटर है। हालांकि, एक बार निर्मित होने के बाद इस लंबाई की पुष्टि करते समय, यह स्पष्ट है कि यह वास्तव में 99.8 मीटर लंबा है। इस तरह प्रतिशत त्रुटि का सबूत होगा।

ईए = 100 - 99.8

ईए = 0.2 मीटर

एप = (0.2 / 99.8) x 100

अवधि = 0.2%

8 - एक पेंच का व्यास

एक मानक निर्मित पेंच के सिर को व्यास में 1 सेमी तक दिया जाता है।

हालांकि, इस व्यास को मापने पर, यह देखा गया है कि पेंच सिर वास्तव में 0.85 सेमी है। प्रतिशत त्रुटि निम्नलिखित होगी:

ईए = 1 - 0.85

ईए = 0.15 सेमी

एप = (0.15 / 0.85) x 100

Ep = 17.64%

9 - किसी वस्तु का भार

इसकी मात्रा और सामग्री के अनुसार, किसी दिए गए ऑब्जेक्ट के वजन की गणना 30 किलो की जाती है। एक बार जब वस्तु का विश्लेषण किया जाता है, तो यह देखा जाता है कि इसका वास्तविक वजन 32 किलो है।

इस स्थिति में, प्रतिशत त्रुटि का मान निम्नानुसार है:

ईए = 30 - 32

ईए = -2 किलो

एपी = (2/32) x 100

Ep = 6.25%

10 - स्टील माप

एक प्रयोगशाला में एक स्टील शीट का अध्ययन किया जाता है। शीट के आयामों को मापने और इसके द्रव्यमान और मात्रा की गणना करके, शीट का घनत्व निर्धारित किया जाता है (3.51 ग्राम / सेमी 3)।

हालांकि, सामग्री की संख्या तालिका की समीक्षा करते समय, यह इंगित करता है कि स्टील का घनत्व 2.85 ग्राम / सेमी 3 है। इस तरह, निरपेक्ष और प्रतिशत त्रुटि की गणना निम्नानुसार की जाएगी:

ईए = 3.51 - 2.85

ईए = 0.66 ग्राम / सेमी 3।

Ep = (0.66 / 2.85) x 100%

अवधि = 23.15%

संदर्भ

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