सापेक्ष आवृत्ति क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है? - दुदास - 2025

सांख्यिकीय आवृत्ति किसी घटना या घटना की पुनरावृत्ति को संदर्भित करती है, जबकि सापेक्ष आवृत्ति तुलना करने के लिए संदर्भित करती है; वह है, सापेक्ष आवृत्ति की बात करना यह स्थापित करना है कि संभावित घटनाओं की कुल संख्या के संबंध में कितनी घटना दोहराई जाती है।

उदाहरण के लिए, एक स्कूल में कुल बच्चों की संख्या के संबंध में एक निश्चित आयु के बच्चों की संख्या, या एक पार्किंग स्थल में सभी वाहनों के बीच कितने खेल वाहन हैं।

डेटा प्रबंधन के संदर्भ में, कुछ विशेषताओं के अनुसार उन्हें वर्गीकृत करना कभी-कभी सुविधाजनक होता है, उदाहरण के लिए जनसंख्या जनगणना के आंकड़ों को आयु समूहों, आय स्तर, शैक्षिक स्तर, आदि द्वारा वर्गीकृत किया जा सकता है।

इन समूहों को कक्षाएं कहा जाता है और प्रत्येक वर्ग के अनुरूप होने वाले तत्वों की मात्रा को कक्षा या पूर्ण आवृत्ति कहा जाता है। जब आवृत्ति को डेटा की कुल संख्या से विभाजित किया जाता है, तो विभाज्य प्राप्त किया जाता है।

विभाज्य कुल के संबंध में उस वर्ग का प्रतिनिधित्व करता है और इसे सापेक्ष आवृत्ति के रूप में जाना जाता है, जिसे शून्य और एक के बीच एक मात्रा के रूप में व्यक्त किया जाता है और एक सौ से गुणा किया जाता है और कुल के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

उदाहरण के लिए, यदि आपके पास एक स्कूल के यार्ड में 20 7-वर्षीय बच्चे हैं जहां 100 बच्चे हैं; सापेक्ष आवृत्ति 20/100 = 0.2 या 20% होगी।

फ्रीक्वेंसी टेबल

सापेक्ष आवृत्ति उन तत्वों में से एक है जो आवृत्ति वितरण तालिका बनाते हैं। ये तालिकाएँ किसी विशेष विशेषता के संबंध में, कक्षाओं द्वारा आदेशित डेटा के एक समूह में निहित जानकारी प्रस्तुत करती हैं।

इसके निर्माण के लिए, निम्नलिखित को परिभाषित किया जाना चाहिए: वर्गों की संख्या, उनकी सीमाएं (जो स्पष्ट और अनन्य होनी चाहिए), वर्ग का प्रतिनिधि मूल्य और आवृत्तियों।

विविधता की चौड़ाई: सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के बीच का अंतर।

वर्गों की संख्या: वर्गों की संख्या जिसके बीच हम संख्याओं को वितरित करेंगे। यह आमतौर पर 5 और 20 के बीच होता है।

वर्ग श्रेणी: मानों की श्रेणी जो एक वर्ग को परिभाषित करते हैं। इसकी चरम सीमा को निचली और ऊपरी सीमा कहा जाता है।

वर्ग चिह्न (xi): वर्ग अंतराल या कक्षा के प्रतिनिधि मूल्य का मध्यबिंदु। सिद्धांत रूप में, एक कक्षा में सभी मान इस संख्या से मेल खाते हैं।

सापेक्ष आवृत्ति गणना

हम एक आवृत्ति वितरण तालिका बनाने जा रहे हैं, एक उदाहरण के रूप में, और इसके साथ हम यह वर्णन करते हैं कि सापेक्ष आवृत्ति की गणना कैसे की जाती है।

हम कैनावोस, 1998 से लेंगे, निम्नलिखित केस स्टडी:

आप यूएस $ में व्यक्त P & R कंपनी के कर्मचारियों का साप्ताहिक वेतन जानना चाहते हैं। ऐसा करने के लिए, 65 कर्मचारियों का प्रतिनिधि नमूना चुना जाता है।

निम्न परिणाम प्राप्त होते हैं: 251 252.5 314.1 263 305 319.5 265 267.8 304 306.35 262 250 308 302.75 256 258 267 277.55 281.35 255.5 253 253 263 266.75 278 295 296 299.5 263.5 261.5 26.2 260 277 272.5 271 286 295 279 272.25 286.3 279 296.25 271 272 279 277 279 276.75 281 287 286.5 294.25 285 288 296 283.25 281.5 293 284 282 292 299 286 283

1.- हम उन्हें आरोही क्रम में लाने जा रहे हैं

2.- आवृत्तियों की तालिका बनाने के लिए हमें परिभाषित करना चाहिए: विविधता का आयाम, कक्षाओं की संख्या और कक्षा अंतराल

वर्गों की संख्या यह देखते हुए चुनी जाती है कि कुछ कक्षाएं हैं और भिन्नता के आयाम के विभाजक हैं जो लगभग 70 है।

7 कक्षाएं संभालने के लिए कक्षाओं की एक आरामदायक संख्या है और वर्ग अंतराल 10 होगा, जो समूहीकृत डेटा के साथ काम करने के लिए एक आदर्श संख्या है।

3.- हम छह कॉलम के साथ एक टेबल बनाते हैं

- वर्ग अंतराल (आईसी), जो वर्ग (वर्ग अंतराल) का प्रतिनिधित्व करता है, इस मामले में वर्ग में शामिल मजदूरी की निचली और ऊपरी सीमाएं हैं।

- क्लास सेंटर (xi), जो औसत वर्ग के वेतन के मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है।

- निरपेक्ष आवृत्ति (फाई), जो पूर्ण आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करती है, इस मामले में वर्ग से संबंधित मजदूरी की राशि।

- रिलेटिव फ़्रीक्वेंसी (hi), निरपेक्ष फ़्रीक्वेंसी (Fi) और डेटा की कुल संख्या (n) के बीच भागफल है, जिसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

- संचयी निरपेक्ष आवृत्ति (Fi), इंगित करता है कि डेटा सूची के कितने तत्व किसी निश्चित वर्ग की ऊपरी सीमा से कम या बराबर हैं। यह प्रथम श्रेणी से चुने हुए वर्ग तक निरपेक्ष आवृत्तियों का योग है।

- संचयी सापेक्ष आवृत्ति (Hi), संचित निरपेक्ष आवृत्ति (Fi) और डेटा की कुल संख्या (n) के बीच भागफल है, जिसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

तालिका है:

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि सापेक्ष आवृत्ति निरपेक्ष या संचयी हो सकती है, और सापेक्ष आवृत्ति की अवधारणा हमें कुल के साथ तुलना के संदर्भ में रखती है। किसी भी मात्रा की गणना इस प्रकार के सूचकांक द्वारा की जा सकती है।

उदाहरण के लिए, जब हम उन छात्रों के प्रतिशत के बारे में बात करते हैं जो एक निश्चित परीक्षा या परीक्षा उत्तीर्ण करते हैं, तो यह प्रतिशत उन छात्रों की कुल संख्या का अनुपात है जो परीक्षा या परीक्षा उत्तीर्ण करते हैं; यह छात्रों की कुल संख्या का एक सापेक्ष मात्रा है।

परामर्श ग्रंथ सूची

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