Modulative संपत्ति एक है कि समानता के परिणाम को बदले बिना नंबर के साथ आपरेशन बाहर ले जाने के लिए अनुमति देता है। यह बीजगणित में बाद में विशेष रूप से उपयोगी है, क्योंकि कारकों को गुणा या जोड़ना जो परिणाम में परिवर्तन नहीं करता है, कुछ समीकरणों के सरलीकरण की अनुमति देता है।
जोड़ और घटाव के लिए, शून्य जोड़ने से परिणाम में परिवर्तन नहीं होता है। गुणन और विभाजन के मामले में, एक से गुणा या विभाजित करना भी परिणाम में परिवर्तन नहीं करता है। उदाहरण के लिए, 5 से 0 जोड़ना अभी भी 5. 1 से 1000 गुणा करना अभी भी 1000 है।
जोड़ के लिए कारक शून्य और गुणा के लिए एक इन कार्यों के लिए मॉड्यूलर हैं। अंकगणितीय संचालन में प्रॉपर्टी के अलावा कई गुण होते हैं, जो गणितीय समस्याओं को हल करने में योगदान करते हैं।
अंकगणितीय संचालन और संशोधित संपत्ति
अंकगणितीय संचालन इसके अतिरिक्त, घटाव, गुणा, और विभाजन हैं। हम प्राकृतिक संख्याओं के सेट के साथ काम करने जा रहे हैं।
योग
तटस्थ तत्व नामक संपत्ति हमें परिणाम को बदलने के बिना एक परिशिष्ट जोड़ने की अनुमति देती है। यह हमें बताता है कि शून्य राशि का तटस्थ तत्व है।
जैसे, इसे जोड़-घटाव का मापांक कहा जाता है और इसलिए यह गुणात्मक संपत्ति का नाम है।
उदाहरण के लिए:
(३ + ५) + ९ + ४ + ० = २१
४ + ५ + ९ + ३ + ० = २१
2 + 3 + 0 = 5
1000 + 8 + 0 = 1008
500 + 0 = 500
२३३ + १ + ० = २३४
25000 + 0 = 25000
1623 + 2 + 0 = 1625
400 + 0 = 400
869 + 3 + 1 + 0 = 873
78 + 0 = 78
५४२ + ० = ५४२
36750 + 0 = 36750
789 + 0 = 789
560 + 3 + 0 = 563
1500000 + 0 = 1500000
7500 + 0 = 7500
658 + 0 = 658
345 + 0 = 345
13562000 + 0 = 13562000
500000 + 0 = 500000
322 + 0 = 322
14600 + 0 = 14600
900000 + 0 = 900000
संपूर्ण संख्याओं के लिए भी विनियामक गुण सत्य है:
(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0
(-33) + (- १) = (-३३) + (- १) +0
-1 + 35 = -1 + 35 + 0
260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0
(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0
1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0
350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0
(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0
8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0
689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0
1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0
और, उसी तरह, तर्कसंगत संख्याओं के लिए:
2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0
5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0
½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0
1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0
7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0
3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0
7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0
3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0
6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0
233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0
9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0
1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0
24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0
अपरिमेय के लिए भी:
e + 02 = e + √2 + 0
=78 + 1 = +78 + 1 + 0
√9 + √7 + =3 = +9 + +7 + +3 + 0
E7120 + ई = 207120 + ई + 0
√6 + √200 = √6 + 0200 + 0
√56 + 1/4 = √56 + 1/4 + 0
√8 + √35 + =7 = +8 + √35 + +7 + 0
√742 + +3 + 800 = +742 + 8003 + 800 + 0
V18 / 4 + √7 / 6 = /18 / 4 + /7 / 6 + 0
√3200 + +3 + √8 + √35 = +3200 + +3 + √8 + √35 + 0
+12 + e + √5 = √12 + e + +5 + 0
√30 / 12 + ई / 2 = √30 / 12 + ई / 2
√2500 + 65365000 = +2500 + 000365000 + 0
√170 + +13 + ई + √79 = 70170 + 7013 + ई + +79 + 0
और इसी तरह सभी वास्तविक लोगों के लिए।
२.१५ + ३ = २.१५ + ३ + ०
144.12 + 19 + =3 = 144.12 + 19 + 03 + 0
788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 = 788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 + 0
३.१४ + २०० + १ = ३.१४ + २०० + १ + ०
2.4 + 1.2 + 300 = 2.4 + 1.2 + 300 + 0
√35 + 1/4 = +35 + 1/4 + 0
e + 1 = e + 1 + 0
7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 + 0
200 + 500 + 25.12 = 200 + 500 + 25.12 + 0
1000000 + 540.32 + 1/3 = 1000000 + 540.32 + 1/3 +0
400 + 325.48 + 1.5 = 400 + 325 + 1.5 + 0
1200 + 3.5 = 1200 + 3.5 + 0
घटाव
विनियामक संपत्ति को लागू करना, इसके अलावा, शून्य घटाव के परिणाम में परिवर्तन नहीं करता है:
4-3 = 4-3-0
8-0-5 = 8-5-0
800-1 = 800-1-0
1500-250-9 = 1500-250-9-0
यह पूर्णांकों के लिए संतुष्ट है:
-4-7 = -4-7-0
78-1 = 78-1-0
4500000-650000 = 4500000-650000-0
-45-60-6 = -45-60-6-0
-760-500 = -760-500-0
4750-877 = 4750-877-0
-356-200-4 = 356-200-4-0
45-40 = 45-40-0
58-879 = 58-879-0
360-60 = 360-60-0
1250000-1 = 1250000-1-0
3-2-98 = 3-2-98-0
10000-1000 = 10000-1000-0
745-232 = 745-232-0
3800-850-47 = 3800-850-47-0
तर्कसंगत के लिए:
3 / 4-2 / 4 = 3 / 4-2 / 4-0
120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0
1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0
20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0
132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8
2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0
1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0
25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0
3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0
5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0
1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0
1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0
3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0
अपरिमेय के लिए भी:
Π-1 = Π-1-0
ई-.2 = ई-√2-0
√3-1 = √-1-0
√250-√9-√3 = √250--9--3-0
√85-=32 = -85--032-0
√5--92-√2500 = √5--92--2500
√180-12 = =180-12-0
√2--3-√5-=120 = √2--3-√5-120
15-√7-=32 = 15-√7-.32-0
V2 / √5--12-1 = √2 / √5--12-1-0
√18-3-√8-√52 = -18-3--8-√52-0
√7-√12-=5 = √7--12--5-0
√5-e / 2 = -5-e / 2-0
√15-1 = -115-1-0
√2-√14-e = √2--14-e-0
और, सामान्य तौर पर, वास्तविक लोगों के लिए:
π –e = π-e-0
-12-1.5 = -12-1.5-0
100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0
300-25-1.3 = 300-25-1.3-0
4.5-2 = 4.5-2-0
-145-20 = -145-20-0
3.16-10-12 = 3.16-10-12-0
π-3 = π-3-0
π / 2- π / 4 = π / 2- 4 / 4-0
325.19-80 = 329.19-80-0
-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0
-10000-120 = -10000-120-0
-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0
-312.14-√2 = -312.14-.2-0
गुणन
इस गणितीय ऑपरेशन में इसका तटस्थ तत्व या मॉड्यूलेटिव गुण भी है:
3x7x1 = 3 × 7
(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1
संख्या 1 है, क्योंकि यह गुणन के परिणाम में परिवर्तन नहीं करता है।
यह पूर्णांकों के लिए भी सही है:
2 × 3 = -2x3x1
14000 × 2 = 14000x2x1
256x12x33 = 256x14x33x1
1450x4x65 = 1450x4x65x1
12 × 3 = 12x3x1
500 × 2 = 500x2x1
652x65x32 = 652x65x32x1
100x2x32 = 100x2x32x1
10000 × 2 = 10000x2x1
4x5x3200 = 4x5x3200x1
50000x3x14 = 50000x3x14x1
25 × 2 = 25x2x1
250 × 36 = 250x36x1
1500000 × 2 = 1500000x2x1
478 × 5 = 478x5x1
तर्कसंगत के लिए:
(2/3) X1 = 2/3
(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) X1
(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) X1
(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) X1
(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1
(१/२) x (५/)) = (१/२) x (५/ x) x १
1 x (15/8) = 15/8
(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) X1
(१/8) x (१/) ९) = (१/ x) x (१/ x ९) x १
(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1
(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1
तर्कहीन के लिए:
पूर्व 1 = ई
√2 x =6 = x2 x.6 X1
=500 x 1 = =500
√12 x x32 x =3 = V x12 x √32 x x3 x 1
√8 x 1/2 = x8 x 1/2 X1
√320 x x5 x x9 x =23 = √320 x x5 √9 x √23 x 1
√2 x 5/8 = x2 x5 / 8 X1
√32 x /5 / 2 = √32 + /5 / 2 X1
पूर्व ex2 = पूर्व √2 x 1
((/ 2) x (3/4) = (2/2) x (34) x 1
π x π3 = √ x 13 x 1
और अंत में असली लोगों के लिए:
2,718 × 1 = 2,718
-325 x (-2) = -325 x (-2) X1
10,000 x (25.21) = 10,000 x (25.21) x 1
-2012 x (-45.52) = -2012 x (-45.52) x 1
-13.50 x (-π / 2) = 13.50 x (-2/2) x 1
-= x π250 = -√ x π250 x 1
-3250 x (1/3) x (190) =-(250 x (1/3) x (190) x 1
- (√3 / 2) x (√7) = - (/3 / 2) x (17) x 1
-12.50 x (400.53) = 12.50 x (400.53) x 1
1 x (-5638.12) = -5638.12
210.69 x 15.10 = 210.69 x 15.10 x 1
विभाजन
विभाजन का तटस्थ तत्व गुणन में है, संख्या 1। 1 द्वारा दी गई एक मात्रा समान परिणाम देगी:
34 34 1 = 34
7 7 1 = 7
200000 = 1 = 200000
या क्या समान है:
200000/1 = 200000
यह प्रत्येक पूर्णांक के लिए सही है:
8/1 = 8
250/1 = 250
1000000/1 = 1000000
36/1 = 36
50000/1 = 50000
1/1 = 1
360/1 = 360
24/1 = 24
2500000/1 = 250000
365/1 = 365
और प्रत्येक तर्कसंगत के लिए भी:
(3/4) ÷ 1 = 3/4
(3/8) ÷ 1 = 3/8
(1/2) ÷ 1 = 1/2
(47/12) ÷ 1 = 47/12
(5/4) ÷ 1 = 5/4
(700/12) ÷ 1 = 700/12
(१/४) ÷ १ = १/४
(7/8) ÷ 1 = 7/8
प्रत्येक अपरिमेय संख्या के लिए:
π / 1 = π
((/ 2) / 1 =) / 2
(23/2) / 1 = √3 / 2
=120 / 1 = =120
18500/1 = 008500
=12 / 1 = =12
((/ 4) / 1 =) / 4
और, सामान्य तौर पर, सभी वास्तविक संख्याओं के लिए:
3.14159 / 1 = 3.14159
-18/1 = -18
16.32.3 1 = 16.32
-185000.23 ÷ 1 = -185000.23
-10000.40 ÷ 1 = -10000.40
156.30। 1 = 156.30
900000, 10 ÷ 1 = 900000.10
1,325 3 1 = 1,325
बीजगणितीय संक्रियाओं में मॉड्यूलेटिव प्रॉपर्टी आवश्यक है, क्योंकि बीजगणितीय तत्व जिसका गुणन 1 है, को गुणा या विभाजित करने की कलाकृतियाँ समीकरण को नहीं बदलती हैं।
हालांकि, आप सरल अभिव्यक्ति प्राप्त करने और आसान तरीके से समीकरणों को हल करने के लिए चर के साथ संचालन को सरल बना सकते हैं।
सामान्य तौर पर, सभी वैज्ञानिक गुण वैज्ञानिक परिकल्पना और सिद्धांतों के अध्ययन और विकास के लिए आवश्यक हैं।
हमारी दुनिया ऐसी घटनाओं से भरी है जो वैज्ञानिकों द्वारा लगातार देखी और पढ़ाई जाती हैं। इन घटनाओं को गणितीय मॉडल के साथ उनके विश्लेषण और बाद की समझ को सुविधाजनक बनाने के लिए व्यक्त किया जाता है।
इस तरह, भविष्य के व्यवहार की भविष्यवाणी की जा सकती है, अन्य पहलुओं के बीच, जो लोगों के जीवन के तरीके को बेहतर बनाने वाले महान लाभ लाता है।
संदर्भ
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- मौद्रिक संपत्ति उदाहरण। से पुनर्प्राप्त: examplede.com।
- प्राकृतिक संख्या। से पुनर्प्राप्त: gcfaprendelibre.org।
- गणित 6. से पुनर्प्राप्त: colombiaaprende.edu.co।
- मठ के गुण। से पुनर्प्राप्त: wikis.engrade.com
- गुणन के गुण: साहचर्य, अनुकूल और वितरण। से पुनर्प्राप्त: portaleducativo.net।
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