सांख्यिकीय चर: प्रकार और उदाहरण - दुदास - 2025

सांख्यिकीय चर लोगों, चीजों या स्थानों है कि मापा जा सकता है के पास विशेषताएं हैं। अक्सर उपयोग किए जाने वाले चर के उदाहरण हैं उम्र, वजन, ऊंचाई, लिंग, वैवाहिक स्थिति, शैक्षणिक स्तर, तापमान, घंटों की संख्या एक तापदीप्त बल्ब रहता है, और कई अन्य।

विज्ञान के उद्देश्यों में से एक यह जानना है कि किसी प्रणाली के चर अपने भविष्य के व्यवहार के बारे में भविष्यवाणियां करने के लिए कैसे व्यवहार करते हैं। इसकी प्रकृति के अनुसार, प्रत्येक चर को इससे अधिकतम जानकारी प्राप्त करने के लिए एक विशिष्ट उपचार की आवश्यकता होती है।

अध्ययन के लिए चर की संख्या बहुत अधिक है, लेकिन उपरोक्त समूह की सावधानीपूर्वक जांच करने पर, हम तुरंत ध्यान देते हैं कि कुछ को संख्यात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता है, जबकि अन्य नहीं कर सकते।

यह हमें सांख्यिकीय चर के प्रारंभिक वर्गीकरण के लिए दो मूलभूत प्रकारों में देता है: गुणात्मक और संख्यात्मक।

सांख्यिकीय चर के प्रकार

- गुणात्मक चर

जैसा कि नाम का अर्थ है, गुणात्मक चर श्रेणियों या गुणों को नामित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं।

इस प्रकार के चर का एक प्रसिद्ध उदाहरण वैवाहिक स्थिति है: एकल, विवाहित, तलाकशुदा या विधवा। इन श्रेणियों में से कोई भी अन्य की तुलना में अधिक नहीं है, यह केवल एक अलग स्थिति को निर्दिष्ट करता है।

इस प्रकार के और अधिक चर हैं:

-शैक्षिक स्तर

साल का महीना

-ब्रांड की कार जो चालित हो

-Profession

-Nationality

-Countries, शहरों, जिलों, काउंटी और अन्य क्षेत्रीय प्रभागों।

एक श्रेणी को एक संख्या द्वारा भी निर्दिष्ट किया जा सकता है, उदाहरण के लिए टेलीफोन नंबर, घर का नंबर, सड़क या डाक कोड, इसके बिना संख्यात्मक रेटिंग का प्रतिनिधित्व करते हैं, बल्कि एक लेबल।

सड़क संख्या गुणात्मक चर है, यह एक मात्रात्मक चर नहीं है। स्रोत: पिक्साबे

नाममात्र, क्रमिक और द्विआधारी चर

गुणात्मक चर बदले में हो सकते हैं:

- नोमानल्स, जो गुणवत्ता के लिए एक नाम निर्दिष्ट करते हैं, जैसे कि उदाहरण के लिए रंग।

- ऑर्डिनल्स, जो आदेश का प्रतिनिधित्व करते हैं, जैसा कि सामाजिक आर्थिक पैमाना (उच्च, मध्यम, निम्न) या किसी तरह के प्रस्ताव के पक्ष में राय (पक्ष में, उदासीन, खिलाफ) के मामले में। *

- बाइनरी, जिसे डाइकोटोमस भी कहा जाता है, केवल दो संभावित मूल्य हैं, जैसे कि सेक्स। इस चर को संख्यात्मक मूल्यांकन या किसी भी प्रकार के आदेश का प्रतिनिधित्व किए बिना एक संख्यात्मक लेबल, जैसे 1 और 2 सौंपा जा सकता है।

* कुछ लेखकों में मात्रात्मक चर के समूह में क्रमिक चर शामिल हैं, जो नीचे वर्णित हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि वे आदेश या पदानुक्रम व्यक्त करते हैं।

- संख्यात्मक या मात्रात्मक चर

इन चरों को एक संख्या सौंपी जाती है, क्योंकि वे मात्राओं का प्रतिनिधित्व करते हैं, जैसे कि वेतन, आयु, दूरी और परीक्षण ग्रेड।

वे व्यापक रूप से वरीयताओं के विपरीत और रुझान का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किए जाते हैं। वे गुणात्मक चर के साथ जुड़े हो सकते हैं और बार ग्राफ और हिस्टोग्राम का निर्माण कर सकते हैं जो दृश्य विश्लेषण की सुविधा प्रदान करते हैं।

कुछ संख्यात्मक चर गुणात्मक चर में बदल सकते हैं, लेकिन इसके विपरीत संभव नहीं है। उदाहरण के लिए, संख्यात्मक चर "आयु" को शिशुओं, बच्चों, किशोरों, वयस्कों और बुजुर्गों जैसे निर्दिष्ट लेबल के साथ अंतराल में विभाजित किया जा सकता है।

हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ऐसे ऑपरेशन हैं जो संख्यात्मक चर के साथ किए जा सकते हैं, जो स्पष्ट रूप से गुणात्मक लोगों के साथ नहीं किए जा सकते हैं, उदाहरण के लिए औसत और अन्य सांख्यिकीय अनुमानों की गणना।

यदि आप गणना करना चाहते हैं, तो आपको चर "आयु" को एक संख्यात्मक चर के रूप में रखना होगा। लेकिन अन्य अनुप्रयोगों को संख्यात्मक विवरण की आवश्यकता नहीं हो सकती है, इसके लिए यह नामित लेबल को छोड़ने के लिए पर्याप्त होगा।

संख्यात्मक चर को दो बड़ी श्रेणियों में विभाजित किया जाता है: असतत चर और निरंतर चर।

असतत चर

असतत चर केवल कुछ मान लेते हैं और उन्हें गिनने योग्य होने की विशेषता होती है, उदाहरण के लिए एक परिवार में बच्चों की संख्या, पालतू जानवरों की संख्या, हर दिन एक दुकान पर जाने वाले ग्राहकों की संख्या और एक केबल कंपनी के ग्राहकों का उल्लेख करना। कुछ उदाहरण।

उदाहरण के लिए परिभाषित "पालतू जानवरों की संख्या", यह प्राकृतिक संख्याओं के सेट से अपने मूल्यों को लेता है। एक व्यक्ति के पास 0, 1, 2, 3 या अधिक पालतू जानवर हो सकते हैं, लेकिन उदाहरण के लिए 2.5 पालतू जानवर कभी नहीं।

हालाँकि, एक असतत चर में स्वाभाविक रूप से या पूर्णांक मान होते हैं। दशमलव संख्या भी उपयोगी है, क्योंकि यह निर्धारित करने के लिए मानदंड कि क्या एक चर असतत है कि क्या यह गणनीय है या गणनीय है।

उदाहरण के लिए, मान लें कि किसी कारखाने में दोषपूर्ण प्रकाश बल्बों का अंश, 50, 100 या N प्रकाश बल्बों के यादृच्छिक नमूने से लिया गया है, इसे एक चर के रूप में परिभाषित किया गया है।

यदि कोई प्रकाश बल्ब दोषपूर्ण नहीं है, तो चर मान लेता है 0. लेकिन यदि N प्रकाश बल्ब में से 1 दोषपूर्ण है, तो चर 1 / N है, यदि दो दोषपूर्ण हैं तो यह 2 / N है और इसी तरह जब तक कि N प्रकाश बल्ब नहीं है दोषपूर्ण और उस स्थिति में अंश 1 होगा।

सतत चर

असतत चर के विपरीत, निरंतर चर किसी भी मूल्य ले सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक निश्चित विषय, ऊंचाई, तापमान, समय, लंबाई और कई और अधिक लेने वाले छात्रों का वजन।

पर्टो चार्ट दोष आवृत्ति (ऊर्ध्वाधर अक्ष पर मात्रात्मक चर) और क्षैतिज अक्ष (गुणात्मक चर) पर प्रत्येक दोष बनाम संचयी प्रतिशत की तुलना करता है। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स

जैसा कि निरंतर चर अनंत मान लेता है, बस दशमलव स्थानों की संख्या को समायोजित करके वांछित सटीकता के साथ सभी प्रकार की गणना करना संभव है।

व्यवहार में निरंतर चर होते हैं जिन्हें असतत चर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए किसी व्यक्ति की आयु।

किसी व्यक्ति की सही आयु की गणना वर्षों, महीनों, सप्ताहों, दिनों और अधिक में की जा सकती है, जो वांछित है उस पर निर्भर करता है, लेकिन यह आमतौर पर वर्षों में गोल होता है और इस प्रकार विवेकहीन हो जाता है।

किसी व्यक्ति की आय भी एक निरंतर परिवर्तनशील है, लेकिन यह आमतौर पर बेहतर होता है अगर अंतराल स्थापित किए जाते हैं।

- आश्रित और स्वतंत्र चर

आश्रित चर वे हैं जो एक प्रयोग के दौरान मापा जाता है, दूसरों के साथ उनके संबंध का अध्ययन करने के लिए, जिन्हें स्वतंत्र चर माना जाएगा।

उदाहरण 1

इस उदाहरण में हम एक खाद्य प्रतिष्ठान के पिज्जा के आकार के आधार पर कीमतों के विकास को देखने जा रहे हैं।

आश्रित चर (y) का मूल्य होगा, जबकि स्वतंत्र चर (x) का आकार होगा। इस मामले में, छोटे पिज्जा की कीमत € 9, मध्यम एक € 12 और परिवार एक € 15 है।

यही है, जैसे-जैसे पिज्जा का आकार बढ़ता है, इसकी कीमत अधिक होती है। इसलिए, कीमत आकार पर निर्भर होगी।

यह फ़ंक्शन y = f (x) होगा

उदाहरण 2

एक साधारण उदाहरण: हम एक धातु के तार के माध्यम से वर्तमान I में परिवर्तन से उत्पन्न प्रभाव की जांच करना चाहते हैं, जिसके लिए इसके छोरों के बीच वोल्टेज वी मापा जाता है।

स्वतंत्र चर (कारण) वर्तमान है, जबकि निर्भर चर (प्रभाव) वोल्टेज है, जिसका मूल्य उस वर्तमान पर निर्भर करता है जो तार से गुजरता है।

प्रयोग में, जो मांगा गया है, यह जानने के लिए कि वी के लिए कानून क्या है जब मैं विविध हूं। यदि वर्तमान के साथ वोल्टेज की निर्भरता रैखिक हो जाती है, तो यह है: V ence I, कंडक्टर ओमिक है और आनुपातिकता का निरंतरता तार का प्रतिरोध है।

लेकिन तथ्य यह है कि एक चर एक प्रयोग में स्वतंत्र है इसका मतलब यह नहीं है कि यह दूसरे में ऐसा है। यह अध्ययन के तहत घटना और अनुसंधान के प्रकार पर निर्भर करेगा।

उदाहरण के लिए, एक निरंतर चुंबकीय क्षेत्र में घूमने वाले एक बंद कंडक्टर से गुजरने वाला वर्तमान मैं समय टी के संबंध में निर्भर चर बन जाता है, जो स्वतंत्र चर बन जाएगा।

संदर्भ

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