किनेमैटिक्स: इतिहास, सिद्धांत, सूत्र, अभ्यास - शारीरिक - 2025

कीनेमेटीक्स (अधिक शास्त्रीय यांत्रिकी के लिए विशेष रूप से), जो खाते में यह के कारणों लेने के बिना शरीर के आंदोलन का अध्ययन करने के परवाह करता है भौतिक विज्ञान के क्षेत्र है। यह समय के साथ विस्थापन, वेग, और त्वरण जैसे परिमाण के उपयोग के माध्यम से निकायों के प्रक्षेपवक्रों का अध्ययन करने पर केंद्रित है।

कीनेमेटिक्स द्वारा कवर किए गए मुद्दों में से कुछ गति है जिस पर एक ट्रेन यात्रा करती है, बस को अपने गंतव्य तक पहुंचने के लिए समय लगता है, हवाई जहाज को टेक-ऑफ के समय आवश्यक गति तक पहुंचने के लिए आवश्यक गति दूसरे के बीच।

ऐसा करने के लिए, किनेमैटिक्स एक समन्वय प्रणाली का उपयोग करता है जो प्रक्षेपवक्रों का वर्णन करने की अनुमति देता है। इस स्थानिक समन्वय प्रणाली को संदर्भ प्रणाली कहा जाता है। भौतिकी की वह शाखा जो उनके कारणों (बलों) को ध्यान में रखते हुए आंदोलनों के अध्ययन से संबंधित है, गतिकी है।

इतिहास

व्युत्पन्न रूप से, किनेमैटिक्स शब्द की उत्पत्ति ग्रीक शब्द ηινηματι kοē (kynςmatikos) से हुई है, जिसका अर्थ है आंदोलन या विस्थापन। आश्चर्य नहीं कि आंदोलन पर अध्ययन का पहला रिकॉर्ड ग्रीक दार्शनिकों और खगोलविदों से मेल खाता है।

हालांकि, यह चौदहवीं शताब्दी तक नहीं था जब किनेमैटिक्स पर पहली अवधारणाएं दिखाई दीं, जो रूपों की तीव्रता या गणना (गणना) के सिद्धांत के सिद्धांत के भीतर हैं। ये घटनाक्रम वैज्ञानिकों विलियम हेइट्सबरी, रिचर्ड स्विनशेड और निकोलस ओरेमे द्वारा किए गए थे।

बाद में, 1604 के आसपास, गैलीलियो गैलीली ने पिंडों के मुक्त पतन, और झुके हुए विमानों पर क्षेत्रों में अपने अध्ययन को अंजाम दिया।

अन्य बातों के अलावा, गैलीलियो को यह समझने में दिलचस्पी थी कि ग्रह और तोप प्रोजेक्टाइल कैसे चले गए।

पियरे वेरिग्नन का योगदान

माना जाता है कि आधुनिक किनेमैटिक्स की शुरुआत जनवरी 1700 में पेरिस में रॉयल एकेडमी ऑफ साइंसेज में पियरे वरिगन की प्रस्तुति के साथ हुई थी।

इस प्रस्तुति में उन्होंने त्वरण की अवधारणा की परिभाषा दी और यह दिखाया कि कैसे केवल तात्कालिक अंतर का उपयोग करके तात्कालिक वेग से कटौती की जा सकती है।

विशेष रूप से, किनेमैटिक्स शब्द को आंद्रे-मैरी एम्पीयर द्वारा गढ़ा गया था, जिन्होंने निर्दिष्ट किया था कि किनेमेटिक्स की सामग्री क्या थी और इसे यांत्रिकी के क्षेत्र में रखा गया था।

अंत में, विशेष सापेक्षता के सिद्धांत के अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा विकास के साथ, एक नई अवधि शुरू हुई; यह वह है जो सापेक्षतावादी किनेमेटिक्स के रूप में जाना जाता है, जिसमें अंतरिक्ष और समय का अब कोई पूर्ण चरित्र नहीं है।

आप क्या पढ़ रहे हैं?

कीनेमेटीक्स इसके कारणों का विश्लेषण किए बिना निकायों के आंदोलन के अध्ययन पर केंद्रित है। इसके लिए वह एक भौतिक बिंदु की गति का उपयोग करता है, गति में शरीर के एक आदर्श प्रतिनिधित्व के रूप में।

शुरू

निकायों के आंदोलन का अध्ययन एक संदर्भ प्रणाली के ढांचे के भीतर एक पर्यवेक्षक (आंतरिक या बाहरी) के दृष्टिकोण से किया जाता है। इस प्रकार, कीनेमेटीक्स गणितीय रूप से व्यक्त करता है कि समय के साथ शरीर की स्थिति के निर्देशांक के बदलाव से शरीर कैसे चलता है।

इस तरह, शरीर के प्रक्षेपवक्र को व्यक्त करने की अनुमति देने वाला कार्य न केवल समय पर निर्भर करता है, बल्कि गति और त्वरण पर भी निर्भर करता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में अंतरिक्ष को एक पूर्ण स्थान माना जाता है। इसलिए, यह भौतिक निकायों और उनके विस्थापन से मुक्त एक स्थान है। इसी तरह, यह मानता है कि अंतरिक्ष के किसी भी क्षेत्र में सभी भौतिक कानून पूरे होते हैं।

उसी तरह, शास्त्रीय यांत्रिकी का मानना ​​है कि समय एक निरपेक्ष समय है जो अंतरिक्ष के किसी भी क्षेत्र में उसी तरह से गुजरता है, चाहे निकायों के आंदोलन और किसी भी भौतिक घटना के कारण।

सूत्र और समीकरण

गति

गति वह परिमाण है जो हमें यात्रा की गई जगह और यात्रा करने के लिए उपयोग किए जाने वाले समय से संबंधित है। समय के संबंध में स्थिति को प्राप्त करके वेग प्राप्त किया जा सकता है।

v = ds / dt

इस सूत्र में s शरीर की स्थिति को दर्शाता है, v शरीर का वेग है और t समय है।

त्वरण

त्वरण वह परिमाण है जो समय के साथ गति में भिन्नता से संबंधित संभव बनाता है। समय के संबंध में वेग प्राप्त करके त्वरण प्राप्त किया जा सकता है।

a = DV / dt

इस समीकरण में मूविंग बॉडी के त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है।

वर्दी लाइन आंदोलन

जैसा कि इसके नाम से पता चलता है, यह एक गति है जिसमें गति एक सीधी रेखा में होती है। चूंकि यह एकसमान है, यह एक गति है जिसमें वेग स्थिर है और जिसमें, इसलिए, त्वरण शून्य है। समान आयताकार गति का समीकरण है:

s = s ₀ + v / t

इस सूत्र में ₀ प्रारंभिक स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है।

समान रूप से त्वरित आयताकार गति

फिर, यह एक आंदोलन है जिसमें आंदोलन एक सीधी रेखा में होता है। चूंकि यह समान रूप से त्वरित है, यह एक गति है जिसमें गति स्थिर नहीं है, क्योंकि यह त्वरण के परिणामस्वरूप भिन्न होता है। समान रूप से त्वरित आयताकार गति के समीकरण इस प्रकार हैं:

v = v ₀ + = t

s = s ₀ + v ₀ + t + 0.5। ^{2 पर}

इन v में ₀ प्रारंभिक वेग है और त्वरण है।

व्यायाम हल किया

किसी पिंड की गति का समीकरण निम्न अभिव्यक्ति द्वारा व्यक्त किया जाता है: s (t) = 10t + t ² । निर्धारित करें:

a) आंदोलन का प्रकार।

यह एक समान रूप से त्वरित गति है, क्योंकि इसमें 2 m / s ² का निरंतर त्वरण है ।

v = ds / dt = 2t

a = DV / dt = 2 m / s ²

ख) आंदोलन शुरू करने के बाद स्थिति 5 सेकंड।

s (5) = 10 + 5 + 5 ² = 75 मी

ग) आंदोलन शुरू होने के बाद से 10 सेकंड की गति।

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 मीटर / सेकंड

d) 40 m / s की गति तक पहुंचने में लगने वाला समय।

v = 2 टी

40 = 2 टी

t = 40/2 = 20 s

संदर्भ

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