थर्मल संतुलन: समीकरण, अनुप्रयोग, अभ्यास - शारीरिक - 2025

थर्मल संपर्क में आने वाले दो निकायों का थर्मल संतुलन वह स्थिति है जो दोनों निकायों के तापमान को बराबर करने के लिए लंबे समय के बाद पहुंचता है।

थर्मोडायनामिक्स में, दो निकायों (या दो थर्मोडायनामिक सिस्टम) के थर्मल संपर्क को एक ऐसी स्थिति के रूप में समझा जाता है जिसमें निकायों का यांत्रिक संपर्क होता है या अलग हो जाता है, लेकिन एक सतह के संपर्क में होता है, जो केवल एक शरीर से दूसरे शरीर तक गर्मी के पारित होने की अनुमति देता है (डायथर्मी सतह))।

चित्रा 1. थोड़ी देर के बाद बर्फ और पेय उनके थर्मल संतुलन तक पहुंच जाएगा। स्रोत: पिक्साबे

थर्मल संपर्क में सिस्टम के बीच संपर्क में कोई रासायनिक प्रतिक्रिया नहीं होनी चाहिए। केवल हीट एक्सचेंज होना चाहिए।

हर दिन ऐसी परिस्थितियाँ जिनमें कोल्ड ड्रिंक और ग्लास, हॉट कॉफ़ी और तेजपत्ता, या शरीर और थर्मामीटर जैसे कई अन्य उदाहरणों के साथ हीट एक्सचेंज होता है।

जब थर्मल संतुलन में दो या दो से अधिक सिस्टम होते हैं?

ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम बताता है कि ऊष्मा सदैव सबसे अधिक तापमान वाले शरीर से सबसे कम तापमान वाले शरीर में जाती है। जैसे ही तापमान बराबर होता है और थर्मल संतुलन की स्थिति तक पहुंच जाता है, हीट ट्रांसफर बंद हो जाता है।

थर्मल बैलेंस का व्यावहारिक अनुप्रयोग थर्मामीटर है। थर्मामीटर एक ऐसा उपकरण है, जो अपने तापमान को मापता है, लेकिन थर्मल संतुलन की बदौलत हम किसी व्यक्ति या जानवर जैसे अन्य शरीर के तापमान को जान सकते हैं।

पारा स्तंभ थर्मामीटर को शरीर के साथ थर्मल संपर्क में रखा जाता है, उदाहरण के लिए जीभ के नीचे, और शरीर और थर्मामीटर के बीच थर्मल संतुलन के लिए पर्याप्त समय का इंतजार किया जाता है और इसके पढ़ने में और अधिक अंतर नहीं होता है।

जब यह बिंदु पहुंचता है, तो थर्मामीटर का तापमान शरीर के समान होता है।

उष्मागतिकी के शून्य नियम में कहा गया है कि यदि कोई निकाय A, C के साथ एक थर्मल संतुलन में है और B के साथ उतने ही ऊष्मीय संतुलन में है, तो A और B थर्मल संतुलन में हैं, तब भी A और B के बीच कोई थर्मल संपर्क नहीं है। ।

इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि दो या दो से अधिक सिस्टम थर्मल संतुलन में होते हैं जब उनका तापमान समान होता है।

थर्मल संतुलन समीकरण

हम प्रारंभिक तापमान Tb के साथ एक और शरीर B के साथ थर्मल संपर्क में प्रारंभिक तापमान टा के साथ एक शरीर A मान लेते हैं। हम यह भी मानते हैं कि टा> टीबी, फिर दूसरे कानून के अनुसार गर्मी को ए से बी में स्थानांतरित किया जाता है।

थोड़ी देर बाद, थर्मल संतुलन पर पहुंच जाएगा और दोनों निकायों में एक ही अंतिम तापमान Tf होगा। यह Ta और Tb पर एक मध्यवर्ती मान होगा, अर्थात, Ta> Tf> Tb।

A से B में स्थानांतरित होने वाली ऊष्मा Qa की मात्रा Qa = Ma Ca (Tf - Ta) होगी, जहाँ मा शरीर का द्रव्यमान A है, Ca ताप प्रति इकाई द्रव्यमान A और (Tf - Ta) का ताप अंतर । यदि Tf Ta से कम है तो Qa ऋणात्मक है, यह दर्शाता है कि शरीर A ऊष्मा देता है।

इसी प्रकार शरीर B के लिए हमारे पास वह Qb = Mb Cb (Tf - Tb) है; और यदि Tf Tb से अधिक है तो Qb धनात्मक है, यह दर्शाता है कि शरीर B ताप प्राप्त करता है। चूंकि बॉडी A और बॉडी B एक दूसरे के साथ थर्मल संपर्क में हैं, लेकिन पर्यावरण से अलग-थलग है, बदले हुए हीट की कुल मात्रा शून्य होनी चाहिए: Qa + Qb = 0

फिर मा सीए (टीएफ - टा) + एमबी सीबी (टीएफ - टीबी) = 0

संतुलन का तापमान

इस अभिव्यक्ति को विकसित करने और तापमान Tf के लिए हल करने पर, थर्मल संतुलन का अंतिम तापमान प्राप्त होता है।

चित्रा 2. अंतिम संतुलन तापमान। स्रोत: स्व बनाया

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca + Mb Cb)।

एक विशेष मामले के रूप में, इस मामले पर विचार करें कि ए और बी के शरीर द्रव्यमान और गर्मी क्षमता में समान हैं, इस मामले में संतुलन तापमान होगा:

Tf = (Ta + Tb) / 2 = यदि मा = Mb और Ca = Cb।

चरण परिवर्तन के साथ थर्मल संपर्क

कुछ स्थितियों में ऐसा होता है कि जब दो निकायों को थर्मल संपर्क में रखा जाता है, तो हीट एक्सचेंज उनमें से किसी एक में अवस्था या अवस्था को बदल देता है। यदि ऐसा होता है, तो यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि चरण परिवर्तन के दौरान शरीर में तापमान में कोई परिवर्तन नहीं होता है जो इसके राज्य को संशोधित कर रहा है।

यदि थर्मल संपर्क में किसी भी निकाय का चरण परिवर्तन होता है, तो अव्यक्त ताप L की अवधारणा को लागू किया जाता है, जो राज्य के परिवर्तन के लिए आवश्यक प्रति इकाई द्रव्यमान है:

क्यू = एल = एम

उदाहरण के लिए, 0 ° C पर 1 किलो बर्फ को पिघलाने के लिए 333.5 kJ / kg की आवश्यकता होती है और यह मान बर्फ के संलयन का अव्यक्त ऊष्मा L होता है।

पिघलने के दौरान, यह ठोस पानी से तरल पानी में बदल जाता है, लेकिन यह पानी पिघलने की प्रक्रिया के दौरान बर्फ के समान तापमान को बनाए रखता है।

अनुप्रयोग

थर्मल बैलेंस दैनिक जीवन का हिस्सा है। उदाहरण के लिए, आइए इस स्थिति की विस्तार से जाँच करें:

-अभ्यास 1

एक व्यक्ति 25 डिग्री सेल्सियस पर गर्म पानी में स्नान करना चाहता है। एक बाल्टी में, 15 डिग्री सेल्सियस पर ठंडे पानी के 3 लीटर और रसोई के पानी को 95 डिग्री सेल्सियस तक रखें।

वांछित अंतिम तापमान के लिए ठंडे पानी की बाल्टी में कितने लीटर गर्म पानी डालना चाहिए?

उपाय

मान लीजिए कि ए ठंडा पानी है और बी गर्म पानी है:

चित्रा 3. व्यायाम का समाधान 3. स्रोत: स्वयं का विस्तार।

हम थर्मल संतुलन के समीकरण का प्रस्ताव करते हैं, जैसा कि आंकड़ा 3 में ब्लैकबोर्ड पर इंगित किया गया है और वहां से हम पानी के एमबी के द्रव्यमान के लिए हल करते हैं।

हम ठंडे पानी का प्रारंभिक द्रव्यमान प्राप्त कर सकते हैं क्योंकि पानी का घनत्व ज्ञात है, जो प्रत्येक लीटर के लिए 1Kg है। यानी हमारे पास 3 किलो ठंडा पानी है।

मा = 3 किग्रा

इसलिए

एमबी = - 3 किग्रा * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0.43 किग्रा

फिर 0.43 लीटर गर्म पानी अंत में 25 डिग्री सेल्सियस पर 3.43 लीटर गर्म पानी प्राप्त करने के लिए पर्याप्त है।

हल किया हुआ व्यायाम

-उपचार 2

धातु का एक टुकड़ा जिसका वजन 150 ग्राम है और 95 डिग्री सेल्सियस के तापमान के साथ एक कंटेनर में पेश किया जाता है जिसमें 18 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर आधा लीटर पानी होता है। थोड़ी देर के बाद थर्मल संतुलन पर पहुँच जाता है और पानी और धातु का तापमान 25 ° C होता है।

मान लीजिए कि पानी और धातु के टुकड़े के साथ कंटेनर एक बंद थर्मस है जो पर्यावरण के साथ गर्मी विनिमय की अनुमति नहीं देता है।

धातु की विशिष्ट ऊष्मा प्राप्त करें।

उपाय

पहले हम पानी द्वारा अवशोषित गर्मी की गणना करेंगे:

Qa = Ma Ca (Tf - टा)

Qa = 500g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 कैलोरी।

यह धातु द्वारा दी गई समान उष्मा है:

Qm = 150 ग्राम Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 कैलोरी।

तो हम धातु की गर्मी क्षमता प्राप्त कर सकते हैं:

सेमी = 3500 कैल / / (150 ग्राम 70 डिग्री सेल्सियस) = (कैल / (जी डिग्री सेल्सियस)।

व्यायाम ३

आपके पास 30 डिग्री सेल्सियस पर 250 सीसी पानी है। उस पानी में जो एक इन्सुलेट थर्मस में होता है, उसे ठंडा करने के उद्देश्य से 0 डिग्री सेल्सियस पर 25 ग्राम बर्फ के टुकड़े जोड़े जाते हैं।

संतुलन का तापमान निर्धारित करें; अर्थात्, वह तापमान जो एक बार सभी बर्फ पिघल जाएगा और बर्फ का पानी शुरू में गिलास में पानी के बराबर गर्म हो गया है।

समाधान 3

इस अभ्यास को तीन चरणों में हल किया जा सकता है:

1. पहला बर्फ का पिघलना है जो प्रारंभिक पानी से गर्मी को अवशोषित करने के लिए पिघलता है और पानी बन जाता है।
2. फिर प्रारंभिक पानी में तापमान ड्रॉप की गणना की जाती है, इस तथ्य के कारण कि इसने बर्फ को पिघलाने के लिए गर्मी (Qced <0) दी है।
3. अंत में, पिघले हुए पानी (बर्फ से आने वाला) को उस पानी से संतुलित रूप से संतुलित होना चाहिए जो शुरू में मौजूद था।

चित्र 4. व्यायाम का समाधान 3. स्रोत: स्वयं का विस्तार।

आइए बर्फ पिघलने के लिए आवश्यक गर्मी की गणना करें:

Qf = L * Mh = 333.5 kJ / kg * 0.025kg = 8.338 kJ

फिर, बर्फ को पिघलाने के लिए पानी द्वारा दी गई ऊष्मा Qced = -Qf होती है

पानी द्वारा दी गई यह ऊष्मा इसके तापमान को एक मान T तक कम करती है जिसे हम निम्न प्रकार से गणना कर सकते हैं:

T '= T0 - Qf / (मा * Ca) = 22.02 ° C

जहाँ Ca पानी की ऊष्मा क्षमता है: 4.18 kJ / (kg ° C)।

अंत में पानी का मूल द्रव्यमान जो अब 22.02 ° C पर है, 0 ° C पर बर्फ से पिघले हुए पानी के द्रव्यमान को गर्मी देगा।

अंत में, पर्याप्त तापमान के बाद संतुलन तापमान Te तक पहुंच जाएगा:

Te = (मा * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0.25kg * 22.02 ° C + 0.025kg * 0 ° C) / (0.25kg + 0.025kg)।

अंत में संतुलन तापमान प्राप्त करना:

Te = 20.02 ° C।

-उपाय 4

सीसा का एक 0.5 किलो हिस्सा 150 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर भट्ठी से निकलता है, जो इसके पिघलने बिंदु से नीचे है। इस टुकड़े को कंटेनर में 20 डिग्री सेल्सियस के कमरे के तापमान पर 3 लीटर पानी के साथ रखा गया है। अंतिम संतुलन तापमान का निर्धारण करें।

यह भी गणना करें:

- पानी को सीसा द्वारा पहुंचाई गई ऊष्मा की मात्रा।

- पानी द्वारा अवशोषित गर्मी की मात्रा।

डेटा:

सीसे की विशिष्ट ऊष्मा: Cp = 0.03 cal / (g ° C); पानी की विशिष्ट गर्मी: सीए = 1 कैल / (जी डिग्री सेल्सियस)।

उपाय

सबसे पहले हम अंतिम संतुलन तापमान ते निर्धारित करते हैं:

ते = (मा सीए टा + एमपी सीपी टीपी) / (मा सीए + एमपी सीपी)

Te = 20.65 ° C

फिर सीसे से निकलने वाली गर्मी की मात्रा है:

Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1.94 x 10। Cal।

पानी द्वारा अवशोषित गर्मी की मात्रा होगी:

Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1.94x 10। Cal।

संदर्भ

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