अनुवादक संतुलन: निर्धारण, अनुप्रयोग, उदाहरण - शारीरिक - 2025

अनुवादकीय संतुलन एक राज्य में जो एक पूरे के रूप एक वस्तु जब उस पर अभिनय सभी बलों ऑफसेट कर रहे हैं, एक परिणाम के एक शुद्ध बल शून्य के रूप में दे रही है। गणितीय रूप से यह कहने के बराबर है कि F ₁ + F ₂ + F ₃ +…। = 0, जहां F ₁, F ₂, F ₃… शामिल बल हैं।

तथ्य यह है कि एक शरीर अनुवादीय संतुलन में है इसका मतलब यह नहीं है कि यह आवश्यक रूप से आराम पर है। यह ऊपर दी गई परिभाषा का एक विशेष मामला है। ऑब्जेक्ट गति में हो सकता है, लेकिन त्वरण की अनुपस्थिति में, यह एक समान आयताकार गति होगी।

चित्र 1. बड़ी संख्या में खेल के लिए अनुवादिक संतुलन महत्वपूर्ण है। स्रोत: पिक्साबे

तो अगर शरीर आराम पर है, तो यह इस तरह जारी है। और अगर इसमें पहले से ही गति है, तो इसमें निरंतर गति होगी। सामान्य तौर पर, किसी भी वस्तु की गति अनुवाद और घुमाव की एक रचना है। अनुवादों को आकृति 2 में दिखाया जा सकता है: रैखिक या वक्रता।

लेकिन यदि किसी वस्तु का एक बिंदु निश्चित है, तो उसे घुमाने का एकमात्र मौका घूमना है। इसका एक उदाहरण एक सीडी है, जिसका केंद्र तय है। सीडी में एक धुरी के चारों ओर घूमने की क्षमता है जो उस बिंदु से गुजरती है, लेकिन अनुवाद करने के लिए नहीं।

जब ऑब्जेक्ट्स में निश्चित बिंदु होते हैं या सतहों पर समर्थित होते हैं, तो हम लिंक की बात करते हैं। लिंक उन आंदोलनों को सीमित करके बातचीत करते हैं जो ऑब्जेक्ट बनाने में सक्षम हैं।

अनुवादिक संतुलन का निर्धारण

संतुलन में एक कण के लिए यह सुनिश्चित करने के लिए वैध है कि:

एफ _आर = 0

या योग संकेतन में:

यह स्पष्ट है कि एक निकाय का अनुवाद संतुलन में होना चाहिए, इस पर काम करने वाली ताकतों को किसी तरह से मुआवजा दिया जाना चाहिए, ताकि उनका परिणाम शून्य हो।

इस तरह से वस्तु त्वरण का अनुभव नहीं करेगी और इसके सभी कण स्थिर गति से रेक्टिलीनियर अनुवादों के आराम या गुजर रहे हैं।

अब अगर ऑब्जेक्ट घूम सकते हैं, तो वे आम तौर पर करेंगे। यही कारण है कि ज्यादातर आंदोलनों में अनुवाद और रोटेशन के संयोजन शामिल हैं।

किसी वस्तु को घुमाना

जब घूर्णी संतुलन महत्वपूर्ण होता है, तो यह सुनिश्चित करना आवश्यक हो सकता है कि वस्तु घूमती नहीं है। तो आपको यह अध्ययन करना होगा कि उस पर अभिनय करने वाले टॉर्क्स या क्षण हैं या नहीं।

टॉर्क वेक्टर परिमाण है, जिस पर घुमाव निर्भर करते हैं। इसे लागू करने के लिए एक बल की आवश्यकता होती है, लेकिन बल के आवेदन का बिंदु भी महत्वपूर्ण है। विचार को स्पष्ट करने के लिए, एक विस्तारित ऑब्जेक्ट पर विचार करें, जिस पर एक बल F कार्य करता है और हमें यह देखने देता है कि क्या यह अक्ष 1 के बारे में रोटेशन बनाने में सक्षम है।

यह पहले से ही अंतर्विरोधित है कि बल F के साथ बिंदु P पर वस्तु को धकेलने से, यह संभव है कि यह बिंदु O के चारों ओर घूमता है, एक वामावर्त घुमाव के साथ। लेकिन जिस दिशा में बल लगाया जाता है वह भी महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, बीच में आकृति पर लागू बल वस्तु को घुमाएगा नहीं, हालांकि यह निश्चित रूप से इसे स्थानांतरित कर सकता है।

चित्रा 2. एक बड़ी वस्तु पर एक बल लगाने के विभिन्न तरीके, केवल चरम बाईं ओर एक आकृति में एक रोटेशन प्रभाव प्राप्त होता है। स्रोत: स्व बनाया

बल को सीधे बिंदु O पर लागू करने से वस्तु नहीं बदलेगी। तो यह स्पष्ट है कि एक घूर्णी प्रभाव को प्राप्त करने के लिए, घूर्णन के अक्ष से एक निश्चित दूरी पर बल लागू किया जाना चाहिए और इसकी क्रिया उस अक्ष से नहीं गुजरनी चाहिए।

टोक़ की परिभाषा

एक बल का टोक़ या क्षण, जिसे the के रूप में निरूपित किया जाता है, इन सभी तथ्यों को एक साथ रखने के आरोप में वेक्टर परिमाण, इसे परिभाषित किया गया है:

वेक्टर आर को रोटेशन के अक्ष से बल के आवेदन के बिंदु तक निर्देशित किया जाता है और आर और एफ के बीच के कोण की भागीदारी महत्वपूर्ण है। इसलिए, टोक़ के परिमाण को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

सबसे प्रभावी टोक़ तब होता है जब आर और एफ लंबवत होते हैं।

अब, अगर यह वांछित है कि कोई घुमाव नहीं हैं या ये लगातार कोणीय त्वरण के साथ होते हैं, तो यह आवश्यक है कि वस्तु पर कार्य करने वाले टॉर्क्स का योग शून्य है, जो बलों के लिए माना जाता था:

संतुलन की स्थिति

संतुलन का अर्थ है स्थिरता, सामंजस्य और संतुलन। इन विशेषताओं को रखने के लिए किसी वस्तु की गति के लिए, पिछले वर्गों में वर्णित शर्तों को लागू किया जाना चाहिए:

1) एफ ₁ + एफ ₂ + एफ ₃ +…। = 0

2) τ ₁ + τ ₂ + τ ₃ +…। = 0

पहली स्थिति पारभासी संतुलन और दूसरी, घूर्णी संतुलन की गारंटी देती है। यदि वस्तु स्थैतिक संतुलन (किसी भी तरह के आंदोलन की अनुपस्थिति) में रहना है, तो दोनों को पूरा किया जाना चाहिए।

अनुप्रयोग

संतुलन की स्थिति कई संरचनाओं पर लागू होती है, क्योंकि जब इमारतें या विविध वस्तुएं बनाई जाती हैं, तो यह इस इरादे से किया जाता है कि उनके हिस्से एक-दूसरे के साथ एक ही सापेक्ष स्थिति में रहें। दूसरे शब्दों में, वस्तु अलग नहीं आती है।

उदाहरण के लिए यह महत्वपूर्ण है कि जब पुलों का निर्माण किया जाए जो मजबूती से नीचे रहें, या ऐसी रहने योग्य संरचनाओं को डिजाइन करते समय जो स्थिति नहीं बदलती हैं या टिप करने की प्रवृत्ति होती है।

हालांकि यह माना जाता है कि समान आयताकार गति एक चरम सरलीकरण गति है, जो शायद ही कभी प्रकृति में होती है, यह याद रखना चाहिए कि निर्वात में प्रकाश की गति निरंतर है, और हवा में ध्वनि की भी, यदि मध्यम सजातीय पर विचार करें।

कई मानव निर्मित मोबाइल संरचनाओं में एक निरंतर गति बनाए रखना महत्वपूर्ण है: उदाहरण के लिए, एस्केलेटर और असेंबली लाइनों पर।

उदाहरण

यह तनाव का क्लासिक व्यायाम है जो दीपक को संतुलन में रखता है। दीपक का वजन 15 किलो बताया जाता है। इस स्थिति में इसे रखने के लिए आवश्यक तनाव के परिमाण का पता लगाएं।

चित्रा 3. दीपक के संतुलन को अनुवादिक संतुलन स्थिति को लागू करने की गारंटी है। स्रोत: स्व बनाया

उपाय

इसे हल करने के लिए, हम गाँठ पर ध्यान केंद्रित करते हैं जहां तीन तार मिलते हैं। नोड के लिए और दीपक के लिए संबंधित फ्री-बॉडी आरेख उपरोक्त आकृति में दिखाए गए हैं।

दीपक का वजन डब्ल्यू = 5 किलोग्राम है। 9.8 मीटर / ² = 49 एन। दीपक संतुलन में होने के लिए, यह पहली संतुलन स्थिति को पूरा करने के लिए पर्याप्त है:

टी ₁ और टी ₂ का विघटन विघटित होना चाहिए:

यह दो अज्ञात के साथ दो समीकरणों की एक प्रणाली है, जिसका उत्तर है: टी ₁ = 24.5 एन और टी ₂ = 42.4 एन।

संदर्भ

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