कतरनी तनाव: यह कैसे गणना की जाती है और हल किया जाता है - शारीरिक - 2025

इसे कतरनी तनाव के रूप में जाना जाता है, जिसके परिणामस्वरूप दो बलों को एक सतह के समानांतर और विपरीत दिशा में लागू किया जाता है। इस तरह आप किसी ऑब्जेक्ट को दो भागों में विभाजित कर सकते हैं, जिससे सेक्शन एक दूसरे के ऊपर स्लाइड कर सकते हैं।

प्रत्यक्ष कतरनी बलों को कपड़े, कागज या धातुओं पर दैनिक रूप से लागू किया जाता है, कैंची, गिलोटिन या कैंची द्वारा लगाया जाता है। वे बोल्ट या शिकंजा, डॉवेल, बीम, वेज और वेल्ड जैसी संरचनाओं में भी दिखाई देते हैं।

चित्र 1. कैंची के साथ कतरनी का प्रयास किया जाता है। स्रोत: पिक्साबे

यह स्पष्ट करना आवश्यक है कि यह हमेशा अनुभाग या कटौती करने का इरादा नहीं है, लेकिन कतरनी तनाव उस वस्तु को विकृत करने के लिए होता है जिस पर इसे लागू किया जाता है; इसलिए, कतरनी तनाव के अधीन होने वाले बीम अपने वजन के नीचे शिथिल होते हैं। निम्नलिखित उदाहरण बिंदु को स्पष्ट करते हैं।

चित्र 2 ऊपर बताई गई एक सरल योजना दिखाता है। यह एक ऐसी वस्तु है जिस पर दो बल विपरीत दिशाओं में कार्य करते हैं। एक काल्पनिक कटिंग प्लेन है (खींचा नहीं गया है) और बल विमान के प्रत्येक तरफ एक कार्य करते हैं, दो में बार काटते हैं।

कैंची के मामले में: प्रत्येक ब्लेड या किनारे को काटे जाने वाले ऑब्जेक्ट के क्रॉस सेक्शन (परिपत्र) पर एक बल लागू होता है, इसे भी दो भागों में अलग करना, जैसे कि आकृति 1 में स्ट्रिंग।

चित्र 2. दो बलों को दिखाया गया एक बल है जो बार को दो में अलग करता है। स्रोत: Adre-es

कतरनी तनाव विरूपण का कारण बन सकता है

आप एक बंद किताब के कवर पर अपना हाथ खिसकाकर एक काटने की शक्ति को बढ़ाने की कोशिश कर सकते हैं। अन्य ढक्कन को मेज पर स्थिर रहना चाहिए, जिसे मुक्त हाथ का समर्थन करके प्राप्त किया जा सकता है ताकि यह स्थानांतरित न हो। इस क्रिया से पुस्तक थोड़ी ख़राब होगी, जैसा कि निम्नलिखित आकृति में उल्लिखित है:

चित्र 3. पुस्तक में एक कतरनी तनाव लागू करने से विकृति होती है। स्रोत: कृष्णवेदला

यदि इस स्थिति का सावधानीपूर्वक विश्लेषण किया जाता है, तो पहले से ही उल्लेख की गई दो ताकतों पर ध्यान दिया जाता है, लेकिन इस बार क्षैतिज रूप से (फ्यूशिया में) लागू किया जाता है। एक आपके हाथ की तरफ से होता है और दूसरा उस किताब की विपरीत दिशा में टेबल की सतह से लगाया जाता है।

पुस्तक घूमती नहीं है, हालांकि ये बल एक शुद्ध टोक़ या पल का कारण बन सकते हैं। इससे बचने के लिए अन्य दो ऊर्ध्वाधर बल हैं (फ़िरोज़ा में); दूसरे हाथ से लागू किया जाता है और सामान्य टेबल के द्वारा लगाया जाता है, जिसका शुद्ध पल विपरीत दिशा में काम करता है, जिससे सड़ांध को रोका जा सकता है।

कतरनी तनाव की गणना कैसे की जाती है?

कतरनी तनाव मानव शरीर के अंदर भी दिखाई देते हैं, क्योंकि रक्त के प्रवाह को लगातार रक्त वाहिकाओं के अंदर पर स्पर्शरेखा बलों को बढ़ाता है, जिससे दीवारों में छोटे विकृतियां होती हैं।

किसी संरचना के विफल होने की संभावनाओं को निर्धारित करने में आपका विचार महत्वपूर्ण है। कतरनी बलों में, न केवल बल को ध्यान में रखा जाता है, बल्कि उस क्षेत्र को भी जिस पर वह कार्य करता है।

यह एक ही लंबाई के दो बेलनाकार सलाखों को लेने के द्वारा तुरंत समझा जाता है, एक ही सामग्री से बना होता है, लेकिन अलग-अलग मोटाई का होता है, और उन्हें तोड़ने तक अधिक से अधिक तनाव के अधीन होता है।

जाहिर है कि आवश्यक बल काफी अलग होने जा रहे हैं, क्योंकि एक पट्टी दूसरे की तुलना में पतली है; हालाँकि प्रयास वही होगा।

कतरनी तनाव को ग्रीक अक्षर and (ताऊ) द्वारा निरूपित किया जाता है और इसे लागू बल एफ की भयावहता और सतह के उस क्षेत्र A के बीच भागफल के रूप में आंका जाता है जिस पर वह कार्य करता है:

इस प्रकार गणना किया गया प्रयास वह है जो प्रश्न में सतह पर एक औसत बल का उत्पादन करता है, क्योंकि बल सतह पर एक बिंदु पर कार्य नहीं करता है, लेकिन यह सभी पर वितरित किया जाता है और समान रूप से नहीं। हालाँकि, वितरण को किसी विशेष बिंदु पर कार्य करने वाले परिणामी बल द्वारा दर्शाया जा सकता है।

कतरनी तनाव आयाम सतह पर बल हैं। अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली की इकाइयों में वे न्यूटन / वर्ग मीटर के अनुरूप हैं, एक इकाई जिसे पास्कल और संक्षिप्त रूप में पा कहा जाता है।

वे दबाव के लिए समान इकाइयां हैं, इसलिए पाउंड-फोर्स / फीट ² और पाउंड-फोर्स / इंच ² की अंग्रेजी इकाइयां भी उपयुक्त हैं।

कतरनी तनाव और विकृति

कई स्थितियों में कतरनी तनाव की परिमाण वस्तु के कारण उत्पन्न तनाव के समानुपाती होती है, जैसे कि पिछली उदाहरण की पुस्तक, जो हाथ हटाते ही अपने मूल आयामों में वापस आ जाएगी। उस स्तिथि में:

इस मामले में आनुपातिकता की निरंतरता कतरनी मापांक, कठोरता मापांक या कतरनी मापांक (G) है:

γ = जी γ

With = / L / L _{o के साथ}, जहां the L अंतिम और प्रारंभिक लंबाई के बीच का अंतर है। दिए गए समीकरणों को जोड़कर, तनाव के कारण होने वाले तनाव के लिए एक अभिव्यक्ति पाई जा सकती है:

स्थिर जी का मान तालिकाओं में पाया जाता है और इसकी इकाइयां तनाव के समान हैं, क्योंकि तनाव आयामहीन है। अधिकांश समय G का मान E का मान आधा या एक तिहाई है, जो लोच का मापांक है।

वास्तव में वे अभिव्यक्ति से संबंधित हैं:

जहां ν पोइसन का मापांक है, सामग्री का एक और लोचदार स्थिरांक जिसका मान 0 और Po के बीच है। ठीक यही कारण है कि जी बदले में ई / 3 और ई / 2 के बीच है।

हल किया हुआ व्यायाम

-अभ्यास 1

दो लोहे की प्लेटों में शामिल होने के लिए एक स्टील स्क्रू का उपयोग किया जाता है, जिसे 3200 N तक के कतरनी बलों का विरोध करना चाहिए। सुरक्षा कारक 6.0 होने पर स्क्रू का न्यूनतम व्यास क्या है? सामग्री को 170 x 10 ⁶ N / m ² तक विरोध करने के लिए जाना जाता है ।

उपाय

कतरनी तनाव जिस पर शिकंजा लगाया जाता है वह नीचे की आकृति में दिखाई गई ताकतों से आता है। सुरक्षा कारक एक आयाम रहित मात्रा है और अधिकतम स्वीकार्य तनाव से संबंधित है:

कतरनी तनाव = एफ / ए = अधिकतम स्वीकार्य तनाव / सुरक्षा कारक

इसलिए क्षेत्र है:

ए = एफ एक्स सुरक्षा कारक / कतरनी तनाव = 3200 x 6/170 x 10 ⁶ = 0.000113 मी ²

पेंच के क्षेत्र πD द्वारा दिया जाता है ² /4, इसलिए व्यास है:

D ² = 4 x A / π = 0.000144 m ²

चित्रा 4. पेंच पर कतरनी तनाव। स्रोत: स्व बनाया

डी = 0.012 मीटर = 12 मिमी।

-उपचार 2

एक लकड़ी dowel या dowel तनाव के तहत चरखी के रोटेशन को रोकने के लिए प्रयोग किया जाता है टी ₁ और टी ₂ एक 3 इंच अक्ष के संबंध में,। पिन आयाम चित्र में दिखाए गए हैं। ब्लॉक पर कतरनी तनाव की भयावहता का पता लगाएं, यदि बलों ने चरखी पर कार्य दिखाया:

चित्र 5. उदाहरण के लिए मुक्त शरीर आरेख 2. स्रोत: स्वयं का विस्तार।

उपाय

डी = 1.5 इंच के साथ, इसलिए:

यह बल परिमाण के एक कतरनी तनाव का कारण बनता है:

संदर्भ

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