सामान्य प्रयास: यह क्या है, इसकी गणना कैसे की जाती है, उदाहरण - शारीरिक - 2025

सामान्य तनाव एक निश्चित सामग्री, भी, एक अक्षीय तनाव कहा जाता है के लिए लागू संबंध मौजूद है कि के बीच बल एक निश्चित सतह और पार-अनुभागीय क्षेत्र है जिस पर वह कार्य करता है, या प्रति इकाई क्षेत्र लोड पर लंबवत लागू किया है। गणितीय रूप से, यदि P बल का परिमाण है और A वह क्षेत्र है जहां इसे लागू किया जाता है, तनाव σ भागफल है: quot = P / A।

अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में सामान्य तनाव की इकाइयां न्यूटन / मीटर ^{2 हैं}, जिन्हें पास्कल्स और संक्षिप्त रूप में जाना जाता है। ये दबाव की एक ही इकाई हैं। साहित्य में अक्सर दिखाई देने वाली अन्य इकाइयाँ पाउंड / इंच ² या साई होती हैं।

चित्रा 1. चट्टानें विवर्तनिक गतिविधि के कारण लगातार बल देती हैं, जिससे पृथ्वी की पपड़ी में विकृति उत्पन्न होती है। स्रोत: पिक्साबे

चित्रा 2 में समान परिमाण के दो बलों को अनुप्रस्थ क्षेत्र में लंबवत रूप से लागू किया जाता है, बार पर एक बहुत हल्का कर्षण जो इसे लम्बा खींचता है।

ये बल एक सामान्य तनाव पैदा करते हैं जिसे केंद्रीकृत अक्षीय भार भी कहा जाता है, क्योंकि इसकी कार्रवाई की रेखा अक्षीय अक्ष के साथ मेल खाती है, जिस पर केंद्रक स्थित है।

चित्र 2. दिखाया गया बार तन्यता बलों के अधीन है। स्रोत: स्व बनाया

प्रयास, चाहे सामान्य हो या अन्यथा, लगातार प्रकृति में दिखाई देते हैं। लिथोस्फीयर में, चट्टानों को गुरुत्वाकर्षण और टेक्टोनिक गतिविधि के अधीन किया जाता है, विकृतियों से गुजर रहा है।

इस तरह, सिलवटों और दोषों जैसी संरचनाएं उत्पन्न होती हैं, जिनमें से अध्ययन खनिजों के शोषण में और सिविल इंजीनियरिंग में, इमारतों और सड़कों के निर्माण के लिए, कुछ उदाहरणों को नाम देने के लिए महत्वपूर्ण है।

इसकी गणना कैसे की जाती है?

शुरुआत में दिया गया समीकरण P = P / A क्षेत्र में औसत सामान्य तनाव की गणना करने की अनुमति देता है। P का मान केन्द्रक पर लगाए गए क्षेत्र पर परिणामी बल का परिमाण है और कई सरल स्थितियों के लिए पर्याप्त है।

इस मामले में, बलों का वितरण एक समान है, विशेष रूप से उन बिंदुओं पर जहाँ से बार तनाव या संपीड़न के अधीन है। लेकिन अगर आपको एक विशिष्ट बिंदु पर तनाव की गणना करने की आवश्यकता है या बलों को समान रूप से वितरित नहीं किया गया है, तो आपको निम्नलिखित परिभाषा का उपयोग करना चाहिए:

तो सामान्य तौर पर, किसी विशेष बिंदु पर तनाव का मूल्य औसत मूल्य से अलग हो सकता है। वास्तव में विचार किए जाने वाले अनुभाग के आधार पर प्रयास भिन्न हो सकते हैं।

यह निम्नलिखित आंकड़े में चित्रित किया गया है, जिसमें तन्यता बल एफ अनुभाग मिमी और एनएन में संतुलन पट्टी को अलग करने की कोशिश करते हैं।

चित्रा 3. एक बार के विभिन्न वर्गों में सामान्य बलों का वितरण। स्रोत:

चूंकि अनुभाग nn बहुत करीब है जहां नीचे की ओर बल F लगाया जाता है, सतह पर बलों का वितरण पूरी तरह से सजातीय नहीं है, कम बल उस बिंदु से आगे बल है। वितरण मिमी अनुभाग में थोड़ा अधिक सजातीय है।

किसी भी मामले में, सामान्य प्रयास हमेशा शरीर के दो हिस्सों को खींचने या संकुचित करने के लिए होता है जो विमान के दोनों किनारों पर होते हैं, जिस पर वे कार्य करते हैं। दूसरी ओर, अन्य विभिन्न बल, जैसे कतरनी, इन भागों को विस्थापित और अलग करते हैं।

हुक का नियम और सामान्य तनाव

हूके का नियम बताता है कि लोचदार सीमाओं के भीतर, सामान्य तनाव बार या वस्तु द्वारा अनुभव किए गए विरूपण के सीधे आनुपातिक है। उस स्तिथि में:

आनुपातिकता का निरंतर होना यंग का मापांक (Y):

ε = Y. ε

With = /L / L के साथ, जहां theL अंतिम और प्रारंभिक लंबाई के बीच का अंतर है, जो L है।

युवा का मापांक या लोच का मापांक सामग्री की एक विशेषता है, जिसके आयाम तनाव के समान हैं, क्योंकि इकाई तनाव आयामहीन है।

सामग्री और भूविज्ञान की ताकत में तनाव का महत्व

यह निर्धारित करना कि तनाव के लिए प्रतिरोधी सामग्री कितनी महत्वपूर्ण है। भवनों के निर्माण में उपयोग की जाने वाली संरचनाओं के साथ-साथ विभिन्न उपकरणों के लिए भागों के डिजाइन में, यह सुनिश्चित करना होगा कि चुनी गई सामग्री पर्याप्त रूप से उनके कार्य को पूरा करती है।

इस कारण से, प्रयोगशालाओं में प्रयोगशालाओं में सामग्री का विस्तृत विश्लेषण किया जाता है, जिसका उद्देश्य यह जानना होता है कि वे विकृत होने और टूटने से पहले कितनी ताकत का सामना कर सकते हैं, इस प्रकार अपने कार्यों को खो देते हैं। इसके आधार पर, यह निर्णय लिया जाता है कि वे किसी उपकरण के एक निश्चित भाग या रूप का निर्माण करने के लिए उपयुक्त हैं या नहीं।

माना जाता है कि सामग्री की ताकत का व्यवस्थित अध्ययन करने वाला पहला वैज्ञानिक लियोनार्डो दा विंची था। उन्होंने परीक्षणों का सबूत छोड़ा, जिसमें उन्होंने उन पर विभिन्न भारों के पत्थरों को लटकाकर तारों के प्रतिरोध को निर्धारित किया।

प्रयासों में, बल के परिमाण के साथ-साथ संरचना के आयाम और इसे किस तरीके से लागू किया जाता है, इसके लिए उन सीमाओं को स्थापित करना महत्वपूर्ण है जिनके भीतर सामग्री का एक लोचदार व्यवहार होता है; जब प्रयास बंद हो जाता है, तो यह अपने मूल स्वरूप में लौट आता है।

इन परीक्षणों के परिणामों के साथ, तनाव-तनाव घटता विभिन्न प्रकार की सामग्रियों, जैसे कि स्टील, कंक्रीट, एल्यूमीनियम और कई और अधिक के लिए किया जाता है।

उदाहरण

निम्नलिखित उदाहरणों में यह माना जाता है कि बलों को समान रूप से वितरित किया जाता है, और यह कि सामग्री सजातीय और समरूप है। इसका मतलब यह है कि उनके गुण दोनों दिशाओं में समान हैं। इसलिए बलों को खोजने के लिए समीकरण is = P / A को लागू करना मान्य है।

-अभ्यास 1

आकृति 3 में, यह ज्ञात है कि खंड एबी पर औसत सामान्य तनाव का परिमाण 48 kPa है। खोजें: ए) सी पर बल एफ अभिनय का परिमाण, बी) खंड ई.पू. पर प्रयास।

चित्रा 4. उदाहरण 1 की संरचना पर सामान्य तनाव।

उपाय

चूंकि न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार संरचना स्थिर संतुलन में है, इसलिए:

पीएफ = 0

AB पर सामान्य तनाव का परिमाण है:

σ _एबी = पी / ए _एबी

जहाँ से P = σ _AB । एक _एबी = 48000 पा। (40 x 10 ^-2 मीटर) ² = 7680 एन

इसलिए एफ = 7680 एन

सेक्शन बीसी पर सामान्य तनाव एफ के परिमाण और उस पक्ष के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र के बीच भागफल है:

σ _BC = F / A _BC = 7680 N / (30 x 10 ^-2 m) ² = 85.3 kPa।

-उपचार 2

एक तार 150 मीटर लंबा और 2.5 मिमी व्यास 500 एन के बल से फैला होता है।

a) अनुदैर्ध्य तनाव ud।

b) इकाई विकृति, यह जानते हुए कि अंतिम लंबाई 150.125 मीटर है।

ग) इस तार की लोच Y का मापांक।

उपाय

a) π = F / A = F / r.r ²

तार का त्रिज्या आधा व्यास है:

आर = 1.25 मिमी = 1.25 x 10 ^-3 मीटर।

क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र ional.r ^{2 है}, इसलिए तनाव है:

σ = एफ / π.r ² = 500 / (¹.। (1.25 x 10 ^-3) ² पा = 101859.2 पा

बी) Final = Δ एल / एल = (अंतिम लंबाई - प्रारंभिक लंबाई) / प्रारंभिक लंबाई

इस प्रकार:

ε = (150.125 - 150) / 150 = 0.125 / 150 = 0.000833

ग) तार के यंग मापांक को Young और Young पहले से गणना किए गए मानों को जानते हुए हल किया जाता है:

Y = Pa / ε = 101859.2 Pa / 0.000833 = 1.22 x 10 ⁸ Pa = 122 MPa।

संदर्भ

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