- दाएं कोण के साथ स्कैलेन त्रिकोण
- अपने पक्षों के अनुसार त्रिकोणों का वर्गीकरण
- एक समतुल्य प्रश्न का निरूपण
- उदाहरण
- संदर्भ
एक समकोण के साथ कई खोपड़ी त्रिकोण हैं। विषय पर आगे बढ़ने से पहले, विभिन्न प्रकार के त्रिकोणों को जानना सबसे पहले आवश्यक है।
त्रिकोण को दो वर्गों द्वारा वर्गीकृत किया जाता है जो हैं: उनके आंतरिक कोण और उनके पक्षों की लंबाई।
किसी भी त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग हमेशा 180º के बराबर होता है। लेकिन आंतरिक कोणों के उपायों के अनुसार उन्हें वर्गीकृत किया गया है:
- तीव्र कोण: वे त्रिभुज होते हैं जैसे कि उनके तीन कोण तीव्र होते हैं, अर्थात, वे प्रत्येक 90। से कम मापते हैं।
- आयत: वे त्रिभुज हैं जिनका समकोण होता है, अर्थात 90º को मापने वाला कोण और इसलिए अन्य दो कोण तीव्र होते हैं।
- ऑब्सट्यूज कोण: वे त्रिभुज हैं जिनमें एक ऑब्सट्यूड कोण होता है, यानी एक कोण जिसका माप 90 than से अधिक होता है।
दाएं कोण के साथ स्कैलेन त्रिकोण
इस भाग में रुचि यह निर्धारित करने के लिए है कि क्या एक स्केलीन त्रिकोण में एक समकोण हो सकता है।
जैसा कि ऊपर कहा गया है, एक समकोण एक कोण है जिसका माप 90 right है। यह केवल एक परिमेय त्रिभुज की परिभाषा को जानने के लिए रहता है, जो एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई पर निर्भर करता है।
अपने पक्षों के अनुसार त्रिकोणों का वर्गीकरण
उनके पक्षों की लंबाई के अनुसार, त्रिकोणों को वर्गीकृत किया जाता है:
- समबाहु: वे सभी त्रिभुज हैं जो उनके तीन भुजाओं की लंबाई के बराबर हैं।
- समद्विबाहु: त्रिभुज हैं जो समान लंबाई के लगभग दो पक्ष हैं।
- स्कैलीन: वे त्रिकोण हैं जिनमें तीनों पक्षों के अलग-अलग उपाय हैं।
एक समतुल्य प्रश्न का निरूपण
शीर्षक में एक के बराबर एक प्रश्न है "क्या त्रिभुज हैं जिनके अलग-अलग उपायों के साथ तीन भुजाएँ हैं और इस कोण का कोण 90 ° है?"
शुरुआत में कहा गया जवाब हां है। इस जवाब को सही ठहराना बहुत मुश्किल नहीं है।
यदि आप ध्यान से देखें, तो कोई भी त्रिभुज समबाहु नहीं है, यह सही त्रिभुज के लिए पाइथागोरस प्रमेय के लिए धन्यवाद कहा जा सकता है, जो कहता है:
एक समकोण त्रिभुज को देखते हुए कि उसके पैरों की लंबाई "a" और "b" है, और इसके कर्ण की लंबाई "c" है, हमारे पास वह c² = a² + b² है, जिसके साथ हम देख सकते हैं कि लंबाई कर्ण "सी" हमेशा प्रत्येक पैर की लंबाई से अधिक होता है।
चूंकि "ए" और "बी" के बारे में कुछ भी नहीं कहा जाता है, तो इसका मतलब यह है कि एक सही त्रिकोण आइसोसेल्स या स्केलीन हो सकता है।
फिर, किसी भी सही त्रिभुज को चुनने के लिए पर्याप्त है जैसे कि उसके पैरों के अलग-अलग उपाय हैं, और इस प्रकार एक समकोण त्रिभुज जिसमें एक समकोण है, को चुना गया है।
उदाहरण
-यदि हम एक सही त्रिभुज पर विचार करते हैं, जिसके पैरों की लंबाई क्रमशः 3 और 4 है, तो पाइथागोरस प्रमेय द्वारा यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि कर्ण की लंबाई 5 होगी। इसका तात्पर्य है कि त्रिभुज स्केलीन है और समकोण है।
-लेट एबीसी 1 और 2 के पैरों के साथ एक सही त्रिकोण हो। फिर इसके कर्ण की लंबाई √5 है, जिसके साथ यह निष्कर्ष निकाला गया है कि एबीसी एक स्केलीन सही त्रिकोण है।
प्रत्येक स्कैलीन त्रिभुज में समकोण नहीं होता है। हम निम्नलिखित आकृति में एक की तरह एक त्रिकोण पर विचार कर सकते हैं, जो कि स्केलीन है लेकिन इसका कोई भी आंतरिक कोण सही नहीं है।
संदर्भ
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