कूलम्ब का नियम: स्पष्टीकरण, सूत्र और इकाइयाँ, अभ्यास, प्रयोग - शारीरिक - 2025

कूलम्ब कानून विद्युत आवेशित वस्तुओं के बीच बातचीत को नियंत्रित करने वाले भौतिक कानून है। फ्रांसीसी वैज्ञानिक चार्ल्स ऑगस्टिन डी कूलॉम्ब (1736-1806) द्वारा इसका उल्लेख किया गया था, जो उनके प्रयोग के परिणामों के लिए धन्यवाद था, जो मरोड़ संतुलन का उपयोग कर रहा था।

1785 में, कोलम्ब ने छोटे विद्युत आवेशित क्षेत्रों के साथ असंख्य बार प्रयोग किया, उदाहरण के लिए दो गोले को करीब या आगे ले जाना, उनके आवेश के परिमाण को बदलना और उनका संकेत भी। हमेशा प्रत्येक उत्तर को ध्यान से देखना और रिकॉर्ड करना।

चित्र 1. Coulomb के नियम का उपयोग करके बिंदु विद्युत आवेशों के बीच पारस्परिक क्रिया दिखाने वाली योजना।

इन छोटे क्षेत्रों को बिंदु आवेश के रूप में माना जा सकता है, अर्थात्, वे वस्तुएँ जिनके आयाम महत्वहीन हैं। और वे पूरा करते हैं, जैसा कि प्राचीन यूनानियों के समय से ही जाना जाता है, एक ही चिन्ह के प्रतिकारक के आरोप और एक अलग चिन्ह के आकर्षित होते हैं।

चित्र 2. फ्रांस में सैन्य इंजीनियर चार्ल्स कूलम्ब (1736-1806) को सबसे महत्वपूर्ण भौतिक विज्ञानी माना जाता है। स्रोत: विकिपीडिया कॉमन्स

इसे ध्यान में रखते हुए, चार्ल्स कूलम्ब ने निम्नलिखित पाया:

-दो बिंदु आवेशों के बीच आकर्षण या प्रतिकर्षण का बल आवेशों के परिमाण के उत्पाद के समानुपाती होता है।

-साइड फोर्स को हमेशा उस लाइन के साथ निर्देशित किया जाता है जो शुल्क से जुड़ती है।

-फिलहाल, बल का परिमाण आवेशों को अलग करने वाले वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

फॉर्मूला और कूलम्ब के नियम की इकाइयाँ

इन टिप्पणियों के लिए धन्यवाद, कूलम्ब ने निष्कर्ष निकाला है कि दूरी आर द्वारा अलग किए गए दो बिंदु प्रभार q ₁ और q _{2 के} बीच बल F का परिमाण गणितीय रूप से दिया गया है:

जैसा कि बल एक वेक्टर परिमाण है, इसे पूरी तरह से व्यक्त करने के लिए एक इकाई वेक्टर आर को आरोपों में शामिल होने वाली रेखा की दिशा में परिभाषित किया गया है (एक इकाई वेक्टर में परिमाण 1 के बराबर है)।

इसके अतिरिक्त, पिछली अभिव्यक्ति को एक समानता में बदलने के लिए आवश्यक आनुपातिकता के स्थापन को k _e या बस k कहा जाता है: इलेक्ट्रोस्टैटिक स्थिरांक या Coulomb's स्थिरांक।

अंत में, Coulomb का नियम बिंदु प्रभार के लिए स्थापित किया गया है:

फोर्स, इंटरनेशनल यूनिट ऑफ यूनिट्स में हमेशा की तरह न्यूटन (N) में आती है। शुल्कों के संबंध में, चार्ल्स कूलम्ब के सम्मान में इकाई को कूपलम्ब (C) नाम दिया गया है और अंत में मीटर (m) में दूरी r आती है।

उपरोक्त समीकरण को करीब से देखने पर, यह स्पष्ट है कि इलेक्ट्रोस्टैटिक स्थिरांक में Nm ² / C ² की इकाइयाँ होनी चाहिए, परिणामस्वरूप न्यूटन प्राप्त करने के लिए। स्थिरांक का मान प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया गया था:

k _e = 8.89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² 10 ⁹ x 10 ⁹ Nm ² / C ²

चित्र 1 दो विद्युत आवेशों के बीच पारस्परिक क्रिया को दिखाता है: जब वे एक ही संकेत के होते हैं तो वे पीछे हट जाते हैं, अन्यथा वे आकर्षित होते हैं।

ध्यान दें कि कूलम्ब का नियम न्यूटन के तीसरे नियम या कार्रवाई और प्रतिक्रिया के कानून के अनुरूप है, इसलिए एफ ₁ और एफ ₂ के परिमाण समान हैं, दिशा समान है, लेकिन दिशाएं विपरीत हैं।

कूलम्ब का नियम कैसे लागू करें

बिजली के शुल्क के बीच बातचीत की समस्याओं को हल करने के लिए, निम्नलिखित को ध्यान में रखा जाना चाहिए:

- समीकरण विशेष रूप से बिंदु प्रभार के मामले में लागू होता है, अर्थात्, विद्युत रूप से चार्ज की गई वस्तुएं लेकिन बहुत छोटे आयामों की। यदि लोड की गई वस्तुओं में मापनीय आयाम हैं, तो उन्हें बहुत छोटे भार में विभाजित करना आवश्यक है और फिर इनमें से प्रत्येक भार के योगदान को जोड़ना है, जिसके लिए एक अभिन्न गणना की आवश्यकता है।

- विद्युत बल एक वेक्टर मात्रा है। यदि दो से अधिक इंटरेक्टिंग चार्ज हैं, तो चार्ज q _i पर शुद्ध बल सुपरपोजिशन सिद्धांत द्वारा दिया गया है:

_नेट F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 +… = i F _ij

जहाँ सबस्क्रिप्ट j 1, 2, 3, 4… है और शेष बचे प्रत्येक शुल्क का प्रतिनिधित्व करता है।

- आपको हमेशा इकाइयों के अनुरूप होना चाहिए। सबसे आम एसआई इकाइयों में इलेक्ट्रोस्टैटिक स्थिरांक के साथ काम करना है, इसलिए आपको यह सुनिश्चित करना होगा कि आरोप कूपलम्ब और मीटर में दूरी पर हैं।

- अंत में, समीकरण तब लागू होता है जब प्रभार स्थिर संतुलन में होते हैं।

हल किया हुआ व्यायाम

- अभ्यास 1

निम्नलिखित आंकड़े में दो बिंदु शुल्क + क्ष और + 2q हैं। एक तीसरा बिंदु चार्ज -क्यू पी पर रखा गया है। यह इस बल पर विद्युत बल खोजने के लिए कहा जाता है, जो दूसरों की उपस्थिति के कारण होता है।

चित्रा 3. हल ​​किए गए व्यायाम के लिए आरेख 1. स्रोत: Giambattista, A. भौतिकी।

उपाय

पहली बात एक उपयुक्त संदर्भ प्रणाली स्थापित करना है, जो इस मामले में क्षैतिज अक्ष या एक्स अक्ष है। ऐसी प्रणाली की उत्पत्ति कहीं भी हो सकती है, लेकिन सुविधा के लिए इसे P पर रखा जाएगा, जैसा कि चित्र 4a में दिखाया गया है:

चित्र 4. हल किए गए व्यायाम के लिए योजना 1. स्रोत: Giambattista, A. Physics।

-Q पर बलों का एक आरेख भी दिखाया गया है, यह ध्यान में रखते हुए कि यह अन्य दो (आंकड़ा 4 बी) से आकर्षित है।

चलिए F- ₁ को चार्ज q द्वारा लगाए गए बल -q पर लगाते हैं, वे x- अक्ष के साथ निर्देशित होते हैं और नकारात्मक दिशा में इंगित होते हैं, इसलिए:

आमतौर पर, एफ ₂ की गणना की जाती है:

ध्यान दें कि की भयावहता एफ ₂ में से आधे है एफ ₁, हालांकि आरोप डबल है। शुद्ध बल खोजने के लिए, अंत में F ₁ और F ₂ को सदिश रूप से जोड़ा जाता है:

- व्यायाम २

समान द्रव्यमान m = 9.0 x 10 ^-8 किग्रा के दो पॉलीस्टायर्न गेंदों में एक ही धनात्मक आवेश Q होता है और लंबाई L = 0.98 मीटर के रेशम धागे द्वारा निलंबित किया जाता है। गोले को d = 2 सेमी की दूरी से अलग किया जाता है। Q के मान की गणना करें।

उपाय

कथन की स्थिति आंकड़ा 5 ए में वर्णित है।

चित्र 5. व्यायाम के संकल्प के लिए योजनाएँ 2. स्रोत: Giambattista, A. Physics / F. ज़पाटा।

हम क्षेत्रों में से एक का चयन करते हैं और उस पर हम अलग-अलग शरीर आरेख खींचते हैं, जिसमें तीन बल शामिल हैं: वजन डब्ल्यू, स्ट्रिंग टी में तनाव और इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण एफ, जैसा कि यह आंकड़ा 5 बी में दिखाई देता है। और अब कदम:

चरण 1

Figure / 2 के मान की गणना 5c आकृति में त्रिकोण के साथ की जाती है:

θ / 2 = आर्सेन (1 x 10 ^{-2 /} 0.98) = 0.585 ar

चरण 2

इसके बाद हमें न्यूटन के दूसरे नियम को लागू करना चाहिए और इसे 0 के बराबर सेट करना चाहिए, क्योंकि शुल्क स्थिर संतुलन में हैं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि तनाव T झुका हुआ है और इसके दो घटक हैं:

FF _x = -T। पाप θ + F = 0

∑F _y = T.cos θ - W = 0

चरण 3

हम पिछले समीकरण से तनाव के परिमाण को हल करते हैं:

T = W / cos θ = mg / cos θ

चरण 4

इस मान को F के परिमाण को खोजने के लिए पहले समीकरण में प्रतिस्थापित किया गया है:

F = T sin = = mg (sin T / cos =) = mg। टीजी θ

चरण 5

चूंकि F = k Q ² / d ², हम Q के लिए हल करते हैं:

क्यू = 2 × 10 ^-11 सी।

प्रयोगों

Coulomb के नियम की जाँच करना आसान है जो उसकी प्रयोगशाला में उपयोग किए जाने वाले Coulomb के समान मरोड़ संतुलन का उपयोग करता है।

दो छोटे-बड़े लार्वा गोले हैं, जिनमें से एक, पैमाने के केंद्र में एक, एक थ्रेड द्वारा निलंबित है। प्रयोग में क्यू चार्ज के साथ चार्ज किए गए एक अन्य धातु के गोले के साथ डिस्चार्ज किए गए बुजुर्गों के गोले को छूना शामिल है।

चित्रा 6. कूलम्ब का मरोड़ संतुलन।

तुरंत चार्ज को दो बिगबेरी क्षेत्रों के बीच समान रूप से वितरित किया जाता है, लेकिन फिर, जैसा कि वे एक ही संकेत के आरोप हैं, वे एक दूसरे को दोहराते हैं। एक बल निलंबित क्षेत्र पर कार्य करता है जो थ्रेड के घुमा का कारण बनता है जिससे यह लटका होता है और तुरंत निर्धारित क्षेत्र से दूर चला जाता है।

तब हम देखते हैं कि यह कुछ समय तक दोलन करता है जब तक कि यह संतुलन तक नहीं पहुंच जाता। फिर रॉड या धागे का मरोड़ जो इसे धारण करता है, इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण के बल द्वारा संतुलित होता है।

यदि मूल रूप से गोले 0º पर थे, तो अब घूमने वाले गोले ने कोण sp को घुमाया होगा। पैमाने के चारों ओर, इस कोण को मापने के लिए डिग्रियों में स्नातक किया गया टेप है। पहले मरोड़ स्थिर का निर्धारण करके, उसके बाद प्रतिकारक बल और लार्जबेरी क्षेत्रों द्वारा अधिग्रहित चार्ज के मूल्य की आसानी से गणना की जाती है।

संदर्भ

1. Figueroa, D. 2005. श्रृंखला: भौतिकी विज्ञान और इंजीनियरिंग के लिए। खंड 5. इलेक्ट्रोस्टैटिक्स। डगलस फिगेरोआ (USB) द्वारा संपादित।
2. जिआम्बट्टिस्ता, ए। 2010. भौतिकी। दूसरा प्रकाशन। मैकग्रा हिल।
3. जियानकोली, डी। 2006. भौतिकी: आवेदन के साथ सिद्धांत। 6। एड अप्रेंटिस हॉल।
4. रेसनिक, आर। 1999. भौतिकी। वॉल्यूम 2. स्पेनिश में तीसरा एड। Compañía संपादकीय महाद्वीपीय SA de CV
5. सियर्स, ज़ेमानस्की। 2016. आधुनिक भौतिकी के साथ विश्वविद्यालय भौतिकी। 14 वीं। एड। वॉल्यूम २।