रेक्टिलिनियर गति: विशेषताएं, प्रकार और उदाहरण - शारीरिक - 2025

सीधा आंदोलन है कि जिसमें एक सीधी रेखा के साथ मोबाइल चलता रहता है और इसलिए लेता है जगह एक आयाम में, वहाँ भी नाम आयामी गति प्राप्त करते हैं। यह सीधी रेखा पथ या पथ है जिसके बाद चलती हुई वस्तु होती है। फिगर 1 के एवेन्यू के साथ चलने वाली कारें इस प्रकार के आंदोलन का पालन करती हैं।

यह आंदोलन का सबसे सरल मॉडल है जिसकी आप कल्पना कर सकते हैं। लोगों, जानवरों और चीजों के दैनिक आंदोलनों अक्सर घटता के साथ आंदोलनों के साथ एक सीधी रेखा में आंदोलनों को जोड़ती हैं, लेकिन कुछ जो विशेष रूप से आयताकार हैं वे अक्सर देखे जाते हैं।

चित्रा 1. ऑटोमोबाइल एक सीधे एवेन्यू नीचे चल रहा है। स्रोत: पिक्साबे

यहाँ कुछ अच्छे उदाहरण हैं:

- जब 200 मीटर के एक सुधारा ट्रैक के साथ चल रहा है।

- सीधी सड़क पर कार चलाना।

- किसी वस्तु को एक निश्चित ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिराना।

- जब किसी गेंद को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है।

अब, एक आंदोलन का वर्णन करने का उद्देश्य विशेषताओं को निर्दिष्ट करके प्राप्त किया जाता है:

- स्थान

- विस्थापन

- गति

- त्वरण

- मौसम।

एक ऑब्ज़र्वर के लिए किसी ऑब्जेक्ट की गति का पता लगाने के लिए, उसके पास एक संदर्भ बिंदु (मूल ओ) होना चाहिए और एक विशिष्ट दिशा स्थापित की है जिसमें स्थानांतरित करना है, जो x- अक्ष, y- अक्ष, और कोई भी हो सकता है।

जिस वस्तु की गति होती है, उसके लिए अनंत आकार हो सकते हैं। इस संबंध में कोई सीमाएं नहीं हैं, हालांकि इसके बाद की हर चीज में यह माना जाएगा कि मोबाइल एक कण है; एक वस्तु इतनी छोटी है कि उसके आयाम प्रासंगिक नहीं हैं।

इसे मैक्रोस्कोपिक वस्तुओं के मामले में नहीं जाना जाता है; हालाँकि, यह एक मॉडल है जो किसी वस्तु की वैश्विक गति का वर्णन करने में अच्छे परिणाम देता है। इस तरह, एक कण एक कार, एक ग्रह, एक व्यक्ति या कोई अन्य वस्तु हो सकती है जो चलती है।

हम गति के लिए एक सामान्य दृष्टिकोण के साथ रेक्टिलाइनियर किनेमेटिक्स के अपने अध्ययन को शुरू करेंगे और फिर विशेष रूप से ऐसे मामलों जैसे कि पहले से ही नामित लोगों का अध्ययन किया जाएगा।

आयताकार गति की सामान्य विशेषताएं

निम्नलिखित विवरण सामान्य है और किसी भी प्रकार के एक आयामी आंदोलन के लिए लागू है। पहली बात संदर्भ प्रणाली का चयन करना है। जिस लाइन के साथ आंदोलन होता है वह एक्स अक्ष होगा। आंदोलन पैरामीटर:

स्थान

चित्र 2. एक्स अक्ष पर चलने वाले मोबाइल की स्थिति। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स (F. Zapata द्वारा संशोधित)।

यह वेक्टर है जो मूल से उस बिंदु पर जाता है जहां ऑब्जेक्ट किसी दिए गए पल में है। चित्रा 2 में, वेक्टर x ₁ मोबाइल की स्थिति को इंगित करता है जब यह समन्वय पी ₁ और समय टी _{1 पर होता है} । अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में स्थिति वेक्टर की इकाइयां मीटर हैं।

विस्थापन

विस्थापन वेक्टर है जो स्थिति में परिवर्तन को इंगित करता है। 3 चित्र में कार स्थिति पी से चला गया है ₁ स्थिति पी करने के लिए ₂, इसलिए अपने विस्थापन Δ है x = x ₂ - एक्स ₁ । विस्थापन दो वैक्टर का घटाव है, यह ग्रीक अक्षर ment ("डेल्टा") का प्रतीक है और यह एक वेक्टर है। अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में इसकी इकाइयाँ मीटर हैं।

चित्रा 3. विस्थापन वेक्टर। स्रोत: एफ। जैपटा द्वारा तैयार किया गया।

मुद्रित पाठ में बोल्ड से विकेट्स को दर्शाया गया है। लेकिन उसी आयाम पर होने के नाते, यदि आप चाहते हैं कि आप वेक्टर संकेतन के बिना कर सकते हैं।

तय की गई दूरी

चलती वस्तु द्वारा तय की गई दूरी d विस्थापन वेक्टर का पूर्ण मान है:

एक निरपेक्ष मूल्य होने के नाते, यात्रा की गई दूरी हमेशा 0 से अधिक या बराबर होती है और इसकी इकाइयां स्थिति और विस्थापन के समान होती हैं। मुद्रित पाठ में बोल्ड प्रकार को हटाकर पूर्ण मान संकेतन modulo बार के साथ या बस किया जा सकता है।

औसत गति

स्थिति कितनी तेजी से बदलती है? धीमी गति से चलने वाले और तेज चलने वाले वाहन हैं। कुंजी हमेशा गति रही है। इस कारक का विश्लेषण करने के लिए, स्थिति x का समय टी के एक फ़ंक्शन के रूप में विश्लेषण किया जाता है।

औसत गति v _m (चित्र 4 देखें) सेकंड एक्स (tuchsia) की ढलान x बनाम ty तक होती है, यह माना जाने वाले समय अंतराल में मोबाइल की गति के बारे में वैश्विक जानकारी प्रदान करता है।

चित्रा 4. औसत गति और तात्कालिक गति। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स, एफ। जैपटा द्वारा संशोधित।

वी _एम = (एक्स ₂ - एक्स ₁) / (टी ₂ टी ₁) = Δ एक्स / Δ टी

औसत वेग एक वेक्टर है जिसकी अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में इकाइयां मीटर / सेकंड (एम / एस) हैं।

तत्काल गति

औसत गति की गणना औसत दर्जे के समय अंतराल को ले कर की जाती है, लेकिन यह रिपोर्ट नहीं करता है कि उस अंतराल के भीतर क्या होता है। किसी भी समय गति जानने के लिए, आपको समय अंतराल को बहुत छोटा, गणितीय रूप से करने के बराबर करना होगा:

उपरोक्त समीकरण औसत गति के लिए दिया गया है। इस तरह तात्कालिक गति या बस गति प्राप्त की जाती है:

ज्यामितीय रूप से, समय के संबंध में स्थिति का व्युत्पन्न एक निश्चित बिंदु पर वक्र x बनाम t के स्पर्शरेखा रेखा का ढलान है। आकृति 4 में बिंदु नारंगी है और स्पर्श रेखा हरी है। उस बिंदु पर तात्कालिक वेग उस रेखा का ढलान है।

गति

गति को निरपेक्ष मान या गति के मापांक के रूप में परिभाषित किया जाता है और हमेशा सकारात्मक होता है (संकेत, सड़क और राजमार्ग हमेशा सकारात्मक होते हैं, कभी नकारात्मक नहीं होते हैं)। शब्द "गति" और "वेग" का उपयोग दैनिक आधार पर किया जा सकता है, लेकिन भौतिकी में वेक्टर और स्केलर के बीच अंतर आवश्यक है।

v = Ι v Ι = v

औसत त्वरण और तात्कालिक त्वरण

गति आंदोलन के दौरान बदल सकती है और वास्तविकता यह है कि ऐसा करने की उम्मीद है। एक परिमाण है जो इस परिवर्तन को परिमाणित करता है: त्वरण। यदि हम ध्यान दें कि वेग समय के संबंध में स्थिति में परिवर्तन है, त्वरण समय के संबंध में वेग में परिवर्तन है।

चित्रा 5. औसत त्वरण और तात्कालिक त्वरण। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स, एफ। जैपटा द्वारा संशोधित।

पिछले दो वर्गों में x बनाम t के ग्राफ को दिए गए उपचार को v बनाम t के संगत ग्राफ तक बढ़ाया जा सकता है। नतीजतन, एक औसत त्वरण और तात्कालिक त्वरण के रूप में परिभाषित किया गया है:

एक _मीटर = (वी ₂ - वी ₁) / (टी ₂ टी ₁) = Δ वी / Δ टी (बैंगनी लाइन की ढलान)

जब त्वरण स्थिर है, औसत त्वरण एक _मीटर तात्कालिक त्वरण के बराबर है एक और दो विकल्प हैं:

- यह त्वरण 0 के बराबर है, जिस स्थिति में गति स्थिर है और एक समान आयताकार आंदोलन या MRU है।

- 0 के अलावा लगातार त्वरण, जिसमें गति समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती या घटती है (यूनिफ़ाइड वेरिड रेक्टिलिनियर मोशन या MRUV):

जहाँ v _f और t _f क्रमशः अंतिम वेग और समय हैं, और v _या yt _o प्रारंभिक वेग और समय हैं। यदि t _o = 0 है, तो अंतिम वेग के लिए हल करना हमारे पास अंतिम वेग के लिए परिचित समीकरण है:

इस आंदोलन के लिए निम्नलिखित समीकरण भी मान्य हैं:

- समय के एक समारोह के रूप में स्थिति: एक्स = एक्स _ओ + वी _ओ। t + ½ ² बजे

- स्थान के एक समारोह के रूप में वेग: वी _च ² = वी _ओ ² + 2a.Δ एक्स (Δ एक्स = एक्स के साथ - एक्स _ओ)

क्षैतिज आंदोलनों और ऊर्ध्वाधर आंदोलनों

क्षैतिज आंदोलनों वे हैं जो क्षैतिज अक्ष या एक्स अक्ष के साथ होते हैं, जबकि ऊर्ध्वाधर आंदोलन y अक्ष के साथ ऐसा करते हैं। गुरुत्वाकर्षण की कार्रवाई के तहत ऊर्ध्वाधर आंदोलन सबसे लगातार और दिलचस्प हैं।

पिछले समीकरणों में, हम एक = g = 9.8 m / s ^{2 को} सीधा नीचे की ओर निर्देशित करते हैं, एक दिशा जो लगभग हमेशा एक नकारात्मक चिह्न के साथ चुनी जाती है।

इस तरह, v _f = v _o + at, v _f = v _o - gt हो जाता है और यदि प्रारंभिक वेग 0 है, क्योंकि ऑब्जेक्ट को स्वतंत्र रूप से गिरा दिया गया था, तो इसे v _f = - gt पर और सरल कर दिया गया है । जब तक हवा के प्रतिरोध को ध्यान में नहीं रखा जाता है, तब तक।

काम के उदाहरण

उदाहरण 1

बिंदु A पर एक छोटा सा पैकेज जारी किया गया है, जो कि स्लिपिंग पहियों ABCD के साथ कन्वेक्टर में जाने के लिए है। इच्छुक वर्गों AB और CD को नीचे उतारते समय, पैकेज 4.8 m / s ^{2 के} निरंतर त्वरण को वहन करता है, जबकि क्षैतिज खंड BC में यह निरंतर गति बनाए रखता है।

चित्रा 6. पैकेज जो हल किए गए उदाहरण के स्लाइडिंग ट्रैक पर चलता है। स्रोत: स्वयं का विस्तार।

यह जानते हुए कि जिस गति के साथ पैकेट D तक पहुँचता है वह 7.2 m / s है, यह निर्धारित करें:

a) C और D के बीच की दूरी।

बी) पैकेज तक पहुंचने के लिए आवश्यक समय।

उपाय

पैकेज के आंदोलन को दिखाए गए तीन आयताकार खंडों में किया जाता है और जो कुछ अनुरोध किया जाता है उसकी गणना करने के लिए, बिंदु बी, सी और डी पर गति की आवश्यकता होती है आइए हम प्रत्येक अनुभाग का अलग-अलग विश्लेषण करें:

खंड एबी

वह समय जो पैकेट एबी को यात्रा करने में लगता है:

धारा ई.पू.

खंड BC में वेग स्थिर है, इसलिए v _B = v _C = 5.37 m / s है। इस खंड की यात्रा के लिए पैकेट में लगने वाला समय है:

सीडी अनुभाग

इस धारा के प्रारंभिक वेग v है _सी = 5.37 एम / एस, अंतिम वेग वी है _डी = 7.2 एम / एस, वी के माध्यम से _डी ² = वी _सी ² + 2. एक। d: d का मान हल करता है

समय की गणना इस प्रकार है:

प्रस्तुत सवालों के जवाब हैं:

a) d = 2.4 मी

b) यात्रा का समय t + _AB + t _BC + t _CD = 1.19 s +0.56 s +0.38 s = 2.13 s है।

उदाहरण 2

एक व्यक्ति एक क्षैतिज गेट के नीचे है जो शुरू में खुला है और 12 मीटर ऊंचा है। व्यक्ति 15 मीटर / सेकंड के वेग के साथ एक वस्तु को गेट की ओर फेंकता है।

व्यक्ति को 2 मीटर की ऊँचाई से फेंकने के बाद गेट को 1.5 सेकंड के लिए बंद करने के लिए जाना जाता है। वायु प्रतिरोध को ध्यान में नहीं रखा जाएगा। निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए, न्यायसंगत:

a) क्या वस्तु बंद होने से पहले गेट से गुजर सकती है?

b) क्या वस्तु कभी बंद गेट से टकराएगी? यदि हाँ, तो कब होता है?

चित्रा 7. एक वस्तु को ऊर्ध्वगामी रूप से फेंक दिया जाता है (कार्य उदाहरण 2)। स्रोत: स्व बनाया

को उत्तर)

गेंद और गेट की प्रारंभिक स्थिति के बीच 10 मीटर हैं। यह एक वर्टिकल अपवर्ड थ्रो है, जिसमें इस दिशा को सकारात्मक रूप में लिया जाता है।

आप इस ऊंचाई तक पहुंचने के लिए लगने वाली गति का पता लगा सकते हैं, इस परिणाम के साथ यह करने में लगने वाले समय की गणना की जाती है और गेट के समापन समय के साथ तुलना की जाती है, जो कि 1.5 सेकंड है:

चूंकि यह समय 1.5 सेकंड से कम है, तो यह निष्कर्ष निकाला जाता है कि वस्तु कम से कम एक बार गेट से गुजर सकती है।

उत्तर बी)

हम पहले से ही जानते हैं कि ऑब्जेक्ट ऊपर जाते समय गेट से गुजरता है, तो देखते हैं कि क्या यह नीचे जाने पर फिर से गुजरने का मौका देता है। गति, जब गेट की ऊंचाई तक पहुंचती है, तो इसकी भयावहता उतनी ही होती है, जब यह ऊपर की ओर जाती है, लेकिन विपरीत दिशा में। इसलिए, हम -5.39 मीटर / सेकंड के साथ काम करते हैं और इस स्थिति तक पहुंचने में समय लगता है:

चूंकि गेट केवल 1.5 एस के लिए खुला रहता है, इसलिए यह स्पष्ट है कि बंद होने से पहले इसे फिर से पारित करने का समय नहीं है, क्योंकि यह बंद पाया जाता है। इसका उत्तर है: वह वस्तु जो फेंके जाने के बाद 2.08 सेकंड के बाद बंद हैच से टकराती है, जब वह पहले से ही उतर रही होती है।

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