एवोगैड्रो संख्या: इतिहास, इकाइयाँ, इसकी गणना कैसे की जाती है, का उपयोग करता है - रसायन विज्ञान - 2025

एवोगेड्रो संख्या एक इंगित करता है कि कितने कणों बात में से एक तिल शामिल है। यह आमतौर पर प्रतीक एन _ए या एल द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है, और एक असाधारण परिमाण होता है: 6.02 · 10 ²³, जो वैज्ञानिक संकेतन में लिखा गया है; यदि उपयोग नहीं किया जाता है, तो इसे पूर्ण रूप से लिखना होगा: 602000000000000000000000।

इसके उपयोग से बचने और सुविधा के लिए, यह Avogadro की संख्या को संदर्भित करने के लिए सुविधाजनक है जो इसे तिल कहते हैं; यह इतनी मात्रा में कणों (परमाणु, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, इलेक्ट्रॉन, आदि) के अनुरूप इकाई को दिया गया नाम है। इस प्रकार, यदि एक दर्जन 12 इकाइयों से मेल खाती है, तो एक तिल एन _ए इकाइयां शामिल करता है, स्टोइकोमेट्रिक गणना को सरल करता है।

वैज्ञानिक संकेतन में लिखा गया अवोगाद्रो का अंक। स्रोत: PRHaney

गणितीय रूप से, एवोगैड्रो की संख्या सबसे बड़ी नहीं हो सकती है; लेकिन विज्ञान के दायरे के बाहर, इसका उपयोग किसी भी वस्तु की मात्रा को इंगित करने के लिए मानव कल्पना की सीमा से अधिक होगा।

उदाहरण के लिए, पेंसिल के एक तिल में 6.02 · 10 ²³ इकाइयों का निर्माण शामिल होगा, जो इस प्रक्रिया में अपने संयंत्र के फेफड़ों के बिना पृथ्वी को छोड़ देगा। इस काल्पनिक उदाहरण की तरह, कई अन्य लोग लाजिमी हैं, जो खगोलीय मात्रा के लिए इस संख्या की भव्यता और प्रयोज्यता की झलक देते हैं।

यदि N _A और तिल किसी भी चीज़ की अत्यधिक मात्रा को संदर्भित करते हैं, तो विज्ञान में कितने उपयोगी हैं? जैसा कि शुरुआत में ही सही कहा गया था: वे आपको बहुत छोटे कणों को "गिनने" की अनुमति देते हैं, जिनमें से संख्याएँ नगण्य मात्रा में भी अविश्वसनीय रूप से विशाल हैं।

एक तरल की सबसे छोटी बूंद में अरबों कण होते हैं, साथ ही किसी दिए गए ठोस की सबसे हास्यास्पद मात्रा होती है जिसे किसी भी संतुलन पर तौला जा सकता है।

वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग न करें, तिल समर्थन में आता है, यह दर्शाता है कि अधिक, कम या ज्यादा, यह एन _{ए के} लिए एक पदार्थ या यौगिक है । उदाहरण के लिए, 1 ग्राम चांदी लगभग 9 · 10 ^-3 मोल से मेल खाती है; दूसरे शब्दों में, एन _{ए के} लगभग एक सौवें (5.6 · 10 ²¹ एजी परमाणु, लगभग) "ग्राम" जो चना है ।

इतिहास

Amedeo Avogadro की प्रेरणाएँ

कुछ लोगों का मानना ​​है कि एवोगैड्रो की संख्या एक निरंतरता थी जिसे क्वेर्गना और सेरेटो के लोरेंजो रोमानो एमेडियो कार्लो एवोगैड्रो द्वारा निर्धारित किया गया था, जिसे अमेडियो एवोगाद्रो के रूप में जाना जाता है; हालांकि, यह वैज्ञानिक-वकील, गैसों के गुणों का अध्ययन करने के लिए समर्पित है, और डाल्टन और गे-लुसाक के काम से प्रेरित नहीं था जिसने एन _{ए की} शुरुआत नहीं की थी ।

डाल्टन से, Amadeo Avogadro ने सीखा कि गैसों का द्रव्यमान निरंतर अनुपात में संयोजित या प्रतिक्रिया करता है। उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन का एक द्रव्यमान ऑक्सीजन के आठ गुना अधिक द्रव्यमान के साथ पूरी तरह से प्रतिक्रिया करता है; जब यह अनुपात पूरा नहीं हुआ, तो दो गैसों में से एक अधिक मात्रा में बनी रही।

दूसरी ओर गे-लुसाक से, उन्होंने सीखा कि गैसों की मात्रा एक निश्चित संबंध में प्रतिक्रिया करती है। इस प्रकार, हाइड्रोजन के दो खंड ऑक्सीजन के एक के साथ प्रतिक्रिया करते हैं जिससे दो मात्रा में पानी उत्पन्न होता है (भाप के रूप में, उच्च तापमान उत्पन्न होता है)।

आणविक परिकल्पना

1811 में एवोगैड्रो ने अपने आणविक परिकल्पना को बनाने के लिए अपने विचारों की निंदा की, जिसमें उन्होंने बताया कि गैसीय अणुओं को अलग करने वाली दूरी तब तक स्थिर रहती है जब तक कि दबाव और तापमान में परिवर्तन नहीं होता है। यह दूरी, तब आयतन को परिभाषित करती है कि एक गैस विस्तार योग्य अवरोधों (उदाहरण के लिए एक गुब्बारा) के साथ एक कंटेनर में रह सकती है।

इस प्रकार, गैस ए का एक द्रव्यमान, एम _ए, और गैस बी, एम _बी, एम _ए और एम _{बी के} द्रव्यमान को सामान्य स्थितियों (टी = 0º सी, और पी = 1 एटीएम) के तहत समान मात्रा में दिया जाएगा, यदि दोनों आदर्श गैसों के पास है अणुओं की समान संख्या; यह परिकल्पना थी, आजकल कानून, एवोगैड्रो की।

अपनी टिप्पणियों से उन्होंने यह भी कहा कि गैसों के घनत्व के बीच संबंध, फिर से ए और बी, उनके रिश्तेदार आणविक द्रव्यमान (ρ _ए / ρ _बी = एम _ए / एम _बी) के समान है।

उनकी सबसे बड़ी सफलता 'अणु' शब्द को पेश करना था जैसा कि आज भी जाना जाता है। एवोगैड्रो ने हाइड्रोजन, ऑक्सीजन और पानी को अणुओं के रूप में माना और परमाणुओं के रूप में नहीं।

पचास साल बाद

इसके डायटोमिक अणुओं के विचार को 19 वीं शताब्दी में केमिस्टों के बीच मजबूत प्रतिरोध के साथ मिला। यद्यपि अमादेओ अवोगाद्रो ने ट्यूरिन विश्वविद्यालय में भौतिकी पढ़ाया, लेकिन उनके काम को बहुत अच्छी तरह से स्वीकार नहीं किया गया था और, अधिक प्रसिद्ध रसायनज्ञों द्वारा प्रयोगों और टिप्पणियों की छाया के तहत, उनकी परिकल्पना को पचास वर्षों तक दफन किया गया था।

यहां तक ​​कि जाने-माने वैज्ञानिक आंद्रे एम्पीयर का भी योगदान, जिन्होंने अवोगाद्रो की परिकल्पना का समर्थन किया, रसायनज्ञों के लिए गंभीरता से विचार करने के लिए पर्याप्त नहीं था।

यह 1860 में जर्मनी के कार्लज़ूए के कांग्रेस तक नहीं था, कि युवा इतालवी रसायनज्ञ, स्टैनिसलाओ कैनिजेरो ने विश्वसनीय और ठोस परमाणु द्रव्यमान और रासायनिक समीकरणों की कमी के कारण अराजकता के जवाब में एवोगाद्रो के काम को बचाया।

शब्द का जन्म

फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जीन बैप्टिस्ट पेरिन द्वारा 'एवोगैड्रो की संख्या' के रूप में जाना जाता है, लगभग सौ साल बाद। उन्होंने ब्राउनियन गति पर अपने काम से विभिन्न तरीकों के माध्यम से एन _ए का एक अनुमान लगाया।

इसमें क्या शामिल हैं और इकाइयाँ

परमाणु-चना और अणु-चना

अवोगाद्रो की संख्या और तिल संबंधित हैं; हालाँकि, पहले से पहले दूसरा अस्तित्व में था।

परमाणुओं के सापेक्ष द्रव्यमान को जानते हुए, परमाणु द्रव्यमान इकाई (एमू) को कार्बन 12 आइसोटोप परमाणु के बारहवें हिस्से के रूप में पेश किया गया था; मोटे तौर पर एक प्रोटॉन या न्यूट्रॉन का द्रव्यमान। इस तरह, कार्बन हाइड्रोजन की तुलना में बारह गुना भारी था; जो कहना है, ¹² C का वजन 12u है, और ¹ H का वजन 1 u है।

हालांकि, एक एमू वास्तव में कितना द्रव्यमान के बराबर है? इसके अलावा, ऐसे छोटे कणों के द्रव्यमान को मापना कैसे संभव होगा? फिर ग्राम-परमाणु और ग्राम-अणु का विचार आया, जिन्हें बाद में तिल द्वारा बदल दिया गया। इन इकाइयों ने अमू के साथ चने को आसानी से इस प्रकार जोड़ा:

12 जी ¹² सी = एन मा

¹² C N परमाणुओं की संख्या, उनके परमाणु द्रव्यमान से गुणा, सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान (12 amu) के समान संख्यात्मक रूप से एक मान देता है। इसलिए, 12 ग के ¹² ग ने एक ग्राम परमाणु के बराबर; ऑक्सीजन के एक ग्राम परमाणु के लिए 16 जी का ¹⁶ ग्राम; सीएच _{4 के} 16 ग्राम, मीथेन के लिए एक ग्राम अणु, और इसी तरह अन्य तत्वों या यौगिकों के साथ।

मोलर द्रव्यमान और तिल

ग्राम-परमाणु और ग्राम-अणु, इकाइयों के बजाय, क्रमशः परमाणुओं और अणुओं के दाढ़ द्रव्यमान से मिलकर बने होते हैं।

इस प्रकार, एक मोल की परिभाषा बन जाती है: शुद्ध कार्बन 12 (या 0.012 gg) के 12 ग्राम में मौजूद परमाणुओं की संख्या के लिए नामित इकाई। और इस बीच, वह एन एन _ए बन गया ।

इस प्रकार, एवोगैड्रो की संख्या में औपचारिक रूप से परमाणुओं की संख्या होती है जो कार्बन 12 के ऐसे 12 ग्राम बनाते हैं; और इसकी इकाई तिल और इसके व्युत्पन्न (kmol, mmol, lb-तिल, आदि) है।

मोलर द्रव्यमान आणविक (या परमाणु) द्रव्यमान होते हैं जिन्हें मोल्स के कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है।

उदाहरण के लिए, O ₂ का दाढ़ द्रव्यमान 32g / mol है; अर्थात्, ऑक्सीजन अणुओं के एक तिल का द्रव्यमान 32 ग्राम होता है, और O ₂ के एक अणु में 32 u का आणविक द्रव्यमान होता है। इसी तरह, H का मोलर द्रव्यमान 1g / mol है: H परमाणुओं के एक मोल का द्रव्यमान 1 g है, और H H के परमाणु का परमाणु भार 1 u है।

अवोगाद्रो की संख्या की गणना कैसे की जाती है

एक तिल कितना है? एन _ए का मूल्य क्या है ताकि परमाणु और आणविक द्रव्यमान दाढ़ द्रव्यमान के समान संख्यात्मक मान हो? यह पता लगाने के लिए, निम्नलिखित समीकरण को हल किया जाना चाहिए:

12 जी ¹² सी = एन _ए मा

लेकिन मा 12 amu है।

12 g ¹² C = N _A 12uma

यदि आप जानते हैं कि एमू की कीमत कितनी है (1,667 10 ^-24 ग्राम), तो आप सीधे N _{A की} गणना कर सकते हैं:

एन _ए = (12 ग्राम / 2 · 10 ^-23 ग्राम)

= 5998 10 ²³ के परमाणुओं ¹² सी

क्या यह संख्या लेख की शुरुआत में प्रस्तुत एक के समान है? सं दशमलव, के खिलाफ खेलने के वहां रहते हुए कर रहे हैं कई और अधिक सटीक एन निर्धारित करने के लिए गणना _एक ।

अधिक सटीक माप विधियाँ

एक तिल की परिभाषा, विशेष रूप से इलेक्ट्रॉनों की एक तिल और बिजली का आरोप है कि वे ले जाने के (लगभग 96,500 सी / तिल) पहले से जाना जाता है, एक व्यक्ति इलेक्ट्रॉन (1,602 × 10 के प्रभारी जानने ^-19 सी), हम कर सकते हैं एन _{ए की} गणना इस तरह से भी करें:

एन _ए = (96,500 सी / 1.602 × 10 ^-19 सी)

= 6.0237203 10 ²³ इलेक्ट्रॉन

यह मान और भी बेहतर दिखता है।

इसकी गणना करने का एक अन्य तरीका एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफिक तकनीकों से बना है, 1 किलो अल्ट्रा-प्योर सिलिकॉन क्षेत्र का उपयोग करता है। इसके लिए, सूत्र का उपयोग किया जाता है:

एन _ए = एन (वी _यू / वी _एम)

जहां n एक सिलिकॉन क्रिस्टल (n = 8) की इकाई कोशिका में मौजूद परमाणुओं की संख्या है, और V _u और V _m क्रमशः इकाई और दाढ़ कोशिका के खंड हैं। सिलिकॉन क्रिस्टल के लिए चर को जानते हुए, इस विधि द्वारा एवोगैड्रो की संख्या की गणना की जा सकती है।

अनुप्रयोग

एवोगैड्रो की संख्या सार में प्राथमिक कणों की संयमित मात्रा को सरल ग्राम में व्यक्त करने की अनुमति देती है, जिसे विश्लेषणात्मक या अल्पविकसित संतुलन पर मापा जा सकता है। इतना ही नहीं: अगर एक परमाणु संपत्ति एन से गुणा किया जाता _एक, इसकी अभिव्यक्ति स्थूल तराजू, दुनिया में दिखाई दे रहा है और नग्न आंखों से प्राप्त की जाएगी।

इसलिए, और अच्छे कारण के साथ, इस संख्या को सूक्ष्म और स्थूल के बीच एक पुल के रूप में कार्य करने के लिए कहा जाता है। यह अक्सर भौतिक विज्ञान में पाया जाता है, जब अणुओं या आयनों के व्यवहार को उनके भौतिक चरणों (तरल, गैस या ठोस) के साथ जोड़ने की कोशिश की जाती है।

हल किया अभ्यास

N का उपयोग करने वाले अभ्यास के अनुभाग दो उदाहरणों में गणना को संबोधित किया _{गया था} । फिर हम एक और दो को हल करने के लिए आगे बढ़ेंगे।

अभ्यास 1

H ₂ O के अणु का द्रव्यमान क्या है ?

यदि इसके दाढ़ द्रव्यमान को 18 ग्राम / मोल जाना जाता है, तो एच ₂ ओ अणुओं के एक तिल का द्रव्यमान 18 ग्राम होता है; लेकिन सवाल अकेले एक व्यक्ति अणु को संदर्भित करता है। इसके द्रव्यमान की गणना करने के लिए, रूपांतरण कारकों का उपयोग किया जाता है:

(18g / mol H ₂ O) · (mol H ₂ O / 6.02 · 10 ²³ अणु H ₂ O) = 2.99 · 10 ^-23 g / अणु H ₂ O

अर्थात्, एच ₂ ओ के एक अणु का द्रव्यमान 2.99 · 10 ^-23 ग्राम है।

व्यायाम २

डिस्पेरियम धातु (डाय) के कितने परमाणुओं में इसका एक टुकड़ा होगा जिसका द्रव्यमान 26 ग्राम है?

डिस्पोजियम का परमाणु द्रव्यमान 162.5 यू है, जो अवोगाद्रो की संख्या का उपयोग करते हुए 162.5 ग्राम / मोल के बराबर है। फिर, हम रूपांतरण कारकों के साथ आगे बढ़ते हैं:

(26 g) · (mol Dy / 162.5g) · (6.02 · 10 ²³ Dy atoms / mol Dy) = 9.63 · 10 ²² Dy atoms

यह मान N _{A की} तुलना में 0.16 गुना छोटा है (9.63 · 10 ²² / 6.02 · 10 ²³), और इसलिए, कहा गया कि टुकड़ा में 0.16 मोल का डिस्प्रोसियम है (इसकी गणना 26/162 के साथ भी की जा सकती है, 5)।

संदर्भ

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