यांत्रिक तरंगें: विशेषताएँ, गुण, सूत्र, प्रकार - शारीरिक - 2025

एक यांत्रिक तरंग एक अशांति है जिसे प्रचार करने के लिए एक भौतिक माध्यम की आवश्यकता होती है। निकटतम उदाहरण ध्वनि में है, जो गैस, तरल या ठोस के माध्यम से प्रेषित होने में सक्षम है।

अन्य प्रसिद्ध यांत्रिक तरंगें उत्पन्न होती हैं, जब किसी वाद्ययंत्र के तने का तार टूट जाता है। या आमतौर पर एक तालाब में फेंके गए पत्थर के कारण गोलाकार लहरें।

चित्रा 1. एक संगीत वाद्ययंत्र के तने तार अनुप्रस्थ तरंगों के साथ कंपन करते हैं। स्रोत: पिक्साबे

गड़बड़ी तरंग के प्रकार के आधार पर, इसे बनाने वाले कणों में विभिन्न विस्थापन पैदा करने वाले माध्यम से यात्रा करती है। जैसे-जैसे लहर गुजरती है, माध्यम का प्रत्येक कण दोहरावदार हलचलों को बनाता है जो इसे इसकी संतुलन स्थिति से कुछ समय के लिए अलग करता है।

गड़बड़ी की अवधि इसकी ऊर्जा पर निर्भर करती है। तरंग गति में, ऊर्जा वह है जो माध्यम के एक तरफ से दूसरे तक फैलती है, क्योंकि कंपन कण कभी भी अपने मूल स्थान से बहुत दूर नहीं भटकते हैं।

तरंग और ऊर्जा जो इसे वहन करती है वह महान दूरी तय कर सकती है। जब लहर गायब हो जाती है, तो इसका कारण यह है कि इसकी ऊर्जा बीच में ही समाप्त हो जाती है, जिससे सब कुछ शांत और मौन हो जाता है क्योंकि यह गड़बड़ी से पहले था।

यांत्रिक तरंगों के प्रकार

यांत्रिक तरंगों को तीन मुख्य मुख्य समूहों में वर्गीकृत किया जाता है:

- अनुप्रस्थ तरंगें।

- अनुदैर्ध्य तरंगें।

- सतह की लहरें।

अनुप्रस्थ तरंगें

कतरनी तरंगों में, कण प्रसार की दिशा में लंबवत चलते हैं। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित आकृति में स्ट्रिंग के कण लंबवत रूप से दोलन करते हैं जबकि तरंग बाएं से दाएं चलती है:

चित्रा 2. एक स्ट्रिंग में अनुप्रस्थ लहर। तरंग प्रसार की दिशा और एक व्यक्तिगत कण की गति की दिशा लंबवत होती है। स्रोत: शेरोन बेविक

अनुदैर्ध्य तरंगें

अनुदैर्ध्य तरंगों में प्रसार की दिशा और कणों की गति की दिशा समानांतर होती है।

चित्रा 3. अनुदैर्ध्य तरंग। स्रोत: पोलपोल

सतह की लहरें

समुद्र की लहर में, अनुदैर्ध्य तरंगें और अनुप्रस्थ तरंगें सतह पर संयुक्त होती हैं, इसलिए वे सतह की तरंगें हैं, जो दो अलग-अलग मीडिया के बीच की सीमा पर यात्रा कर रही हैं: पानी और हवा, जैसा कि निम्नलिखित आंकड़े में दिखाया गया है।

चित्रा 4. महासागर की लहरें जो अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगों को जोड़ती हैं। स्रोत: पिक्साबे से संशोधित

जब तट पर लहरों को तोड़ते हैं, तो अनुदैर्ध्य घटक प्रबल होते हैं। इसलिए, यह देखा गया है कि किनारे के पास के शैवाल में आगे और पीछे की गति होती है।

विभिन्न प्रकार की तरंगों के उदाहरण: भूकंपीय हलचलें

भूकंपों के दौरान, विभिन्न प्रकार की तरंगों का उत्पादन किया जाता है जो दुनिया भर में यात्रा करते हैं, जिसमें अनुदैर्ध्य तरंगें और अनुप्रस्थ तरंगें शामिल हैं।

अनुदैर्ध्य भूकंपीय तरंगों को P तरंगें कहा जाता है, जबकि अनुप्रस्थ वाले S तरंगें हैं।

पदनाम P इस तथ्य के कारण है कि वे दबाव की तरंगें हैं और वे पहली बार पहुंचने पर प्राथमिक भी होती हैं, जबकि अनुप्रस्थ वाले "Sear" या कतरनी के लिए S होते हैं और माध्यमिक भी होते हैं, क्योंकि वे P के बाद आते हैं।

विशेषताएँ और गुण

चित्रा 2 में पीली तरंगें आवधिक तरंगें हैं, जिसमें समान गड़बड़ी शामिल हैं जो बाएं से दाएं चलती हैं। ध्यान दें कि तरंग क्षेत्रों में से प्रत्येक में बी और बी दोनों समान मूल्य हैं।

आवधिक लहर की गड़बड़ी समय और स्थान दोनों में दोहराई जाती है, चोटियों या चोटियों की विशेषता एक साइनसोइडल वक्र के रूप को अपनाना, जो उच्चतम बिंदु हैं, और घाटियां जहां सबसे कम अंक हैं।

यह उदाहरण यांत्रिक तरंगों की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं का अध्ययन करने के लिए काम करेगा।

तरंग आयाम और तरंग दैर्ध्य

यह मानते हुए कि आंकड़ा 2 में लहर एक कंपन स्ट्रिंग का प्रतिनिधित्व करती है, काली रेखा एक संदर्भ के रूप में कार्य करती है और लहर ट्रेन को दो सममित भागों में विभाजित करती है। यह रेखा उस स्थिति के साथ मेल खाती है जिसमें रस्सी आराम कर रही है।

A के मान को तरंग का आयाम कहा जाता है और इसे आमतौर पर पत्र ए द्वारा निरूपित किया जाता है। इसके भाग के लिए, दो घाटियों या दो क्रमिक क्रांतियों के बीच की दूरी तरंग दैर्ध्य l है और आकृति 2 में b नामक परिमाण से मेल खाती है।

अवधि और आवृत्ति

समय में एक दोहरावदार घटना होने के नाते, लहर में एक अवधि टी होती है जो एक पूर्ण चक्र को पूरा करने में लगने वाला समय है, जबकि आवृत्ति च अवधि का व्युत्क्रम या पारस्परिक है और समय की प्रति इकाई प्रदर्शन चक्रों की संख्या से मेल खाती है। ।

फ़्रीक्वेंसी च में अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में समय के व्युत्क्रम में इकाइयाँ हैं: एस ^-1 या हर्ट्ज़, हेनरिक हर्ट्ज़ के सम्मान में, जिन्होंने 1886 में रेडियो तरंगों की खोज की। 1 हर्ट्ज की व्याख्या एक चक्र या कंपन के बराबर आवृत्ति के रूप में की जाती है। दूसरा।

लहर का वेग v, तरंग की लंबाई से आवृत्ति से संबंधित है:

v = λ.f = l / T

कोणीय आवृत्ति

एक अन्य उपयोगी अवधारणा कोणीय आवृत्ति ang द्वारा दी गई है:

π = 2π एफ

यांत्रिक तरंगों की गति उस माध्यम के आधार पर भिन्न होती है जिसमें वे यात्रा करते हैं। एक सामान्य नियम के रूप में, यांत्रिक तरंगों की उच्च गति होती है जब वे एक ठोस के माध्यम से यात्रा करते हैं, और वे वायुमंडल सहित गैसों में धीमी होती हैं।

सामान्य तौर पर, कई प्रकार की यांत्रिक तरंगों की गति की गणना निम्न अभिव्यक्ति द्वारा की जाती है:

उदाहरण के लिए, एक तरंग के लिए जो जीवा के साथ यात्रा करती है, गति इसके द्वारा दी गई है:

स्ट्रिंग में तनाव स्ट्रिंग को अपनी संतुलन स्थिति में वापस करने के लिए जाता है, जबकि द्रव्यमान घनत्व इसे तुरंत होने से रोकता है।

सूत्र और समीकरण

निम्नलिखित समीकरण निम्नलिखित अभ्यासों को हल करने में उपयोगी हैं:

कोणीय आवृत्ति:

π = 2π एफ

अवधि:

टी = 1 / एफ

बड़े पैमाने पर रैखिक घनत्व:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

एक तार में प्रचार की लहर की गति:

काम के उदाहरण

अभ्यास 1

चित्रा 2 में दिखाया गया साइनसोइडल तरंग सकारात्मक एक्स अक्ष की दिशा में यात्रा करता है और इसकी आवृत्ति 18.0 हर्ट्ज है। यह ज्ञात है कि 2 ए = 8.26 सेमी और बी / 2 = 5.20 सेमी। खोजें:

ए) आयाम।

बी) तरंग दैर्ध्य।

ग) अवधि।

घ) तरंग की गति।

उपाय

a) आयाम एक = 8.26 सेमी / 2 = 4.13 सेमी है

b) तरंग दैर्ध्य l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm है।

c) अवधि T आवृत्ति का विलोम है, इसलिए T = 1 / 18.0 Hz = 0.056 s।

d) तरंग की गति v = lf = 10.4 सेमी है। 18 हर्ट्ज = 187.2 सेमी / एस।

व्यायाम २

75 सेमी लंबे पतले तार का द्रव्यमान 16.5 ग्राम है। इसके एक छोर को एक कील से तय किया जाता है, जबकि दूसरे में एक पेंच होता है जो तार में तनाव को समायोजित करने की अनुमति देता है। गणना:

a) इस तरंग की गति।

b) अनुप्रस्थ तरंग के लिए आवश्यक न्यूटन में तनाव जिसका तरंगदैर्घ्य 3.33 सेमी है, प्रति सेकंड 625 चक्रों की दर से कंपन करता है।

उपाय

a) किसी भी यांत्रिक तरंग के लिए मान्य v = λ.f का उपयोग करना, और संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करना, हम प्राप्त करते हैं:

v = 3.33 सेमी x 625 चक्र / दूसरा = 2081.3 सेमी / एस = 20.8 मीटर / सेकंड

बी) एक स्ट्रिंग के माध्यम से प्रचार की लहर की गति है:

रस्सी में तनाव T को समानता और हल करने के दोनों पक्षों के लिए बढ़ाकर प्राप्त किया जाता है:

टी = वी ².μ = 20.8 ² । 2.2 x 10 ^-6 N = 9.52 x 10 ^-4 एन।

ध्वनि: एक अनुदैर्ध्य लहर

ध्वनि एक अनुदैर्ध्य लहर है, जिसे कल्पना करना बहुत आसान है। आपको बस एक पतला, एक लचीला पेचदार वसंत है, जिसके साथ तरंगों के आकार को निर्धारित करने के लिए कई प्रयोग किए जा सकते हैं।

एक अनुदैर्ध्य तरंग में एक नाड़ी होती है जो वैकल्पिक रूप से माध्यम को संकुचित और विस्तारित करती है। संपीड़ित क्षेत्र को "संपीड़न" कहा जाता है और जिस क्षेत्र में वसंत कॉइल सबसे दूर हैं वह "विस्तार" या "दुर्लभता" है। दोनों क्षेत्र स्लिंकी के अक्षीय अक्ष के साथ चलते हैं और एक अनुदैर्ध्य तरंग बनाते हैं।

चित्रा 5. अनुदैर्ध्य तरंग एक पेचदार वसंत के साथ प्रसार। स्रोत: स्व बनाया

उसी तरह जैसे वसंत का एक हिस्सा संपीड़ित होता है और दूसरा ऊर्जा के तरंग के साथ-साथ गति करता है, ध्वनि हवा के उन हिस्सों को संकुचित कर देती है जो अशांति के स्रोत को घेर लेते हैं। इस कारण से यह निर्वात में नहीं फैल सकता है।

अनुदैर्ध्य तरंगों के लिए, पहले से अनुप्रस्थ आवधिक तरंगों के लिए वर्णित पैरामीटर समान रूप से मान्य हैं: आयाम, तरंग दैर्ध्य, अवधि, आवृत्ति और लहर की गति।

चित्रा 5 में एक कॉइल स्प्रिंग के साथ यात्रा करने वाली एक अनुदैर्ध्य लहर की तरंग दैर्ध्य को दिखाया गया है।

इसमें, दो क्रमिक संकुचन के केंद्र में स्थित दो बिंदुओं को तरंग दैर्ध्य के मूल्य को इंगित करने के लिए चुना गया है।

कंप्रेशर्स चोटियों के बराबर हैं और विस्तार एक अनुप्रस्थ लहर में घाटियों के बराबर हैं, इसलिए एक ध्वनि तरंग को एक साइनसॉइडल तरंग द्वारा भी दर्शाया जा सकता है।

ध्वनि की विशेषताएं: आवृत्ति और तीव्रता

ध्वनि एक प्रकार की यांत्रिक तरंग है जिसमें कई विशेष गुण होते हैं, जो इसे हमारे द्वारा अब तक देखे गए उदाहरणों से अलग करते हैं। आगे हम देखेंगे कि इसके सबसे अधिक प्रासंगिक गुण क्या हैं।

आवृत्ति

ध्वनि की आवृत्ति को मानव कान द्वारा उच्च-पिच्च (उच्च आवृत्तियों) या निम्न (कम आवृत्तियों) ध्वनि के रूप में माना जाता है।

मानव कान में श्रव्य आवृत्ति रेंज 20 से 20,000 हर्ट्ज के बीच होती है। 20,000 हर्ट्ज से ऊपर की आवाजें अल्ट्रासाउंड कहलाती हैं और इन्ट्रासाउंड के नीचे मनुष्य के लिए आवृत्तियां होती हैं, लेकिन कुत्ते और अन्य जानवर इसे देख सकते हैं और उपयोग करें।

उदाहरण के लिए, चमगादड़ अंधेरे में अपना स्थान और संचार के लिए निर्धारित करने के लिए अपनी नाक से अल्ट्रासाउंड तरंगों का उत्सर्जन करते हैं।

इन जानवरों में सेंसर होते हैं जिनके साथ वे परावर्तित तरंगों को प्राप्त करते हैं और किसी तरह उत्सर्जित लहर और परावर्तित लहर और उनकी आवृत्ति और तीव्रता में अंतर के बीच विलंब समय की व्याख्या करते हैं। इन आंकड़ों के साथ उन्होंने अपने द्वारा तय की गई दूरी का अनुमान लगाया, और इस तरह से वे यह जान पाए कि वे कीड़े कहाँ हैं और उन गुफाओं के दरार के बीच उड़ते हैं जहाँ वे निवास करते हैं।

व्हेल और डॉल्फिन जैसे समुद्री स्तनधारियों में एक समान प्रणाली होती है: उनके सिर में वसा से भरे विशेष अंग होते हैं, जिसके साथ वे आवाज़ निकालते हैं, और उनके जबड़े में संबंधित सेंसर जो परावर्तित ध्वनि का पता लगाते हैं। इस प्रणाली को इकोलोकेशन के रूप में जाना जाता है।

तीव्रता

ध्वनि तरंग की तीव्रता को समय की प्रति इकाई और क्षेत्र की प्रति इकाई परिवहन ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है। ऊर्जा प्रति इकाई समय शक्ति है। इसलिए ध्वनि की तीव्रता प्रति इकाई क्षेत्र की शक्ति है और वाट / एम ² या डब्ल्यू / एम ² में आती है । मानव कान तरंग की तीव्रता को आयतन के रूप में मानता है: संगीत लाउड, लाउड यह होगा।

कान दर्द महसूस किए बिना 10 ^-12 और 1 डब्ल्यू / एम ^{2 के} बीच तीव्रता का पता लगाता है, लेकिन तीव्रता और कथित मात्रा के बीच संबंध रैखिक नहीं है। दो बार आवाज़ के साथ ध्वनि उत्पन्न करने के लिए वॉल्यूम को 10 गुना अधिक तीव्रता के साथ तरंग की आवश्यकता होती है।

ध्वनि की तीव्रता का स्तर एक सापेक्ष तीव्रता है जिसे लॉगरिदमिक पैमाने पर मापा जाता है, जिसमें इकाई बेल है और अधिक बार डेसीबल या डेसिबल है।

ध्वनि की तीव्रता के स्तर को den के रूप में दर्शाया गया है और इसे डेसीबल में दिया गया है:

β = 10 लॉग (I / I _o)

जहां मैं ध्वनि की तीव्रता है और I _o एक संदर्भ स्तर है जिसे सुनने की दहलीज के रूप में 1 x 10 ^-12 W / m ^{2 पर लिया जाता है} ।

बच्चों के लिए व्यावहारिक प्रयोग

बच्चे मज़े करते हुए यांत्रिक तरंगों के बारे में बहुत कुछ सीख सकते हैं। यहां कुछ सरल प्रयोग बताए गए हैं कि कैसे तरंगें ऊर्जा का संचार करती हैं, जिनका दोहन किया जा सकता है।

-उत्पाद 1: इंटरकॉम

सामग्री

- 2 प्लास्टिक के कप जिनकी ऊंचाई व्यास से बहुत अधिक है।

- 5 से 10 मीटर के बीच मजबूत तार।

व्यवहार में लाना

उनके माध्यम से धागा पास करने के लिए चश्मे के आधार को पियर्स करें और प्रत्येक छोर पर एक गाँठ के साथ सुरक्षित करें ताकि धागा बंद न हो।

- प्रत्येक खिलाड़ी एक गिलास लेता है और वे एक सीधी रेखा में चलते हैं, यह सुनिश्चित करते हुए कि धागा तना हुआ रहता है।

- खिलाड़ियों में से एक अपने ग्लास का उपयोग माइक्रोफोन के रूप में करता है और अपने साथी से बात करता है, जिसे सुनने के लिए निश्चित रूप से अपना ग्लास उसके कान में डालना होगा। चिल्लाने की जरूरत नहीं।

सुनने वाले को तुरंत पता चल जाएगा कि उसके साथी की आवाज़ की आवाज़ थिक थ्रेड के माध्यम से प्रसारित हुई है। यदि धागा तना हुआ नहीं है, तो आपके दोस्त की आवाज़ स्पष्ट रूप से नहीं सुनी जाएगी। न ही आप कुछ सुनेंगे यदि आप सीधे अपने कान में धागा डालते हैं, तो कांच को सुनना आवश्यक है।

व्याख्या

हम पिछले वर्गों से जानते हैं कि स्ट्रिंग में तनाव लहर की गति को प्रभावित करता है। संचरण जहाजों की सामग्री और व्यास पर भी निर्भर करता है। जब पार्टनर बोलता है, तो उसकी आवाज़ की ऊर्जा हवा (अनुदैर्ध्य तरंग) में संचारित होती है, वहाँ से कांच के नीचे और फिर धागे के माध्यम से अनुप्रस्थ तरंग के रूप में।

थ्रेड श्रोता के बर्तन के नीचे तक तरंग पहुंचाता है, जो कंपन करता है। यह कंपन हवा में संचारित होता है और यह कर्ण द्वारा माना जाता है और मस्तिष्क द्वारा व्याख्या की जाती है।

-उत्पाद 2: तरंगों का अवलोकन करना

व्यवहार में लाना

एक स्लिंकी, लचीला पेचदार वसंत जिसके साथ विभिन्न प्रकार की लहर बन सकती है, एक मेज या सपाट सतह पर स्थित है।

चित्रा 6. पेचदार वसंत के साथ खेलने के लिए, जिसे एक स्लिंकी के रूप में जाना जाता है। स्रोत: पिक्साबे

अनुदैर्ध्य तरंगें

सिरों को आयोजित किया जाता है, प्रत्येक हाथ में एक। एक छोटे क्षैतिज आवेग को फिर एक छोर पर लागू किया जाता है और वसंत के साथ प्रचार करने के लिए एक नाड़ी देखी जाती है।

आप एक समर्थन के लिए तय किए गए स्लिंकी के एक छोर को रख सकते हैं या एक साथी को इसे पकड़ने के लिए कह सकते हैं, इसे पर्याप्त खींच सकते हैं। इस तरह से यह देखने के लिए अधिक समय है कि कैसे पिछले हिस्से में वर्णित के रूप में संपीड़ित और विस्तार वसंत के एक छोर से दूसरे छोर तक एक दूसरे के प्रसार का अनुसरण करते हैं।

अनुप्रस्थ तरंगें

स्लिंकी को भी एक छोर पर रखा जाता है, इसे पर्याप्त खींचा जाता है। फ्री एंड को ऊपर और नीचे हिलाकर हल्का सा झटका दिया जाता है। साइनसोइडल नाड़ी वसंत और पीठ के साथ यात्रा करने के लिए मनाया जाता है।

संदर्भ

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2. हेविट, पॉल। (2012)। वैचारिक शारीरिक विज्ञान। पांचवें संस्करण। पियर्सन। 239-244।
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