ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम: सूत्र, समीकरण, उदाहरण - शारीरिक - 2025

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम बताता है कि किसी प्रणाली की ऊर्जा द्वारा अनुभव किए गए किसी भी परिवर्तन को किए गए यांत्रिक कार्य, और साथ ही पर्यावरण के साथ आदान-प्रदान से आता है। चाहे वे आराम कर रहे हों या गति में हों, वस्तुओं (प्रणालियों) में अलग-अलग ऊर्जाएँ होती हैं, जिन्हें किसी प्रकार की प्रक्रिया के माध्यम से एक कक्षा से दूसरी कक्षा में परिवर्तित किया जा सकता है।

यदि कोई प्रणाली प्रयोगशाला की स्थिरता में है और इसकी यांत्रिक ऊर्जा 0 है, तो भी इसमें आंतरिक ऊर्जा है, इस तथ्य के कारण कि इसे बनाने वाले कण लगातार यादृच्छिक आंदोलनों का अनुभव करते हैं।

चित्रा 1. एक आंतरिक दहन इंजन काम का उत्पादन करने के लिए ऊष्मप्रवैगिकी के पहले कानून का उपयोग करता है। स्रोत: पिक्साबे

कणों की बेतरतीब गति, एक साथ विद्युत संपर्क और कुछ मामलों में परमाणु वाले, सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा को बनाते हैं और जब यह अपने पर्यावरण के साथ बातचीत करता है, तो आंतरिक ऊर्जा में विविधताएं उत्पन्न होती हैं।

इन परिवर्तनों को करने के कई तरीके हैं:

- पहला यह है कि सिस्टम पर्यावरण के साथ गर्मी का आदान-प्रदान करता है। यह तब होता है जब दोनों के बीच तापमान में अंतर होता है। फिर जो गर्म होता है वह ऊष्मा का एक -एक रास्ता देता है ऊर्जा को स्थानांतरित करने का- सबसे ठंडे तक, जब तक दोनों तापमान बराबर नहीं होते, थर्मल संतुलन तक पहुँचते हैं।

- किसी कार्य को अंजाम देने से, चाहे सिस्टम इसे पूरा करता है, या कोई बाहरी एजेंट इसे सिस्टम पर करता है।

- सिस्टम में द्रव्यमान जोड़ना (द्रव्यमान ऊर्जा के बराबर होता है)।

यू को आंतरिक ऊर्जा होने दें, शेष =U = अंतिम यू - प्रारंभिक यू होगा, इसलिए यह संकेत प्रदान करने के लिए सुविधाजनक है, जो कि IUPAC (इंटरनेशनल यूनियन ऑफ प्योर एंड एप्लाइड केमिस्ट्री) के अनुसार मापदंड हैं:

- पॉजिटिव Q और W (+), जब सिस्टम को गर्मी मिलती है और उस पर काम होता है (ऊर्जा स्थानांतरित होती है)।

- नकारात्मक क्यू और डब्ल्यू (-), यदि सिस्टम गर्मी देता है और पर्यावरण पर काम करता है (ऊर्जा कम करता है)।

सूत्र और समीकरण

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम यह बताने का एक और तरीका है कि ऊर्जा न तो बनाई जाती है और न ही नष्ट की जाती है, बल्कि एक प्रकार से दूसरे में बदल जाती है। ऐसा करने से गर्मी और काम पैदा होंगे, जिन्हें अच्छे इस्तेमाल के लिए रखा जा सकता है। गणितीय रूप से इसे निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है:

+U = क्यू + डब्ल्यू

कहाँ पे:

- systemU द्वारा दी गई प्रणाली की ऊर्जा में परिवर्तन है: FinalU = अंतिम ऊर्जा - प्रारंभिक ऊर्जा = यू _एफ - यू _o

- Q सिस्टम और पर्यावरण के बीच हीट एक्सचेंज है।

- डब्ल्यू सिस्टम पर किया गया काम है।

कुछ ग्रंथों में ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम इस प्रकार प्रस्तुत किया गया है:

--U = क्यू - डब्ल्यू

इसका मतलब यह नहीं है कि वे एक दूसरे के विपरीत हैं या कि कोई त्रुटि है। इसका कारण यह है कि डब्ल्यू काम को सिस्टम पर किए गए काम के रूप में परिभाषित किया गया था, सिस्टम पर किए गए काम का उपयोग करने के बजाय, जैसा कि आईयूपीएसी दृष्टिकोण में है।

इस मानदंड के साथ, ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम इस तरह से कहा गया है:

दोनों मानदंड सही परिणाम देंगे।

थर्मोडायनामिक्स के पहले कानून के बारे में महत्वपूर्ण टिप्पणियां

गर्मी और काम दोनों प्रणाली और उसके आस-पास के ऊर्जा को स्थानांतरित करने के दो तरीके हैं। शामिल सभी मात्राओं में अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में एक इकाई के रूप में जूल या जूल होता है, संक्षिप्त जे।

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम ऊर्जा में परिवर्तन के बारे में जानकारी देता है, न कि अंतिम या प्रारंभिक ऊर्जा के पूर्ण मूल्यों के बारे में। उनमें से कुछ को 0 के रूप में भी लिया जा सकता है, क्योंकि जो मायने रखता है वह मूल्यों में अंतर है।

एक अन्य महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि प्रत्येक पृथक प्रणाली में,U = 0 है, क्योंकि यह पर्यावरण के साथ गर्मी का आदान-प्रदान करने में असमर्थ है, और किसी बाहरी एजेंट को इस पर काम करने की अनुमति नहीं है, इसलिए ऊर्जा स्थिर रहती है। आपकी कॉफी को गर्म रखने के लिए एक थर्मस एक उचित अनुमान है।

एक गैर-पृथक प्रणाली में ΔU हमेशा 0 से भिन्न होता है? जरूरी नहीं, necessarilyU 0 हो सकता है यदि इसके चर, जो आमतौर पर दबाव, तापमान, मात्रा और मोल्स की संख्या होते हैं, एक चक्र से गुजरते हैं जिसमें उनके प्रारंभिक और अंतिम मान समान होते हैं।

उदाहरण के लिए कार्नोट चक्र में, सभी थर्मल ऊर्जा को प्रयोग करने योग्य कार्य में बदल दिया जाता है, क्योंकि यह घर्षण या चिपचिपाहट के नुकसान पर विचार नहीं करता है।

यू के लिए, सिस्टम की रहस्यमय ऊर्जा, वह शामिल हैं:

- कणों की गतिज ऊर्जा के रूप में वे चलते हैं और जो परमाणुओं और अणुओं के कंपन और घुमाव से आते हैं।

- परमाणुओं और अणुओं के बीच विद्युत संबंधों के कारण संभावित ऊर्जा।

- परमाणु नाभिक की विशिष्टताओं, जैसे कि सूर्य के अंदर।

अनुप्रयोग

पहले कानून में कहा गया है कि किसी प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा को बदलकर गर्मी और काम करना संभव है। सबसे सफल अनुप्रयोगों में से एक आंतरिक दहन इंजन है, जिसमें एक निश्चित मात्रा में गैस ली जाती है और इसके विस्तार का उपयोग काम करने के लिए किया जाता है। एक और प्रसिद्ध अनुप्रयोग भाप इंजन है।

इंजन आमतौर पर चक्रों या प्रक्रियाओं का उपयोग करते हैं जिसमें प्रणाली संतुलन की प्रारंभिक अवस्था से दूसरे अंतिम राज्य की ओर भी शुरू होती है, संतुलन की भी। उनमें से कई परिस्थितियों में होते हैं जो पहले कानून से काम और गर्मी की गणना की सुविधा प्रदान करते हैं।

यहां सरल टेम्प्लेट हैं जो सामान्य, रोजमर्रा की स्थितियों का वर्णन करते हैं। सबसे अधिक संतोषजनक प्रक्रियाएँ एडियाबेटिक, आइसोकोरिक, इज़ोटेर्मल, आइसोबैरिक प्रक्रियाएँ, बंद पथ प्रक्रियाएँ और मुक्त विस्तार हैं। उनमें, एक सिस्टम वैरिएबल को स्थिर रखा जाता है और फलस्वरूप पहला कानून एक विशेष रूप लेता है।

Isochoric प्रक्रियाओं

वे वे हैं जिनमें सिस्टम का वॉल्यूम स्थिर रहता है। इसलिए, कोई काम नहीं किया जाता है और W = 0 के साथ रहता है:

QU = क्यू

आइसोबैरिक प्रक्रियाएं

इन प्रक्रियाओं में दबाव स्थिर रहता है। सिस्टम द्वारा किया गया कार्य वॉल्यूम में परिवर्तन के कारण है।

मान लीजिए कि एक कंटेनर में एक गैस सीमित है। चूंकि काम डब्ल्यू को परिभाषित किया गया है:

इस बल को कार्य की अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करने से, यह परिणामित होता है:

लेकिन उत्पाद ए। एल वॉल्यूम परिवर्तन leavingV के बराबर है, इस तरह से काम छोड़ रहा है:

एक आइसोबैरिक प्रक्रिया के लिए, पहला कानून रूप लेता है:

--U = Q - p.V

इज़ोटेर्मल प्रक्रियाएं

वे वे हैं जो एक स्थिर तापमान पर होते हैं। यह एक बाहरी थर्मल जलाशय के साथ सिस्टम से संपर्क करके और हीट एक्सचेंज को बहुत धीरे-धीरे लेने के कारण हो सकता है, ताकि तापमान स्थिर हो।

उदाहरण के लिए, सिस्टम में गर्म जलाशय से गर्मी प्रवाहित हो सकती है, जिससे सिस्टम को काम करने की अनुमति मिलती है, जिसमें ΔU में कोई बदलाव नहीं होता है। इसलिए:

क्यू + डब्ल्यू = ०

एडियाबेटिक प्रक्रियाएं

एडियाबेटिक प्रक्रिया में थर्मल ऊर्जा का कोई हस्तांतरण नहीं होता है, इसलिए Q = 0 और पहला कानून ΔU = W पर कम हो जाता है। यह स्थिति अच्छी तरह से पृथक प्रणालियों में हो सकती है और इसका मतलब है कि ऊर्जा परिवर्तन उस कार्य से आता है जो किया गया है वर्तमान संकेत सम्मेलन (IUPAC) के अनुसार, इस पर बनाया गया था।

यह सोचा जा सकता है कि चूंकि थर्मल ऊर्जा का कोई हस्तांतरण नहीं है, इसलिए तापमान स्थिर रहेगा, लेकिन हमेशा ऐसा नहीं होता है। हैरानी की बात है, एक पृथक गैस के संपीड़न से इसके तापमान में वृद्धि होती है, जबकि एडियाबेटिक विस्तार में तापमान कम हो जाता है।

बंद रास्ते और मुक्त विस्तार में प्रक्रियाएं

एक बंद पथ प्रक्रिया में, सिस्टम उसी स्थिति में लौटता है, जो शुरुआत में था, चाहे जो भी हो, मध्यवर्ती बिंदुओं पर। गैर-पृथक प्रणालियों के बारे में बात करने से पहले इन प्रक्रियाओं का उल्लेख किया गया था।

उनमें orU = 0 और इसलिए Q = W या Q = -W अपनाया गया मानदंड पर निर्भर करता है।

बंद पथ प्रक्रियाएं बहुत महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे भाप इंजन जैसे थर्मल इंजन की नींव बनाती हैं।

अंत में, मुफ्त विस्तार एक आदर्शीकरण है जो एक थर्मल अछूता कंटेनर में होता है जिसमें एक गैस होता है। कंटेनर में एक विभाजन या झिल्ली से दो डिब्बे अलग होते हैं और गैस उनमें से एक में होती है।

कंटेनर का आयतन अचानक बढ़ जाता है यदि झिल्ली फट जाती है और गैस फैल जाती है, लेकिन कंटेनर में पिस्टन या किसी अन्य वस्तु को स्थानांतरित करने के लिए नहीं होता है। इसलिए गैस फैलने के दौरान काम नहीं करती है और W = 0. क्योंकि यह थर्मल अछूता रहता है, क्यू = 0 और यह तुरंत निष्कर्ष निकाला है कि doU = 0।

इसलिए, मुक्त विस्तार से गैस की ऊर्जा में परिवर्तन नहीं होता है, लेकिन इसका विस्तार करते समय विरोधाभास संतुलन में नहीं होता है।

उदाहरण

- एक विशिष्ट इज़ोकोरिक प्रक्रिया एक एयरटाइट और कठोर कंटेनर में गैस का हीटिंग है, उदाहरण के लिए एक निकास वाल्व के बिना एक प्रेशर कुकर। इस तरह, मात्रा स्थिर रहती है और अगर हम ऐसे कंटेनर को अन्य निकायों के संपर्क में रखते हैं, तो गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल इस संपर्क के कारण गर्मी हस्तांतरण के लिए धन्यवाद बदल जाती है।

- थर्मल मशीनें एक चक्र को अंजाम देती हैं, जिसमें वे एक थर्मल टैंक से गर्मी लेते हैं, लगभग हर चीज को काम में परिवर्तित कर देते हैं, अपने स्वयं के संचालन के लिए एक हिस्सा छोड़ देते हैं और अतिरिक्त गर्मी को दूसरे ठंडा टैंक में फेंक दिया जाता है, जो कि आम तौर पर होता है परिवेश।

- एक खुले बर्तन में सॉस तैयार करना एक आइसोबैरिक प्रक्रिया का एक दैनिक उदाहरण है, क्योंकि वायुमंडलीय दबाव में खाना पकाने का कार्य किया जाता है और तरल के रूप में समय के साथ सॉस की मात्रा घट जाती है।

- एक आदर्श गैस जिसमें एक आइसोथर्मल प्रक्रिया होती है, दबाव और आयतन के गुणन को स्थिर रखती है: पी। वी। = स्थिर।

- गर्म रक्त वाले जानवरों का चयापचय उन्हें भोजन में निहित ऊर्जा की कीमत पर एक निरंतर तापमान बनाए रखने और कई जैविक प्रक्रियाओं को करने की अनुमति देता है।

चित्रा 2. एथलीट, थर्मल मशीनों की तरह, काम करने के लिए ईंधन का उपयोग करते हैं और पसीने के माध्यम से अतिरिक्त खो जाते हैं। स्रोत: पिक्साबे

हल किया अभ्यास

अभ्यास 1

एक गैस 0.800 एटीएम के निरंतर दबाव पर संपीड़ित होती है, ताकि इसकी मात्रा 9.00 L से 2.00 L तक भिन्न हो। इस प्रक्रिया में, गैस गर्मी के माध्यम से 400 J ऊर्जा देती है। a) गैस पर किए गए कार्य का पता लगाएं और b) इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना करें।

का हल)

एडियाबेटिक प्रक्रिया में यह पूरा होता है कि P _o = P _f, गैस पर किया गया कार्य W = P है। ΔV, जैसा कि पूर्ववर्ती खंडों में बताया गया है।

निम्नलिखित रूपांतरण कारक आवश्यक हैं:

इसलिए: 0.8 एटीएम = 81.060 पा और 9 वी = 9 - 2 एल = 7 एल = 0.007 मीटर ³

आपके द्वारा प्राप्त मूल्यों को प्रतिस्थापित करना:

समाधान बी)

जब सिस्टम गर्मी छोड़ देता है, तो क्यू को एक संकेत दिया जाता है - इसलिए थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम इस प्रकार है:

400U = -400 जे + 567.42 जे = 167.42 जे।

व्यायाम २

यह ज्ञात है कि एक गैस की आंतरिक ऊर्जा 500 J है और जब इसे संपीड़ित रूप से संपीड़ित किया जाता है तो इसकी मात्रा 100 सेमी ^{3 तक} घट जाती है । यदि संपीड़न के दौरान गैस पर लागू दबाव 3.00 atm था, तो एडियाबेटिक संपीड़न के बाद गैस की आंतरिक ऊर्जा की गणना करें।

उपाय

चूंकि बयान बताता है कि संपीड़न एडियाबेटिक है, यह सही है कि क्यू = 0 और ΔU = डब्ल्यू, तब:

प्रारंभिक यू = 500 जे के साथ।

डेटा के अनुसार =V = 100 सेमी ³ = 100 x 10 ^-6 मीटर ³ और 3 एटीएम = 303975 पा, इसलिए:

संदर्भ

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