एक लहर के प्रसार का वेग: कारक और माप - शारीरिक - 2025

एक लहर के प्रसार के वेग परिमाण उस गति को मापता है जो अपने विस्थापन के साथ लहर propagates की अशांति पर। जिस गति से तरंग का प्रसार होता है, उस पर निर्भर करता है कि लहर का प्रकार और माध्यम, जिसके माध्यम से यह प्रचार करता है।

तार्किक रूप से, एक लहर जो हवा से चलती है, वह उसी गति से यात्रा करने वाली नहीं है जैसी कि जमीन या समुद्र के माध्यम से चलती है। इसी तरह, भूकंपीय तरंग, ध्वनि या प्रकाश समान गति से आगे नहीं बढ़ता है। उदाहरण के लिए, एक निर्वात विद्युत चुम्बकीय तरंगों में प्रकाश की गति से प्रसार; यह कहना है, 300,000 किमी / सेकंड।

हवा में ध्वनि के मामले में, इसके प्रसार की गति 343 m / s है। सामान्य तौर पर, यांत्रिक तरंगों के लिए, एक सामग्री के माध्यम से गति मुख्य रूप से माध्यम की दो विशेषताओं पर निर्भर करती है: इसकी घनत्व और इसकी कठोरता। किसी भी मामले में, आमतौर पर गति तरंग दैर्ध्य और अवधि के मूल्य से संबंधित होती है।

संबंध को गणितीय रूप से भागफल के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है: v = λ / T, जहां v प्रति सेकंड मीटर में मापा जाने वाली तरंग की गति है, λ मीटर में मापा गया तरंग दैर्ध्य है और T सेकंड में मापा गया अवधि है।

जैसा नापा गया है?

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, सामान्य तौर पर एक तरंग की गति इसकी तरंग दैर्ध्य और इसकी अवधि से निर्धारित होती है।

इसलिए, चूंकि एक लहर की अवधि और आवृत्ति व्युत्क्रमानुपाती होती है, इसलिए यह भी कहा जा सकता है कि गति लहर की आवृत्ति पर निर्भर करती है।

इन संबंधों को गणितीय रूप से इस तरह व्यक्त किया जा सकता है:

v = λ / T = λ एफ

इस अभिव्यक्ति में च Hz में मापा तरंग की आवृत्ति है।

यह संबंध गति, स्थान और समय के बीच के संबंध को व्यक्त करने का एक और तरीका है: v = s / t, जहां s एक गतिशील पिंड द्वारा यात्रा की गई जगह का प्रतिनिधित्व करता है।

इस कारण से, जिस गति से एक लहर का प्रसार होता है, उसे जानने के लिए, इसकी तरंग दैर्ध्य और या तो इसकी अवधि या इसकी आवृत्ति को जानना आवश्यक है। ऊपर से, यह स्पष्ट रूप से इस प्रकार है कि गति लहर की ऊर्जा या उसके आयाम पर निर्भर नहीं करती है।

उदाहरण के लिए, यदि आप एक रस्सी के साथ एक लहर के प्रसार की गति को मापना चाहते हैं, तो आप रस्सी पर एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर जाने के लिए गड़बड़ी के समय का निर्धारण करके कर सकते हैं।

कारक यह निर्भर करता है

अंततः, एक लहर के प्रसार की गति तरंग के प्रकार और माध्यम की विशेषताओं दोनों पर निर्भर करेगी जिसके माध्यम से यह यात्रा करता है। नीचे कुछ विशिष्ट मामले दिए गए हैं।

एक तार में अनुप्रस्थ तरंगों के प्रसार का वेग

यह समझने के लिए एक बहुत ही सरल और बहुत ही ग्राफिक उदाहरण है कि वे कौन से कारक हैं जिन पर एक लहर की गति सामान्य रूप से निर्भर करती है, जो अनुप्रस्थ तरंगों की एक स्ट्रिंग के साथ आगे बढ़ती है।

निम्नलिखित अभिव्यक्ति इन तरंगों के प्रसार की गति निर्धारित करने की अनुमति देती है:

v = T (टी / μ)

इस अभिव्यक्ति में μ प्रति किलोग्राम किलोग्राम में रैखिक घनत्व है और टी स्ट्रिंग का तनाव है।

ध्वनि प्रसार की गति

ध्वनि एक यांत्रिक तरंग का एक विशेष मामला है; इसलिए, यह एक वैक्यूम में ऐसा करने में सक्षम नहीं होने के लिए सक्षम होने के लिए एक साधन की आवश्यकता है।

जिस गति से ध्वनि किसी भौतिक माध्यम से यात्रा करती है, वह माध्यम की विशेषताओं का एक कार्य है, जिसके माध्यम से यह प्रसारित होता है: तापमान, घनत्व, दबाव, आर्द्रता, आदि।

ठोस पदार्थों की तुलना में ध्वनि ठोस अवस्था में तेजी से यात्रा करती है। उसी तरह, यह गैसों की तुलना में तरल पदार्थों में तेजी से चलती है, इसलिए यह हवा की तुलना में पानी में तेजी से चलती है।

विशेष रूप से, हवा में इसके प्रसार की गति 343 m / s है जब यह 20 speedC के तापमान पर है।

विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार का वेग

विद्युत चुम्बकीय तरंगें, जो एक प्रकार की अनुप्रस्थ तरंगें हैं, अंतरिक्ष के माध्यम से प्रचार करती हैं। इसलिए, उन्हें आंदोलन के साधन की आवश्यकता नहीं है: वे एक शून्य से यात्रा कर सकते हैं।

विद्युत चुम्बकीय तरंगें लगभग 300,000 किमी / सेकंड (प्रकाश की गति) पर यात्रा करती हैं, हालांकि, उनकी गति के आधार पर, उन्हें आवृत्ति श्रेणियों में वर्गीकृत किया जाता है जो विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम कहलाता है।

हल किया अभ्यास

पहला व्यायाम

उस गति का पता लगाएं जिस पर एक अनुप्रस्थ लहर 6-मीटर लंबी रस्सी से गुजरती है, यदि रस्सी में तनाव 8 N है और इसका कुल द्रव्यमान 12 kg है।

उपाय

पहली चीज जो गणना करना आवश्यक है वह है स्ट्रिंग का रैखिक घनत्व:

μ = 12/6 = 2 किग्रा / मी

एक बार ऐसा करने के बाद, प्रसार गति निर्धारित करना संभव है, जिसके लिए इसे अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित किया गया है:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

दूसरा व्यायाम

यह ज्ञात है कि संगीत नोट की आवृत्ति 440 हर्ट्ज है। यह निर्धारित करें कि हवा और पानी दोनों में इसकी तरंग दैर्ध्य क्या है, यह जानते हुए कि हवा में इसके प्रसार का वेग 340 मीटर / सेकंड है, जबकि पानी 1400 m / s तक पहुँचता है।

उपाय

वेवलेंथ की गणना के लिए हम λ को निम्न अभिव्यक्ति से हल करते हैं:

v = λ। च

इसे प्राप्त किया जाता है: λ = v / f

डेटा को कथन से प्रतिस्थापित करते हुए, निम्नलिखित परिणाम सामने आते हैं:

λ _हवा = 340/440 = 0.773 मी

λ _पानी = 1400/440 = 3.27 मीटर

संदर्भ

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