नकारात्मक त्वरण: सूत्र, गणना और हल किए गए अभ्यास - शारीरिक - 2025

नकारात्मक त्वरण पैदा होती है जब समय की अवधि में परिवर्तन या गति में परिवर्तन होता है एक नकारात्मक चिह्न। समुद्र तट पर मज़ा आ रहा है छवि में कुत्ते का निरीक्षण करें। रेत उसके आंदोलन को धीमा कर देती है, जिसका अर्थ है कि वह जिस गति से ले जा रहा है उसके विपरीत एक त्वरण है।

यह त्वरण नकारात्मक माना जा सकता है, वेग के विपरीत, जिसे सकारात्मक कहा जाता है। हालांकि एक नकारात्मक त्वरण हमेशा गति में कमी का कारण नहीं बनता है।

कुत्ते को रेत में मज़ेदार ब्रेकिंग है। ब्रेकिंग त्वरण को नकारात्मक त्वरण माना जा सकता है। स्रोत: पिक्साबे

एक आयामी आंदोलन में, अग्रिम की दिशा को आम तौर पर सकारात्मक रूप से लिया जाता है, अर्थात गति की दिशा। यह वही है जो पहले माना गया है: आंकड़े में कुत्ते में, सकारात्मक दिशा वह है जो पूंछ से सिर तक जाती है।

रेत में अपने पंजे डूबने से पहले, कुत्ते एक निश्चित गति वी के साथ आगे आए, यानी सकारात्मक। फिर रेत धीमा हो जाता है जब तक कि यह बंद नहीं हो जाता है, अर्थात, शून्य अंतिम गति।

मान लीजिए कि यह सब एक समय अवधि में हुआ thist। इस समय के दौरान त्वरण की गणना इस तरह की जाएगी:

उपरोक्त समीकरण में v> 0, Δt> 0 फिर एक <0, अर्थात नकारात्मक त्वरण (a <0)। चूंकि शुरुआत में वेग की दिशा को सकारात्मक के रूप में लिया गया था, तो नकारात्मक त्वरण का अर्थ है कि त्वरण वेग से दूर जाने का संकेत दे रहा है। इसलिए यह निष्कर्ष निकाला गया है कि:

इसलिए हम इसे स्थापित कर सकते हैं:

• जब वेग और त्वरण में एक ही चिन्ह होता है, तो किस चिन्ह की परवाह किए बिना, गति बढ़ जाती है। ऐसे मामले में मामले के आधार पर वेग अधिक सकारात्मक या अधिक नकारात्मक हो जाता है।
• जब वेग और त्वरण में विपरीत संकेत होते हैं, तो गति कम हो जाती है।

त्वरण की गणना के लिए सूत्र

हस्ताक्षर होने के बावजूद वह है, औसत त्वरण एक _मीटर instants टी और टी 'के बीच निम्नलिखित सूत्र द्वारा गणना की जाती है:

औसत त्वरण वैश्विक जानकारी प्रदान करता है कि गति को समय अंतराल में कैसे माना जाता है। इसके भाग के लिए, तात्कालिक त्वरण इस बात का विवरण प्रदान करता है कि गति प्रत्येक क्षण में कैसे बदलती है। तो किसी दिए गए तत्काल t के लिए, त्वरण की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जाती है:

-उदाहरण 1

प्रारंभिक तात्कालिक t = 0.2 s पर किसी वस्तु का वेग 3 m / s होता है। बाद में, तत्काल t '= 0.4 s पर, इसकी गति 1 m / s है। टी और टी के बीच औसत त्वरण की गणना करें और परिणाम की व्याख्या करें।

जवाब दे दो

-नमूना २

प्रारंभिक तात्कालिक t = 0.6 s पर किसी वस्तु का वेग -1 m / s है। इसके बाद तत्काल t '= 0.8 s पर इसका वेग -3 m / s है। टी और टी के बीच औसत त्वरण की गणना करें '। परिणाम की व्याख्या करें।

जवाब दे दो

अंत में, समय अंतराल के अंत में वेग और भी नकारात्मक (-3 मी / से) हो गया।

क्या इसका मतलब यह है कि मोबाइल अपने आंदोलन को धीमा कर देता है? नहीं, गति में ऋण चिह्न का अर्थ केवल यह है कि यह पीछे की ओर और तेजी से जा रहा है, क्योंकि -3 m / s पर जा रहा है -1m / s की तुलना में तेजी से जा रहा है, वह गति जो शुरुआत में थी।

गति, जो वेग का मापांक है, नकारात्मक त्वरण होने के बावजूद बढ़ी है। मेरा मतलब है, यह वस्तु उगलती है। इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं:

3-नमूना-ऊर्ध्वाधर फेंक अप

निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें: किसी ऑब्जेक्ट में अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली की सभी इकाइयों के साथ, निम्न अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया तात्कालिक वेग है:

0s, 0.5s और 1.0s समय के लिए वेग और त्वरण ज्ञात करें। प्रत्येक मामले में, इंगित करें कि क्या वस्तु में तेजी या गिरावट आ रही है।

जवाब दे दो

प्रत्येक संकेतित वेग पर वेग t को समीकरण में सीधे प्रतिस्थापित करके पाया जाता है। दी गई अभिव्यक्ति को समय के एक समारोह के रूप में प्राप्त करके और फिर दिए गए समय में से प्रत्येक पर परिणाम का मूल्यांकन करके त्वरण पाया जाता है।

परिणाम निम्नलिखित हैं:

त्वरण सभी गति के लिए स्थिर और नकारात्मक है। अब मोबाइल का क्या हुआ है इसका वर्णन करना संभव है।

समय पर t = 0 s मोबाइल धीमा हो रहा था। यह निम्नानुसार है क्योंकि वेग सकारात्मक है और त्वरण नकारात्मक है।

तत्काल t = 0.5 s पर मोबाइल बंद हो गया, कम से कम क्षण भर में यह आराम पर था। त्वरित होने पर भी मोबाइल को रोकना असंभव नहीं है। इसका सबसे बड़ा उदाहरण ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकने में है।

धीरे-धीरे पिच उनकी टोपियों की ओर बढ़ती है। स्रोत: Pexels

जब एक मोबाइल को लंबवत रूप से ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, तो यह अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचने का प्रबंधन करता है। यदि उस दिशा में सकारात्मक दिशा को चुना जाता है, जो लगभग हमेशा किया जाता है, उस समय के दौरान उस अधिकतम बिंदु तक पहुंचने के लिए, मोबाइल में सकारात्मक वेग होगा।

लेकिन गुरुत्वाकर्षण पूरे समय के आसपास रहा है। और इसे हमेशा लंबवत नीचे की ओर निर्देशित किया जाता है, चाहे कोई भी वस्तु ऊपर या नीचे जा रही हो। स्वाभाविक रूप से वह मोबाइल को धीरे-धीरे धीमा करने में सफल होती है जब तक कि यह एक पल के लिए बंद न हो जाए।

मोबाइल तुरंत अपनी गति को उलट देता है और वापस जमीन पर आ जाता है। इस मामले में वेग नकारात्मक है क्योंकि यह जमीन की ओर भी इशारा करता है। इसलिए गुरुत्वाकर्षण अधिक से अधिक बढ़ने की गति का कारण बनता है।

गुरुत्वाकर्षण के त्वरण का मान 9.8 m / s ² माना गया है, जो कि गणना के उद्देश्य से 10 m / s ^{2 तक है} । उदाहरण में वस्तु को 5 मीटर / सेकंड के प्रारंभिक वेग के साथ ऊपर की ओर फेंक दिया गया हो सकता है।

अंत में t = 1.0 s पर, मोबाइल का वेग ऋणात्मक है। यदि यह एक ऊर्ध्वाधर उर्ध्व प्रक्षेपण है, तो घर्षण के अभाव में, इसका मतलब है कि यह फिर से प्रारंभिक बिंदु से गुजर रहा है, लेकिन इस बार यह ऊपर की बजाय नीचे की ओर जा रहा है।

निष्कर्ष में, एक नकारात्मक त्वरण का मतलब जरूरी नहीं है कि मोबाइल धीमा हो रहा है। इसके विपरीत, मोबाइल तेजी से और तेजी से जा सकता है। यह ध्यान देने की बात है कि गति और त्वरण के संकेत समान हैं या नहीं।

संदर्भ

1. वाकर, जे। 2010. भौतिकी। चौथा संस्करण। एडिसन वेस्ले। 26-30।