ऑगस्टिन-लूइस कॉची: जीवनी, योगदान, कार्य - आत्मकथाएँ - 2025

ऑगस्टिन-लुई कॉची (1789-1857) एक फ्रांसीसी इंजीनियर, गणितज्ञ, प्रोफेसर और शोधकर्ता थे। यह माना जाता है कि वह उन वैज्ञानिकों में से एक थे जिन्होंने विश्लेषणात्मक पद्धति को बदल दिया और प्रचार किया, क्योंकि उन्होंने सोचा था कि तर्क और प्रतिबिंब वास्तविकता का केंद्र होना चाहिए।

इस कारण से, कॉची ने कहा कि छात्रों का कार्य निरपेक्ष की तलाश करना था। इसी तरह, इस तथ्य के बावजूद कि उन्होंने तर्कसंगत विचारधारा को स्वीकार किया, इस गणितज्ञ को कैथोलिक धर्म का पालन करने की विशेषता थी। इसलिए, उन्होंने भरोसा किया कि घटनाओं की सच्चाई और व्यवस्था एक श्रेष्ठ और अगोचर होने के नाते थी।

ऑगस्टिन-लुई कॉची एक फ्रांसीसी इंजीनियर, गणितज्ञ, प्रोफेसर और शोधकर्ता थे। स्रोत: बेनामी (सार्वजनिक डोमेन)

हालांकि, भगवान ने प्रमुख तत्वों को साझा किया ताकि व्यक्तियों - पूछताछ के माध्यम से - दुनिया की संरचना को परिभाषित किया, जो संख्याओं से बना था। इस लेखक द्वारा किए गए कार्यों ने भौतिकी और गणित के संकायों में उत्कृष्ट प्रदर्शन किया।

गणित के क्षेत्र में, संख्या सिद्धांत, अंतर समीकरणों, अनंत श्रृंखला के विचलन और परिप्रेक्ष्य निर्धारित करने वाले दृष्टिकोण बदल गए। जबकि भौतिकी के क्षेत्र में वे प्रकाश की लोच और रैखिक प्रसार पर थीसिस में रुचि रखते थे।

इसी तरह, उन्हें निम्नलिखित नामकरणों के विकास में योगदान करने का श्रेय दिया जाता है: प्रमुख तनाव और मौलिक संतुलन। यह विशेषज्ञ फ्रांसीसी विज्ञान अकादमी का सदस्य था और अपने शोध के योगदान के कारण कई मानद उपाधियाँ प्राप्त की।

जीवनी

ऑगस्टिन-लुई कॉची का जन्म 21 अगस्त, 1789 को पेरिस में हुआ था, जो सिविल सेवक लुई फ्रैंकोइस कॉची (1760-1848) के छह बच्चों में सबसे बड़े थे। जब वह चार साल का था, तो परिवार ने आर्किइल में बसने का फैसला किया।

जिन घटनाओं ने इस कदम को प्रेरित किया, वे फ्रांसीसी क्रांति (1789-1799) के कारण हुए सामाजिक-राजनीतिक संघर्ष थे। उस समय, समाज अराजकता, हिंसा और निराशा में था।

इस कारण से, फ्रांसीसी वकील ने यह सुनिश्चित किया कि उनके बच्चे दूसरे वातावरण में बड़े हुए; लेकिन सामाजिक प्रदर्शन का प्रभाव पूरे देश में महसूस किया गया। इस कारण से, ऑगस्टिन के जीवन के पहले वर्ष वित्तीय बाधाओं और गरीब कल्याण द्वारा निर्धारित किए गए थे।

कठिनाइयों के बावजूद, कैची के पिता ने उनकी शिक्षा को विस्थापित नहीं किया, क्योंकि कम उम्र से उन्होंने उन्हें कलात्मक कार्यों की व्याख्या करने और कुछ शास्त्रीय भाषाओं जैसे कि ग्रीक और लैटिन में मास्टर करने के लिए सिखाया।

शैक्षणिक जीवन

19 वीं शताब्दी की शुरुआत में यह परिवार पेरिस लौट आया और ऑगस्टिन के लिए एक मौलिक मंच का गठन किया, क्योंकि इसने उसके शैक्षणिक विकास की शुरुआत का प्रतिनिधित्व किया। उस शहर में वह अपने पिता के दो दोस्तों, पियरे लाप्लास (1749-1827) और जोसेफ लैगरेंज (1736-1813) से संबंधित थे।

इन वैज्ञानिकों ने उन्हें आसपास के वातावरण पर विचार करने का एक और तरीका दिखाया और उन्हें कॉलेज में प्रवेश करने के लिए तैयार करने के उद्देश्य से खगोल विज्ञान, ज्यामिति और कलन के विषयों में निर्देश दिए। यह समर्थन आवश्यक था, क्योंकि 1802 में उन्होंने पेंथियन के केंद्रीय विद्यालय में प्रवेश किया।

इस संस्था में वे दो साल तक प्राचीन और आधुनिक भाषाओं का अध्ययन करते रहे। 1804 में, उन्होंने एक बीजगणित पाठ्यक्रम शुरू किया और 1805 में उन्होंने पॉलिटेक्निक स्कूल में प्रवेश परीक्षा दी। सबूत की जांच जीन-बैप्टिस्ट बायोट (1774-1862) ने की थी।

बायोट, जो एक प्रसिद्ध शिक्षक थे, ने इसे दूसरा सबसे अच्छा औसत होने के लिए तुरंत स्वीकार कर लिया। उन्होंने 1807 में इस अकादमी से इंजीनियरिंग में डिग्री और एक डिप्लोमा किया जिसमें उनकी उत्कृष्टता को पहचान मिली। वह तुरंत पुलों और सड़कों के स्कूल में शामिल हो गया।

काम का अनुभव

मास्टर डिग्री पूरी करने से पहले, संस्थान ने उन्हें अपनी पहली पेशेवर गतिविधि का अभ्यास करने की अनुमति दी। उन्हें चेरबर्ग के बंदरगाह के पुनर्निर्माण के लिए एक सैन्य इंजीनियर के रूप में काम पर रखा गया था। इस काम का एक राजनीतिक उद्देश्य था, क्योंकि विचार था कि फ्रांसीसी सैनिकों के लिए जगह का विस्तार करना।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस अवधि के दौरान, नेपोलियन बोनापार्ट (1769-1821) ने इंग्लैंड पर आक्रमण करने की कोशिश की। कॉची ने पुनर्गठन परियोजना को मंजूरी दी, लेकिन 1812 में उन्हें स्वास्थ्य समस्याओं के कारण वापस लेना पड़ा।

उसी क्षण से, उन्होंने खुद को शोध और शिक्षण के लिए समर्पित कर दिया। उन्होंने Fermat की बहुभुज संख्या प्रमेय को तोड़ दिया और दिखाया कि एक उत्तल पॉलीहेड्रॉन के कोणों को उनके चेहरे द्वारा आदेश दिया गया था। 1814 में उन्होंने विज्ञान संस्थान में एक शिक्षक के रूप में एक पद प्राप्त किया।

इसके अलावा, उन्होंने जटिल अभिन्नताओं पर एक ग्रंथ प्रकाशित किया। 1815 में उन्हें पॉलिटेक्निक स्कूल में एक विश्लेषणात्मक प्रशिक्षक के रूप में नियुक्त किया गया, जहां वे दूसरे पाठ्यक्रम की तैयारी कर रहे थे और 1816 में उन्हें फ्रेंच अकादमी के एक वैध सदस्य का नामांकन मिला।

पिछले साल

उन्नीसवीं शताब्दी के मध्य में, कॉची कोलेजियो डी फ्रांसिया में पढ़ा रहे थे - एक जगह जो उन्होंने 1817 में प्राप्त की थी - जब उन्हें सम्राट चार्ल्स एक्स (1757-1836) द्वारा सम्मनित किया गया था, जिन्होंने उन्हें फैलाने के लिए विभिन्न क्षेत्रों में जाने के लिए कहा था। वैज्ञानिक सिद्धांत।

हाउस ऑफ़ बॉरबन के सामने किए गए आज्ञापालन के वादे को पूरा करने के लिए, गणितज्ञ ने अपना सारा काम छोड़ दिया और ट्यूरिन, प्राग और स्विटजरलैंड का दौरा किया जहां उन्होंने खगोल विज्ञान और गणित के प्रोफेसर के रूप में कार्य किया।

1838 में वे पेरिस लौट आए और अकादमी में अपना स्थान फिर से शुरू किया; लेकिन निष्ठा की शपथ तोड़ने के लिए उन्हें प्रोफेसर की भूमिका मानने से मना किया गया था। फिर भी, उन्होंने कुछ स्नातक कार्यक्रमों के कार्यक्रमों के संगठन के साथ सहयोग किया। 23 मई, 1857 को स्कोक्स में उनका निधन हो गया।

गणित और कलन के लिए योगदान

इस वैज्ञानिक द्वारा की गई जांच लेखांकन, प्रशासन और अर्थशास्त्र के स्कूलों के गठन के लिए आवश्यक थी। कॉची ने निरंतर और असंतोषजनक कार्यों के बारे में एक नई परिकल्पना को सामने रखा और गणित की भौतिकी के साथ भौतिकी की शाखा को एकजुट करने का प्रयास किया।

कार्य की निरंतरता पर थीसिस को पढ़ते समय इसकी सराहना की जा सकती है, जो प्रारंभिक प्रणालियों के दो मॉडल प्रदर्शित करता है। पहला रेखांकन चित्रित करने का व्यावहारिक और सहज तरीका है, जबकि दूसरा जटिलता है जिसमें एक रेखा का विचलन होता है।

यही है, एक विशेषता निरंतर है जब सीधे कलम को उठाने की आवश्यकता के बिना डिजाइन किया जाता है। दूसरी ओर, एक अलग को एक अलग अर्थ होने की विशेषता है: ऐसा करने के लिए कलम को एक तरफ से दूसरी तरफ ले जाना आवश्यक है।

दोनों गुण मानों के एक समूह द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। इसी तरह, ऑगस्टिन ने इसे समाप्त करने के लिए अभिन्न संपत्ति की पारंपरिक परिभाषा का पालन किया, यह बताते हुए कि यह ऑपरेशन जोड़-घटाव की प्रणाली का है, घटाव का नहीं। अन्य योगदान थे:

- होलोमोर्फिक और विश्लेषणात्मक प्रक्रियाओं को वर्गीकृत करने के लिए जटिल चर की अवधारणा तैयार की। उन्होंने बताया कि होलोमॉर्फिक व्यायाम विश्लेषणात्मक हो सकते हैं, लेकिन इस सिद्धांत को उल्टा नहीं किया जाता है।

- संचालन के परिणामों की जांच के लिए अभिसरण मानदंड विकसित किया और विचलन श्रृंखला तर्क को समाप्त कर दिया। उन्होंने एक सूत्र भी स्थापित किया जो व्यवस्थित समीकरणों को हल करने में मदद करता है और नीचे दिखाया जाएगा: f (z) dz = 0।

- उन्होंने सत्यापित किया कि समस्या च (x) एक अंतराल में निरंतर चलने वाले कारकों (a) या f (b) के बीच के मान को प्राप्त करती है।

Infinitesimal सिद्धांत

इस परिकल्पना के लिए धन्यवाद, यह व्यक्त किया गया था कि कॉची ने गणितीय विश्लेषण को एक ठोस आधार दिया, यह इंगित करना संभव है कि यह उनका सबसे महत्वपूर्ण योगदान है। इन्फिनिटिसिमल थीसिस न्यूनतम मात्रा को संदर्भित करता है जिसमें गणना ऑपरेशन शामिल होता है।

सबसे पहले, सिद्धांत को ऊर्ध्वाधर सीमा कहा जाता था और इसका उपयोग निरंतरता, व्युत्पत्ति, अभिसरण और एकीकरण की नींव की अवधारणा के लिए किया जाता था। सीमा उत्तराधिकार के विशिष्ट अर्थ को औपचारिक बनाने की कुंजी थी।

यह ध्यान देने योग्य है कि यह प्रस्ताव यूक्लिडियन स्थान और दूरी की अवधारणाओं से जुड़ा था। इसके अलावा, यह दो सूत्रों द्वारा आरेखों में दर्शाया गया था, जो संक्षिप्त नाम या एक क्षैतिज तीर थे।

ऊर्ध्वाधर सीमा सिद्धांत का उपयोग निरंतरता, व्युत्पत्ति, अभिसरण और एकीकरण की नींव की अवधारणा के लिए किया गया था। स्रोत: pixabay.com

प्रकाशित कार्य

इस गणितज्ञ का वैज्ञानिक अध्ययन एक विचारोत्तेजक शैली के लिए खड़ा था, क्योंकि वह एक सुसंगत तरीके से उजागर दृष्टिकोणों को प्रसारित करने से संबंधित था। इस तरह यह देखा गया है कि उनकी भूमिका शिक्षाशास्त्र की थी।

यह लेखक न केवल कक्षाओं में अपने विचारों और ज्ञान को बाहरी बनाने में रुचि रखता था, बल्कि यूरोपीय महाद्वीप पर विभिन्न सम्मेलन भी देता था। उन्होंने अंकगणित और ज्यामिति की प्रदर्शनियों में भी भाग लिया।

उल्लेखनीय है कि ऑगस्टिन के अकादमिक अनुभव को जांचने और लिखने की प्रक्रिया ने वैधता प्रदान की, क्योंकि अपने जीवन के दौरान उन्होंने 789 परियोजनाएं प्रकाशित कीं, दोनों पत्रिकाओं और संपादकीय में।

प्रकाशनों में व्यापक ग्रंथ, लेख, समीक्षा और रिपोर्ट शामिल थे। जो लेखन खड़े हुए वे थे लेसन ऑफ़ डिफरेंशियल कैलकुलस (1829) और द मेमोरी ऑफ़ द इंटीग्रल (1814)। ग्रंथों कि जटिल संचालन के सिद्धांत को फिर से बनाने के लिए नींव रखी।

गणित के क्षेत्र में उनके द्वारा किए गए कई योगदानों के कारण उनका नाम कुछ विशिष्ट परिकल्पनाओं के लिए दिया गया, जैसे कि कॉची अभिन्न प्रमेय, कॉची-रीमैन समीकरण और कॉची अनुक्रम। वर्तमान में, सबसे प्रासंगिक काम है:

शिशु पथरी पर सबक

इस पुस्तक का उद्देश्य अंकगणित और ज्यामिति में अभ्यास की विशेषताओं को निर्दिष्ट करना था। ऑगस्टिन ने इसे अपने छात्रों के लिए लिखा था ताकि वे प्रत्येक बीजीय ऑपरेशन की संरचना को समझ सकें।

काम के दौरान उजागर होने वाली थीम सीमा का कार्य है, जहां यह प्रदर्शित किया जाता है कि इन्फिनिटेसिमल न्यूनतम संपत्ति नहीं है, लेकिन एक चर है; यह शब्द हर अभिन्न योग के शुरुआती बिंदु को इंगित करता है।

संदर्भ

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