24 के विभाजक क्या हैं? - गणित - 2025

यह जानने के लिए कि 24 के भाजक क्या हैं, साथ ही साथ कोई भी पूरी संख्या, हम कुछ अतिरिक्त चरणों के साथ एक प्रधान कारक का प्रदर्शन करते हैं। यह एक काफी छोटी प्रक्रिया है और सीखने में आसान है।

जब पहले मुख्य कारक का उल्लेख किया गया था, तो संदर्भ दो परिभाषाओं के लिए बनाया जा रहा है: कारक और अभाज्य संख्याएँ।

एक नंबर को फैक्टरिंग करना प्राइम नंबरों के उत्पाद के रूप में संख्या को फिर से लिखना है, जिनमें से प्रत्येक को एक कारक कहा जाता है।

उदाहरण के लिए, 6 को 2 × 3 के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए 2 और 3 अपघटन में प्रमुख कारक हैं।

क्या प्राइम नंबरों के उत्पाद के रूप में हर संख्या को विघटित किया जा सकता है?

इस प्रश्न का उत्तर हां है, और यह निम्नलिखित प्रमेय द्वारा सुनिश्चित किया गया है:

अंकगणित का मौलिक सिद्धांत: 1 से अधिक कोई भी धनात्मक पूर्णांक एक अभाज्य संख्या या अभाज्य क्रमों को छोड़कर अभाज्य संख्याओं का एकल उत्पाद है।

पिछले प्रमेय के अनुसार, जब कोई संख्या प्रधान होती है, तो इसका कोई अपघटन नहीं होता है।

24 के प्रमुख कारक क्या हैं?

चूंकि 24 एक अभाज्य संख्या नहीं है, इसलिए इसे अभाज्य संख्याओं का उत्पाद होना चाहिए। उन्हें खोजने के लिए, निम्नलिखित कदम उठाए गए हैं:

-Dideide 24 को 2 से, जो 12 का परिणाम देता है।

-अब 12 को 2 से विभाजित किया जाता है, जो 6 देता है।

-डायड 6 बाय 2 और रिजल्ट 3 है।

-Finally 3 को 3 से विभाजित किया जाता है और अंतिम परिणाम 1 होता है।

इसलिए, 24 के मुख्य कारक 2 और 3 हैं, लेकिन 2 को शक्ति 3 तक बढ़ा दिया जाना चाहिए (क्योंकि इसे 2 से 3 बार विभाजित किया गया था)।

तो 24 = 2³x3।

24 के विभाजक क्या हैं?

अब हमारे पास 24 का प्रधान कारक है। यह केवल अपने विभाजकों की गणना करने के लिए बनी हुई है। जो निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर देकर किया जाता है: एक नंबर के प्रमुख कारकों का उनके विभाजकों के साथ क्या संबंध है?

इसका उत्तर यह है कि एक संख्या के विभाजक इसके अलग-अलग प्रमुख कारक हैं, साथ ही उनके बीच विभिन्न उत्पादों के साथ।

हमारे मामले में, मुख्य कारक 2³ और 3 हैं। इसलिए 2 और 3 24 के विभाजक हैं। जो पहले कहा गया है, 2 से 3 का उत्पाद 24 का विभाजक है, अर्थात 2 × 3 = 6 24 का भाजक है। ।

वहाँ और भी है? बेशक। जैसा कि पहले कहा गया है, प्रधान कारक 2 अपघटन में तीन बार दिखाई देता है। इसलिए, 2 × 2 भी 24 का विभाजक है, अर्थात 2 × 2 = 4 का भाग 24 है।

वही तर्क 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24 के लिए लागू किया जा सकता है।

पहले जो सूची बनाई गई थी वह है: 2, 3, 4, 6, 8, 12 और 24. क्या यह सब है?

नहीं, आपको इस सूची में नंबर 1 और पिछली सूची के अनुरूप सभी नकारात्मक संख्याओं को भी जोड़ना होगा।

इसलिए, 24 के सभी भाजक हैं: ± 1, ± 2, ± 3,, 4, ± 6, isors 8, isors 12 और isors 24।

जैसा कि शुरुआत में कहा गया था कि यह सीखने के लिए काफी सरल प्रक्रिया है। उदाहरण के लिए, यदि आप 36 के विभाजकों की गणना करना चाहते हैं तो आप प्रमुख कारकों में विघटित हो जाते हैं।

जैसा कि ऊपर की छवि में देखा गया है, 36 का मुख्य कारक 2x2x3x3 है।

तो भाजक हैं: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 और 2x2x3x3। और नंबर 1 और इसी नकारात्मक संख्याओं को भी जोड़ा जाना चाहिए।

अंत में, 36 के भाजक, 1, ± 2, ± 3,, 4, ± 6, ± 9,, 12, and 18 और isors 36 हैं।

संदर्भ

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