कम से कम लागत विधि एक परिवहन समस्या के लिए प्रारंभिक संभव समाधान प्राप्त करने के लिए प्रयोग किया जाता है एक प्रक्रिया है। इसका उपयोग तब किया जाता है जब प्राथमिकता उत्पाद वितरण की लागत को कम करना है।
विभिन्न मांग केंद्रों (गंतव्यों) और कई आपूर्ति केंद्रों (स्रोतों) के बीच परिवहन की न्यूनतम लागत को प्राप्त करने के लिए कम से कम लागत विधि की तलाश है।
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प्रत्येक स्रोत की उत्पादन क्षमता या आपूर्ति, साथ ही प्रत्येक गंतव्य की आवश्यकता या मांग ज्ञात और निर्धारित की जाती है।
प्रत्येक स्रोत से प्रत्येक गंतव्य तक उत्पाद की एक इकाई को परिवहन करने की लागत भी ज्ञात है।
उत्पाद को विभिन्न स्रोतों से विभिन्न गंतव्यों तक पहुँचाया जाना चाहिए, जैसे कि प्रत्येक गंतव्य की माँग को पूरा करने के लिए और साथ ही, परिवहन की कुल लागत को कम से कम करना।
अन्य तरीकों का इस्तेमाल किया जा सकता है यदि प्राथमिकता लागत बचत के बजाय समय की बचत है।
विशेषताएँ
विभिन्न स्रोतों से विभिन्न गंतव्यों के लिए एक उत्पाद का इष्टतम आवंटन परिवहन समस्या कहा जाता है।
- परिवहन मॉडल विभिन्न संयंत्रों या कारखानों (आपूर्ति स्रोतों) में निर्मित उत्पाद के परिवहन के साथ विभिन्न गोदामों (डिमांड डेस्टिनेशन) के लिए सौदा करते हैं।
- इसका उद्देश्य परिवहन की न्यूनतम लागत पर, संयंत्रों की उत्पादन क्षमता सीमाओं के भीतर गंतव्यों की आवश्यकताओं को पूरा करना है।
कम से कम लागत विधि के चरण
चरण 1
संपूर्ण तालिका में सबसे कम शिपिंग लागत वाले सेल का चयन किया जाता है। उस सेल को अधिक से अधिक इकाइयों को सौंपा गया है। यह राशि आपूर्ति और मांग प्रतिबंधों तक सीमित हो सकती है।
इस मामले में कि कई कोशिकाओं की लागत सबसे कम है, वह सेल जहां अधिकतम आवंटन किया जा सकता है।
फिर हम आपूर्ति और मांग को समायोजित करने के लिए आगे बढ़ते हैं जो प्रभावित पंक्ति और स्तंभ में है। यह सेल को सौंपी गई राशि को घटाकर समायोजित किया जाता है।
चरण 2
वह पंक्ति या स्तंभ जिसमें आपूर्ति या माँग समाप्त हो गई हो (शून्य हो)।
यदि मान, आपूर्ति और मांग दोनों शून्य के बराबर हैं, तो किसी भी पंक्ति या स्तंभ को मनमाने ढंग से समाप्त किया जा सकता है।
चरण 3
पिछले चरणों को अगली सबसे कम लागत के साथ दोहराया जाता है और तब तक जारी रहता है जब तक कि विभिन्न स्रोतों से सभी उपलब्ध आपूर्ति या विभिन्न गंतव्यों से सभी मांग संतुष्ट नहीं हो जाती।
अनुप्रयोग
- कारखानों से गोदामों या गोदामों से खुदरा दुकानों तक परिवहन लागत को कम करना।
- एक नए कारखाने, गोदाम या बिक्री कार्यालय की न्यूनतम लागत स्थान निर्धारित करें।
- उत्पादन सीमाओं के साथ कंपनी की मांग को पूरा करने वाले न्यूनतम लागत उत्पादन कार्यक्रम का निर्धारण करें।
फायदा
उत्तर पश्चिमी कोने की तुलना में कम लागत वाली विधि को अधिक सटीक और इष्टतम परिणाम देने के लिए माना जाता है।
इसका कारण यह है कि उत्तर पश्चिमी कोने की विधि केवल आपूर्ति और उपलब्धता की आवश्यकता पर महत्व रखती है, ऊपरी बाएँ कोने के साथ प्रारंभिक आवंटन के रूप में, शिपिंग लागत की परवाह किए बिना।
दूसरी ओर, कम से कम लागत पद्धति में परिवहन लागत शामिल है जबकि असाइनमेंट किए जा रहे हैं।
- उत्तरपश्चिम कोने की विधि के विपरीत, यह विधि एक सटीक समाधान प्रदान करती है, मैपिंग करते समय परिवहन की लागत को देखते हुए।
- कम से कम लागत विधि उपयोग करने के लिए एक बहुत ही सरल विधि है।
- इस पद्धति से इष्टतम समाधान की गणना करना बहुत सरल और आसान है।
- कम से कम लागत विधि को समझना बहुत आसान है।
नुकसान
- इष्टतम समाधान प्राप्त करने के लिए, कुछ नियमों का पालन किया जाना चाहिए। हालांकि, कम से कम लागत विधि उन्हें चरणबद्ध तरीके से पालन नहीं करती है।
- न्यूनतम लागत विधि किसी भी व्यवस्थित नियमों का पालन नहीं करती है, जब न्यूनतम लागत में एक टाई होती है।
- कम से कम लागत विधि कर्मियों के अवलोकन के माध्यम से चयन की अनुमति देता है, जो इष्टतम समाधान प्राप्त करने के लिए गलतफहमी पैदा कर सकता है।
- यह निर्धारित करने के लिए किसी भी प्रकार के मानदंड प्रदान करने की क्षमता नहीं है कि इस पद्धति के साथ प्राप्त समाधान सबसे इष्टतम है या नहीं।
- ऑफ़र और मांगों की मात्रा हमेशा समान होती है, क्योंकि वे समय के साथ भिन्न नहीं होते हैं।
- यह असाइन करने के लिए अन्य प्रकार के कारकों को ध्यान में नहीं रखता है, लेकिन केवल परिवहन लागत।
उदाहरण
कम से कम लागत विधि की अवधारणा को निम्नलिखित समस्या के माध्यम से समझा जा सकता है:
इस तालिका में, क्रमशः प्रत्येक स्रोत ए, बी, सी की आपूर्ति 50, 40 और 60 यूनिट है। क्रमशः तीन खुदरा विक्रेताओं X, Y, Z की मांग 20, 95 और 35 इकाई है। सभी मार्गों के लिए परिवहन की लागत दी गई है।
नीचे दिए गए चरणों का पालन करके परिवहन की न्यूनतम लागत प्राप्त की जा सकती है:
तालिका में न्यूनतम लागत 3 है, कोशिकाओं BZ और CX में एक टाई के साथ। आमतौर पर, सबसे अच्छा प्रारंभिक समाधान प्राप्त करने के लिए, लागत को चुना जाना चाहिए जहां सबसे बड़ी राशि आवंटित की जा सकती है।
इसलिए, 35 इकाइयों को सेल BZ को सौंपा जाएगा। यह स्रोत बी में 5 इकाइयों को छोड़कर, रिटेलर जेड की मांग को संतुष्ट करता है।
विधि की व्याख्या
फिर से, न्यूनतम लागत 3. इसलिए, 20 इकाइयों को सेल सीएक्स को सौंपा जाएगा। यह रिटेलर X की मांग को पूरा करता है, जिससे स्रोत C में 40 इकाइयाँ बची हैं।
अगली न्यूनतम लागत 4 है। हालांकि, जेड की मांग पहले ही पूरी हो चुकी है। हम अगली न्यूनतम लागत पर आगे बढ़ते हैं, जो 5. है। इसके अलावा एक्स की मांग भी पूरी हो चुकी है।
अगली न्यूनतम लागत 6 है, तीन कोशिकाओं के बीच एक टाई के साथ। हालाँकि, आप BX और CZ को इकाइयों को यूनिट असाइन नहीं कर सकते, क्योंकि खुदरा विक्रेताओं X और Z से मांग संतुष्ट है। फिर 5 इकाइयों को सेल द्वारा सौंपा गया है। यह स्रोत बी की आपूर्ति को पूरा करता है।
अगली न्यूनतम लागत 8 है, सेल ए को 50 इकाइयों को असाइन करना, स्रोत ए से आपूर्ति पूरी करना।
अगली न्यूनतम लागत 9. 40 यूनिट सेल CY को सौंपी जाती है, इस प्रकार सभी गंतव्यों और स्रोतों के लिए मांग और आपूर्ति को पूरा किया जाता है। परिणामी अंतिम कार्य है:
कुल लागत को संबंधित कोशिकाओं में लागतों के अनुसार निर्धारित मात्राओं को गुणा करके गणना की जा सकती है: कुल लागत = 50 * 8 + 5 * 6 + 35 * 3 + 20 * 3 + 40 * 9 = 955।
संदर्भ
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