- एक चक्र और एक परिधि के बीच मुख्य अंतर
- परिभाषाएं
- कार्तीय समीकरण
- कार्तीय तल पर रेखांकन
- आयाम
- तीन आयामी आंकड़े जो उत्पन्न करते हैं
- संदर्भ
एक वृत्त और परिधि दो समान ज्यामितीय अवधारणाएँ हैं, हालाँकि वे दो भिन्न वस्तुओं का उल्लेख करते हैं। कई अवसरों पर, एक सर्कल को एक सर्कल कहने और इसके विपरीत गलती की जाती है। इस लेख में इन दोनों अवधारणाओं के बीच कुछ अंतरों का उल्लेख किया जाएगा।
ये अवधारणाएं कई पहलुओं में भिन्न हैं जैसे कि: उनकी परिभाषाएँ, कार्टेशियन समीकरण जो उनका प्रतिनिधित्व करते हैं, कार्टेसियन विमान का क्षेत्र जो वे कब्जा करते हैं और तीन आयामी आंकड़े जो वे बनाते हैं।
एक सर्कल और एक परिधि को खींचने के संदर्भ में अंतर को नोटिस करने के लिए, उन्हें ड्राइंग करते समय रंगों का उपयोग करना सुविधाजनक है।
एक चक्र और एक परिधि के बीच मुख्य अंतर
परिभाषाएं
परिधि: एक घेरा एक बंद वक्र होता है जैसे कि वक्र के सभी बिंदु एक निश्चित दूरी "r" पर होते हैं, जिसे त्रिज्या कहा जाता है, एक निश्चित बिंदु "C" से, परिधि का केंद्र कहा जाता है।
सर्कल: यह एक सर्कल द्वारा सीमांकित विमान का क्षेत्र है, अर्थात, वे सभी बिंदु हैं जो एक सर्कल के भीतर हैं।
यह भी कहा जा सकता है कि एक सर्कल सभी बिंदु हैं जो बिंदु "सी" से "आर" से कम या बराबर हैं।
यहां आप इन अवधारणाओं के बीच पहला अंतर देख सकते हैं, क्योंकि एक सर्कल सिर्फ एक बंद वक्र है, जबकि एक सर्कल एक सर्कल द्वारा घेरे हुए विमान का क्षेत्र है।
कार्तीय समीकरण
एक वृत्त का प्रतिनिधित्व करने वाला कार्टेशियन समीकरण (x-x0) y + (y-y0) ² = r x है, जहां "x0" और "y0" वृत्त के केंद्र के कार्टेशियन निर्देशांक हैं और "r" त्रिज्या है।
दूसरी ओर, एक वृत्त का कार्टेशियन समीकरण (x-x0) hand + (y-y0) the ² r² या (x-x0) ² + (y-y0) ² <r² है।
समीकरणों के बीच अंतर यह है कि परिधि में हमेशा एक समानता होती है, जबकि सर्कल में यह एक असमानता है।
इसका एक परिणाम यह है कि एक वृत्त का केंद्र परिधि से संबंधित नहीं है, जबकि एक वृत्त का केंद्र हमेशा वृत्त के अंतर्गत आता है।
कार्तीय तल पर रेखांकन
आइटम 1 में वर्णित परिभाषाओं के कारण, यह देखा जा सकता है कि एक वृत्त और एक वृत्त के ग्राफ निम्न हैं:
छवियों में आप उस अंतर को देख सकते हैं जो आइटम 1 में उल्लिखित था। इसके अलावा, एक सर्कल के दो संभावित कार्टेशियन समीकरणों के बीच एक अंतर किया जाता है। जब असमानता सख्त होती है, तो सर्कल के किनारे को ग्राफ में शामिल नहीं किया जाता है।
आयाम
एक और अंतर जो देखा जा सकता है वह है इन दो वस्तुओं के आयामों के संबंध में।
चूंकि एक परिधि सिर्फ एक वक्र है, यह एक आयामी आकृति है, इसलिए इसमें केवल लंबाई है। दूसरी ओर एक सर्कल, एक द्वि-आयामी आंकड़ा है, इसलिए इसकी लंबाई और चौड़ाई है, इसलिए इसका एक संबद्ध क्षेत्र है।
त्रिज्या "r" के एक वृत्त की लंबाई 2 r * r के बराबर है, और त्रिज्या "r" के एक वृत्त का क्षेत्रफल of * r² है।
तीन आयामी आंकड़े जो उत्पन्न करते हैं
यदि किसी वृत्त का ग्राफ माना जाता है, और इसे एक रेखा के चारों ओर घुमाया जाता है, जो इसके केंद्र से गुजरता है, तो एक त्रि-आयामी वस्तु प्राप्त की जाएगी जो एक गोला है।
यह स्पष्ट किया जाना चाहिए कि यह क्षेत्र खोखला है, अर्थात यह केवल किनारे है। एक गोले का उदाहरण एक सॉकर बॉल है क्योंकि इसके अंदर केवल हवा होती है।
दूसरी ओर, यदि एक ही प्रक्रिया एक सर्कल के साथ की जाती है, तो एक गोला प्राप्त किया जाएगा लेकिन यह भरा हुआ है, अर्थात, गोला खोखला नहीं है।
इस भरे हुए गोले का एक उदाहरण बेसबॉल हो सकता है।
इसलिए, उत्पन्न होने वाली तीन-आयामी वस्तुएं इस बात पर निर्भर करती हैं कि क्या एक परिधि या एक चक्र का उपयोग किया जाता है।
संदर्भ
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