कार्टोग्राफिक शांकव प्रक्षेपण एक शंकु, जिसका शिखर अक्ष कि डंडे से होकर गुजरता है और स्पर्श या क्षेत्र के लिए छेदक है पर स्थित है की सतह पर एक गोलाकार सतह के अंक पेश की विशेषता है। शंकु एक सतह है जिसे एक विमान में खोला जा सकता है, एक कोणीय क्षेत्र का निर्माण करता है और उस पर अनुमानित लाइनों को विकृत किए बिना।
गणितज्ञ जोहान हेनरिक लैम्बर्ट (1728 - 1777) वह थे जिन्होंने इस प्रक्षेपण को तैयार किया, पहली बार अपनी पुस्तक फ्रीये पर्सपेक्टिव (1759) में प्रदर्शित किया, जहां उन्होंने अनुमानों के विभिन्न सिद्धांतों और प्रतिबिंबों को संकलित किया।
चित्रा 1. शंक्वाकार प्रक्षेपण। स्रोत: वीज़स्टीन, एरिक डब्ल्यू। "कॉनिक प्रोजेक्शन।" मैथवर्ल्ड से - एक वुल्फ्राम वेब संसाधन।
पृथ्वी की सतह के शंक्वाकार अनुमानों में, शिरोबिंदु समान कोणीय रिक्ति के साथ शीर्ष-केंद्रित रेडियल रेखाएं बन जाते हैं, और पृथ्वी की समानताएं वर्टेक्स के लिए गोलाकार चाप बन जाती हैं।
चित्रा 1 दर्शाता है कि शंक्वाकार प्रक्षेपण दोनों गोलार्द्धों का प्रतिनिधित्व करने की अनुमति नहीं देता है। इसके अलावा, यह स्पष्ट रूप से देखा गया है कि शंकु को बाधित करने वाली समानताएं से दूरियां विकृत होती हैं।
इन कारणों के लिए, इस प्रकार के प्रक्षेपण का उपयोग मध्य-अक्षांश के क्षेत्रों का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है, जो पूर्व से पश्चिम तक विस्तृत है और उत्तर-दक्षिण सीमा से कम है। संयुक्त राज्य अमेरिका में ऐसा है।
फायदा
पृथ्वी को 6378 किमी के दायरे के साथ एक गोले से जोड़ा जा सकता है, यह देखते हुए कि सभी भूमि और पानी के द्रव्यमान उस महान क्षेत्र पर हैं। यह इस सतह को परिवर्तित करने के बारे में है, जो तीन आयामों में एक वस्तु को कवर करता है, जैसे कि एक क्षेत्र में, दो आयामों में एक और वस्तु में: एक सपाट नक्शा। यह नुकसान लाता है कि घुमावदार सतह विकृत है, जब इसे विमान पर प्रोजेक्ट करना चाहते हैं।
नक्शा अनुमान, जैसे कि शंकु प्रक्षेपण, इस समस्या को यथासंभव सटीकता के कम नुकसान के साथ हल करने का प्रयास करते हैं। इसलिए, प्रोजेक्शन बनाने के लिए कई विकल्प हैं, उन विशेषताओं के आधार पर जिन्हें आप हाइलाइट करना चाहते हैं।
इन महत्वपूर्ण विशेषताओं में दूरी, सतह क्षेत्र, कोण, और बहुत कुछ हैं। उन सभी को संरक्षित करने का सबसे अच्छा तरीका है कि 3 डी पैमाने पर पृथ्वी का प्रतिनिधित्व करना। लेकिन यह हमेशा व्यावहारिक नहीं होता है।
किसी ग्लोब को ट्रांसपोर्ट करना आसान नहीं है, क्योंकि यह वॉल्यूम लेता है। न ही आप एक ही बार में पृथ्वी की पूरी सतह को देख सकते हैं, और एक स्केल मॉडल पर सभी विवरणों को पुन: पेश करना असंभव है।
हम कल्पना कर सकते हैं कि ग्रह एक नारंगी है, हम नारंगी को छीलते हैं और मेज पर छील को फैलाते हैं, नारंगी की सतह की छवि को फिर से बनाने की कोशिश कर रहे हैं। यह स्पष्ट है कि प्रक्रिया में बहुत अधिक जानकारी खो जाएगी।
प्रक्षेपण विकल्प इस प्रकार हैं:
- एक विमान या पर परियोजना
- एक सिलेंडर पर, जिसे एक आयताकार विमान के रूप में विकसित किया जा सकता है।
- अंत में एक शंकु पर।
शंक्वाकार प्रक्षेपण प्रणाली का यह लाभ है कि यह प्रक्षेपण शंकु को बाधित करने के लिए चुने गए समानताओं पर सटीक बैठता है।
इसके अलावा, यह मेरिडियन के साथ अभिविन्यास को व्यावहारिक रूप से बरकरार रखता है, हालांकि यह मानक या संदर्भ समानता से दूर अक्षांशों के लिए पैमाने को थोड़ा विकृत कर सकता है। इसीलिए यह बहुत बड़े देशों या महाद्वीपों का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयुक्त है।
समवर्ती शंकु प्रक्षेपण
यह एक शंक्वाकार प्रक्षेपण प्रणाली है जिसका उपयोग मूल रूप से टॉलेमी द्वारा किया जाता है, जो एक ग्रीक भूगोलवेत्ता है जो 100-170 ईस्वी के बीच रहता था। बाद में 1745 में इसमें सुधार किया गया।
इसका उपयोग अक्सर मध्यवर्ती अक्षांशों के साथ क्षेत्रों के एटलस में किया जाता है। यह अक्षांश के कुछ डिग्री वाले क्षेत्रों को दिखाने के लिए उपयुक्त है, और भूमध्यरेखीय गोलार्धों में से एक से संबंधित है।
इस प्रक्षेपण में, शिरोबिंदुओं के साथ और दो मानक समानताएं, अर्थात्, समान आकार हैं जो प्रक्षेपण शंकु के साथ अवरोधन करने के लिए चुने गए हैं।
समवर्ती शंकु प्रक्षेपण में, गोले का एक बिंदु स्पर्शरेखा या एकांत शंकु के साथ अपने चौराहे तक रेडियल रूप से फैलता है, गोलाकार के केंद्र को प्रक्षेपण के केंद्र के रूप में ले जाता है।
चित्रा 2. समवर्ती शंक्वाकार प्रक्षेपण के साथ उत्तरी अमेरिका। स्रोत: रेडिकल कार्टोग्राफी
नुकसान
शंकु प्रक्षेपण का मुख्य नुकसान यह है कि यह भूमध्यरेखीय क्षेत्रों पर लागू नहीं है।
इसके अलावा, शंकु प्रक्षेपण बड़े क्षेत्रों के मानचित्रण के लिए उपयुक्त नहीं है, बल्कि विशेष क्षेत्र जैसे कि उत्तरी अमेरिका।
अल्बर्ट का शंकुवृक्ष
दो मानक समानताएं और संरक्षित क्षेत्र का उपयोग करें, लेकिन पैमाने और आकार नहीं। इस प्रकार के शंक्वाकार प्रक्षेपण 1805 में एचसी अल्बर्स द्वारा शुरू किए गए थे।
मानचित्र के सभी क्षेत्र पृथ्वी पर उन लोगों के लिए आनुपातिक हैं। सीमित क्षेत्रों में, निर्देश अपेक्षाकृत सटीक हैं। दूरियां मानक समानता पर गोलाकार सतह के अनुरूप होती हैं।
संयुक्त राज्य अमेरिका में इस प्रक्षेपण प्रणाली का उपयोग संघ के राज्यों की सीमाओं को दर्शाने वाले मानचित्रों के लिए किया जाता है, जिसके लिए 29.5º N और 45.5 as N को मानक समानता के रूप में चुना जाता है, जिसके परिणामस्वरूप अधिकतम 1 की अधिकतम त्रुटि होती है। 25%।
इस प्रक्षेपण के साथ बनाए गए नक्शे, गोले के समान कोणों को संरक्षित नहीं करते हैं, और न ही वे परिप्रेक्ष्य या समानता को संरक्षित करते हैं।
लैंबर्ट कॉनफॉर्मल कॉनिक प्रोजेक्शन
यह 1772 में स्विस गणितज्ञ और इसी नाम के भूगोलवेत्ता द्वारा प्रस्तावित किया गया था। इसकी मुख्य विशेषता यह है कि यह एक शंकु स्पर्शरेखा या क्षेत्र के लिए सेकंड का उपयोग करता है और प्रक्षेपण कोणों को अपरिवर्तित रखता है। ये गुण इसे वैमानिकी नेविगेशन चार्ट में बहुत उपयोगी बनाते हैं।
संयुक्त राज्य भूवैज्ञानिक सर्वेक्षण (यूएसजीएस) लैंबर्ट कॉनिक प्रक्षेपण का उपयोग करता है। इस प्रक्षेपण में, मानक समानता के साथ दूरियां सही होती हैं।
चित्र 3. उत्तरी गोलार्ध के विभिन्न शंकुगत अनुमान, दाईं ओर, निर्माण की तिथि। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स
लैम्बर्ट शंकु प्रक्षेपण में दिशाएँ यथोचित सटीक रहती हैं। क्षेत्र और आकार मानक समानता के करीब के पदों पर थोड़े विकृत होते हैं, लेकिन आकार और क्षेत्र के परिवर्तन से उनके स्थान पर वृद्धि होती है।
चूंकि इस प्रक्षेपण का उद्देश्य गोले या दीर्घवृत्त पर मूल लोगों के बराबर दिशाओं और कोणों को बनाए रखना है, इसलिए टॉलेमी के समकालिक प्रक्षेपण के विपरीत, इसे प्राप्त करने की कोई ज्यामितीय विधि नहीं है।
बल्कि गणितीय सूत्रों पर आधारित यह एक विश्लेषणात्मक प्रक्षेपण विधि है।
48 महाद्वीपीय राज्यों के लिए USGS बेस मैप्स 33 andN और 45 asN का उपयोग मानक समानताएं के रूप में करते हैं, जो 2.5% की अधिकतम मानचित्र त्रुटि उत्पन्न करते हैं।
अलास्का में नेविगेशनल चार्ट के लिए, उपयोग किए गए आधार समानताएं 55 andN और 65.N हैं। इसके बजाय, कनाडा के राष्ट्रीय एटलस में 49ºN और 77.N का उपयोग होता है।
संदर्भ
- Geohunter। लैम्बर्ट कॉनफॉर्मल कॉनिक प्रोजेक्शन। से पुनर्प्राप्त: geo.hunter.cuny.edu
- Gisgeography। कॉनिक प्रोजेक्शन: लैम्बर्ट, एल्बर्स और पॉलीकोनिक। से पुनर्प्राप्त: gisgeography.com
- Gisgeography। मानचित्र अनुमान क्या हैं? से पुनर्प्राप्त: gisgeography.com
- यूएसजीएस। नक्शा अनुमान। से पुनर्प्राप्त: icsm.gov.au
- वीसस्टीन, एरिक डब्ल्यू। "अलबर्स इक्वल-एरिया कोनिक प्रोजेक्शन।" से पुनर्प्राप्त: mathworld.wolfram.com
- वीसस्टीन, एरिक डब्ल्यू। "कॉनिक प्रोजेक्शन" से पुनर्प्राप्त: mathworld.wolfram.com
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- विकिपीडिया। नक्शे के अनुमानों की सूची। से पुनर्प्राप्त: en.wikipedia.com