कण का संतुलन क्या है? (उदाहरण के साथ) - शारीरिक - 2025

कण का संतुलन है, जिसमें एक कण जब उन पर अभिनय बाहरी ताकतों परस्पर रद्द कर दिया जाता है एक राज्य है। इसका मतलब है कि यह एक स्थिर स्थिति बनाए रखता है, इस तरह से यह विशिष्ट स्थिति के आधार पर दो अलग-अलग तरीकों से हो सकता है।

पहला स्थिर संतुलन में होना है, जिसमें कण स्थिर है; और दूसरा गतिशील संतुलन है, जहां बलों का योग रद्द किया जाता है, लेकिन फिर भी कण में समान आयताकार गति होती है।

चित्रा 1. संतुलन में रॉक गठन। स्रोत: पिक्साबे

कण मॉडल एक शरीर की गति का अध्ययन करने के लिए एक बहुत ही उपयोगी सन्निकटन है। इसमें यह माना जाता है कि शरीर का समस्त द्रव्यमान एक ही बिंदु पर केंद्रित है, वस्तु के आकार की परवाह किए बिना। इस तरह आप एक ग्रह, एक कार, एक इलेक्ट्रॉन या एक बिलियर्ड बॉल का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं।

परिणामी बल

वह बिंदु जो वस्तु का प्रतिनिधित्व करता है वह वह जगह है जहां इसे प्रभावित करने वाले बल कार्य करते हैं। इन बलों को एक ही द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जिसका एक ही प्रभाव होता है, जिसे शुद्ध परिणाम बल या बल कहा जाता है और इसे F _R या F _{N के} रूप में दर्शाया जाता है ।

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, जब एक असंतुलित परिणाम बल होता है, तो शरीर बल के लिए आनुपातिक त्वरण का अनुभव करता है:

एफ _आर = मा

जहां एक त्वरण है कि वस्तु बल की कार्रवाई के लिए धन्यवाद प्राप्त करती है और एम वस्तु का द्रव्यमान है। अगर शरीर में तेजी नहीं है तो क्या होगा? संक्षेप में शुरुआत में क्या संकेत दिया गया था: शरीर आराम पर है या समान आयताकार गति के साथ चलता है, जिसमें त्वरण का अभाव है।

संतुलन में एक कण के लिए यह सुनिश्चित करने के लिए वैध है कि:

एफ _आर = 0

चूंकि वैक्टर जोड़ने का मतलब जरूरी नहीं है कि मॉड्यूल को जोड़ना, वैक्टर को विघटित किया जाना चाहिए। इस प्रकार, यह व्यक्त करने के लिए मान्य है:

एफ _एक्स = मा _एक्स = 0; एफ _वाई = एमए _वाई = 0; F _z = मा _z = 0

मुक्त-शरीर आरेख

कण पर कार्य करने वाली शक्तियों की कल्पना करने के लिए, एक मुक्त शरीर आरेख बनाने के लिए सुविधाजनक है, जिसमें ऑब्जेक्ट पर काम करने वाले सभी बलों को तीरों द्वारा दर्शाया गया है।

उपरोक्त समीकरण प्रकृति में वेक्टर हैं। जब बलों को विघटित किया जाता है, तो वे संकेतों द्वारा प्रतिष्ठित होते हैं। इस तरह इसके घटकों का योग शून्य होना संभव है।

ड्राइंग को उपयोगी बनाने के लिए निम्नलिखित महत्वपूर्ण दिशा-निर्देश हैं:

- एक संदर्भ प्रणाली चुनें जिसमें सबसे बड़ी मात्रा में बल समन्वय अक्षों पर स्थित हैं।

- वजन हमेशा लंबवत खींचा जाता है।

- संपर्क में दो या अधिक सतहों के मामले में, सामान्य बल होते हैं, जो हमेशा शरीर और लंब को धकेलने वाली सतह पर धकेलकर खींचे जाते हैं।

- संतुलन में एक कण के लिए, संपर्क सतह के समानांतर घर्षण हो सकता है और संभावित आंदोलन का विरोध कर सकता है, यदि कण को ​​आराम पर माना जाता है, या निश्चित रूप से विरोध में, अगर कण एमआरयू (समान आयताकार आंदोलन) के साथ चलता है।

- यदि कोई रस्सी है, तो तनाव हमेशा उसके साथ खींचा जाता है और शरीर को खींचता है।

संतुलन की स्थिति को लागू करने के तरीके

चित्र 2. एक ही शरीर पर दो बलों को अलग-अलग तरीकों से लागू किया गया। स्रोत: स्व बनाया

समान परिमाण और विपरीत दिशा और दिशाओं के दो बल

चित्र 2 एक कण को ​​दर्शाता है जिस पर दो बल कार्य करते हैं। बाईं ओर आकृति में, कण को ​​दो बलों एफ ₁ और एफ ₂ की कार्रवाई मिलती है जो समान परिमाण और एक ही दिशा में और विपरीत दिशाओं में कार्य करते हैं।

कण संतुलन में है, लेकिन फिर भी आपूर्ति की गई जानकारी के साथ यह जानना संभव नहीं है कि क्या संतुलन स्थिर या गतिशील है। संदर्भ की जड़ता फ्रेम के बारे में अधिक जानकारी की आवश्यकता होती है, जिसमें से वस्तु देखी जाती है।

अलग-अलग परिमाण की दो सेनाएँ, समान दिशा और विपरीत दिशाएँ

केंद्र से पता चलता है एक ही कण, जो इस समय के बाद से बल का परिमाण एफ, संतुलन में नही है में आंकड़ा ₂ एफ की तुलना में अधिक है ₁ । इसलिए एक असंतुलित बल है और वस्तु एफ ₂ के समान दिशा में एक त्वरण है ।

समान परिमाण की दो सेनाएँ और अलग दिशा

अंत में, दाईं ओर की आकृति में, हम एक ऐसे शरीर को देखते हैं जो संतुलन में भी नहीं है। यद्यपि F ₁ और F ₂ समान परिमाण के होते हैं, F ₂ का बल समान दिशा में नहीं है। F ₂ का ऊर्ध्वाधर घटक किसी अन्य द्वारा प्रतिसाद नहीं किया जाता है और कण उस दिशा में त्वरण का अनुभव करता है।

अलग दिशा के साथ तीन बल

क्या तीन बलों के अधीन एक कण संतुलन में हो सकता है? हां, बशर्ते कि प्रत्येक के अंत और छोर को रखते समय, परिणामी आकृति एक त्रिकोण है। इस मामले में वेक्टर राशि शून्य है।

चित्रा 3. 3 बलों की कार्रवाई के अधीन एक कण संतुलन में हो सकता है। स्रोत: स्व बनाया

टकराव

एक बल जो अक्सर कण के संतुलन में हस्तक्षेप करता है वह स्थिर घर्षण है। यह किसी अन्य की सतह के साथ कण द्वारा दर्शाए गए ऑब्जेक्ट की बातचीत के कारण है। उदाहरण के लिए, एक इच्छुक मेज पर स्थिर संतुलन में एक पुस्तक एक कण के रूप में तैयार की जाती है और निम्नलिखित की तरह एक मुक्त शरीर चित्र है:

चित्रा 4. एक इच्छुक विमान पर एक पुस्तक के मुक्त शरीर आरेख। स्रोत: स्व बनाया

बल जो इच्छुक विमान की सतह के पार फिसलने से रोकता है और शेष पर स्थिर घर्षण है। यह संपर्क में सतहों की प्रकृति पर निर्भर करता है, जो सूक्ष्म रूप से चोटियों के साथ खुरदरापन पेश करते हैं जो एक साथ ताला लगाते हैं, जिससे आंदोलन मुश्किल होता है।

स्थैतिक घर्षण का अधिकतम मूल्य सामान्य बल के लिए आनुपातिक है, बल द्वारा समर्थित वस्तु पर सतह से लगाया गया बल, लेकिन सतह के लिए लंबवत। पुस्तक में उदाहरण में इसे नीले रंग में इंगित किया गया है। गणितीय रूप से इसे इस तरह व्यक्त किया जाता है:

आनुपातिकता का स्थैतिक स्थिर घर्षण गुणांक μ _{s है}, जो प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाता है, आयाम रहित होता है और संपर्क में सतहों की प्रकृति पर निर्भर करता है।

गतिशील घर्षण

यदि एक कण गतिशील संतुलन में है, तो आंदोलन पहले से ही होता है और स्थैतिक घर्षण अब हस्तक्षेप नहीं करता है। यदि आंदोलन का विरोध करने वाला कोई घर्षण बल मौजूद है, गतिशील घर्षण कार्य करता है, जिसका परिमाण स्थिर है और इसके द्वारा दिया गया है:

जहां μ _k गतिशील घर्षण गुणांक है, जो संपर्क में सतहों के प्रकार पर भी निर्भर करता है। स्थिर घर्षण के गुणांक की तरह, यह आयाम रहित है और इसका मूल्य प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाता है।

गतिशील घर्षण के गुणांक का मूल्य आमतौर पर स्थैतिक घर्षण से कम होता है।

काम का उदाहरण

चित्र 3 में पुस्तक बाकी है और इसका द्रव्यमान 1.30 किलोग्राम है। विमान में 30 has झुकाव का कोण है। पुस्तक और विमान की सतह के बीच स्थिर घर्षण का गुणांक ज्ञात कीजिए।

उपाय

एक उपयुक्त संदर्भ प्रणाली का चयन करना महत्वपूर्ण है, निम्नलिखित आंकड़ा देखें:

चित्रा 5. इच्छुक विमान पर पुस्तक का मुक्त शरीर आरेख और वजन का अपघटन। स्रोत: स्व बनाया

पुस्तक के वजन में परिमाण W = mg है, हालांकि इसे दो घटकों में विघटित करना आवश्यक है: W _x और W _y, क्योंकि यह एकमात्र बल है जो किसी भी समन्वय अक्षों के ठीक ऊपर नहीं गिरता है। वजन का अपघटन बाईं तरफ की आकृति में मनाया जाता है।

दूसरा। ऊर्ध्वाधर अक्ष के लिए न्यूटन का नियम है:

2 को लागू करना। एक्स-अक्ष के लिए न्यूटन का नियम, संभव गति की दिशा को सकारात्मक के रूप में चुनना:

अधिकतम घर्षण f _{s s अधिकतम} = μ _s N है, इसलिए:

संदर्भ

1. रेक्स, ए। 2011. बुनियादी बातों के भौतिकी। पियर्सन। 76 - 90।
2. सर्वे, आर।, ज्वेट, जे (2008)। विज्ञान और इंजीनियरिंग के लिए भौतिकी। मात्रा 1. 7 ^मा । एड। सेंगेज लर्निंग। 120-124।
3. सेरवे, आर।, वुल्ले, सी। 2011. बुनियादी बातों के भौतिकी। 9 ^ना एड। सेंगेज लर्निंग। 99-112।
4. टिपन्स, पी। 2011. भौतिकी: अवधारणाओं और अनुप्रयोग। 7 वां संस्करण। मैकग्रा हिल। 71 - 87।
5. वाकर, जे। 2010. भौतिकी। एडिसन वेस्ले। 148-164।