औसत वेग एक चलती कण के लिए स्थिति यह है कि यह अनुभव करता है की भिन्नता और समय परिवर्तन में इस्तेमाल अंतराल के बीच अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। सबसे सरल स्थिति वह है जिसमें कण एक्स-अक्ष द्वारा प्रदर्शित एक सीधी रेखा के साथ चलता है।
मान लीजिए कि चलती वस्तु क्रमशः x 1 और t 2 पर क्रमशः x 1 और x 2 स्थान पर है। औसत वेग v m की परिभाषा को गणितीय रूप से इस तरह दर्शाया गया है:
अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में v m की इकाइयाँ मीटर / सेकंड (m / s) हैं। अन्य आमतौर पर इस्तेमाल की जाने वाली इकाइयाँ जो ग्रंथों और मोबाइल उपकरणों में दिखाई देती हैं: किमी / घंटा, सेमी / एस, मील्स / एच, फुट / एस, और अधिक, जब तक वे फॉर्म की लंबाई / समय के होते हैं।
ग्रीक अक्षर "Greek" को "डेल्टा" पढ़ा जाता है और इसका उपयोग दो मात्राओं के बीच के अंतर को संक्षेप में बताने के लिए किया जाता है।
क्षुद्र वेग वेक्टर वी के लक्षण
औसत गति आंदोलन की एक महत्वपूर्ण विशेषता है। स्रोत: पिक्साबे
औसत वेग एक वेक्टर है, क्योंकि यह स्थिति में परिवर्तन से संबंधित है, जिसे बदले में विस्थापन वेक्टर के रूप में जाना जाता है।
यह गुण बोल्ड या पत्र के ऊपर एक तीर द्वारा दर्शाया गया है जो परिमाण को दर्शाता है। हालांकि, एक आयाम में, एकमात्र संभव दिशा x- अक्ष है और इसलिए वेक्टर संकेतन के साथ तिरस्कृत किया जा सकता है।
चूंकि वैक्टर में परिमाण, दिशा और भावना होती है, इसलिए समीकरण पर एक प्रारंभिक नज़र यह इंगित करती है कि औसत वेग में विस्थापन के समान दिशा और भावना होगी।
चलो एक सीधी रेखा के साथ चलते हुए उदाहरण में कण की कल्पना करते हैं। इसके आंदोलन का वर्णन करने के लिए, एक संदर्भ बिंदु को इंगित करना आवश्यक है, जो "मूल" होगा और इसे ओ के रूप में दर्शाया जाएगा।
यह कण O से दाईं ओर या बाईं ओर या दूर जा सकता है। किसी निश्चित स्थिति तक पहुंचने में कम या लंबा समय भी लग सकता है।
जिन परिमाणों का उल्लेख किया गया है: स्थिति, विस्थापन, समय अंतराल और औसत गति, यह चलते समय कण के व्यवहार का वर्णन करता है। यह कीनेमेटिक मात्रा है।
O के बाईं ओर स्थित पदों या स्थानों को भेद करने के लिए, साइन (-) का उपयोग किया जाता है और O के दाईं ओर साइन (+) ले जाते हैं।
औसत गति में एक ज्यामितीय व्याख्या होती है जिसे निम्न आकृति में देखा जा सकता है। यह रेखा की ढलान है जो P और Q से होकर गुजरती है। वक्र अवस्था को काटते समय बनाम समय दो बिंदुओं पर, यह एक सेकेंडरी लाइन है।
औसत गति की ज्यामितीय व्याख्या, जो बिंदु P और Q. से जुड़ने वाली रेखा के ढलान के रूप में होती है। स्रोत: average く average average average average average average
औसत गति के संकेत
निम्नलिखित विश्लेषण के लिए, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि टी 2 > टी 1 । यही है, अगला इंस्टेंट हमेशा वर्तमान से अधिक होता है। इस तरह टी 2 - टी 1 हमेशा सकारात्मक होता है, जो आमतौर पर दैनिक आधार पर समझ में आता है।
तब मीन वेग का चिन्ह x 2 - x 1 द्वारा निर्धारित किया जाएगा । ध्यान दें कि बिंदु O -the उत्पत्ति- के बारे में स्पष्ट होना महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह वह बिंदु है जिसके संबंध में कण को "दाईं ओर" या "बाईं ओर" कहा जाता है।
या तो "आगे" या "पिछड़े", जैसा कि पाठक पसंद करते हैं।
यदि औसत गति सकारात्मक है, तो इसका मतलब है कि औसतन "x" का मान समय के साथ बढ़ता है, हालांकि इसका मतलब यह नहीं है कि यह माना जाने वाले समय अवधि में कुछ बिंदु पर कम हो सकता है -.t -।
हालाँकि, वैश्विक संदर्भ में, समय के अंत में, वह शुरुआत से ही बड़ी स्थिति के साथ समाप्त हो गई। इस विश्लेषण में आंदोलन के विवरण को अनदेखा किया गया है।
क्या होगा अगर औसत गति नकारात्मक है? तब इसका मतलब है कि यह कण उसी के साथ एक छोटे समन्वय के साथ समाप्त होता है जिसके साथ यह शुरू हुआ था। मोटे तौर पर वह वापस चला गया। आइए कुछ संख्यात्मक उदाहरण देखें:
उदाहरण 1: इंगित किए गए प्रारंभ और समाप्त होने वाले पदों को देखते हुए, औसत गति के संकेत को इंगित करें। विश्व स्तर पर कण कहां चला गया?
ए) एक्स 1 = 3 मीटर; x 2 = 8 मी
उत्तर: x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m। सकारात्मक मतलब वेग, कण आगे बढ़ गया।
बी) x 1 = 2 मीटर; x 2 = -3 मीटर
उत्तर: x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m। नकारात्मक मतलब वेग, कण पीछे की ओर बढ़ गया।
c) x 1 = - 5 मीटर; x 2 = -12 मीटर
उत्तर: x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m। नकारात्मक मतलब वेग, कण पीछे की ओर बढ़ गया।
d) x 1 = - 4 मीटर; x 2 = 10 मी
उत्तर: x 2 - x 1 = 10 मीटर - (-4m) = 14 मीटर। सकारात्मक मतलब वेग, कण आगे बढ़ गया।
क्या औसत गति 0 हो सकती है? हाँ। जब तक शुरुआती बिंदु और आगमन बिंदु समान हैं। क्या इसका मतलब यह है कि कण पूरे समय आराम करना जरूरी था?
नहीं, इसका मतलब सिर्फ इतना है कि यात्रा राउंडट्रिप थी। शायद यह जल्दी या शायद बहुत धीरे-धीरे यात्रा की। अभी के लिए यह ज्ञात नहीं है।
औसत गति: एक स्केलर मात्रा
यह हमें एक नए शब्द को परिभाषित करने की ओर ले जाता है: औसत गति। भौतिकी में वेक्टर मात्रा और गैर-वेक्टर मात्रा के बीच अंतर करना महत्वपूर्ण है: स्केलर।
गोल यात्रा करने वाले कण के लिए, औसत वेग 0 है, लेकिन यह बहुत तेज़ हो सकता है या नहीं भी हो सकता है। यह पता लगाने के लिए कि औसत गति को किस प्रकार परिभाषित किया गया है:
औसत गति के लिए इकाइयाँ औसत गति के लिए समान हैं। दो मात्राओं के बीच मूलभूत अंतर यह है कि औसत वेग में कण की दिशा और दिशा के बारे में दिलचस्प जानकारी शामिल है।
इसके बजाय, औसत गति केवल संख्यात्मक जानकारी प्रदान करती है। इसके साथ, यह ज्ञात है कि कण कितना तेज या धीमा चला गया, लेकिन यह नहीं कि वह आगे या पीछे चला गया। तो यह एक अदिश मात्रा है। उन्हें निरूपित करते समय उन्हें कैसे भेद किया जाए? एक तरीका है वैक्टर के लिए बोल्ड छोड़कर, या उन पर एक तीर रखकर।
और यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि औसत गति औसत गति के बराबर नहीं होनी चाहिए। गोल यात्रा के लिए औसत गति शून्य है, लेकिन औसत गति नहीं है। जब आप हमेशा एक ही दिशा में यात्रा करते हैं तो दोनों का एक ही संख्यात्मक मान होता है।
व्यायाम हल किया
आप स्कूल से 95 किमी / घंटा की दूरी पर इत्मीनान से 130 किलोमीटर तक घर वापस आते हैं। बारिश होने लगती है और 65 किमी / घंटा तक धीमी हो जाती है। वह आखिर में 3 घंटे 20 मिनट तक ड्राइविंग करने के बाद घर पहुँच जाता है।
a) आपका घर स्कूल से कितना दूर है?
ख) माध्य गति क्या थी?
उत्तर:
क) कुछ प्रारंभिक गणना आवश्यक हैं:
यात्रा को दो भागों में विभाजित किया गया है, कुल दूरी है:
d = d1 + d 2, d1 = 130 किमी के साथ
t2 = 3.33 - 1.37 घंटे = 1.96 घंटे
डी 2 की गणना :
d 2 = 65 किमी / hx 1.96 h = 125.4 किमी।
स्कूल घर से d1 + d 2 = 255.4 किमी दूर है।
बी) अब औसत गति मिल सकती है:
संदर्भ
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