औसत कैसे लिया जाता है? (उदाहरण के साथ) - विज्ञान - 2025

शब्द औसत का उपयोग संख्याओं के समूह की औसत संख्या को संदर्भित करने के लिए किया जाता है। सामान्य तौर पर, औसत की गणना प्रस्तुत किए गए सभी आंकड़ों या मूल्यों को जोड़कर और उन्हें मूल्यों की कुल संख्या से विभाजित करके की जाती है।

उदाहरण के लिए:

मान: 2, 18, 24, 12

मान का योग: ५६

56 (मानों का योग) और 4 के बीच विभाजन (मानों की कुल संख्या): 14

औसत = 14

सांख्यिकी में, औसत का उपयोग उस आंकड़े को कम करने के लिए किया जाता है जिसे सांख्यिकीविद् को हेरफेर करना पड़ता है, ताकि काम आसान हो। इस अर्थ में, औसत एकत्र किए गए डेटा के संश्लेषण का प्रतिनिधित्व करता है।

इस अनुशासन में, "औसत" शब्द का उपयोग विभिन्न प्रकार के औसत को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, जिनमें से मुख्य अंकगणित माध्य और भारित औसत हैं।

अंकगणित माध्य वह है जिसकी गणना तब की जाती है जब सभी आंकड़ों का सांख्यिकीविद् की नजर में समान मूल्य या महत्व होता है। इसके भाग के लिए, भारित औसत वह है जो तब होता है जब डेटा का समान महत्व नहीं होता है। उदाहरण के लिए, परीक्षा जो विभिन्न अंकों के लायक है।

अंकगणित औसत

अंकगणित माध्य एक प्रकार की स्थिति औसत है, जिसका अर्थ है कि परिणाम डेटा के केंद्रीकरण को दर्शाता है, डेटा की सामान्य प्रवृत्ति।

यह सभी का सबसे सामान्य प्रकार है और इसकी गणना निम्न प्रकार से की जाती है:

चरण 1: औसत किए जाने वाले डेटा को प्रस्तुत किया जाता है।

उदाहरण के लिए: 18, 32, 5, 9, 11।

चरण 2: वे जोड़ते हैं।

उदाहरण के लिए: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

चरण 3: औसत होने वाले डेटा की मात्रा निर्धारित की जाती है।

उदाहरण के लिए: 6

चरण 4: योग का परिणाम औसत होने के लिए डेटा की मात्रा से विभाजित होता है और यही अंकगणित माध्य होगा।

उदाहरण के लिए: 75/6 = 12, 5।

अंकगणितीय माध्य गणना के उदाहरण हैं

उदाहरण n अंक 1 का अंकगणितीय माध्य

मैट जानना चाहते हैं कि उन्होंने सप्ताह के प्रत्येक दिन औसतन कितना पैसा खर्च किया है।

सोमवार को मैं $ 250 खर्च करता हूं।

मंगलवार को उन्होंने $ 30 खर्च किए।

बुधवार को उन्होंने कुछ भी खर्च नहीं किया।

गुरुवार को उन्होंने 80 डॉलर खर्च किए।

शुक्रवार को उन्होंने $ 190 खर्च किए।

शनिवार को उन्होंने $ 40 खर्च किए।

रविवार को उन्होंने $ 135 खर्च किए।

औसत मान: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135।

मूल्यों की कुल संख्या: 7।

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

औसतन, मैट ने प्रत्येक सप्ताह $ 103.571428571 खर्च किए।

उदाहरण n अंक 2 का अंकगणितीय माध्य

एमी जानना चाहती है कि स्कूल में उसका जीपीए क्या है। उनके नोट इस प्रकार हैं:

साहित्य में: २०

अंग्रेजी में: 19

फ्रेंच में: 18

कलाओं में: २०

इतिहास में: 19

रसायन विज्ञान में: 20

भौतिकी में: 18

जीव विज्ञान में: 19

गणित में: 18

खेल में: 17

औसत मान: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17।

औसत मानों की कुल संख्या: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18.8

एमी का औसत 18.8 अंक है।

उदाहरण n अंक 3 का अंकगणितीय माध्य

क्लारा जानना चाहती है कि 1000 मीटर चलने पर उसकी औसत गति क्या है।

समय 1 - 2.5 मिनट

समय 2 - 3.1 मिनट

समय 3 - 2.7 मिनट

समय 4 - 3.3 मिनट

समय 5 - 2.3 मिनट

औसत मान: 2.5 / 3.1 / 2.7 / 3.3 / 2.3

मूल्यों की कुल संख्या: 5

2.5 + 3.1 + 2.7 + 3.3 + 2.3 = 13.9 / 5 = 2.78।

क्लारा की औसत गति 2.78 मिनट है।

भारित औसत

भारित औसत, जिसे भारित अंकगणितीय औसत के रूप में भी जाना जाता है, एक अन्य प्रकार की स्थिति औसत है (जो केंद्रीकृत डेटा प्राप्त करना चाहता है)। यह अंकगणित माध्य से भिन्न है क्योंकि औसत होने वाले डेटा का उतना महत्व नहीं है, इसलिए बोलने के लिए।

उदाहरण के लिए, स्कूल के आकलन के अलग-अलग वजन हैं। यदि आप मूल्यांकन की एक श्रृंखला की औसत गणना करना चाहते हैं, तो आपको भारित औसत को लागू करना होगा।

भारित औसत की गणना निम्नानुसार की जाती है:

चरण 1: भारित किए जाने वाले आंकड़ों की पहचान हर एक के मूल्य के साथ की जाती है।

उदाहरण के लिए: एक परीक्षा जो 60% (जिसमें 18 अंक प्राप्त किए गए थे) और एक परीक्षा जो 40% (जिसमें 17 अंक प्राप्त किए गए) का मूल्य है।

चरण 2: प्रत्येक आंकड़े अपने संबंधित मूल्य से गुणा किया जाता है।

उदाहरण के लिए: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

चरण 3: चरण 2 में प्राप्त डेटा को जोड़ा जाता है।

उदाहरण के लिए: 1080 + 680 = 1760

चरण 4: प्रतिशत जो प्रत्येक आंकड़े के मूल्य को इंगित करते हैं, जोड़े जाते हैं।

उदाहरण के लिए: 60 + 40 = 100

चरण 5: चरण 3 में प्राप्त डेटा को प्रतिशत से विभाजित किया गया है।

उदाहरण के लिए:

1760/100 = 17, 6

भारित औसत गणना का उदाहरण

हेक्टर ने रसायन विज्ञान परीक्षणों की एक श्रृंखला ली है और जानना चाहता है कि उसका जीपीए क्या है।

परीक्षा n ° 1: कुल अंक का 20%। हेक्टर ने 18 अंक बनाए।

परीक्षा n ° 2: कुल चिह्न का 10%। हैक्टर को 20 अंक मिले।

परीक्षा n ° 3: कुल चिह्न का 15%। हेक्टर ने 17 अंक प्राप्त किए।

परीक्षा n ° 4: कुल चिह्न का 20%। हेक्टर ने 17 अंक प्राप्त किए।

परीक्षा n ° 5: कुल अंक का 30%। हैक्टर ने 19 अंक प्राप्त किए।

परीक्षा n ° 6: कुल चिह्न का 5%। हैक्टर को 20 अंक मिले।

मान:

तथ्य # 1

18 x 20 = 360

२० x १० = २००

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

योग: 1825

तथ्य # 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

औसत

1825/100 = 18, 25

रसायन विज्ञान में हेक्टर का औसत 18.25 अंक है।

संदर्भ

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4. गणित सहायता। एक औसत की गणना कैसे करें। 1 अगस्त, 2017 को youtube.com से लिया गया
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