यूनिट सेल: गुण, नेटवर्क स्थिरांक और प्रकार - रसायन विज्ञान - 2025

इकाई कोशिका एक काल्पनिक जगह या क्षेत्र है कि एक पूरी की न्यूनतम अभिव्यक्ति का प्रतिनिधित्व करता है, रसायन विज्ञान के मामले में, पूरे एक परमाणु, आयन या अणुओं से बना एक क्रिस्टल होगा, जो एक संरचनात्मक पैटर्न के बाद व्यवस्थित किया जाता है।

इस अवधारणा को मूर्त रूप देने वाले उदाहरण रोजमर्रा की जिंदगी में पाए जा सकते हैं। इसके लिए, उन वस्तुओं या सतहों पर ध्यान देना आवश्यक है जो उनके तत्वों का एक निश्चित दोहराव क्रम प्रदर्शित करते हैं। कुछ मोज़ाइक, बेस-रिलीफ़, कोफ़्फ़र्ड छत, चादरें और वॉलपेपर, सामान्य शब्दों में शामिल हो सकते हैं जिन्हें यूनिट सेल द्वारा समझा जाता है।

बिल्लियों और बकरियों के पेपर यूनिट सेल। स्रोत: हन्ना पेट्रसचैट (WMDE)।

इसे और अधिक स्पष्ट रूप से समझाने के लिए, हमारे पास ऊपर की छवि है जिसे वॉलपेपर के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। इसमें बिल्लियाँ और बकरियाँ दो वैकल्पिक इंद्रियों के साथ दिखाई देती हैं; बिल्लियाँ सीधी या उलटी होती हैं, और बकरियाँ ऊपर या नीचे की ओर मुँह करके लेटी होती हैं।

ये बिल्लियाँ और बकरियाँ एक दोहरावदार संरचनात्मक क्रम स्थापित करती हैं। पूरे पेपर का निर्माण करने के लिए, ट्रांसलेशनल आंदोलनों का उपयोग करते हुए, पर्याप्त संख्या में सतह पर यूनिट सेल को पुन: पेश करना पर्याप्त होगा।

संभावित इकाई कोशिकाओं को नीले, हरे और लाल बक्से द्वारा दर्शाया जाता है। इन तीनों में से किसी का उपयोग भूमिका प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है; लेकिन, यह पता लगाने के लिए सतह के साथ उन्हें कल्पनाशील रूप से स्थानांतरित करना आवश्यक है कि क्या वे छवि में देखे गए समान अनुक्रम को पुन: पेश करते हैं।

लाल बॉक्स के साथ शुरू करते हुए, यह सराहना की जाएगी कि अगर तीन कॉलम (बिल्लियों और बकरियों के) को बाईं ओर ले जाया गया, तो दो बकरियां अब नीचे नहीं बल्कि केवल एक में दिखाई देंगी। इसलिए, यह एक और अनुक्रम को जन्म देगा और एक इकाई सेल के रूप में नहीं माना जा सकता है।

जबकि यदि वे कल्पनाशील रूप से दो बक्से, नीले और हरे रंग को स्थानांतरित करते हैं, तो कागज का एक ही अनुक्रम प्राप्त किया जाएगा। दोनों इकाई कोशिकाएं हैं; हालाँकि, ब्लू बॉक्स परिभाषा का अधिक पालन करता है, क्योंकि यह हरे रंग के बॉक्स से छोटा होता है।

यूनिट सेल गुण

उदाहरण के अलावा, इसकी अपनी परिभाषा, इसके कई गुणों को स्पष्ट करती है:

-अगर वे अंतरिक्ष में चलते हैं, तो दिशा की परवाह किए बिना, ठोस या पूर्ण क्रिस्टल प्राप्त किया जाएगा। इसका कारण यह है, जैसा कि बिल्लियों और बकरियों के साथ उल्लेख किया गया है, वे संरचनात्मक अनुक्रम को पुन: उत्पन्न करते हैं; जो दोहराई जाने वाली इकाइयों के स्थानिक वितरण के बराबर है।

-वे अन्य संभावित सेल विकल्पों की तुलना में जितना संभव हो उतना छोटा होना चाहिए (या थोड़ी मात्रा में कब्जा करना)।

वे आमतौर पर सममित होते हैं। इसके अलावा, इसकी समरूपता सचमुच यौगिक के क्रिस्टल में परिलक्षित होती है; यदि नमक की इकाई कोशिका घन है, तो इसके क्रिस्टल घन होंगे। हालांकि, क्रिस्टल संरचनाएं हैं जो विकृत ज्यामितीय के साथ इकाई कोशिकाओं के रूप में वर्णित हैं।

-उनमें दोहराव वाली इकाइयां होती हैं, जिन्हें बिंदुओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, जो बदले में तीन आयामों में एक जाली के रूप में जाना जाता है। पिछले उदाहरण में बिल्लियों और बकरियां जाली बिंदुओं का प्रतिनिधित्व करती हैं, जो एक उच्च विमान से देखी जाती हैं; वह है, दो आयाम।

दोहराने वाली इकाइयों की संख्या

दोहराव वाली इकाइयाँ या इकाई कोशिकाओं के जाली बिंदु ठोस कणों का समान अनुपात बनाए रखते हैं।

यदि आप नीले बॉक्स के भीतर बिल्लियों और बकरियों की संख्या की गिनती करते हैं, तो आपके पास दो बिल्लियाँ और बकरियाँ होंगी। वही हरे बॉक्स के लिए जाता है, और लाल बॉक्स भी (भले ही यह पहले से ही पता हो कि यह एक इकाई सेल नहीं है)।

उदाहरण के लिए मान लीजिए कि बिल्लियाँ और बकरियाँ क्रमशः जी और सी परमाणु हैं, (एक अजीब जानवर वेल्ड)। चूंकि नीले बॉक्स में G से C का अनुपात 2: 2 या 1: 1 है, इसलिए यह सुरक्षित रूप से उम्मीद की जा सकती है कि ठोस का सूत्र GC (या CG) होगा।

जब ठोस में कम या ज्यादा कॉम्पैक्ट संरचना होती है, जैसा कि लवण, धातु, ऑक्साइड, सल्फाइड और मिश्र धातुओं के साथ होता है, तो यूनिट कोशिकाओं में कोई दोहराव वाली इकाइयां नहीं होती हैं; अर्थात्, उनके कुछ भाग या भाग होते हैं, जो एक या दो इकाइयों को जोड़ते हैं।

यह GC के लिए मामला नहीं है। यदि ऐसा है, तो ब्लू बॉक्स दो (1 / 2G और 1 / 2C) या चार भागों (1 / 4G और 1 / 4C) में बिल्लियों और बकरियों को "विभाजित" करेगा। अगले खंडों में यह देखा जाएगा कि इन इकाई कोशिकाओं में जालीदार बिंदुओं को इस और अन्य तरीकों से आसानी से विभाजित किया गया है।

क्या नेटवर्क स्थिरांक एक इकाई सेल को परिभाषित करते हैं?

जीसी उदाहरण में इकाई कोशिकाएं दो-आयामी हैं; हालाँकि, यह तीनों आयामों पर विचार करने वाले वास्तविक मॉडल पर लागू नहीं होता है। इस प्रकार, वर्ग या समानांतर चतुर्भुज, समानांतर चतुर्भुज में बदल जाते हैं। अब, "सेल" शब्द अधिक समझ में आता है।

इन कोशिकाओं या समानांतर चतुर्भुजों के आयाम इस बात पर निर्भर करते हैं कि उनके संबंधित पक्ष और कोण कितने लंबे हैं।

निचली छवि में हमारे पास पैरेल्लेपिप्ड का निचला रियर कॉर्नर है, जो पक्षों ए, बी और सी से बना है, और कोण α, β और have।

एक इकाई सेल के पैरामीटर। स्रोत: गेब्रियल बोलिवर

जैसा कि देखा जा सकता है, a, b और c से थोड़ा लंबा है। केंद्र में क्रमशः एसी, सीबी और बा के बीच कोण α, γ और between को इंगित करने के लिए एक बिंदीदार चक्र होता है। प्रत्येक इकाई सेल के लिए इन मापदंडों में निरंतर मूल्य होते हैं, और इसकी समरूपता और क्रिस्टल के बाकी हिस्सों को परिभाषित करते हैं।

कुछ कल्पनाओं को फिर से लागू करते हुए, छवि पैरामीटर एक क्यूब-जैसे सेल को परिभाषित करेगा जो इसके किनारे पर फैला हुआ है। इस प्रकार, इकाई कोशिकाएं अपने किनारों की विभिन्न लंबाई और कोणों के साथ उत्पन्न होती हैं, जिन्हें विभिन्न प्रकारों में भी वर्गीकृत किया जा सकता है।

प्रकार

14 ब्राविस नेटवर्क और सात बुनियादी क्रिस्टल सिस्टम। स्रोत: मूल अपलोडर पुर्तगाली विकिपीडिया पर Angrense था।

ऊपरी छवि के साथ शुरू करने के लिए ध्यान दें इकाई कोशिकाओं के भीतर बिंदीदार रेखाएं: वे निचले रियर कोण को इंगित करते हैं, जैसा कि अभी समझाया गया है। निम्नलिखित प्रश्न पूछा जा सकता है, जाली बिंदु या दोहराई जाने वाली इकाइयाँ कहाँ हैं? हालांकि वे गलत धारणा देते हैं कि कोशिकाएं खाली हैं, जवाब उनके कोने पर है।

इन कोशिकाओं को इस तरह से उत्पन्न या चुना जाता है कि दोहराव वाली इकाइयाँ (छवि के भूरे बिंदु) उनके शीर्ष पर स्थित होती हैं। पिछले अनुभाग में स्थापित मापदंडों के मूल्यों के आधार पर, प्रत्येक इकाई सेल के लिए निरंतर, सात क्रिस्टल सिस्टम व्युत्पन्न होते हैं।

प्रत्येक क्रिस्टल प्रणाली की अपनी इकाई कोशिका होती है; दूसरा पहले को परिभाषित करता है। ऊपरी छवि में सात बॉक्स हैं, जो सात क्रिस्टल सिस्टम के अनुरूप हैं; या अधिक संक्षेप में, क्रिस्टलीय नेटवर्क। इस प्रकार, उदाहरण के लिए, एक क्यूबिक यूनिट सेल क्रिस्टल सिस्टम में से एक से मेल खाती है जो एक क्यूबिक क्रिस्टल जाली को परिभाषित करता है।

छवि के अनुसार, क्रिस्टलीय प्रणाली या नेटवर्क हैं:

-Cubic

-Tetragonal

-Orthorhombic

-Hexagonal

-Monoclinic

-Triclinic

-Trigonal

और इन क्रिस्टलीय प्रणालियों के भीतर अन्य लोग पैदा होते हैं जो चौदह ब्राविस नेटवर्क बनाते हैं; सभी क्रिस्टलीय नेटवर्क के बीच, वे सबसे बुनियादी हैं।

घन

एक घन में इसके सभी पक्ष और कोण समान होते हैं। इसलिए, इस इकाई सेल में निम्नलिखित सत्य है:

α = β = γ = 90º

तीन क्यूबिक यूनिट कोशिकाएं हैं: सरल या आदिम, शरीर-केंद्रित (बीसीसी), और चेहरा-केंद्रित (एफसीसी)। अंतर इस बात में निहित है कि अंक कैसे वितरित किए जाते हैं (परमाणु, आयन या अणु) और उनमें से कितनी संख्या में।

इनमें से कौन सी कोशिका सबसे अधिक कॉम्पैक्ट है? जिसकी मात्रा बिंदुओं पर अधिक होती है: वह घन चेहरे पर केंद्रित होता है। ध्यान दें कि यदि हमने शुरुआत से बिल्लियों और बकरियों के लिए डॉट्स प्रतिस्थापित किए, तो वे एक एकल कक्ष तक ही सीमित नहीं रहेंगे; वे होंगे और कई द्वारा साझा किए जाएंगे। फिर, यह जी या सी के भाग होंगे।

इकाइयों की संख्या

यदि बिल्लियाँ या बकरियाँ कोने पर थीं, तो उन्हें 8 इकाई कोशिकाओं द्वारा साझा किया जाएगा; अर्थात्, प्रत्येक सेल में 1/8 G या C. होगा। कल्पना करने के लिए दो पंक्तियों के दो कॉलमों में 8 क्यूब्स को मिलाएं या कल्पना करें।

यदि बिल्लियों या बकरियों के चेहरे पर थे, तो वे केवल 2 यूनिट कोशिकाओं द्वारा साझा किए जाएंगे। इसे देखने के लिए, बस दो क्यूब्स को एक साथ रखें।

दूसरी ओर, यदि बिल्ली या बकरी घन के केंद्र में थे, तो वे केवल एक ही इकाई कोशिका से संबंधित होंगे; मुख्य छवि में बक्से के साथ भी ऐसा ही होता है, जब अवधारणा को संबोधित किया गया था।

बीत रहा है ऊपर, एक सरल घन इकाई कोशिका के भीतर कहा है एक इकाई या जालीदार बिंदु है, क्योंकि यह 8 कोने (1/8 x 8 = 1) है। शरीर में केंद्रित घन कोशिका के लिए हैं: 8 कोने, जो एक परमाणु के बराबर है, और केंद्र में एक बिंदु या इकाई; इसलिए, दो इकाइयाँ हैं।

और चेहरे-केंद्रित क्यूबिक सेल के लिए हैं: 8 कोने (1) और छह चेहरे, जहां प्रत्येक बिंदु या इकाई का आधा हिस्सा (1/2 x 6 = 3) साझा किया जाता है; इसलिए, इसकी चार इकाइयाँ हैं।

चौकोर

टेट्रागोनल प्रणाली के लिए यूनिट सेल के संबंध में इसी तरह की टिप्पणी की जा सकती है। इसके संरचनात्मक पैरामीटर निम्नलिखित हैं:

α = β = γ = 90º

orthorhombic

ऑर्थोरोम्बिक सेल के लिए पैरामीटर हैं:

α = β = γ = 90º

monoclinic

मोनोक्लिनिक सेल के लिए पैरामीटर हैं:

α = γ = 90 °; º º 90β

Triclinic

ट्राइक्लिनिक सेल के लिए पैरामीटर हैं:

α β α ≠ γ ≠ 90β

हेक्सागोनल

हेक्सागोनल सेल के लिए पैरामीटर हैं:

α = β = 90 °; º º 120γ

कोशिका वास्तव में एक हेक्सागोनल प्रिज्म के एक तिहाई का गठन करती है।

तिकोना

और अंत में, ट्राइगोनल सेल के लिए पैरामीटर हैं:

α = β = γ ≠ 90 =

संदर्भ

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