ब्रेटन चक्र: प्रक्रिया, दक्षता, अनुप्रयोग, अभ्यास - शारीरिक - 2025

Brayton साइकिल एक thermodynamic के चक्र है कि चार प्रक्रियाओं के होते हैं और एक गैस के रूप में एक संपीड़न योग्य thermodynamic के तरल पदार्थ ऐसे करने के लिए लागू किया जाता है। इसकी पहली उल्लेख 18 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध से है, हालांकि यह जेम्स जूल द्वारा पहली बार उठाए जाने से कुछ समय पहले था। यही कारण है कि इसे जूल चक्र के नाम से भी जाना जाता है।

इसमें निम्न चरण होते हैं, जिन्हें आंकड़ा 1 में दबाव-मात्रा आरेख में आसानी से चित्रित किया गया है: एडियाबेटिक संपीड़न (कोई गर्मी का आदान-प्रदान नहीं किया जाता है), आइसोबारिक विस्तार (निरंतर दबाव पर होता है), एडियाबेटिक विस्तार (कोई गर्मी का आदान-प्रदान नहीं होता है) और आइसोबैरिक संपीड़न (निरंतर दबाव पर होता है)।

चित्रा 1. ब्रेटन चक्र। स्रोत: स्व बनाया

प्रक्रिया और विवरण

ब्रेटन चक्र आदर्श थर्मोडायनामिक चक्र है जो गैस टरबाइन और वायु-ईंधन मिश्रण के थर्मोडायनामिक संचालन को समझाने के लिए सबसे अच्छा लगाया जाता है, जिसका उपयोग विद्युत ऊर्जा की पीढ़ी और विमान के इंजनों में किया जाता है।

चित्रा 2. टरबाइन आरेख और प्रवाह चरणों। स्रोत: स्व बनाया

उदाहरण के लिए, एक टरबाइन के संचालन में ऑपरेटिंग गैस प्रवाह में कई चरण होते हैं, जिसे हम नीचे देखेंगे।

प्रवेश

इसमें टरबाइन के इनलेट खोलने के माध्यम से परिवेश के तापमान और दबाव में हवा का प्रवेश होता है।

दबाव

टरबाइन के कंप्रेसर अनुभाग में स्थिर ब्लेड के खिलाफ ब्लेड को घुमाकर हवा को संपीड़ित किया जाता है। यह संपीड़न इतना तेज़ है कि व्यावहारिक रूप से कोई हीट एक्सचेंज नहीं है, इसलिए यह ब्रेटन चक्र की एडियाबेटिक प्रक्रिया एबी द्वारा मॉडलिंग की जाती है। कंप्रेसर छोड़ने वाली हवा ने अपना दबाव और तापमान बढ़ा दिया है।

दहन

हवा को प्रोपेन गैस या पुलवराइज़्ड ईंधन के साथ मिलाया जाता है जो दहन कक्ष के इंजेक्टरों के माध्यम से पेश किया जाता है। मिश्रण दहन की एक रासायनिक प्रतिक्रिया पैदा करता है।

यह प्रतिक्रिया वह है जो तापमान में वृद्धि करने वाली गर्मी प्रदान करती है और गैस के कणों की गतिज ऊर्जा जो निरंतर दबाव में दहन कक्ष में विस्तार करती है। ब्रेटन चक्र में यह कदम ई.पू. प्रक्रिया से बना होता है जो निरंतर दबाव पर होता है।

विस्तार

टरबाइन के स्वयं के खंड में, टरबाइन ब्लेड के खिलाफ हवा का विस्तार जारी है, जिससे यह यांत्रिक कार्य को घुमाता है और उत्पादन करता है। इस चरण में, हवा अपने तापमान को कम करती है, लेकिन पर्यावरण के साथ व्यावहारिक रूप से गर्मी का आदान-प्रदान किए बिना।

ब्रेटन चक्र में यह कदम सीडी एडियाबेटिक विस्तार प्रक्रिया के रूप में सिम्युलेटेड है। टरबाइन के काम का एक हिस्सा कंप्रेसर में स्थानांतरित किया जाता है और दूसरे का उपयोग जनरेटर या प्रोपेलर को चलाने के लिए किया जाता है।

पलायन

बाहर जाने वाली हवा परिवेशी दबाव के बराबर एक स्थिर दबाव में होती है और बाहरी हवा के विशाल द्रव्यमान में गर्मी को स्थानांतरित करती है, ताकि थोड़े समय में यह इनलेट हवा के समान तापमान पर ले जाए। ब्रेटन चक्र में इस कदम को थर्मोडायनामिक चक्र को बंद करके निरंतर दबाव डीए प्रक्रिया के साथ जोड़ा जाता है।

तापमान, गर्मी और दबाव के एक समारोह के रूप में दक्षता

हम ब्रेटन चक्र की दक्षता की गणना करने का प्रस्ताव करते हैं, जिसके लिए हम इसकी परिभाषा से शुरू करते हैं।

एक गर्मी इंजन में, दक्षता को आपूर्ति की गई गर्मी ऊर्जा द्वारा विभाजित मशीन द्वारा किए गए शुद्ध कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है।

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला सिद्धांत बताता है कि एक ऊष्मागतिकीय प्रक्रिया में शुद्ध गैस का गैस में योगदान होता है, यह गैस की आंतरिक ऊर्जा और इसके द्वारा किए गए कार्य के परिवर्तन के बराबर है।

लेकिन एक पूर्ण चक्र में आंतरिक ऊर्जा की भिन्नता शून्य होती है, इसलिए चक्र में योगदान किया गया शुद्ध ताप, किए गए शुद्ध कार्य के बराबर होता है।

आने वाली गर्मी, बाहर जाने वाली गर्मी और दक्षता

पिछली अभिव्यक्ति हमें दक्षता को अवशोषित या आने वाली गर्मी क्यू (सकारात्मक) और स्थानांतरित या आउटगोइंग हीट क्यू (नकारात्मक) के एक फ़ंक्शन के रूप में लिखने की अनुमति देती है।

ब्रेटन चक्र में गर्मी और दबाव

ब्रेटन चक्र में, गर्मी आइसोबैरिक प्रक्रिया बीसी में प्रवेश करती है और आइसोबैरिक प्रक्रिया डीए में बाहर निकल जाती है।

निरंतर दबाव पर गैस के उस एन मोल्स को यह मानते हुए कि बीसी को प्रक्रिया बीसी में इसकी आपूर्ति की जाती है, तब इसका तापमान निम्न संबंध के अनुसार Tb से Tc तक बढ़ जाता है:

आउटगोइंग हीट क्यू की गणना निम्न दबाव द्वारा एक समान तरीके से की जा सकती है जो निरंतर दबाव प्रक्रिया DA पर लागू होती है:

अभिव्यक्ति में इन अभिव्यक्तियों को प्रतिस्थापित करना जो हमें आने वाली गर्मी और बाहर जाने वाली गर्मी के एक कार्य के रूप में दक्षता प्रदान करता है, जिससे प्रासंगिक सरलीकरण होता है, दक्षता के लिए निम्नलिखित संबंध प्राप्त होता है:

सरलीकृत परिणाम

पिछले परिणाम को सरल करना संभव है अगर हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि पा = पीडी और उस Pb = Pc को दिया गया है कि AD और BC प्रक्रियाएँ एक ही दबाव में इसोबारिक हैं।

इसके अलावा, चूंकि एबी और सीडी प्रक्रियाएं एडियाबेटिक हैं, दोनों प्रक्रियाओं के लिए पॉइसन का अनुपात पूरा होता है:

जहाँ गामा एडियाबेटिक भागफल का प्रतिनिधित्व करता है, अर्थात स्थिर दबाव पर ताप क्षमता और स्थिर आयतन में ऊष्मा क्षमता के बीच भागफल।

इन संबंधों और राज्य के आदर्श गैस समीकरण से संबंध का उपयोग करके हम पॉसों के अनुपात के लिए एक वैकल्पिक अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकते हैं:

जैसा कि हम जानते हैं कि Pa = Pd और उस Pb = Pc, को सदस्य द्वारा प्रतिस्थापित और विभाजित करना, तापमान के बीच निम्न संबंध प्राप्त होता है:

यदि पिछले समीकरण के प्रत्येक सदस्य को एकता द्वारा घटाया जाता है, तो अंतर हल हो जाता है और शर्तों को व्यवस्थित किया जाता है, यह दिखाया जा सकता है:

दबाव अनुपात के एक समारोह के रूप में प्रदर्शन

तापमान के एक समारोह के रूप में ब्रेटन चक्र की दक्षता के लिए प्राप्त अभिव्यक्ति को कंप्रेसर के आउटलेट और इनलेट पर दबाव अनुपात के एक समारोह के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।

यह तब प्राप्त होता है जब बिंदु A और B के बीच पोइसन के अनुपात को दबाव और तापमान के एक कार्य के रूप में जाना जाता है, यह प्राप्त करना कि चक्र की दक्षता निम्नानुसार व्यक्त की गई है:

एक विशिष्ट दबाव अनुपात है 8. इस मामले में ब्रेटन चक्र की सैद्धांतिक उपज 45% है।

अनुप्रयोग

एक मॉडल के रूप में ब्रेटन चक्र बिजली उत्पन्न करने वाले जनरेटर को चलाने के लिए थर्मोइलेक्ट्रिक संयंत्रों में उपयोग किए जाने वाले गैस टर्बाइनों पर लागू होता है।

यह एक सैद्धांतिक मॉडल भी है जो हवाई जहाज में इस्तेमाल होने वाले टर्बोप्रॉप इंजन के संचालन के साथ अच्छी तरह से फिट बैठता है, लेकिन यह हवाई जहाज टर्बोजेट में बिल्कुल भी लागू नहीं है।

जब आप टरबाइन द्वारा उत्पादित कार्य को अधिकतम करने के लिए एक हवाई जहाज के जनरेटर या प्रोपेलर को ड्राइव करना चाहते हैं, तो ब्रेटन चक्र लागू किया जाता है।

चित्रा 3. टर्बोजेट की तुलना में टर्बोफैन इंजन अधिक कुशल है। स्रोत: पिक्साबे

दूसरी ओर, हवाई जहाज टर्बोजेट में, काम करने के लिए दहन गैसों की गतिज ऊर्जा को परिवर्तित करने में कोई दिलचस्पी नहीं है, जो टर्बोचार्जर को रिचार्ज करने के लिए पर्याप्त होगा।

इसके विपरीत, निष्कासित गैस की उच्चतम संभव गतिज ऊर्जा प्राप्त करना दिलचस्प है, ताकि कार्रवाई और प्रतिक्रिया के सिद्धांत के अनुसार विमान की गति प्राप्त हो।

हल किया हुआ व्यायाम

-अभ्यास 1

थर्मोइलेक्ट्रिक प्लांट्स में इस्तेमाल होने वाले एक प्रकार के गैस टरबाइन में 800 kPa के कंप्रेसर आउटलेट पर दबाव होता है। आने वाले गैस का तापमान परिवेशीय है और यह 25 सेल्सियस है, और दबाव 100 kPa है।

दहन कक्ष में टरबाइन में प्रवेश करने के लिए तापमान 1027 सेल्सियस तक बढ़ जाता है।

चक्र दक्षता, कंप्रेसर आउटलेट पर गैस तापमान और टरबाइन आउटलेट पर गैस का तापमान निर्धारित करें।

उपाय

जैसा कि हम कंप्रेसर के आउटलेट पर गैस का दबाव रखते हैं और हम जानते हैं कि इनलेट दबाव वायुमंडलीय दबाव है, तो दबाव अनुपात प्राप्त करना संभव है:

r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

चूंकि जिस गैस के साथ टरबाइन संचालित होता है, वह वायु और प्रोपेन गैस का मिश्रण है, तो एडियाबेटिक गुणांक को डायटोमिक आदर्श गैस के लिए लागू किया जाता है, अर्थात 1.4 का एक गामा।

फिर दक्षता की गणना इस तरह की जाएगी:

जहां हमने उस रिश्ते को लागू किया है जो कंप्रेसर में दबाव अनुपात के कार्य के रूप में ब्रेटन चक्र की दक्षता देता है।

तापमान की गणना

कंप्रेसर के आउटलेट पर तापमान का निर्धारण करने के लिए, या वही तापमान जिसके साथ गैस दहन कक्ष में प्रवेश करती है, हम कंप्रेसर के इनलेट और आउटलेट तापमान के साथ दक्षता के संबंध को लागू करते हैं।

यदि हम उस अभिव्यक्ति से तापमान Tb के लिए हल करते हैं, तो हम प्राप्त करते हैं:

अभ्यास के लिए डेटा के रूप में हमारे पास है कि दहन के बाद तापमान 1027 सेल्सियस तक बढ़ जाता है, टरबाइन में प्रवेश करने के लिए। गैस की तापीय ऊर्जा का एक हिस्सा टरबाइन को स्थानांतरित करने के लिए उपयोग किया जाता है, इसलिए इसके आउटलेट पर तापमान कम होना चाहिए।

टरबाइन के आउटलेट पर तापमान की गणना करने के लिए हम पहले प्राप्त तापमान के बीच संबंध का उपयोग करेंगे:

वहां से हम टीडी के लिए टरबाइन आउटलेट पर तापमान प्राप्त करने के लिए हल करते हैं। गणना करने के बाद, प्राप्त तापमान है:

टीडी = 143.05 सेल्सियस।

-उपचार 2

एक गैस टरबाइन ब्रेटन चक्र का अनुसरण करता है। कंप्रेसर इनलेट और आउटलेट के बीच दबाव अनुपात 12 है।

300 K के परिवेश के तापमान को मान लें। अतिरिक्त आंकड़ों के रूप में, यह ज्ञात है कि दहन के बाद गैस का तापमान (टरबाइन में प्रवेश करने से पहले) 1000K है।

कंप्रेसर आउटलेट पर तापमान और टरबाइन आउटलेट पर तापमान निर्धारित करें। यह भी निर्धारित करें कि प्रत्येक सेकंड में कितने किलोग्राम गैस टरबाइन के माध्यम से परिचालित होती है, यह जानते हुए कि इसकी शक्ति 30 किलोवाट है।

गैस की विशिष्ट ऊष्मा को स्थिर मानें और कमरे के तापमान पर इसका मान लें: Cp = 1.0035 J / (kg K)।

यह भी मान लीजिए कि टरबाइन में कंप्रेसर और विघटन की दक्षता में संपीड़न दक्षता 100% है, जो एक आदर्श है क्योंकि अभ्यास में हमेशा नुकसान होता है।

उपाय

इनलेट तापमान को जानते हुए, कंप्रेसर आउटलेट पर तापमान का निर्धारण करने के लिए, हमें यह याद रखना चाहिए कि यह एक एडियाबेटिक कम्प्रेशन है, इसलिए एबी प्रक्रिया के लिए पॉइज़न के अनुपात को लागू किया जा सकता है।

किसी भी थर्मोडायनामिक चक्र के लिए, शुद्ध कार्य हमेशा चक्र में बदले गए शुद्ध ताप के बराबर होगा।

प्रति ऑपरेटिंग चक्र का शुद्ध कार्य तब उस चक्र और तापमान में प्रसारित गैस के द्रव्यमान के एक कार्य के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

इस अभिव्यक्ति में गैस का द्रव्यमान है जो एक ऑपरेटिंग चक्र में टरबाइन के माध्यम से प्रसारित होता है और विशिष्ट गर्मी को सी.पी.

यदि हम पिछली अभिव्यक्ति के समय के संबंध में व्युत्पन्न लेते हैं, तो हम द्रव्यमान प्रवाह के एक फ़ंक्शन के रूप में शुद्ध माध्य शक्ति प्राप्त करते हैं।

M बिंदु के लिए समाधान, और गैस के तापमान, शक्ति और गर्मी क्षमता को प्रतिस्थापित करते हुए, हम 1578.4 kg / s के बड़े पैमाने पर प्रवाह प्राप्त करते हैं।

संदर्भ

1. अल्फारो, जे। थर्मोडायनामिक चक्र। से पुनर्प्राप्त: fis.puc.cl.
2. फर्नांडीज JF Ciclo Brayton। गैस टर्बाइन। UTN (मेंडोज़ा)। से पुनर्प्राप्त: edutecne.utn.edu.ar
3. सेविला विश्वविद्यालय। भौतिकी विभाग। ब्रेटन चक्र। से पुनर्प्राप्त: laplace.us.es।
4. तचिरा का राष्ट्रीय प्रायोगिक विश्वविद्यालय। परिवहन घटना। गैस पावर साइकिल। से पुनर्प्राप्त: unet.edu.ve.
5. विकिपीडिया। ब्रेटन चक्र। से पुनर्प्राप्त: wikiwand.com
6. विकिपीडिया। गैस टर्बाइन। से पुनर्प्राप्त: wikiwand.com