जॉन फोर्ब्स नैश: जीवनी, गेम थ्योरी और अन्य योगदान - संस्कृति शब्दावली - 2025

जॉन फोर्ब्स नैश (1928 - 2015) एक प्रमुख अमेरिकी गणितज्ञ थे, जिन्हें खेलों के बारे में अपने गणितीय सिद्धांत को विकसित करने के लिए जाना जाता था। इस सिद्धांत के लिए उन्हें 1994 में आर्थिक विज्ञान में नोबेल पुरस्कार दिया गया।

इसके अलावा, उन्होंने अंतर ज्यामिति और समीकरणों के अध्ययन में कई योगदान दिए। नैश का काम रोजमर्रा की जिंदगी में पाए जाने वाले जटिल प्रणालियों के भीतर निर्णय लेने के लिए केंद्रीय रहा है। उनके सिद्धांतों का आमतौर पर अर्थशास्त्र के विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है।

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1959 से शुरू होकर, नैश ने मानसिक बीमारी के लक्षण दिखाने शुरू किए, जिसके लिए उन्होंने कई साल मनोरोग अस्पताल में बिताए। कई परीक्षणों और उपचारों के बाद, विशेषज्ञों ने निष्कर्ष निकाला कि यह पैरानॉइड सिज़ोफ्रेनिया का मामला था।

1970 के बाद से, उनकी स्किज़ोफ्रेनिक स्थिति में धीरे-धीरे सुधार हुआ है, जिससे उन्हें 1980 के दशक में अकादमिक काम पर वापस जाने की अनुमति मिली। उनकी बीमारी और उनके ठीक होने के खिलाफ लड़ाई ने जर्मन लेखक सिल्विया नासर को नैश की कहानी लिखने के लिए प्रेरित किया, जिसका शीर्षक था ए ब्यूटीफुल माइंड। 2001 में इसी नाम से एक फिल्म बनाई गई थी।

जीवनी

पहले साल और विश्वविद्यालय की पढ़ाई

जॉन फोर्ब्स नैश का जन्म 13 जून, 1928 को ब्लूफील्ड, वेस्ट वर्जीनिया, संयुक्त राज्य अमेरिका में हुआ था। उनके पिता, जॉन फोर्ब्स नैश, एक इंजीनियर थे जो इलेक्ट्रिक पावर कंपनी में काम करते थे। उनकी मां, मार्गरेट नैश, शादी से पहले एक स्कूल शिक्षक थीं।

उनकी एक बहन उनसे दो साल छोटी थी, जिसका नाम मार्था नैश था। यंग जॉन ने किंडरगार्टन और पब्लिक स्कूल में पढ़ाई की, हालांकि उन्होंने अपने माता-पिता और दादा-दादी की किताबों से खुद भी पढ़ाई की।

उनके माता-पिता ने जॉन की व्यापक शिक्षा को पूरा करने की मांग की, जिससे वह अपने वरिष्ठ माध्यमिक विद्यालय के दौरान स्थानीय कॉलेज में उन्नत गणित पाठ्यक्रम ले सके। इसके बाद उन्होंने एक विशेष छात्रवृत्ति पर कार्नेगी मेलन विश्वविद्यालय में भाग लिया, जहां उन्होंने केमिकल इंजीनियरिंग में पढ़ाई की।

हालांकि, प्रोफेसर जॉन लाइटन सिंज की सिफारिश पर, उन्होंने गणित के लिए रसायन विज्ञान की अदला-बदली की। उन्होंने 19 वर्ष की आयु में स्नातक किया और प्रिंसटन विश्वविद्यालय में अध्ययन करने के लिए एक छात्रवृत्ति स्वीकार की, जहाँ उन्होंने अपनी स्नातक की पढ़ाई की और गणित में पढ़ाई की।

कई प्रोफेसरों ने दिन के कुछ गणितीय प्रतिभाओं में से एक के रूप में नैश का मूल्यांकन किया। इस कारण से, अन्य विश्वविद्यालयों ने उन्हें प्रिंसटन के समान छात्रवृत्ति की पेशकश की। फिर भी, नैश ने प्रिंसटन में रहने का फैसला किया क्योंकि यह घर के करीब था। इस संस्था में उन्होंने संतुलन के अपने सिद्धांत को विकसित करना शुरू किया।

मानसिक बीमारी की शुरुआत

1951 में, वे मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के संकाय में शामिल हो गए, जहाँ उन्होंने आंशिक अंतर समीकरणों पर अपना शोध किया। 1950 के दशक के उत्तरार्ध में, उन्होंने मानसिक बीमारी के गंभीर एपिसोड के बाद इस्तीफा देने का निर्णय लिया, जिसका अभी तक ठीक से निदान नहीं हुआ था।

मनोवैज्ञानिक बीमारी के हिस्से के रूप में, नैश ने यह मानना ​​शुरू कर दिया कि लाल संबंधों वाले सभी पुरुष उसके खिलाफ एक साम्यवादी साजिश का हिस्सा थे। वास्तव में, उन्होंने वाशिंगटन, संयुक्त राज्य अमेरिका में दूतावास को भी पत्र भेजे, जिसमें बताया गया कि क्या हो रहा है।

अगले वर्ष मैसाचुसेट्स की एक नर्स एलेनोर स्टियर ने प्रेम संबंध शुरू किया। उनके विवाह के कुछ समय बाद, उन्होंने अपनी पत्नी को उसके बच्चे के गर्भवती होने के बाद छोड़ दिया।

1959 में, उन्होंने अपनी गणितीय परिकल्पना में से एक को समझाने की कोशिश की, लेकिन उनकी प्रस्तुति दर्शकों के लिए पूरी तरह से समझ से बाहर थी। तुरंत, उन्हें मैकलीन अस्पताल में भर्ती कराया गया, जहाँ वे कुछ महीनों तक रहे।

आखिरकार, उन्हें पैरानॉइड सिज़ोफ्रेनिया का निदान किया गया। विकार अक्सर वास्तविक अनुभवों और व्यामोह के कुछ प्रकरणों पर हावी होता है।

व्यामोहाभ खंडित मनस्कता

जब से उन्होंने अपनी पत्नी की गर्भावस्था के बारे में जाना, मानसिक विकार गंभीर रूप से बढ़ने लगे। नैश खुद को "दूत" के रूप में देखने लगा।

अपनी पत्नी को छोड़ने के कुछ समय बाद, उनकी मुलाकात मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी से भौतिकी में डिग्री प्राप्त करने वाली महिला एलिसिया लार्डे से हुई। हालांकि, महिला को अपने तलाक के समय तक नैश की बीमारी से निपटना था।

उसी समय, उनके पास कुछ दिव्य प्रतीकवाद या रहस्योद्घाटन की खोज करने के लिए उत्पीड़न और एक इरादे की भावना थी। मूल रूप से, उनके विचार झूठी छवियों और घटनाओं के आसपास थे जो उन्होंने अपने दिमाग में बनाए थे।

1961 में, उन्हें ट्रेंटन के न्यू जर्सी राज्य अस्पताल में भर्ती कराया गया। उन्होंने मनोरोग अस्पतालों में नौ साल बिताए, जहां उन्हें एंटीसाइकोटिक दवाएं और विभिन्न उपचार मिले। नैश ने टिप्पणी की कि उनकी भ्रमपूर्ण सोच उनकी नाखुशी और महत्वपूर्ण और मान्यता प्राप्त करने की उनकी इच्छा से जुड़ी थी।

1964 में शुरू करते हुए, उन्होंने अपने सिर में आवाज़ें सुननी बंद कर दीं और हर तरह की मदद को अस्वीकार करना शुरू कर दिया। इसके अलावा, उन्होंने कहा कि उन्हें उनकी इच्छा के विरुद्ध अस्पतालों में ले जाया गया था। अस्पतालों में इतना समय बिताने के बाद, उन्होंने फैसला किया कि वह समस्या का सामना करेंगे और सामान्य रूप से कार्य करेंगे।

नैश की कहानी के संस्करण

जॉन फोर्ब्स नैश कहानी दुनिया भर के लेखकों और फिल्म निर्माताओं के लिए आकर्षक रही है। एक जर्मन लेखक सिल्विया नासर, एक खूबसूरत दिमाग के रूप में स्पेनिश में जाने जाने वाले ए ब्यूटीफुल माइंड नामक काम को लिखने के लिए गणितज्ञ के इतिहास से प्रेरित थे।

अमेरिकी पटकथा लेखक अकिवा गोल्डस्मैन ने एक फिल्म का निर्माण करने के लिए नासर की किताब से कहानी को अनुकूलित किया, जो 2001 में रिलीज हुई थी। यह फिल्म मुख्य रूप से नासर की किताब पर आधारित थी, लेकिन यह पूरी तरह से वास्तविकता से जुड़ी नहीं थी।

हालांकि फिल्म ने घटनाओं की कहानी को बताने की कोशिश की, जैसा कि वे हुए, नैश के दावों के अनुसार, फिल्म में इस्तेमाल की गई दवाएं गलत थीं। इसके अलावा, नैश ने स्क्रिप्ट के कुछ हिस्सों में चिंता दिखाई, क्योंकि ऐसा लगता था कि लोगों को दवा लेने से रोकने के लिए प्रोत्साहित किया गया था।

फिल्म और नासर के काम के अनुसार, वह अपनी पत्नी एलिसिया लार्डे द्वारा प्रोत्साहित किए गए समय के अनुसार बीमारी से उबर रहे थे। वास्तविक कहानी में, नैश और लार्डे की हालत बिगड़ने पर तलाक हो गया था, हालांकि सालों बाद उन्होंने फिर से रिश्ते को फिर से शुरू करने का फैसला किया।

बाद में काम और मान्यता

1978 में, जॉन नैश को गैर-सहकारी संतुलन की खोज के बाद थ्योरी के लिए जॉन वॉन न्यूमैन पुरस्कार मिला, जिसे अब नैश इक्विलिब्रिया कहा जाता है।

खेल सिद्धांत पर अपने काम के परिणामस्वरूप 1994 में, उन्हें अन्य विशेषज्ञों के साथ आर्थिक विज्ञान में नोबेल पुरस्कार मिला। 1945 और 1996 के बीच, उन्होंने कुल 23 वैज्ञानिक अध्ययन प्रकाशित किए।

इसके अलावा, उन्होंने समाज में पैसे की भूमिका पर एक काम विकसित किया। उन्होंने कहा कि लोग पैसे से इतने प्रेरित और नियंत्रित हो सकते हैं कि कभी-कभी पैसे शामिल होने पर वे तर्कसंगत रूप से कार्य नहीं कर सकते हैं। उन्होंने कुछ आर्थिक विचारधाराओं की आलोचना की जो मुद्रास्फीति जैसी घटनाओं के विकास की अनुमति देती हैं।

21 वीं शताब्दी के दौरान, उनकी मृत्यु से पहले, उन्हें विभिन्न मान्यताएं और मानद उपाधियां मिलीं, जिनमें कार्नेगी मेलन विश्वविद्यालय से डॉक्टर ऑफ साइंस एंड टेक्नोलॉजी और फेडरलिको II यूनिवर्सिटी ऑफ नेपल्स से अर्थशास्त्र में डिग्री शामिल थे; संयुक्त राज्य अमेरिका, यूरोप और एशिया के अन्य विश्वविद्यालयों के अलावा।

दुर्घटना और मौत

नैश और एलिसिया नॉर्वे की यात्रा के बाद न्यू जर्सी अपने घर लौट रहे थे, जहां नैश को एबेल अवार्ड मिला। हवाई अड्डे से उनके घर के रास्ते में, जिस टैक्सी में दंपति खोई हुई नियंत्रण यात्रा कर रहे थे, एक रेलिंग में दुर्घटनाग्रस्त हो गई। प्रभाव में दोनों यात्रियों को कार से उतार दिया गया।

23 मई, 2015 को नैश और उनकी पत्नी - जिनके साथ लंबे ब्रेकअप के बाद सुलह हुई थी - कार दुर्घटना में उनकी मृत्यु हो गई। राज्य पुलिस के अनुसार, दुर्घटना के समय दंपति सीट बेल्ट नहीं पहने हुए थे। 86 वर्ष की आयु में नैश की मृत्यु हो गई।

खेल सिद्धांत

गैर-सहकारी खेल

1950 में, नैश ने एक डॉक्टरेट पूरा करने में कामयाबी हासिल की, जिसमें उन्होंने गैर-सहकारी खेलों के सिद्धांत के बारे में बताते हुए एक प्रस्तुति दी। अपनी थीसिस के भीतर उन्होंने न केवल सहकारी खेलों की व्याख्या की, बल्कि उनके थ्योरी ऑफ इक्विलिब्रियम में विस्तृत गुण और तत्व भी उत्पन्न किए।

गैर-सहकारी खेल व्यक्तिगत खिलाड़ियों के बीच एक प्रतियोगिता पर आधारित होते हैं, जहां उनमें से प्रत्येक अपने व्यक्तिगत लाभ के लिए निर्णय लेने में सक्षम होता है।

इस सिद्धांत को प्रकट करने की कुंजी एक बाहरी प्राधिकरण (या न्यायाधीश) की अनुपस्थिति है जो नियमों को लागू करने के प्रभारी हैं। इस प्रकार के खेल में आप खिलाड़ियों की रणनीतियों और व्यक्तिगत लाभों की भविष्यवाणी करने का प्रयास करते हैं।

इसके बजाय, सहकारी खेल सिद्धांत समूहों और सामूहिक परिणामों की संयुक्त क्रियाओं की भविष्यवाणी करने पर केंद्रित है। गैर-सहकारी खेल रणनीतिक बातचीत का विश्लेषण करने के लिए जिम्मेदार हैं जो प्रत्येक टीम के भीतर और विशेष रूप से प्रत्येक व्यक्ति के भीतर होता है।

जब एक मध्यस्थ एक समझौते को लागू करने के लिए मौजूद होता है, तो यह समझौता गैर-सहकारी सिद्धांत के दायरे से बाहर होता है। हालाँकि, यह सिद्धांत उन सभी रणनीतियों को समाप्त करने के लिए पर्याप्त अनुमान लगाने की अनुमति देता है जिन्हें खिलाड़ी रेफरी के संबंध में अपना सकते हैं।

नैश संतुलन सिद्धांत

नैश संतुलन सिद्धांत में गैर-सहकारी खेलों के लिए एक समाधान होता है जहां दो या अधिक खिलाड़ी शामिल होते हैं। इस सिद्धांत में, यह माना जाता है कि प्रत्येक खिलाड़ी दूसरे खिलाड़ियों की रणनीति (उनकी टीम और विरोधियों की) जानता है।

जैसा कि नैश बताते हैं, प्रत्येक खिलाड़ी अपने प्रतिद्वंद्वी की रणनीति जानता है और उसे खुद को बदलने में कोई लाभ नहीं है। यही है, यहां तक ​​कि जब कोई खिलाड़ी अपने प्रतिद्वंद्वी की रणनीति जानता है, तो भी वह अपने खेल के दृष्टिकोण को नहीं बदलता है। जब यह दोनों खिलाड़ियों के लिए मामला है, तो नैश संतुलन कहा जाता है।

इस सिद्धांत का उपयोग खेल के माहौल में संभावित परिणामों को निर्धारित करने के लिए किया जाता है जहां दो या अधिक लोग एक ही समय में निर्णय लेने की प्रक्रिया को अंजाम दे रहे हैं।

हालाँकि, नैश सन्तुलन का उपयोग युद्धों या सशस्त्र टकराव जैसी अधिक गंभीर स्थितियों के परिणाम को निर्धारित करने के लिए किया गया है।

संतुलन सिद्धांत का वास्तविक उदाहरण

2014 के फुटबॉल विश्व कप में, लुई वान गाल - उस समय डच टीम के एक कोच - नेस्टा रिका के खिलाफ पेनल्टी शूट-आउट के दौरान नैश संतुलन सिद्धांत लागू किया था। इस सिद्धांत के आवेदन ने प्रतियोगिता के अगले चरण में नीदरलैंड को अपराजित कर दिया।

वान गाल ने पेनल्टी शूटआउट से पहले गोलकीपर का बदलाव किया; अंतिम समय में, उन्होंने विकल्प के लिए शुरुआती गोलकीपर टिम क्रुल (कॉल के तीसरे गोलकीपर) को बदल दिया। वन गाल ने क्रूल को केवल दंड की परिभाषा के लिए तैयार किया था।

क्रुला के पास मेटा प्रतिद्वंद्वी की संभावित प्रतिक्रियाओं के बारे में एक विस्तृत रिपोर्ट थी। इसके अलावा, उन्होंने उस संभावित दिशा का अध्ययन किया जिसमें कोस्टा रिकन्स दंड एकत्र करेंगे। इसे प्राप्त करने के लिए, प्रतिद्वंद्वी का पूरा अध्ययन किया गया था।

इसके अलावा, यह तथ्य कि उन्होंने अपने शारीरिक प्रदर्शन को खराब नहीं किया था, परिणाम के लिए महत्वपूर्ण था। जैस्पर सिल्सेन (डच टीम के शुरुआती गोलकीपर) ने मैच के सभी 90 मिनट प्लस टाइम के 30 मिनट खेले थे।

वान गाल और डच कोचिंग स्टाफ ने पहले ही पेनल्टी शूट-आउट की स्थिति में सिलसेन को बदलने का फैसला किया था; उन्होंने जानबूझकर शुरुआती गोलकीपर को मैच पर ध्यान केंद्रित रखने के लिए चेतावनी नहीं दी।

अन्य योगदान

वास्तविक बीजगणितीय ज्यामिति

1952 में, जॉन नैश ने विभिन्न बीजीय ज्यामिति पर गणितीय सिद्धांतों का परीक्षण किया, यहाँ तक कि रेखांकन के साथ विश्लेषणात्मक मैपिंग की भी स्थापना की। वास्तविक ज्यामिति भौतिक या तकनीकी घटनाओं से उत्पन्न होने वाली वस्तुओं और संरचनाओं का अध्ययन करने के आरोप में रही है।

इस अवधारणा में कुछ वस्तुओं का विश्लेषण करने के लिए संरचनाओं का निर्माण और विकास शामिल है। इसके अतिरिक्त, यह अन्य कम्प्यूटेशनल विधियों जैसे कि एल्गोरिदम पर चर्चा करता है।

नैश समावेश प्रमेय

उनके सबसे महत्वपूर्ण गणितीय कार्यों में से एक नैश का समावेश सिद्धांत है। गणितज्ञ के प्रमेय को कई उदाहरणों के माध्यम से समझाया जा सकता है, लेकिन सबसे स्पष्ट में से एक तब होता है जब कागज के एक पृष्ठ (बिना खींच के) को मोड़ना, पुस्तक के भीतर एक जड़ना प्रदान करता है।

गणित में, एक एम्बेड दूसरे के भीतर एक संरचना का एक उदाहरण है, जैसे समूह और उपसमूह। इस अर्थ में, मुड़ा हुआ पृष्ठ एक जड़ उत्पन्न करता है; वह यह है कि पृष्ठ एक ही चाप की लंबाई को बनाए रखता है, भले ही यह पुस्तक के भीतर चलता हो।

विकासवादी मनोविज्ञान में प्रगति

जब से जॉन नैश बीमार हुए, उन्होंने मानसिक बीमारी के बारे में परिकल्पना का एक सेट सुझाया है। वास्तव में, उनकी बीमारी विकासवादी मनोविज्ञान में विचारों पर आगे बढ़ने के लिए इंजन थी, मुख्य रूप से मानव विविधता के संबंध में।

संदर्भ

1. जॉन फोर्ब्स नैश, अंग्रेजी में विकिपीडिया, (nd)। Wikipedia.org से लिया गया
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