चार्ल्स का नियम: सूत्र और इकाइयाँ, प्रयोग, अभ्यास - रसायन विज्ञान - 2025

चार्ल्स की कानून या लड़का-Lussac एक है कि गैसीय अवस्था के गुणों में से एक के बयान की अनुमति देता है: मात्रा पर कब्जा कर लिया द्वारा एक गैस सीधे निरंतर दबाव में तापमान के लिए आनुपातिक है।

यह आनुपातिकता सभी तापमान सीमाओं के लिए रैखिक है यदि प्रश्न में गैस आदर्श है; दूसरी ओर, वास्तविक गैसें, अपने ओस बिंदु के पास तापमान पर रैखिक प्रवृत्ति से विचलित होती हैं। हालांकि, इस कानून का उपयोग गैसों को शामिल करने के असंख्य के लिए सीमित नहीं है।

चीनी लालटेन या इच्छा गुब्बारे। स्रोत: Pxhere

चार्ल्स के कानून के सर्वोत्कृष्ट अनुप्रयोगों में से एक हवा के गुब्बारे में है। अन्य सरल गुब्बारे, जैसे कि इच्छा गुब्बारे, जिन्हें चीनी लालटेन (शीर्ष छवि) भी कहा जाता है, निरंतर दबाव पर गैस के आयतन और तापमान के बीच संबंध को प्रकट करता है।

लगातार दबाव में क्यों? क्योंकि अगर दबाव बढ़ाना था, तो इसका मतलब होगा कि जिस कंटेनर में गैस स्थित है, वह सीमांत रूप से सील है; और इसके साथ, उक्त कंटेनर की आंतरिक दीवारों के खिलाफ गैसीय कणों के टकराव या प्रभाव में वृद्धि होगी (बॉयल-मैरियट कानून)।

इसलिए, गैस के कब्जे वाले खंड में कोई बदलाव नहीं होगा, और चार्ल्स के कानून की कमी होगी। एक एयरटाइट कंटेनर के विपरीत, इच्छाओं के गुब्बारे का कपड़ा एक मोबाइल अवरोध का प्रतिनिधित्व करता है, जो अंदर गैस द्वारा डाले गए दबाव के आधार पर विस्तार या संकुचन करने में सक्षम है।

हालाँकि, जैसा कि गुब्बारा ऊतक फैलता है, गैस का आंतरिक दबाव स्थिर रहता है क्योंकि जिस क्षेत्र में इसके कण टकराते हैं, वह बढ़ जाता है। गैस का तापमान जितना अधिक होगा, कणों की गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी, और इसलिए टकराव की संख्या।

और जैसा कि गुब्बारा फिर से फैलता है, इसकी आंतरिक दीवारों के खिलाफ टकराव (आदर्श रूप से) स्थिर रहता है।

तो गैस जितनी अधिक गर्म होगी, गुब्बारे का विस्तार उतना ही अधिक होगा और वह ऊपर उठेगा। परिणाम: दिसंबर की रातों में आकाश में निलंबित लाल (यद्यपि खतरनाक) रोशनी।

चार्ल्स का कानून क्या है?

बयान

तथाकथित चार्ल्स लॉ या गे-ल्युसैक का नियम एक गैस द्वारा कब्जा की गई मात्रा और इसके पूर्ण तापमान या केल्विन तापमान के बीच मौजूद निर्भरता को स्पष्ट करता है।

कानून को निम्नलिखित तरीके से कहा जा सकता है: यदि दबाव स्थिर रहता है, तो यह संतुष्ट हो जाता है कि "गैस के दिए गए द्रव्यमान के लिए, यह 0 डिग्री सेल्सियस पर इसकी मात्रा लगभग 1/273 गुना बढ़ाता है, प्रत्येक डिग्री सेंटीग्रेड के लिए (1 1C) इसका तापमान बढ़ाने के लिए ”।

नौकरियां

कानून की स्थापना करने वाले शोध कार्य की शुरुआत 1780 में जैक्स अलेक्जेंडर सीजर चार्ल्स (1746-1823) ने की थी। हालांकि, चार्ल्स ने अपनी जांच के परिणामों को प्रकाशित नहीं किया।

बाद में, 1801 में जॉन डाल्टन प्रयोगात्मक रूप से यह निर्धारित करने में कामयाब रहे कि उनके द्वारा अध्ययन किए गए सभी गैसों और वाष्प एक ही मात्रा में दो निर्धारित तापमानों के बीच विस्तारित होते हैं। 1802 में गे-लुसाक द्वारा इन परिणामों की पुष्टि की गई थी।

चार्ल्स, डाल्टन और गे-लुसाक के शोध कार्यों ने यह स्थापित करने की अनुमति दी कि गैस और उसके पूर्ण तापमान पर कब्जा किया गया आयतन सीधे आनुपातिक है। इसलिए, गैस के तापमान और आयतन के बीच एक रैखिक संबंध होता है।

ग्राफ़

एक आदर्श गैस के लिए टी बनाम वी का ग्राफ। स्रोत: गेब्रियल बोलिवर

तापमान के खिलाफ एक गैस की मात्रा को रेखांकन (शीर्ष छवि) एक सीधी रेखा पैदा करता है। एक्स अक्ष के साथ लाइन का चौराहा, 0,C के तापमान पर, 0.C पर गैस की मात्रा प्राप्त करने की अनुमति देता है।

इसी तरह, एक्स अक्ष के साथ लाइन का चौराहा तापमान के बारे में जानकारी देगा जिसके लिए गैस द्वारा कब्जा की गई मात्रा शून्य "0" होगी। डाल्टन ने -266 डिग्री सेल्सियस पर इस मूल्य का अनुमान लगाया, केल्विन के निरपेक्ष शून्य (0) के लिए सुझाए गए मूल्य के करीब।

केल्विन एक तापमान पैमाने का प्रस्ताव करता है जिसका शून्य तापमान होना चाहिए जिस पर एक परिपूर्ण गैस शून्य की मात्रा होगी। लेकिन इन कम तापमानों पर गैसें तरलीकृत होती हैं।

इसीलिए गैसों की मात्राओं का इस प्रकार बोलना संभव नहीं है, यह पाते हुए कि निरपेक्ष शून्य का मान -273.15 notC होना चाहिए।

मापन के सूत्र और इकाइयाँ

सूत्र

इसके आधुनिक संस्करण में चार्ल्स का नियम कहता है कि गैस का आयतन और तापमान सीधे आनुपातिक हैं।

इसलिए:

वी / टी = के

V = गैस का आयतन। टी = केल्विन तापमान (के)। के = आनुपातिकता की निरंतरता।

एक मात्रा के लिए V ₁ और एक तापमान T ₁

के = वी _१ / टी _१

इसी तरह, वॉल्यूम V ₂ और तापमान T _{2 के लिए}

k = V ₂ / T ₂

फिर, कश्मीर के लिए दो समीकरणों की बराबरी करते हैं

वी ₁ / टी ₁ = वी ₂ / टी ₂

यह सूत्र इस प्रकार लिखा जा सकता है:

वी ₁ टी ₂ = वी ₂ टी ₁

V _{2 के} लिए हल, सूत्र प्राप्त किया गया है:

वी ₂ = वी ₁ टी ₂ / टी ₁

इकाइयों

गैस का आयतन लीटर या उसकी किसी व्युत्पन्न इकाई में व्यक्त किया जा सकता है। इसी तरह, मात्रा को घन मीटर या किसी भी व्युत्पन्न इकाई में व्यक्त किया जा सकता है। तापमान पूर्ण तापमान या केल्विन तापमान में व्यक्त किया जाना चाहिए।

इसलिए, अगर किसी गैस का तापमान डिग्री सेंटीग्रेड या सेल्सियस के पैमाने पर व्यक्त किया जाता है, तो उनके साथ गणना करने के लिए, 273.15 wouldC की मात्रा को पूर्ण तापमान या केल्विन में लाने के लिए, तापमान में जोड़ा जाना चाहिए।

यदि तापमान फ़ारेनहाइट में डिग्री के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो 459.67 haveR को उन तापमानों में जोड़ा जाना होगा, ताकि उन्हें रेंकिनी पैमाने पर पूर्ण तापमान पर लाया जा सके।

चार्ल्स लॉ का एक और प्रसिद्ध सूत्र, और सीधे अपने बयान से संबंधित है, निम्नलिखित है:

V _t = V _या (1 + t / 273)

जहां वी _टी एक निश्चित तापमान पर गैस द्वारा कब्जा की गई मात्रा है, लीटर में व्यक्त की जाती है, सेमी ³, आदि; और V _o 0 aC पर एक गैस द्वारा घेरे जाने वाला आयतन है। इसके भाग के लिए, टी वह तापमान है जिस पर मात्रा को मापा जाता है, डिग्री सेंटीग्रेड ()C) में व्यक्त किया जाता है।

और अंत में, 273 केल्विन तापमान पैमाने पर निरपेक्ष शून्य के मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है।

कानून साबित करने के लिए प्रयोग

बढ़ते

चार्ल्स के कानून को प्रदर्शित करने के लिए प्रयोग की स्थापना। स्रोत: गेब्रियल बोलिवर

पानी के एक कंटेनर में, जो पानी के स्नान के कार्य को पूरा करता है, एक खुला सिलेंडर अपने शीर्ष पर रखा गया था, एक सवार के साथ जो सिलेंडर की आंतरिक दीवार (ऊपरी छवि) तक फिट था।

यह प्लंजर (पिस्टन और दो काले आधारों से बना) सिलेंडर के ऊपर या नीचे की ओर बढ़ सकता है, यह गैस की मात्रा के आधार पर होता है।

बर्नर या हीटिंग प्लांट का उपयोग करके पानी के स्नान को गर्म किया जा सकता है, जो स्नान के तापमान को बढ़ाने के लिए आवश्यक गर्मी की आपूर्ति करता है और इसलिए एक सवार से सुसज्जित सिलेंडर का तापमान।

निरंतर दबाव पर प्रयोग को सुनिश्चित करने के लिए एक निर्धारित द्रव्यमान को प्लंजर पर रखा गया था। पानी के स्नान में रखे थर्मामीटर का उपयोग करके स्नान और सिलेंडर के तापमान को मापा गया।

हालाँकि हवा के आयतन को प्रदर्शित करने के लिए सिलेंडर में शायद कोई स्नातक नहीं था, इसका अनुमान पिस्टन पर रखे गए द्रव्यमान और सिलेंडर के आधार की सतह तक पहुंचने वाली ऊंचाई को मापकर लगाया जा सकता है।

विकास

एक सिलेंडर का आयतन उसके आधार के सतह क्षेत्र को उसकी ऊंचाई से गुणा करके प्राप्त किया जाता है। सिलेंडर बेस की सतह सूत्र को लागू करके प्राप्त की जा सकती है: S = Pi xr ² ।

जबकि ऊंचाई सिलेंडर के आधार से दूरी को मापने के द्वारा प्राप्त की जाती है, पिस्टन के उस हिस्से पर जिस पर द्रव्यमान टिकी हुई है।

जैसा कि लाइटर द्वारा उत्पादित गर्मी से स्नान के तापमान में वृद्धि हुई थी, बेलन को सिलेंडर के भीतर उठने के लिए मनाया गया था। फिर, उन्होंने थर्मामीटर पर पानी के स्नान में तापमान को पढ़ा, जो सिलेंडर के अंदर के तापमान के अनुरूप था।

उन्होंने मापा तापमान के अनुरूप हवा की मात्रा का अनुमान लगाने में सक्षम होने के साथ, प्लंजर के ऊपर द्रव्यमान की ऊंचाई भी मापी। इस तरह उन्होंने तापमान के प्रत्येक माप और हवा के आयतन के कई मापों का अनुमान लगाया।

इसके साथ, यह अंततः स्थापित करना संभव था कि एक गैस जिस मात्रा में रहती है वह सीधे उसके तापमान के आनुपातिक है। इस निष्कर्ष ने तथाकथित चार्ल्स कानून को लागू करने की अनुमति दी।

सर्दियों में बर्फ के साथ गुब्बारा

पिछले प्रयोग के अलावा, एक सरल और अधिक गुणात्मक एक है: सर्दियों में बर्फ के साथ गुब्बारा।

यदि सर्दियों में एक हीलियम से भरे गुब्बारे को गर्म कमरे में रखा जाता है, तो गुब्बारे में एक निश्चित मात्रा होगी; लेकिन, अगर बाद में इसे कम तापमान के साथ घर के बाहर ले जाया गया, तो यह देखा जाएगा कि हीलियम बैलून सिकुड़ जाता है, चार्ल्स के नियम के अनुसार इसकी मात्रा कम हो जाती है।

हल किया हुआ व्यायाम

अभ्यास 1

एक गैस है जो 750 सेमी ³ की मात्रा को 25 whatC पर रखती है: वह मात्रा क्या होगी जो दबाव स्थिर रखने पर यह गैस 37 atC पर आ जाती है?

तापमान की इकाइयों को केल्विन में बदलना पहले आवश्यक है:

टी ₁ डिग्री केल्विन में = 25 +C + 273.15 29C = 298.15 K

टी ₂ डिग्री केल्विन में = 37 +C + 273.15 310C = 310.15 K

चूंकि V ₁ और अन्य चर ज्ञात हैं, V ₂ को हल किया गया है और निम्नलिखित समीकरण के साथ गणना की गई है:

वी ₂ = वी ₁ · (टी ₂ / टी ₁)

= 750 सेमी ³ (310.15 K / 298.15 K)

= 780.86 सेमी ³

व्यायाम २

डिग्री सेंटीग्रेड में तापमान क्या होगा जिससे 3 लीटर गैस को 32ºC तक गर्म करना होगा, ताकि इसकी मात्रा 3.2 लीटर तक फैल जाए?

फिर से, डिग्री सेंटीग्रेड केल्विन में बदल जाते हैं:

टी ₁ = 32 +C + 273.15 305C = 305.15 K

और पिछले अभ्यास के अनुसार, हम V _{2 के} बजाय T _{2 के} लिए हल करते हैं, और इसकी गणना नीचे की गई है:

टी ₂ = वी ₂ · (टी ₁ / वी ₁)

= 3,2 L · (305,15 K / 3 L)

= 325.49 के

लेकिन बयान डिग्री सेंटीग्रेड के लिए कहता है, इसलिए टी ₂ की इकाई को बदल दिया जाता है:

T ₂ में डिग्री सेंटीग्रेड = 325, 49 K C (K) - 273.15 (C (K)

= 52.34 ºC

व्यायाम ३

यदि 0 aC पर एक गैस 50 सेमी ^{3 की} मात्रा में रहती है, तो 45ºC पर किस मात्रा में कब्जा होगा?

चार्ल्स के नियम के मूल सूत्र का उपयोग करना:

V _t = V _या (1 + t / 273)

हम गणना वी के लिए आगे बढ़ना _टी सीधे जब सभी चर उपलब्ध हैं:

V _t = 50 cm ³ + 50 cm ³ · (45 27C / 273 KC (K))

= 58.24 सेमी ³

दूसरी ओर, यदि उदाहरण 1 और 2 की रणनीति का उपयोग करके समस्या का हल किया जाता है, तो हमारे पास होगा:

वी ₂ = वी ₁ · (टी ₂ / टी ₁)

= 318 कश्मीर · (50 सेमी ³ /273 कश्मीर)

= 58.24 सेमी ³

परिणाम, दो प्रक्रियाओं को लागू करने के समान है, क्योंकि अंततः वे चार्ल्स के कानून के एक ही सिद्धांत पर आधारित हैं।

अनुप्रयोग

गुब्बारे चाहते हैं

इच्छा गुब्बारे (पहले से ही परिचय में उल्लिखित हैं) एक दहनशील तरल के साथ गर्भवती सामग्री के साथ प्रदान किए जाते हैं।

जब इस सामग्री को आग लगाई जाती है, तो गुब्बारे में निहित हवा के तापमान में वृद्धि होती है, जिससे चार्ल्स के कानून के अनुसार गैस की मात्रा में वृद्धि होती है।

इसलिए, जैसे ही गुब्बारे में हवा का आयतन बढ़ता है, गुब्बारे में हवा का घनत्व कम हो जाता है, जो आसपास की हवा के घनत्व से कम हो जाता है, और इसीलिए गुब्बारा ऊपर उठता है।

पॉप-अप या टर्की थर्मामीटर

जैसा कि उनके नाम से संकेत मिलता है, उनका उपयोग टर्की के खाना पकाने के दौरान किया जाता है। थर्मामीटर में एक हवा से भरा कंटेनर ढक्कन के साथ बंद होता है और इसे इस तरह से कैलिब्रेट किया जाता है कि इष्टतम खाना पकाने के तापमान तक पहुंचने पर, ढक्कन को एक ध्वनि के साथ उठाया जाता है।

थर्मामीटर को टर्की के अंदर रखा जाता है, और जैसे ही ओवन के अंदर का तापमान बढ़ता है, थर्मामीटर के अंदर हवा फैलती है, इसकी मात्रा बढ़ जाती है। फिर जब हवा का आयतन एक निश्चित मूल्य पर पहुंचता है, तो वह थर्मामीटर लिफ्ट का ढक्कन बनाता है।

पिंग-पोंग गेंदों के आकार को बहाल करना

पिंग-पोंग गेंदों, उनके उपयोग की आवश्यकताओं के आधार पर, वजन में हल्के होते हैं और उनकी प्लास्टिक की दीवारें पतली होती हैं। इसका कारण है कि जब वे रैकेट की चपेट में आते हैं तो वे विकृति का शिकार होते हैं।

गर्म पानी में विकृत गेंदों को रखने से, अंदर हवा गर्म होती है और फैलती है, जिससे हवा की मात्रा में वृद्धि होती है। इससे पिंग-पोंग गेंदों की दीवार भी फैलती है, जिससे वे अपने मूल आकार में लौट सकते हैं।

ब्रेडबनाना

खमीर को गेहूं के आटे में शामिल किया जाता है जिसका उपयोग रोटी बनाने के लिए किया जाता है और कार्बन डाइऑक्साइड गैस का उत्पादन करने की क्षमता होती है।

जैसे ही बेकिंग के दौरान रोटियों का तापमान बढ़ता है, कार्बन डाइऑक्साइड की मात्रा बढ़ जाती है। यह इस कारण से है कि रोटी वांछित मात्रा तक पहुंचने तक फैलती है।

संदर्भ

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