आदर्श गैस कानून: सूत्र और इकाइयां, अनुप्रयोग, उदाहरण - रसायन विज्ञान - 2025

आदर्श गैस नियम राज्य है कि आदर्श गैस के साथ जुड़े राज्य कार्यों के बीच एक संबंध का वर्णन का एक समीकरण है; जैसे तापमान, दबाव, आयतन और मोल्स की संख्या। यह कानून उनके आदर्शीकृत संस्करणों के साथ तुलना करके वास्तविक गैसीय प्रणालियों का अध्ययन करने की अनुमति देता है।

एक आदर्श गैस एक सैद्धांतिक गैस है, जो बिंदु या गोलाकार कणों से मिलकर बनती है जो अनियमित रूप से चलती है; उच्च गतिज ऊर्जा के साथ, जहां उनके बीच एकमात्र बातचीत पूरी तरह से लोचदार झटके हैं। इसके अलावा, वे आदर्श गैस कानून का अनुपालन करते हैं।

आदर्श गैस कानून कई वास्तविक गैस प्रणालियों के अध्ययन और समझ की अनुमति देता है। स्रोत: Pxhere

मानक दबाव और तापमान (एसटीपी) पर: 1 एटीएम का दबाव, और 0,C का तापमान, अधिकांश वास्तविक गैसें आदर्श गैसों के रूप में गुणात्मक रूप से व्यवहार करती हैं; जब तक उनकी घनत्व कम है। बड़े इंटरमॉलेक्यूलर या इंटरटॉमिक डिस्टेंस (नोबल गैसों के लिए) इस तरह के सन्निकटन को सुविधाजनक बनाते हैं।

एसटीपी स्थितियों के तहत, ऑक्सीजन, नाइट्रोजन, हाइड्रोजन, महान गैसों और कुछ यौगिक गैसों, जैसे कार्बन डाइऑक्साइड, एक आदर्श गैस की तरह व्यवहार करते हैं।

आदर्श गैस मॉडल कम तापमान, उच्च दबाव और उच्च कण घनत्व पर विफल हो जाता है; जब इंटरमॉलिक्युलर इंटरैक्शन, साथ ही कण आकार, महत्वपूर्ण हो जाते हैं।

आदर्श गैस कानून तीन गैस कानूनों की एक रचना है: बॉयल और मारियट का नियम, चार्ल्स और गे-लुसाक का कानून, और अवोगाद्रो का कानून।

सूत्र और इकाइयाँ

गैस कानून को सूत्र के साथ गणितीय रूप से व्यक्त किया गया है:

पीवी = एनआरटी

जहां P गैस द्वारा दबाव डाला जाता है। यह आमतौर पर वायुमंडल की इकाई (एटम) के साथ व्यक्त किया जाता है, हालांकि इसे अन्य इकाइयों में व्यक्त किया जा सकता है: एमएमएचजी, पास्कल, बार, आदि।

एक गैस द्वारा कब्जा किया गया वॉल्यूम वी आमतौर पर लीटर (एल) की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है। जबकि n मोल्स की संख्या है, R सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है, और केल्विन (K) में व्यक्त तापमान।

आर के लिए गैसों में सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला अभिव्यक्ति 0.08206 एल · एटीएम · के ^-1 · मोल ^{-1 के} बराबर है । यद्यपि गैस स्थिरांक के लिए SI इकाई का मान 8.3145 J · mol ^-1 · K ^{-1 है} । जब तक आप अन्य चर (P, T और V) की इकाइयों से सावधान रहते हैं, तब तक दोनों मान्य हैं।

आदर्श गैस कानून बॉयल-मैरियट के कानून, चार्ल्स-गे-लुसाक के कानून और एवोगैड्रो के कानून का एक संयोजन है।

बॉयल-मारियट कानून

कंटेनर की मात्रा को कम करके दबाव में वृद्धि। स्रोत: गेब्रियल बोलिवर

यह स्वतंत्र रूप से भौतिक विज्ञानी रॉबर्ट बॉयल (1662) और भौतिक विज्ञानी और वनस्पति विज्ञानी एड्म मारियोट (1676) द्वारा तैयार किया गया था। कानून निम्नलिखित तरीके से कहा गया है: निरंतर तापमान पर, गैस के एक निश्चित द्रव्यमान का आयतन दबाव के विपरीत आनुपातिक होता है जो इसे बढ़ाता है।

पीवी ∝ के

बृहदान्त्र का उपयोग करके:

पी ₁ वी ₁ = पी ₂ वी ₂

चार्ल्स-गे-लुसाक कानून

चीनी लालटेन या इच्छा गुब्बारे। स्रोत: Pxhere

1803 में गे-लुसाक द्वारा कानून प्रकाशित किया गया था, लेकिन इसने जैक्स चार्ल्स (177) द्वारा अप्रकाशित काम का संदर्भ दिया। इस कारण से यह कानून चार्ल्स के कानून के रूप में जाना जाता है।

कानून कहता है कि लगातार दबाव में, गैस और उसके तापमान पर कब्जे की मात्रा के बीच आनुपातिकता का सीधा संबंध होता है।

वी V के ₂ टी

बृहदान्त्र का उपयोग करके:

वी ₁ / टी ₁ = वी ₂ / टी ₂

वी ₁ टी ₂ = वी ₂ टी ₁

अवोगाद्रो का नियम

1811 में अमादेओ अवोगाद्रो द्वारा कानून लागू किया गया था, यह दर्शाता है कि सभी गैसों की समान मात्रा, समान दबाव और तापमान पर, समान अणुओं की संख्या होती है।

वी ₁ / एन ₁ = वी ₂ / एन ₂

आदर्श गैस कानून क्या कहता है?

आदर्श गैस कानून गैस के चार स्वतंत्र भौतिक गुणों के बीच एक संबंध स्थापित करता है: गैस का दबाव, आयतन, तापमान और मात्रा। यह उनमें से तीन का मूल्य जानने के साथ पर्याप्त है, बाकी को प्राप्त करने में सक्षम होने के लिए।

कानून उन शर्तों को स्थापित करता है जो इंगित करते हैं कि जब गैस आदर्श रूप से व्यवहार करती है, और जब वह इस व्यवहार से दूर हो जाती है।

उदाहरण के लिए, तथाकथित संपीड़न कारक (पीवी / एनआरटी) में आदर्श गैसों के लिए 1 का मूल्य है। संपीड़न कारक के लिए 1 के मूल्य से एक प्रस्थान इंगित करता है कि गैस का व्यवहार एक आदर्श गैस द्वारा दिखाए गए से बहुत दूर है।

इसलिए, आदर्श गैस समीकरण को उस गैस पर लागू करते समय एक गलती की जाएगी जो मॉडल के अनुसार व्यवहार नहीं करती है।

अनुप्रयोग

एक गैस के घनत्व और दाढ़ द्रव्यमान की गणना

एक गैस और उसके दाढ़ द्रव्यमान के घनत्व की गणना करने के लिए आदर्श गैस कानून समीकरण का उपयोग किया जा सकता है। एक साधारण संशोधन करके, एक गणितीय अभिव्यक्ति पाई जा सकती है जो गैस और उसके दाढ़ द्रव्यमान (M) के घनत्व (d) से संबंधित है:

d = MP / RT

और समाशोधन M:

एम = डीआरटी / पी

एक रासायनिक प्रतिक्रिया में उत्पादित गैस की मात्रा की गणना

स्टोइकोमेट्री रसायन विज्ञान की एक शाखा है जो एक रासायनिक प्रतिक्रिया में भाग लेने वाले उत्पादों के साथ मौजूद प्रत्येक अभिकारक की मात्रा से संबंधित होती है, जिसे आम तौर पर मोल्स में व्यक्त किया जाता है।

आदर्श गैस समीकरण का उपयोग रासायनिक प्रतिक्रिया में उत्पादित गैस की मात्रा के निर्धारण की अनुमति देता है; चूंकि रासायनिक अभिक्रिया से मोल्स की संख्या प्राप्त की जा सकती है। तब गैस की मात्रा की गणना की जा सकती है:

पीवी = एनआरटी

वी = एनआरटी / पी

वी को मापने के द्वारा उक्त प्रतिक्रिया की उपज या प्रगति निर्धारित की जा सकती है। जब अधिक गैसें नहीं होती हैं, तो यह एक संकेत है कि अभिकर्मक पूरी तरह से समाप्त हो गए हैं।

एक मिश्रण में मौजूद गैसों के आंशिक दबाव की गणना

गैस मिश्रण में मौजूद विभिन्न गैसों के आंशिक दबाव की गणना करने के लिए डाल्टन के आंशिक दबाव कानून के साथ मिलकर आदर्श गैस कानून का उपयोग किया जा सकता है।

संबंध लागू होता है:

पी = एनआरटी / वी

मिश्रण में मौजूद प्रत्येक गैस के दबाव का पता लगाने के लिए।

पानी में एकत्र गैसों की मात्रा

एक प्रतिक्रिया की जाती है जो एक गैस का उत्पादन करती है, जिसे पानी में एक प्रयोगात्मक डिजाइन के माध्यम से एकत्र किया जाता है। कुल गैस दबाव और जल वाष्प दबाव ज्ञात है। उत्तरार्द्ध का मूल्य एक तालिका में प्राप्त किया जा सकता है और घटाव द्वारा गैस के दबाव की गणना की जा सकती है।

रासायनिक प्रतिक्रिया के स्टोइकोमेट्री से, गैस के मोल्स की संख्या प्राप्त की जा सकती है, और रिश्ते को लागू कर सकते हैं:

वी = एनआरटी / पी

उत्पादित गैस की मात्रा की गणना की जाती है।

गणना के उदाहरण

अभ्यास 1

17 ° C पर गैस का घनत्व 0.0847 g / L है, और 760 torr का दबाव। इसका दाढ़ द्रव्यमान क्या है? गैस क्या है?

हम समीकरण से शुरू करते हैं

एम = डीआरटी / पी

हम पहले तापमान की इकाइयों को केल्विन में बदलते हैं:

T = 17 =C + 273.15 K = 290.15 K

और 760 टोर का दबाव 1 atm से मेल खाता है। अब आपको केवल मूल्यों को प्रतिस्थापित करने और हल करने की आवश्यकता है:

M = (0.0847 g / L) (0.08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (290.15 K) / 1 mm

एम = 2.016 जी / मोल

यह दाढ़ द्रव्यमान एक ही प्रजाति के अनुरूप हो सकता है: डायटोमिक हाइड्रोजन अणु, एच ₂ ।

व्यायाम २

गैस चरण में 0.00553 ग्राम पारा (Hg) का द्रव्यमान 520 L की मात्रा में पाया जाता है, और 507 K के तापमान पर Hg द्वारा डाले गए दबाव की गणना करता है। एचजी का दाढ़ द्रव्यमान 200.59 ग्राम / मोल है।

समीकरण का उपयोग करके समस्या हल की गई है:

पीवी = एनआरटी

एचजी के मोल्स की संख्या के बारे में जानकारी प्रकट नहीं होती है; लेकिन वे अपने दाढ़ द्रव्यमान का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है:

एचजी के मोल्स की संख्या = (एचजी के 0.00553 ग्राम) (1 मोल एचजी / 200.59 ग्राम)

= 2,757 10 ^-5 मोल

अब हमें P को हल करना है और मूल्यों को बदलना है:

पी = एनआरटी / वी

= (2,757 10 ^-5 मोल) (8,206 10 ^-2 L atm K ^-1 मोल ^-1) (507 K / 520 L)

= 2.2 10 ^-6 atm

व्यायाम ३

5.25 एल की मात्रा में, और 310 K के तापमान पर हाइड्रोजन गैस (H ₂) के साथ क्लोरीन गैस (Cl ₂) के 4.8 ग्राम प्रतिक्रिया द्वारा उत्पन्न हाइड्रोक्लोरिक एसिड द्वारा उत्पन्न दबाव की गणना करें । दाढ़ द्रव्यमान of Cl ₂ 70.9 g / mol है।

H _{2 (g)} + Cl _{2 (g)} → 2 HCl _(g)

आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करके समस्या को हल किया जाता है। लेकिन एचसीएल की मात्रा ग्राम में व्यक्त की जाती है और मोल्स में नहीं होती है, इसलिए उचित परिवर्तन किया जाता है।

HCl का मोल = (4.8 g Cl ₂) (Cl ₂ / 70.9 g Cl _{2 का} 1 मोल) (HCl का 2 मोल / Cl ₂ का 1 मोल)

= एचसीएल के 0.135 मोल

आदर्श गैस कानून समीकरण लागू करना:

पीवी = एनआरटी

पी = एनआरटी / वी

= (एचसीएल का 0.135 मोल) (0.08206 एल atm K ^-1 मोल ^-1) (310 K) / 5.25 L

= 0.65 एटीएम

व्यायाम ४

गैसीय यौगिक के 0.130 ग्राम का एक नमूना 70 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर 140 एमएल की मात्रा और 720 टोर के दबाव में रहता है। इसका दाढ़ द्रव्यमान क्या है?

आदर्श गैस समीकरण को लागू करने के लिए पहले कई बदलाव करने होंगे:

वी = (140 एमएल) (1 एल / 1000 एमएल)

= 0.14 एल

मात्रा को लीटर में लेते हुए, अब हमें केल्विन में तापमान को व्यक्त करना चाहिए:

T = 70 =C + 273.15 K = 243.15 K

और अंत में, हमें वातावरण की इकाइयों में दबाव को बदलना चाहिए:

पी = (720 टोर्र) (1 एटीएम / 760 टोर्र)

= 0.947 एटीएम

समस्या को हल करने में पहला कदम यौगिक के मोल्स की संख्या प्राप्त करना है। इसके लिए, आदर्श गैस समीकरण का उपयोग किया जाता है और हम n के लिए हल करते हैं:

पीवी = एनआरटी

एन = पीवी / आरटी

= (0.947 atm) (0.14 L) / (0.08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (243.5%)

= 0.067 मोल

आपको केवल प्राप्त मोल द्वारा ग्राम को विभाजित करके मोलर द्रव्यमान की गणना करने की आवश्यकता है:

मोलर द्रव्यमान = यौगिकों के ग्राम / मोल्स की संख्या।

= 0.130 ग्राम / 0.067 मोल

= 19.49 ग्राम / मोल

संदर्भ

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