न्यूटन का दूसरा नियम: अनुप्रयोग, प्रयोग और अभ्यास - शारीरिक - 2025

न्यूटन 's दूसरे नियम या गतिशीलता राज्यों के मौलिक कानून है कि अगर एक वस्तु एक शक्ति या कि बलों का एक सेट के अधीन है कर रहे हैं रद्द नहीं किया है, तो वस्तु परिणामी बल की दिशा में त्वरित किया जाएगा, के लिए आनुपातिक त्वरण जा रहा है कि उस बल की तीव्रता जाल और वस्तु के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

यदि एफ शुद्ध बल, एम वस्तु की और बड़े पैमाने पर है करने के लिए त्वरण प्राप्त हुए थे तो न्यूटन के दूसरे नियम गणितीय व्यक्त किया जाता है के रूप में इस प्रकार है: एक = एफ / एम या सबसे सामान्य रूप में एफ = एम ∙ करने के लिए

न्यूटन के दूसरे नियम की व्याख्या। स्रोत: स्व बनाया

व्याख्या और सूत्र

जैसा कि ऊपर बताया गया है, दूसरा कानून व्यक्त करने का सामान्य तरीका सूत्र के साथ है:

एफ = एम ∙ ए

त्वरण और बल दोनों को एक जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम से मापा जाना है। ध्यान दें कि द्रव्यमान एक सकारात्मक मात्रा है, इसलिए त्वरण परिणामी बल के समान दिशा में इंगित करता है।

यह भी ध्यान दें कि जब परिणामी बल शून्य (F = 0) है तो त्वरण भी शून्य होगा (a = 0) जब भी M> 0 होगा। यह परिणाम न्यूटन के पहले कानून या जड़ता के कानून से पूरी तरह सहमत है।

न्यूटन का पहला कानून जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों को स्थापित करता है जो एक स्वतंत्र कण के संबंध में निरंतर वेग के साथ चलते हैं। व्यवहार में और सबसे सामान्य अनुप्रयोगों के उद्देश्य के लिए, जमीन या किसी अन्य के लिए निर्धारित एक संदर्भ प्रणाली जो इसके संबंध में एक स्थिर गति से चलती है, को निष्क्रिय माना जाएगा।

बल पर्यावरण के साथ वस्तु की पारस्परिक क्रिया की गणितीय अभिव्यक्ति है। बल वस्तु की समय, स्थिति और गति के साथ एक निरंतर मात्रा या परिवर्तन हो सकता है।

बल के लिए अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (SI) में इकाई न्यूटन (N) है। (SI) में द्रव्यमान (kg) और (m / s ²) में त्वरण मापा जाता है । बल का एक न्यूटन 1 m / s ² पर 1 किलो द्रव्यमान की एक वस्तु को तेज करने के लिए आवश्यक बल है ।

हल किया अभ्यास

अभ्यास 1

द्रव्यमान m की एक वस्तु को एक निश्चित ऊँचाई से गिराया जाता है और 9.8 m / s accel के गिरते त्वरण को मापा जाता है।

ऐसा ही द्रव्यमान m के एक अन्य पिंड के साथ होता है और दूसरे का द्रव्यमान m '' और दूसरे और दूसरे के साथ होता है। परिणाम हमेशा जी द्वारा निरूपित गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है और 9.8 m / s always के बराबर है। इन प्रयोगों में वस्तु का आकार और उसके द्रव्यमान का मान ऐसा है कि वायु प्रतिरोध के कारण बल नगण्य है।

इसे पृथ्वी के आकर्षक बल (वजन के रूप में जाना जाता है) के लिए एक मॉडल खोजने के लिए कहा गया है जो प्रयोगात्मक परिणामों के अनुरूप है।

उपाय

हम ऊर्ध्वाधर एक्स अक्ष और नीचे की ओर सकारात्मक दिशा के साथ एक जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली (जमीन के संबंध में तय) चुनते हैं।

द्रव्यमान m की वस्तु पर कार्य करने वाला एकमात्र बल स्थलीय आकर्षण है, इस बल को भार P कहा जाता है, क्योंकि यह नीचे की ओर इंगित करता है यह सकारात्मक है।

द्रव्यमान m की वस्तु जो एक बार मुक्त होने के बाद प्राप्त होती है, वह = g, नुकीली और सकारात्मक होती है।

हमने न्यूटन के दूसरे नियम का प्रस्ताव रखा

पी = मा

पी का मॉडल क्या होगा कि दूसरे कानून द्वारा अनुमानित त्वरण मीटर के मूल्य की परवाह किए बिना जी है?: एकमात्र विकल्प यह है कि P = mg जब भी m> 0 हो।

मिलीग्राम = मा जहां से हम हल करते हैं: ए = जी

हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि वजन, जिस बल के साथ पृथ्वी किसी वस्तु को आकर्षित करती है, वह गुरुत्वाकर्षण के त्वरण से गुणा की गई वस्तु का द्रव्यमान होगा और इसकी दिशा ऊर्ध्वाधर और नीचे की ओर इशारा करती है।

पी = एम = जी

व्यायाम २

2 किलोग्राम द्रव्यमान का एक ब्लॉक पूरी तरह से फ्लैट और क्षैतिज मंजिल पर टिकी हुई है। यदि 1 एन का बल लागू किया जाता है, तो ब्लॉक किस त्वरण का अधिग्रहण करता है और 1 एस के बाद इसकी क्या गति होगी।

उपाय

पहली बात एक जड़त्वीय समन्वय प्रणाली को परिभाषित करना है। एक को फर्श पर एक्स अक्ष और उसके साथ वाई अक्ष के साथ चुना गया है। फिर एक बल आरेख बनाया जाता है, जो अपने पर्यावरण के साथ ब्लॉक की बातचीत के कारण बलों को रखता है।

बल N सामान्य का प्रतिनिधित्व करता है, यह ऊर्ध्वाधर उर्ध्व बल है जो ब्लॉक एम पर फर्श की सतह को बाहर निकालता है। यह ज्ञात है कि एन बिल्कुल पी को संतुलित करता है क्योंकि ब्लॉक ऊर्ध्वाधर दिशा में नहीं चलता है।

F, X अक्ष की सकारात्मक दिशा में इंगित करते हुए M को ब्लॉक करने के लिए लागू क्षैतिज बल है।

शुद्ध बल द्रव्यमान एम के ब्लॉक पर सभी बलों का योग है। हम एफ, पी और एन की वेक्टर राशि बनाते हैं। चूंकि पी और एन बराबर हैं और वे एक दूसरे को रद्द करते हैं, और शुद्ध बल एफ है।

तो परिणामी त्वरण शुद्ध बल और द्रव्यमान का भागफल होगा:

a = F / M = 1 N / 2 किग्रा = 0.5 m / s²

चूंकि ब्लॉक 1s के बाद आराम से शुरू होता है, इसलिए इसका वेग 0 m / s से 0.5 m / s में बदल गया होगा।

न्यूटन के दूसरे कानून के अनुप्रयोग

एक लिफ्ट त्वरित

एक लड़का अपने वजन को मापने के लिए बाथरूम के पैमाने का उपयोग करता है। आपको मिलने वाला मूल्य 50 किलो है। फिर लड़का अपने भवन के लिफ्ट के लिए वजन लेता है, क्योंकि वह लिफ्ट के त्वरण को मापना चाहता है। प्रारंभ करते समय प्राप्त परिणाम निम्न हैं:

• पैमाने पर 1.5 एस के लिए 58 किलोग्राम का वजन दर्ज किया गया है
• फिर 50 किलो फिर से मापें।

इन आंकड़ों के साथ, लिफ्ट के त्वरण और इसकी गति की गणना करें।

उपाय

स्केल एक किलोग्राम बल नामक इकाई में वजन को मापता है। परिभाषा के अनुसार, किलोग्राम_फोर्स वह बल है जिसके साथ ग्रह पृथ्वी द्रव्यमान का 1 किलो द्रव्यमान आकर्षित करता है।

जब वस्तु पर एकमात्र बल क्रिया का भार होता है, तब वह 9.8 m / s² का त्वरण प्राप्त करता है। तो 1 kg_f बराबर 9.8 N होता है।

लड़के का वजन P तब 50 किग्रा * 9.8m / s 490 = 490 N है

त्वरण के दौरान, स्केल 58 kg_f के लड़के पर 58 kg * 9.8 m / s.4 = 568.4 N के बराबर बल लागू करता है।

लिफ्ट के त्वरण द्वारा दिया जाएगा:

ए = एन / एम - जी = ५६ N.४ एन / ५० किलो - ९.² एम / एस 1.5 = १.५ m मीटर / सेकंड

1.57 मीटर / सेकंड के त्वरण के साथ 1.5 एस के बाद लिफ्ट द्वारा अधिग्रहित वेग है:

v = a * t = 1.57 m / s a ​​* 1.5 s = 2.36 m / s = 8.5 किमी / घंटा

निम्नलिखित आकृति लड़के पर कार्य करने वाली ताकतों का एक चित्र दिखाती है:

मेयोनेज़ जार

एक लड़का अपने भाई को मेयोनेज़ का जार अपने भाई को सौंपता है, जो तालिका के दूसरे छोर पर है। उसके लिए, यह इसे इस तरह से चलाता है कि यह 3 m / s की गति प्राप्त करता है। जिस क्षण से उसने बोतल को गिराया, जब तक वह टेबल के विपरीत छोर पर नहीं रुकी, यात्रा 1.5 मीटर थी।

घर्षण बल के मूल्य को निर्धारित करें कि बोतल पर तालिका का विस्तार होता है, यह जानते हुए कि इसका द्रव्यमान 0.45 किलोग्राम है।

उपाय

पहले हम ब्रेकिंग त्वरण का निर्धारण करेंगे। इसके लिए हम निम्नलिखित संबंधों का उपयोग करेंगे, जो पहले से ही समान रूप से त्वरित आयताकार गति से ज्ञात हैं:

Vf V = Vi² + 2 * a * d

जहां Vf अंतिम वेग है, Vi त्वरण पर प्रारंभिक वेग, और विस्थापन है।

पिछले संबंध से प्राप्त त्वरण है, जहां बोतल के विस्थापन को सकारात्मक रूप में लिया गया है।

a = (0 - 9 (m / s) 9) / (2 * 1.5 m) = -3 m / s²

मेयोनेज़ जार पर शुद्ध बल घर्षण बल है, क्योंकि सामान्य संतुलन और जार संतुलन का भार: F. = =।

Fr = m * a = 0.45 kg * (-3 m / s =) = -1.35 N = -0.14 kg-f

बच्चों के लिए प्रयोग

बच्चे और वयस्क सरल प्रयोग कर सकते हैं जो उन्हें सत्यापित करने की अनुमति देता है कि न्यूटन का दूसरा कानून वास्तव में वास्तविक जीवन में काम करता है। यहाँ दो बहुत दिलचस्प हैं:

प्रयोग १

एक साधारण प्रयोग के लिए बाथरूम के पैमाने और लिफ्ट की आवश्यकता होती है। एक लिफ्ट में बाथरूम का वजन उठाएं और ऊपर शुरू, नीचे शुरू होने के दौरान और उसके बाद के मूल्यों को रिकॉर्ड करें, और समय के दौरान आप निरंतर गति से आगे बढ़ रहे हैं। प्रत्येक मामले के लिए एलेवेटर त्वरण की गणना करें।

प्रयोग २

1. एक खिलौना कार लें जिसमें उसके पहिये अच्छी तरह से चिकनाई हो
2. अंत में एक रस्सी संलग्न करें।
3. तालिका के किनारे पर, एक पेंसिल या अन्य चिकनी बेलनाकार वस्तु को टैप करें, जिस पर स्ट्रिंग चलेगी।
4. रस्सी के दूसरे छोर पर एक छोटी सी टोकरी टांगते हैं, जिसमें आप कुछ सिक्के या ऐसी चीज रखेंगे जो वजन के रूप में काम करेगा।

प्रयोग की योजना नीचे दी गई है:

• गाड़ी को जाने दो और देखो इसे तेज करो।
• फिर उस पर सिक्के रखकर गाड़ी का द्रव्यमान बढ़ाएं, या ऐसा कुछ जो उसके द्रव्यमान को बढ़ाता है।
• कहो कि त्वरण बढ़ता है या घटता है। गाड़ी पर अधिक आटा रखो, इसे देखो गति और खत्म करो।

फिर गाड़ी को अतिरिक्त वजन के बिना छोड़ दिया जाता है और तेजी लाने की अनुमति दी जाती है। फिर टोकरी पर अधिक भार रखा जाता है ताकि गाड़ी पर लागू बल बढ़ाया जा सके।

• पिछले मामले के साथ त्वरण की तुलना करें, इंगित करें कि क्या यह बढ़ता है या घटता है। आप टोकरी में अधिक वजन जोड़कर दोहरा सकते हैं और गाड़ी के त्वरण का निरीक्षण कर सकते हैं।
• यदि यह बढ़ता या घटता है तो संकेत दें।
• अपने परिणामों का विश्लेषण करें और कहें कि वे न्यूटन के दूसरे नियम से सहमत हैं या नहीं।

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न्यूटन के दूसरे नियम के उदाहरण।

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संदर्भ

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