हेंडरसन-हैसेलबेल समीकरण: स्पष्टीकरण, उदाहरण, व्यायाम - रसायन विज्ञान - 2025

हेंडरसन-Hasselbalch समीकरण गणितीय अभिव्यक्ति है जिसका एक बफर या बफर घोल का पीएच की गणना की अनुमति देता है। यह एसिड के pKa पर आधारित है और संयुग्म आधार या नमक और एसिड के सांद्रता के बीच अनुपात, बफर समाधान में मौजूद है।

इस समीकरण को शुरू में 1907 में लॉरेंस जोसेफ हेंडरसन (1878-1942) द्वारा विकसित किया गया था। इस रसायनज्ञ ने एक बफर या बफर के रूप में कार्बोनिक एसिड के आधार पर अपने समीकरण के घटकों की स्थापना की।

हेंडरसन-हसेबलब समीकरण। स्रोत: गेब्रियल बोलिवर

बाद में, कार्ल अल्बर्ट हसलबेल (1874-1962) ने 1917 में हेंडरसन के समीकरण को पूरक करने के लिए लघुगणक का उपयोग शुरू किया। डेनिश रसायनज्ञ ने ऑक्सीजन के साथ रक्त की प्रतिक्रियाओं और इसके पीएच पर प्रभाव का अध्ययन किया।

एक बफर समाधान पीएच परिवर्तनों को कम करने में सक्षम है जो एक समाधान मजबूत एसिड या मजबूत आधार की मात्रा जोड़कर गुजरता है। यह एक कमजोर एसिड और इसके मजबूत संयुग्मन आधार से बना है, जो जल्दी से अलग हो जाता है।

व्याख्या

गणितीय विकास

एक जलीय घोल में एक कमजोर अम्ल द्रव्यमान विधि के अनुसार, निम्न योजना के अनुसार अलग हो जाता है:

हा + एच ₂ ओ ⇌ एच ⁺ + ए ^-

यह कमजोर एसिड और ए ^- इसका संयुग्म आधार है।

यह प्रतिक्रिया प्रतिवर्ती है और इसका संतुलन स्थिर है (का):

का = · /

लघुगणक लेना:

लॉग का = लॉग + लॉग - लॉग

यदि समीकरण के प्रत्येक शब्द को (-1) से गुणा किया जाता है, तो इसे निम्न रूप में व्यक्त किया जाता है:

- log Ka = - log - लॉग + लॉग

-Log- k को pKa के रूप में परिभाषित किया गया है और -log को pH के रूप में परिभाषित किया गया है। उचित प्रतिस्थापन करने के बाद, गणितीय अभिव्यक्ति निम्न हो जाती है:

pKa = pH - लॉग + लॉग

पीएच के लिए समाधान और शर्तों को फिर से इकट्ठा करना, समीकरण इस प्रकार व्यक्त किया गया है:

पीएच = पीकेए + लॉग /

यह एक कमजोर एसिड बफर के लिए हेंडरसन-हसेबलब समीकरण है।

कमजोर आधार के लिए समीकरण

इसी तरह, एक कमजोर आधार एक बफर बना सकता है, और इसके लिए हेंडरसन-हासेलबेल समीकरण इस प्रकार है:

pOH = pKb + लॉग /

हालांकि, अधिकांश बफ़र एक कमजोर एसिड के पृथक्करण से, शारीरिक महत्व के लोगों को भी जन्म देते हैं। इसलिए, हेंडरसन-हसेबलब समीकरण के लिए सबसे अधिक इस्तेमाल किया अभिव्यक्ति है:

पीएच = पीकेए + लॉग /

बफर कैसे काम करता है?

भीगने की क्रिया

हेंडरसन-हसबेल्च समीकरण इंगित करता है कि यह समाधान एक कमजोर एसिड और नमक के रूप में व्यक्त एक मजबूत संयुग्म आधार से बना है। यह संरचना बफर को एक स्थिर पीएच में रहने की अनुमति देती है, यहां तक ​​कि जब मजबूत एसिड या आधार जोड़े जाते हैं।

जब बफर में एक मजबूत एसिड जोड़ा जाता है, तो यह नमक और पानी बनाने के लिए संयुग्म आधार के साथ प्रतिक्रिया करता है। यह एसिड को बेअसर करता है और पीएच भिन्नता को न्यूनतम करने की अनुमति देता है।

अब, यदि बफर में एक मजबूत आधार जोड़ा जाता है, तो यह कमजोर एसिड के साथ प्रतिक्रिया करता है और पानी और एक नमक बनाता है, पीएच पर अतिरिक्त आधार की कार्रवाई को बेअसर करता है। इसलिए, पीएच भिन्नता न्यूनतम है।

एक बफर समाधान का पीएच संयुग्म आधार और कमजोर एसिड की सांद्रता के अनुपात पर निर्भर करता है, न कि इन घटकों की सांद्रता के निरपेक्ष मूल्य पर। एक बफर समाधान को पानी से पतला किया जा सकता है और पीएच लगभग अपरिवर्तित रहेगा।

बफ्फर क्षमता

बफरिंग क्षमता कमजोर एसिड के पीकेए पर भी निर्भर करती है, साथ ही कमजोर एसिड की सांद्रता और संयुग्म आधार पर भी। बफर के पीएच के एसिड के पीके के करीब, इसकी बफरिंग क्षमता जितनी अधिक होगी।

इसके अलावा, बफर समाधान के घटकों की एकाग्रता जितनी अधिक होगी, इसकी बफर क्षमता उतनी ही अधिक होगी।

हेंडरसन समीकरणों के उदाहरण

एसीटेट सदमे अवशोषक

पीएच = पीकेए + लॉग /

पीके = 4.75

कार्बोनिक एसिड अवशोषक

पीएच = पीकेए + लॉग /

pKa = 6.11

हालाँकि, जीवों में बाइकार्बोनेट आयन के निर्माण की ओर अग्रसर होने वाली समग्र प्रक्रिया निम्नानुसार है:

सीओ ₂ + एच ₂ ओ CO एचसीओ ₃ ^- + एच ⁺

चूंकि सीओ ₂ एक गैस है, इसलिए समाधान में इसकी एकाग्रता को इसके आंशिक दबाव के कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है।

पीएच = pka + लॉग / αpCO ₂

α = 0.03 (mmol / L) / mmHg

pCO ₂ CO ₂ का आंशिक दबाव है

और तब समीकरण ऐसा दिखेगा:

pH = pKa + log / 0.03pCO ₂

लैक्टेट बफर

पीएच = पीकेए + लॉग /

pKa = 3.86

फॉस्फेट बफर

पीएच = पीकेए + लॉग /

पीएच = पीकेए + लॉग /

pKa = 6.8

आक्सीहीमोग्लोबिन

पीएच = पीकेए + लॉग /

पीके = ६.६२

डीआक्सीहीमोग्लोबिन

पीएच = पीकेए + लॉग / एचबीएच

pKa = 8.18

हल किया हुआ व्यायाम

अभ्यास 1

फॉस्फेट बफर शरीर के पीएच को विनियमित करने में महत्वपूर्ण है, क्योंकि इसका पीकेए (6.8) शरीर में विद्यमान पीएच (7.4) के करीब है। पीएच मान = 7.35 और एक pKa = 6.8 के लिए हेंडरसन-हैसेलबच समीकरण के संबंध / मूल्य का क्या होगा?

नः के पृथक्करण प्रतिक्रिया ₂ पीओ ₄ ^- है:

NaH ₂ PO ₄ ^- (एसिड) ² NaHPO ₄ ^2- (बेस) + एच ⁺

पीएच = पीकेए + लॉग /

फॉस्फेट बफर के लिए रिश्ते के लिए हल, हमारे पास है:

7.35 - 6.8 = लॉग /

0.535 = लॉग /

10 ^0.535 = 10 ^{लॉग /}

3.43 = /

व्यायाम २

एक एसीटेट बफर में 0.0135 एम की एसिटिक एसिड एकाग्रता और 0.0260 एम की सोडियम एसीटेट एकाग्रता है। बफर के पीएच की गणना करें, यह जानते हुए कि एसीटेट बफर के लिए पीकेए 4.75 है।

एसिटिक एसिड के लिए पृथक्करण संतुलन है:

सीएच ₃ कोह ₃ सीएच ₃ सीओओ ^- + एच ⁺

पीएच = पीकेए + लॉग /

हमारे पास मौजूद मूल्यों को प्रतिस्थापित करना:

/ = 0.0260 एम / 0.0135 एम

/ = 1,884

लॉग 1.884 = 0.275

पीएच = 4.75 + 0.275

पीएच = 5.025

व्यायाम ३

एक एसीटेट बफर में 0.1 एम एसिटिक एसिड और 0.1 एम सोडियम एसीटेट होता है। पिछले समाधान के 10 एमएल में 0.05 एम हाइड्रोक्लोरिक एसिड के 5 एमएल को जोड़ने के बाद बफर के पीएच की गणना करें।

पहला कदम बफर के साथ मिश्रित होने पर एचसीएल की अंतिम एकाग्रता की गणना करना है:

विसी = वी एफ सी एफ

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 एमएल · (0.05 एम / 15 एमएल)

= 0.017 एम

हाइड्रोक्लोरिक एसिड एसिटिक एसिड बनाने के लिए सोडियम एसीटेट के साथ प्रतिक्रिया करता है। इसलिए, सोडियम एसीटेट एकाग्रता 0.017 एम से कम हो जाती है और एसिटिक एसिड एकाग्रता एक ही राशि से बढ़ जाती है:

पीएच = पीके + लॉग (0.1 एम - 0.017 एम) / (0.1 एम + 0.017 एम)

पीएच = पीकेए + लॉग 0.083 / 0.017

= 4.75 - 0.149

= 4.601

संदर्भ

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