गिब्स मुक्त ऊर्जा: इकाइयां, इसकी गणना कैसे करें, हल किए गए अभ्यास - रसायन विज्ञान - 2025

गिब्स मुक्त ऊर्जा (सामान्यतः ज्ञात के रूप में जी) एक thermodynamic के संभावित तापीय धारिता एच के अंतर के रूप में परिभाषित, शून्य तापमान टी, प्रणाली के एन्ट्रापी एस के उत्पाद है:

गिब्स मुक्त ऊर्जा को जूल (अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली के अनुसार) में, एर्ग्स (सेजेसिमल सिस्टम ऑफ यूनिट्स) में, कैलोरी में या इलेक्ट्रॉन वोल्ट (इलेक्ट्रो वोल्ट के लिए) में मापा जाता है।

चित्रा 1. चित्र जो गिब्स ऊर्जा की परिभाषा और अन्य थर्मोडायनामिक क्षमता के साथ उसके संबंध को दर्शाता है। स्रोत: परमाणु- power.net

निरंतर दबाव और तापमान पर होने वाली प्रक्रियाओं में, गिब्स मुक्त ऊर्जा की भिन्नता =G = ΔH - T.S है। ऐसी प्रक्रियाओं में, (G) सिस्टम में उपलब्ध ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है जिसे कार्य में परिवर्तित किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, एक्सोथर्मिक रासायनिक प्रतिक्रियाओं में, एन्ट्रोपी कम हो जाती है जबकि एन्ट्रापी बढ़ जाती है। गिब्स फ़ंक्शन में इन दो कारकों का मुकाबला किया जाता है, लेकिन केवल जब गिब्स ऊर्जा घट जाती है तो प्रतिक्रिया अनायास होती है।

तो अगर जी में भिन्नता नकारात्मक है, तो प्रक्रिया सहज है। जब गिब्स फ़ंक्शन अपने न्यूनतम तक पहुंच जाता है, तो सिस्टम एक स्थिर संतुलन स्थिति तक पहुंच जाता है। संक्षेप में, एक प्रक्रिया में जिसके लिए दबाव और तापमान स्थिर रहता है, हम पुष्टि कर सकते हैं:

- यदि प्रक्रिया सहज है, तो 0G <0

- जब प्रणाली संतुलन में है: inG = 0

- एक गैर-सहज प्रक्रिया में जी बढ़ता है: 0G> 0।

इसकी गणना कैसे की जाती है?

गिब्स मुक्त ऊर्जा (जी) की शुरुआत में दी गई परिभाषा का उपयोग करके की जाती है:

बदले में, थैलीपी एच एक थर्मोडायनामिक क्षमता के रूप में परिभाषित किया गया है:

- क्रमशः

अगला, चरण-दर-चरण विश्लेषण स्वतंत्र चर को जानने के लिए किया जाएगा जिसमें गिब्स ऊर्जा एक कार्य है:

1- ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम से हमारे पास आंतरिक ऊर्जा यू प्रणाली के एन्ट्रापी एस से संबंधित है और अंतर संबंध के माध्यम से प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं के लिए इसकी मात्रा वी:

इस समीकरण से यह निम्नानुसार है कि आंतरिक ऊर्जा U चर S और V का एक कार्य है:

2- H की परिभाषा से शुरू होकर, अंतर प्राप्त करने तक, हम प्राप्त करते हैं:

3- हमारे पास प्राप्त डीयू के लिए अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करना:

इससे यह निष्कर्ष निकाला जाता है कि थैलीपी एच एंट्रॉपी एस और दबाव पी पर निर्भर करता है, जो है:

4- अब गिब्स मुक्त ऊर्जा के कुल अंतर की गणना की जा रही है:

जहाँ dH को (3) में मिली अभिव्यक्ति से बदल दिया गया है।

5- अंत में, जब सरलीकरण होता है, हम प्राप्त करते हैं: dG = VdP - SdT, स्पष्ट होना कि मुक्त ऊर्जा G दबाव और तापमान T पर निर्भर करती है:

- मैक्सवेल के थर्मोडायनामिक संबंध

पिछले अनुभाग में विश्लेषण से यह माना जा सकता है कि सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा एन्ट्रापी और आयतन का एक कार्य है:

तब U का अंतर होगा:

इस आंशिक व्युत्पन्न अभिव्यक्ति से, तथाकथित मैक्सवेल थर्मोडायनामिक संबंधों को व्युत्पन्न किया जा सकता है। जब एक फ़ंक्शन एक से अधिक वेरिएबल पर निर्भर करता है और अगले खंड में प्रमेय का उपयोग करके आसानी से गणना की जाती है, तो आंशिक डेरिवेटिव लागू होते हैं।

मैक्सवेल का पहला रिश्ता

∂ _वी टी- _एस = -∂ _एस पी- _वी

इस संबंध में आने के लिए, आंशिक व्युत्पत्ति पर क्लेरौट - श्वार्ज प्रमेय का उपयोग किया गया है, जो निम्नलिखित बताता है:

मैक्सवेल का दूसरा संबंध

पिछले अनुभाग के बिंदु 3 में दिखाए गए के आधार पर:

इसे प्राप्त किया जा सकता है:

हम गिब्स मुक्त ऊर्जा जी = जी (पी, टी) और हेल्महोल्ट्ज मुफ्त ऊर्जा एफ = एफ (टी, वी) के साथ अन्य दो मैक्सवेल थर्मोडायनामिक संबंधों को प्राप्त करने के लिए इसी तरह से आगे बढ़ते हैं।

चित्रा 2. जोशिया गिब्स (1839-1903) एक अमेरिकी भौतिक विज्ञानी, रसायनज्ञ और गणितज्ञ थे जिन्होंने ऊष्मप्रवैगिकी में महान योगदान दिया। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स

मैक्सवेल के चार थर्मोडायनामिक रिश्ते

अभ्यास 1

एक आइसोथर्मल विस्तार के दौरान 300K के तापमान पर आदर्श गैस के 2 मोल के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा की भिन्नता की गणना करें जो सिस्टम को 20 लीटर की प्रारंभिक मात्रा से 40 लीटर की अंतिम मात्रा तक ले जाती है।

उपाय

गिब्स मुक्त ऊर्जा की परिभाषा को याद करते हुए हमारे पास है:

फिर एफ की एक बारीक भिन्नता होगी:

इस अभ्यास के मामले पर क्या लागू होता है:

तब हम हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा में परिवर्तन प्राप्त कर सकते हैं:

व्यायाम २

इस बात को ध्यान में रखते हुए कि गिब्स मुक्त ऊर्जा तापमान और दबाव G = G (T, P) का एक कार्य है; एक प्रक्रिया के दौरान जी की भिन्नता निर्धारित करें जिसमें तापमान एक मोनोनेटोमिक आदर्श गैस के मोल्स के लिए (इज़ोटेर्मल) नहीं बदलता है।

उपाय

जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन केवल तापमान T और आयतन V में परिवर्तन पर निर्भर करता है, इसलिए इसका एक प्रकारांतरिक परिवर्तन इसके अनुसार गणना की जाती है:

लेकिन अगर यह एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें तापमान स्थिर है तो dF = + VdP, इसलिए एक परिमित दबाव भिन्नता changeP द्वारा दी गई गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन की ओर जाता है:

आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करना:

एक इज़ोटेर्मल प्रक्रिया के दौरान यह होता है कि:

अर्थात्:

तो पिछले परिणाम को वॉल्यूम previousV की भिन्नता के कार्य के रूप में लिखा जा सकता है:

व्यायाम ३

निम्नलिखित रासायनिक प्रतिक्रिया को ध्यान में रखते हुए:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) (2NO ₂ (g) तापमान पर T = 298 K

गिब्स मुक्त ऊर्जा की भिन्नता प्राप्त करें और प्राप्त परिणाम का उपयोग करते हुए, इंगित करें कि यह एक सहज प्रक्रिया है या नहीं।

उपाय

यहाँ कदम हैं:

- पहला कदम: प्रतिक्रिया थैलेपीज़

- दूसरा चरण: प्रतिक्रिया एन्ट्रापी भिन्नता

- तीसरा चरण: गिब्स फ़ंक्शन में भिन्नता

यह मान घटती ऊर्जा और बढ़ती एन्ट्रोपी के बीच संतुलन को निर्धारित करेगा ताकि यह पता चल सके कि प्रतिक्रिया अंत में सहज है या नहीं।

चूंकि यह गिब्स ऊर्जा का एक नकारात्मक रूपांतर है, इसलिए यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि यह 298 K = 25.C के तापमान पर एक सहज प्रतिक्रिया है।

संदर्भ

1. चेस्टनट ई। नि: शुल्क ऊर्जा अभ्यास। से पुनर्प्राप्त: lidiaconlaquimica.wordpress.com।
2. सेंगेल, वाई। 2012. थर्मोडायनामिक्स। 7 वां संस्करण। मैकग्रा हिल।
3. Libretexts। गिब्स फ्री एनर्जी। से पुनर्प्राप्त: chem.libretexts.org
4. Libretexts। फ्री एनर्जी क्या हैं। से पुनर्प्राप्त: chem.libretexts.org
5. विकिपीडिया। गिब्स मुक्त ऊर्जा। से पुनर्प्राप्त: es.wikipedia.com
6. विकिपीडिया। गिब्स मुक्त ऊर्जा। से पुनर्प्राप्त: en.wikipedia.com