हेल्महोल्त्ज़ फ्री एनर्जी: इकाइयाँ, इसकी गणना कैसे करें, हल किए गए अभ्यास - रसायन विज्ञान - 2025

हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा एक thermodynamic क्षमता है कि लगातार तापमान और मात्रा के तहत एक बंद व्यवस्था की उपयोगी काम को मापता है। हेल्महोल्ट्ज़ की नि: शुल्क ऊर्जा को एफ के रूप में निरूपित किया जाता है और इसे आंतरिक ऊर्जा के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो तापमान T और एन्ट्रॉपी S का उत्पाद है।

F = U - T =S

चूंकि यह ऊर्जा है, इसलिए इसे इंटरनेशनल सिस्टम (SI) में जूल में मापा जाता है, हालांकि अन्य उपयुक्त इकाइयाँ भी ergs (CGS), कैलोरी या इलेक्ट्रॉन वोल्ट (eV) हो सकती हैं।

चित्र 1. हेल्महोल्ट्ज़ ऊर्जा की परिभाषा। स्रोत: पिक्साबे

एक प्रक्रिया के दौरान हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा की नकारात्मक भिन्नता उस अधिकतम काम के बराबर होती है जो सिस्टम एक आइसोकोरिक प्रक्रिया में कर सकता है, अर्थात निरंतर मात्रा में। जब वॉल्यूम को स्थिर नहीं रखा जाता है, तो इस काम का हिस्सा पर्यावरण पर किया जा सकता है।

इस मामले में हम ऐसे काम का उल्लेख करते हैं जिसमें आयतन भिन्न नहीं होता है, जैसे विद्युत कार्य: dW =,dq, विद्युत क्षमता के रूप में and और विद्युत आवेश के रूप में q।

यदि तापमान भी स्थिर है, तो संतुलन में पहुंचने पर हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा को कम से कम किया जाता है। इन सभी के लिए, हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा निरंतर मात्रा प्रक्रियाओं में विशेष रूप से उपयोगी है। इस मामले में आपके पास:

- एक सहज प्रक्रिया के लिए: aF <0

- जब प्रणाली संतुलन में है: inF = 0

- एक गैर-सहज प्रक्रिया में: aF> 0।

हेल्महोल्ट्ज मुक्त ऊर्जा की गणना कैसे की जाती है?

जैसा कि शुरुआत में कहा गया था, हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा को "सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा यू, सिस्टम के निरपेक्ष तापमान टी के उत्पाद को घटाकर और सिस्टम के एन्ट्रापी एस" के रूप में परिभाषित किया गया है:

F = U - T =S

यह तापमान T और आयतन V का एक कार्य है। इसे कल्पना करने के चरण निम्नानुसार हैं:

- ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम से शुरू, आंतरिक ऊर्जा यू सिस्टम के एन्ट्रापी एस से संबंधित है और निम्नलिखित अंतर संबंधों के माध्यम से प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं के लिए इसकी मात्रा वी:

इस से यह निम्नानुसार है कि आंतरिक ऊर्जा U चर S और V का एक कार्य है, इसलिए:

- अब हम एफ की परिभाषा लेते हैं और प्राप्त करते हैं:

- पहले चरण में dU के लिए प्राप्त अंतर अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करते हुए, यह बना रहता है:

- अंत में यह निष्कर्ष निकाला जाता है कि F तापमान T और आयतन V का एक कार्य है और इसे निम्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

चित्रा 2. हरमन वॉन हेल्महोल्त्ज़ (1821-1894), जर्मन भौतिक विज्ञानी और चिकित्सक, विज्ञान के अन्य क्षेत्रों में इलेक्ट्रोमैग्नेटिज़्म और थर्मोडायनामिक्स में उनके योगदान के लिए मान्यता प्राप्त हैं। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स

सहज प्रक्रियाएं

हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा को अलग-थलग प्रणालियों में सहजता के सामान्य मानदंड के रूप में लागू किया जा सकता है, लेकिन सबसे पहले इन अवधारणाओं को निर्दिष्ट करना सुविधाजनक है:

- एक बंद प्रणाली पर्यावरण के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान कर सकती है, लेकिन पदार्थ का आदान-प्रदान नहीं कर सकती है।

- दूसरी ओर, एक पृथक प्रणाली पर्यावरण के साथ पदार्थ या ऊर्जा का आदान-प्रदान नहीं करती है।

- अंत में, एक खुली प्रणाली पर्यावरण के साथ पदार्थ और ऊर्जा का आदान-प्रदान करती है।

चित्रा 3. थर्मोडायनामिक सिस्टम। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स FJGAR (BIS)।

प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं में आंतरिक ऊर्जा की भिन्नता की गणना निम्नानुसार की जाती है:

अब मान लीजिए कि एक स्थिर आयतन प्रक्रिया (आइसोकोरिक) है, जिसमें पिछली अभिव्यक्ति के दूसरे शब्द का शून्य योगदान है। यह भी याद रखना चाहिए कि क्लॉसियस असमानता के अनुसार:

डीएस ≥ डीक्यू / टी

इस तरह की असमानता एक पृथक थर्मोडायनामिक प्रणाली पर लागू होती है।

तो एक प्रक्रिया के लिए (प्रतिवर्ती या नहीं) जिसमें मात्रा स्थिर रहती है, निम्नलिखित सत्य है:

हमारे पास यह होगा कि निरंतर तापमान पर एक समस्थानिक प्रक्रिया में यह संतुष्ट होता है कि: dF, 0, जैसा कि शुरुआत में संकेत दिया गया था।

इसलिए हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा एफ एक सहज प्रक्रिया में एक कम मात्रा है जब तक कि यह एक अलग प्रणाली है। प्रतिवर्ती संतुलन में पहुँच जाने पर F अपने न्यूनतम और स्थिर मूल्य पर पहुँच जाता है।

हल किया हुआ व्यायाम

अभ्यास 1

एक आइसोथर्मल विस्तार के दौरान 300K के तापमान पर आदर्श गैस के 2 मोल के लिए हेल्महोल्ट्ज फ्री एनर्जी एफ की भिन्नता की गणना करें जो सिस्टम को 20 लीटर की शुरुआती मात्रा से 40 लीटर के अंतिम वॉल्यूम तक ले जाता है।

उपाय

F की परिभाषा से शुरू:

तब एफ की एक परिमित भिन्नता, जिसे finF कहा जाता है:

जैसा कि बयान में कहा गया है कि तापमान स्थिर है: 0.T = 0. अब, आदर्श गैसों में आंतरिक ऊर्जा केवल उनके पूर्ण तापमान पर निर्भर करती है, लेकिन चूंकि यह एक इज़ोटेर्माल प्रक्रिया है, तो =U = 0 और ΔF = - T theS । आदर्श गैसों के लिए, एक आइसोथर्मल प्रक्रिया का एन्ट्रापी परिवर्तन इस प्रकार लिखा जाता है:

इस अभिव्यक्ति को लागू करना:

अंत में, हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा में परिवर्तन है:

व्यायाम २

एक सिलेंडर के अंदर एक पिस्टन होता है जो इसे दो खंडों में विभाजित करता है और पिस्टन के प्रत्येक तरफ एक monatomic आदर्श गैस के n मोल्स होते हैं, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

सिलेंडर की दीवारें गर्मी (डायथर्मिक) की अच्छी संवाहक होती हैं और तापमान T _{o के} भंडार के संपर्क में होती हैं ।

सिलेंडर से प्रत्येक अनुभाग के प्रारंभिक संस्करणों वी कर रहे हैं _{1 मैं} और वी _2i जबकि उनके अंतिम मात्रा वी कर रहे हैं, _1f और वी _2f अर्ध स्थिर विस्थापन के बाद। पिस्टन को एक सवार के माध्यम से स्थानांतरित किया जाता है जो दो सिलेंडर पलकों से गुजरता है।

यह खोजने के लिए कहता है:

a) गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और सिस्टम द्वारा किए गए कार्य और

बी) हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा की भिन्नता।

का हल

चूंकि पिस्टन क्वासी-स्टैटिकली चलता है, इसलिए पिस्टन पर लगाए गए बाहरी बल को सिलेंडर के दो खंडों में दबाव के अंतर के कारण बल को संतुलित करना चाहिए।

चित्रा 4. दो कक्षों के साथ एक सिलेंडर में मुक्त ऊर्जा एफ का परिवर्तन। स्रोत: एफ। ज़पाटा

काम DW बाहरी बल एफ द्वारा किया _ext के दौरान एक छोटे से विस्थापन dx है:

जहां संबंध dV ₁ = - dV ₂ = एक dx का उपयोग किया गया है, जहां एक सवार का क्षेत्र है। दूसरी ओर, हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा की भिन्नता है:

चूंकि प्रक्रिया के दौरान तापमान में बदलाव नहीं होता है, इसलिए dT = 0 और dF = - PdV। हमारे पास सिलेंडर के प्रत्येक अनुभाग में इस अभिव्यक्ति को लागू करना:

एफ ₁ और एफ ₂ होने के नाते प्रत्येक कक्ष में हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा होती है।

परिमित कार्य W की गणना प्रत्येक कक्ष की हेल्महोल्ट्ज़ ऊर्जा के परिमित रूप से की जा सकती है:

समाधान b

हेल्महोल्ट्ज़ ऊर्जा में परिवर्तन देखने के लिए, परिभाषा प्रयोग किया जाता है: एफ = यू - टी एस प्रत्येक कक्ष में स्थिर तापमान पर एक monatomic आदर्श गैस टी है के बाद से _ओ, आंतरिक ऊर्जा नहीं परिवर्तन (ΔU = 0), तो वह: =F = - T _या = S। इसके अलावा:

ViS = nR ln (V _f / Vi)

कि जब प्रतिस्थापन आखिरकार काम करने की अनुमति देता है:

जहां mF _कुल हेल्महोल्ट्ज ऊर्जा की _कुल भिन्नता है।

संदर्भ

1. चेस्टनट ई। नि: शुल्क ऊर्जा अभ्यास। से पुनर्प्राप्त: lidiaconlaquimica.wordpress.com
2. Libretexts। हेल्महोल्त्ज़ एनर्जी। से पुनर्प्राप्त: chem.libretexts.org
3. Libretexts। फ्री एनर्जी क्या हैं। से पुनर्प्राप्त: chem.libretexts.org
4. विकिपीडिया। हेल्महोल्ट्ज़ ऊर्जा। से पुनर्प्राप्त: es.wikipedia.com
5. विकिपीडिया। हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा। से पुनर्प्राप्त: en.wikipedia.com