संपीड़न कारक: गणना, उदाहरण और अभ्यास कैसे करें - रसायन विज्ञान - 2025

दबाव कारक जेड, या गैसों के लिए संपीड़न कारक, एक आयामरहित मूल्य (यूनिट) के बिना है कि राज्य के आदर्श गैस समीकरण में एक सुधार के रूप में पेश किया जाता है। इस तरह गणितीय मॉडल अधिक बारीकी से गैस के देखे गए व्यवहार से मिलता जुलता है।

आदर्श गैस में, राज्य का समीकरण जो चर P (दाब), V (आयतन) और T (तापमान) से संबंधित है: _{आदर्श} PV = nRT के साथ n = संख्या का मोल्स और R = आदर्श गैस स्थिरांक है। संपीड़ितता कारक Z के लिए सुधार जोड़ना, यह समीकरण बन जाता है:

चित्र 1. वायु संपीडन कारक। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स

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इस बात को ध्यान में रखते हुए कि मोलर वॉल्यूम V _मोलर = V / n है, हमारे पास असली मोलर वॉल्यूम है:

चूंकि संपीड़ितता कारक Z गैस स्थितियों पर निर्भर करता है, इसलिए इसे दबाव और तापमान के कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है:

पहले दो समीकरणों की तुलना करते हुए, यह देखा जा सकता है कि यदि मोल्स एन की संख्या 1 के बराबर है, तो एक वास्तविक गैस के दाढ़ की मात्रा आदर्श गैस से संबंधित है:

जब दबाव 3 वायुमंडलों से अधिक हो जाता है तो अधिकांश गैसें आदर्श गैसों के रूप में व्यवहार करना बंद कर देती हैं और वास्तविक मात्रा आदर्श से काफी भिन्न होती है।

डच भौतिक विज्ञानी जोहान्स वान डेर वाल्स (1837-1923) द्वारा उनके प्रयोगों में यह महसूस किया गया, जिसने उन्हें एक ऐसा मॉडल बनाने के लिए प्रेरित किया जो आदर्श गैस समीकरण की तुलना में व्यावहारिक परिणामों के लिए बेहतर अनुकूल था: राज्य का वान समीकरण। डेर वाल्स।

उदाहरण

एक आदर्श गैस, जेड = 1. समीकरण के अनुसार, पी.वी. _{वास्तविक} = ZnRT, वास्तविक गैसों में, जैसे-जैसे दबाव बढ़ता है, वैसे-वैसे Z का मान बढ़ता है। इससे समझ में आता है क्योंकि उच्च दबाव में गैस के अणु अधिक होते हैं टकराने के अवसर, इसलिए प्रतिकर्षण की ताकत बढ़ जाती है और इसके साथ मात्रा बढ़ जाती है।

दूसरी ओर, कम दबाव पर, अणु अधिक स्वतंत्र रूप से आगे बढ़ते हैं और प्रतिकर्षण बल कम हो जाते हैं। इसलिए कम मात्रा की उम्मीद है। तापमान के लिए, जब यह बढ़ता है, तो Z कम हो जाता है।

जैसा कि वैन डेर वाल्स ने कहा, तथाकथित महत्वपूर्ण बिंदु के आसपास के क्षेत्र में, गैस का व्यवहार एक आदर्श गैस से बहुत विचलित होता है।

किसी भी पदार्थ का महत्वपूर्ण बिंदु (T _c, P _c) दबाव और तापमान मान हैं जो एक चरण परिवर्तन से पहले उसके व्यवहार को निर्धारित करते हैं:

-टी _सी वह तापमान है जिसके ऊपर प्रश्न में गैस द्रवीभूत नहीं होती है।

-पी _सी टी तापमान पर गैस दव्र बनाना करने के लिए आवश्यक न्यूनतम दबाव है _ग

हालांकि, प्रत्येक गैस का अपना महत्वपूर्ण बिंदु होता है, हालांकि तापमान और निम्न दाब T _r और P _r को परिभाषित करता है:

यह देखा गया है कि समरूप V _r और T _{r के} साथ एक सीमित गैस एक ही दबाव P _{r को निकालती है} । इस कारण से, यदि Z को उसी T _r पर P _{r के} एक कार्य के रूप में चित्रित किया जाता है, तो इस वक्र पर प्रत्येक बिंदु किसी भी गैस के लिए समान होता है। इसे संबंधित राज्यों का सिद्धांत कहा जाता है।

आदर्श गैसों, हवा, हाइड्रोजन और पानी में संपीड़ितता कारक

नीचे विभिन्न कम तापमान पर विभिन्न गैसों के लिए एक संपीड़ितता वक्र है। यहाँ कुछ गैसों के लिए Z के कुछ उदाहरण हैं और वक्र का उपयोग करके Z खोजने की एक प्रक्रिया है।

चित्रा 2. कम दबाव के एक समारोह के रूप में गैसों के लिए संपीड़न कारक का ग्राफ। स्रोत: विकिमीडिया कॉमन्स

आदर्श गैसें

आदर्श गैसों में Z = 1 है, जैसा कि शुरुआत में समझाया गया है।

वायु

हवा के लिए Z तापमान और दबाव की एक विस्तृत श्रृंखला में लगभग 1 है (आंकड़ा 1 देखें), जहां आदर्श गैस मॉडल बहुत अच्छे परिणाम देता है।

हाइड्रोजन

Z> 1 सभी दबावों के लिए।

पानी

पानी के लिए जेड खोजने के लिए, आपको महत्वपूर्ण बिंदु मानों की आवश्यकता है। पानी का महत्वपूर्ण बिंदु है: P _c = 22.09 MPa और T _c = 374.14 ° C (647.3 K)। फिर, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि संपीड़ितता कारक Z तापमान और दबाव पर निर्भर करता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप 500 12C और 12 MPa पर पानी का Z खोजना चाहते हैं। तो पहली बात यह है कि कम तापमान की गणना करना, जिसके लिए डिग्री सेल्सियस को केल्विन में परिवर्तित किया जाना चाहिए: 50 KC = 773 K:

इन मानों के साथ हम एक लाल तीर के साथ दर्शाए गए T _r = 1.2 के वक्र के चित्र के ग्राफ का पता लगाते हैं । अगला, हम पी में _आर के मान के लिए क्षैतिज अक्ष को देखते हैं, जो 0.54 के करीब है, जो नीले रंग में चिह्नित है। अब हम वर्टिकल को तब तक खींचते हैं जब तक कि हम वक्र T _r = 1.2 को रोक नहीं देते हैं और अंत में इसे उस बिंदु से ऊर्ध्वाधर अक्ष पर प्रक्षेपित किया जाता है, जहां हम Z = 0.89 के अनुमानित मूल्य को पढ़ते हैं।

हल किया हुआ व्यायाम

अभ्यास 1

350 K के तापमान पर एक गैस का नमूना है और 12 वायुमंडलों का दबाव है, जिसमें दाढ़ की मात्रा आदर्श गैस कानून द्वारा अनुमानित 12% से अधिक है। गणना:

ए) संपीड़न कारक जेड।

b) गैस का मोलर आयतन।

ग) पिछले परिणामों के आधार पर, इंगित करें कि इस गैस नमूने में कौन सी प्रमुख ताकतें हैं।

डेटा: R = 0.082 L.atm / mol.K

का हल

यह जानना कि _असली V _{आदर्श} V से 12% अधिक है:

समाधान c

प्रतिकारक बल वही होते हैं जो पहले से ही दिखाई देते हैं, क्योंकि नमूना की मात्रा बढ़ गई थी।

व्यायाम २

27 ºC पर 4.86 एल की मात्रा में सीमित 10 मोल ईथेन होते हैं। एथेन द्वारा लगाए गए दबाव का पता लगाएं:

a) आदर्श गैस मॉडल

बी) वैन डेर वाल्स समीकरण

ग) पिछले परिणामों से संपीड़न कारक खोजें।

ईथेन के लिए डेटा

वैन डेर वाल्स गुणांक:

a = 5,489 dm ⁶ । एटीएम। मोल ^-2 और बी = 0.06380 डीएम ³ । मोल ^-1 ।

गंभीर दबाव: 49 एटीएम। महत्वपूर्ण तापमान: 305 K

का हल

तापमान केल्विन को दिया जाता है: 27 27 C = 27-223 K = 300 K, यह भी याद रखें कि 1 लीटर = 1 एल = 1 डीएम ³ ।

फिर आपूर्ति किए गए डेटा को आदर्श गैस समीकरण में प्रतिस्थापित किया जाता है:

समाधान b

राज्य का वान डेर वाल्स समीकरण है:

जहां ए और बी बयान द्वारा दिए गए गुणांक हैं। जब समाशोधन P:

समाधान c

हम कम दबाव और तापमान की गणना करते हैं:

इन मूल्यों के साथ, Z का मान चित्रा 2 के ग्राफ में पाया जाता है, यह पाते हुए कि Z लगभग 0.7 है।

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